基于组合权重的灌区输水系统适宜性模糊物元模型

王慧宁，刘 东,2,3,4，胡宇祥，尚关蕾(.东北农业大学水利与建筑学院， 哈尔滨 50030；2.农业部农业水资源提高利用重点实验室，哈尔滨50030；3.黑龙江省粮食产能提升协同创新中心，哈尔滨 50030；4.黑龙江省普通高校节水农业重点实验室，哈尔滨 50030)

我国水资源相对贫乏，人口增长和社会经济发展导致水资源的供需矛盾日益加剧。水资源匮乏将严重制约工农业生产的发展、人民生活水平的提高及社会、经济、环境的持续发展。我国水资源受季风气候和地理位置的共同影响分布极不均衡，旱涝灾害频繁，灌溉农业成为我国农业发展的必由之路，灌区的地位和作用愈显重要。目前我国灌区普遍存在着工程标准低、配套不全、老化失修、渗漏损失严重、效益衰减等一系列工程问题，灌区水量损失的50%以上出现在输水渠道[1]，形势严峻，急需解决。

灌区输水系统的适宜性反应输水系统的输水能力及对灌区的适宜程度，并且直接影响灌区的经济社会效益。现有的适宜性评价研究的主要方向为土壤[2]、耕地[3]、城市建设用地[4]等土地资源利用方面。针对灌区评价，研究成果较多，诸如灌区运行状况评价[5]、节水改造效果评价[6]、生态效益评价[7]等，对灌区尤其是灌区的输水系统进行适宜性评价尚属少见。本文在总结前人研究经验的基础上，从灌区可持续发展角度，综合分析灌区输水系统的输水能力、效益生态及供需状况等因素，进行灌区输水系统的适宜性评价研究具有较强的必要性和前瞻性。灌区输水系统领域的适宜性评价研究较少，目前国内尚未形成比较系统的研究体系，有些评价指标没有明确的标准可供遵循。因此，应选择能够解决模糊性的问题且经过实践检验行之有效的方法对其进行评价。适宜性评价方法主要有[8]模糊综合评判法、层次分析法、神经网络法、经验指数法、极限条件法和物元理论[9]，其中物元理论能够以形式化的模型解决不相容的复杂问题，适用于多指标评价[10]。因此，本文采用结合模糊集和欧氏贴近度的物元模型，将层析分析法和熵权法引入权重计算，对蛤蟆通灌区、倭肯河灌区和江川灌区的输水系统进行适宜性评价。

1 灌区输水系统适宜性内涵辨析

适宜性评价研究主要见于土地适宜性评价，土地适宜性评价[11]是通过综合分析土地的自然和社会属性，探究土地对于预定用途的适宜与否及其适宜程度。应用于灌区输水系统进行适宜性评价则可以理解为根据灌区的现状，从灌区可持续发展的角度研究灌区对于设计任务与目标是否适宜及其适宜程度。

输水系统是灌区的最重要组成部分，其建设的好坏直接决定着灌区建设的成功与否，影响着灌区的正常运行。一个灌区若想平稳健康的发展，必须有支持其正常运行的输水系统。同时，灌区的输水系统作为灌区的一部分，本身也应具备一定的功能从而能够适宜并促进灌区的发展。因此，灌区输水系统适宜性的内涵可以从以下几个方面理解[12]：①从灌区输水系统本身的功能考虑，灌区的输水系统应具备良好的输水能力。②从灌区的建设任务、目标及今后发展的角度，主要表现在灌区的输水系统能够保证灌区正常运行，进而为灌区带来一定的经济社会效益，以促进灌区的经济社会发展。③从灌区的可持续性角度，灌区的生态环境，关系到灌区能否可持续发展，对灌区非常重要。灌区输水系统作为灌区的最重要组成部分，它在给灌区带来经济社会效益的同时也对灌区的生态环境构成了一定的威胁，因此，灌区的输水系统应具备生态可持续性。④从供需平衡的角度，主要表现在灌区的输水系统应有合适的规模，合理的空间布局，其输水能力应能够满足灌区的用水需求而不造成浪费。

