基于灰色BP神经网络的农业机械总动力预测

周　杰，刘立波

(宁夏大学 数学计算机学院，银川　750021)



基于灰色BP神经网络的农业机械总动力预测

周杰，刘立波

(宁夏大学 数学计算机学院，银川750021)

摘要：为预测宁夏地区农业机械化水平的发展变化趋势，提出一种将灰色预测模型与BP神经网络有效结合的农业机械总动力预测方法。在BP神经网络的数据预处理阶段融入灰色预测理论，建立基于灰色BP神经网络的农机总动力预测模型，并选取1991-2014年宁夏回族自治区农业机械总动力数据作为样本，利用该模型进行仿真预测，结果表明：该模型具有较高的预测精度，其平均相对误差仅为0.18%，明显优于灰色GM(1，1)模型的3.50%和标准BP神经网络的0.29%。

关键词：灰色预测模型；BP神经网络；预测；农业机械总动力

0引言

农业机械总动力是指包括机耕、机灌、机收、机运等各种用于农、林、牧、渔业的机械动力总和，反映了一个地区的农业机械化总体水平。准确地对农业机械总动力进行预测，不仅可以为政府部门制定农业机械化发展规划提供理论依据，也可以为农机企业了解市场需求情况提供一定的参考信息，保证市场供需平衡。

目前，常用的预测方法主要有：线性回归模型、灰色预测模型、移动平均法、指数平滑法、龚帕兹曲线和BP神经网络等。其中，灰色预测模型因为具有所需样本少、模型构造简单、运算方便、易学好用，且对试验观测数据及其分布没有什么特殊的要求和限制而被广泛应用[1-2]；但灰色预测模型缺乏一定的自学习、自适应能力，且针对比较复杂的非线性系统，其处理能力相对较弱。与此同时，农业机械总动力的变化受国家政策、农民收入、社会环境和自然条件等因素的影响，其复杂程度远高于一般的非线性系统。若单独使用灰色预测模型对农业机械总动力进行预测，其预测结果和实际值的误差较大，难以达到预测精度。BP神经网络[3]对非线性函数具有高度的映射能力，能以任意精度逼近任意函数，适合对复杂问题进行建模。若将灰色预测模型与BP神经网络相结合，构造灰色BP神经网络预测模型，可以建立一种兼具两者优点的模型[4]。

本文尝试在BP神经网络的数据预处理阶段融入灰色预测理论，通过将二者有效结合，构建基于灰色BP神经网络的农业机械总动力预测模型，并利用该模型对时间序列和非线性预测的优势，对宁夏回族自治区农业机械总动力进行预测。

1时间序列预测原理

时间序列是指将某一个变量在一定时间内随时间变化的不同数值，按照时间先后顺序的排列而形成数列。农业机械总动力数据是一个时间序列，因而农业机械总动力预测是一个时间序列预测问题。

时间序列预测就是根据某一变量的时间序列数值，找出可以近似描述该变量变化规律的函数(模型)。在该函数中，变量的过去值为输入值，未来值为输出值，进而对该时间序列未来时刻的变量值进行预测。表1列举了宁夏回族自治区从1991-2014年的农业机械总动力相关数据(数据来源于2014宁夏统计年鉴，以及2014年宁夏国民经济和社会发展统计公告)。

从表1中可以看出：农业机械总动力呈总体增长趋势，其增长较快且增长幅度较稳定。本文以农业机械总动力数据为基础建立时间序列预测模型，并将样本数据[xm,xm+1,xm+2,…,xm+a]输入灰色BP神经网络，通过不断调整网络的权值和阈值使网络输出与期望值之间误差最小，进而得出预测值{ym}。该方法可由式(1)进行描述，有

{ym}=f(xm,xm+1,xm+2,…,xm+a)

(1)

表1　1991-2014宁夏农业机械总动力

2基于灰色BP神经网络的预测模型构建

2.1　灰色GM(1,1)模型

灰色预测模型，实质是通过对原始数据序列的一次累加得到规律性比较强的曲线，再用指数增长模型进行拟合，进而完成预测。灰色预测模型的研究对象是“小样本” “贫信息”的“不确定性系统”[5]。其中，GM(1，1)模型是最典型的灰色预测模型，建模步骤如下：

设非负原始数据序列X(0)为时间序列，则

将X(0)进行累加，得到生成序列X(1)，则

(2)

Z(1)为X(1)的背景值生成序列，则

其中，z(1)(k)=αx(1)(k-1)+(1-α)x(1)(k)；k=2,3,…,n；一般取α=0.5。

依据序列X(1)建立白化方程为

(3)

(4)

其中，α称为发展系数，其大小反映了X(1)的增长速度；u称为灰作用量。

根据X(0)和X(1)的关系对生成序列预测值进行累减还原