总之，灌区输水系统的适宜性应表现在其输水能力能够满足灌区的用水需求而不造成浪费，又能够为灌区的经济社会发展起到一定的促进作用而不危害生态环境。

2 评价指标的确定

灌区输水系统适宜性评价的目的是综合反映所评价灌区输水系统的适宜与否及适宜程度。灌区输水系统适宜性的影响因素很多，依据灌区输水系统适宜性内涵，主要考虑3个方面因素：输水能力、效益生态及供需状况。评价指标体系共分为3个层次[13]，分别为目标层、准则层和指标层。目标层为单一目标，将影响灌区输水系统适宜性的3个影响因素作为准则层，准则层下面根据其内涵划分确定指标层，参考已有研究[1,14-17]，结合评价指标的可获取性，选取输水能力指标：输水渠道衬砌率、渠道工程单位投资、灌溉面积率、单位灌溉面积用水量；效益生态指标：单位灌溉面积效益、农民人均收入、地下水开采率；供需状况指标：单位灌溉面积渠道长度、输水渠道占地率，构建灌区输水系统适宜性评价指标体系，如图1所示。

图1 灌区输水系统适宜性评价指标体系Fig.1 Irrigation water conveyance system suitability evaluation index system

3 模糊物元模型

3.1 模糊物元和复合模糊物元

事物名称N关于特征c的量值v组成的有序三元组R=(N,c,v)，简称为物元。N，c和v称为物元的三要素。具有模糊性的量值，便称为模糊物元。N的n个特征c1,c2,…,cn和相应的模糊量值v1,v2,…,vn组合在一起，称为n维模糊物元，简记为R=(N,c,v)。

m个事物的n维物元组合在一起，构成了m个事物n维复合物元，记作Rm×n，若Rm×n中的量值为具有模糊性的量值，则称为m个事物n维复合模糊物元，记作Rm×n[18]，见式(1)。

(1)

式中：Rm×n为m个事物n维复合模糊物元；uik为第i个事物第k项特征对应的模糊量值，i=1,2,…,m，k=1,2,…,n。

3.2 从优隶属度原则

各单项评价指标的模糊量值隶属于标准方案中相应模糊量值的程度，称为从优隶属度。以此建立的原则，称为从优隶属度原则。一般有两种类型的指标[18]，即越大越优型和越小越优型，采用如下公式分别计算其从优隶属度。

越大越优型指标：

uik=Xik/maxXik

(2)

越小越优型指标：

uik=minXik/Xik

(3)

式中：uik为从优隶属度，i=1,2,…,m，k=1,2,…,n；maxXik、minXik为所有评价指标Xik中的最大值和最小值。

3.3 标准模糊物元与差平方复合模糊物元

由Rm×n中各方案从优隶属度中的最大值或最小值确定标准模糊物元R0n，即：

(4)

标准模糊物元R0n与复合模糊物元Rm×n中各项差的平方构成差平方复合模糊物元RΔ[18]，即：

(5)

式中：Δji=(u0i-uji)2，i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。

3.4 层次分析法和熵权法结合确定权重

根据已建评价指标体系，分别运用层次分析法[19]和熵权法[8]计算准则层权重ωi和指标层权重θj，进而得到指标的综合权重[20]ψj。

3.5 欧氏贴近度和综合评价

贴近度表征被评价方案与标准方案的贴近程度，其值越大表示两者越接近，越小则相距较远。多种计算公式可以用于计算两物元的贴近度，考虑本文的评价意义，采用欧氏贴近度[21]计算。

(6)

式中：ρHj为第j个评价样本与标准样本的贴近度。

进而构造欧氏贴近度复合模糊物元RρH，即：

(7)

根据式(7)计算出的贴近度大小可进行方案的优劣排序，进而完成评价等别的划分。

4 实例应用

以黑龙江省农垦红兴隆管理局蛤蟆通灌区、江川灌区及依兰县倭肯河灌区(见图2)灌区现状进行输水系统适宜性评价。蛤蟆通灌区[22]始建于1979年，位于黑龙江省宝清县境内,灌区总面积2.97万hm2，设计灌溉面积2.08万hm2。倭肯河[23]灌区始建于日伪时期，位于松花江右岸级支流倭肯河下游左岸河谷平原区依兰县境内，灌区总土地面积3.4万hm2，设计灌溉面积2.15万hm2。江川灌区[24]始建于20世纪70年代，位于黑龙江省松花江下游南岸，桦川县境内，总面积4.49万hm2，设计灌溉面积2.07万hm2。

图2 灌区位置图Fig.2 Location of irrigations

以上3个灌区均为建设年代久远的大型灌区，规模相似具备可比性，且都存在工程标准低、配套不全、老化失修、渗漏损失严重、效益衰减等一系列工程问题，这些问题严重制约着灌区的正常运行及灌区效益的充分发挥，选择以上3个灌区进行输水系统适宜性评价并进行比较，为灌区的节水改造提出建议。数据来源于各灌区续建配套与节水改造实施方案。参考已有研究[1]和指标数据分布情况，根据灌区输水系统适宜性状况，将其分为三级，Ⅰ级为高适宜，Ⅱ级为一般适宜，Ⅲ级为低适宜。各灌区评价指标数值及分级标准见表1。

4.1 建立评价模型

(1)根据表2数据，确定3个灌区及灌区输水系统适宜性3个分级标准中各评价指标的R6×9复合物元。

表1 灌区输水系统适宜性评价指标值及分级标准Tab.1 Irrigation water conveyance system suitability evaluation index and classification criteria

(2)根据步骤(1)确定的复合物元，由式(2)、式(3)确定从优隶属度。

(3)取步骤(2)中从优隶属度最大值构成标准方案的模糊物元。进而由式(5)构建差平方复合模糊物元RΔ。

(4)采用层次分析法计算准则层权重 ，熵权法计算指标层权重 ，进而确定各指标综合权重 ，计算结果见表2。

表2 灌区输水系统适宜性评价指标权重 Tab.2 Irrigation water conveyance system suitability evaluation index weight

(5)采用式(6)、式(7)计算得到各灌区的欧氏贴近度RρH。

RρH=

4.2 结果分析

根据计算出的贴近度，可得到灌区输水系统适宜性由强到弱为蛤蟆通灌区、倭肯河灌区、江川灌区。通过贴近度比较可看出蛤蟆通灌区输水系统的适宜性为Ⅱ级，说明输水系统的适宜性一般，基本能够满足灌区的正常发展需要，而倭肯河灌区和江川灌区输水系统是适宜性为Ⅲ级，说明这两个灌区输水系统的适宜性较低，很大程度上阻碍了灌区的正常发展。3个灌区建设年代较为久远，建设标准低，运行时间长，是其输水系统适宜性程度不佳的主要原因。根据评价指标权重计算结果，输水渠道的衬砌率、渠道工程单位投资、单位灌溉面积渠道长度及输水渠道占地率对灌区输水系统的适宜性影响较大。蛤蟆通灌区输水系统适宜性为Ⅱ级，但若管理不善，很有可能降至Ⅲ级。输水渠道衬砌率和渠道工程单位投资较低，是导致倭肯河灌区输水系统适宜性较低的主要因素。江川灌区输水渠道的衬砌率较低、单位灌溉面积渠道长度较长是造成江川灌区输水系统适宜性较低的主要原因。

5 结 语

通过对灌区输水系统的适宜性进行评价得到以下结论。

(1)运用基于AHP-熵权法的模糊物元模型对灌区的输水系统进行适宜性评价，选取多个影响灌区输水系统适宜性的评价指标，构建灌区输水系统适宜性评价指标体系，保证了评价结果的可靠性。主客观权重相结合的权重确定方法，减少了评价指标权重确定过程中的主观性，避免了客观权重过于依赖于样本数据的缺陷。结果准确、客观的显示了各灌区输水系统适宜性。

(2)适宜性评价结果显示3个灌区输水系统的适宜性程度距适宜灌区发展还有一定的差距，各灌区应引起注意，输水渠道的衬砌率、单位灌溉面积渠道长度、渠道工程单位投资及输水渠道占地率为灌区输水系统适宜性的主要影响因素，各灌区可在今后的续建配套与节水改造过程中加以重视。

(3)本文选取3个规模相似的灌区进行输水系统适宜性评价是在全面反映灌区输水系统总体状况的基础上，探究灌区输水系统与灌区相互适宜、协调发展的程度，以切实提高灌区输水系统适宜性的一次尝试，对于评价指标及其评价标准的确定还需在今后的研究过程中不断加以完善。

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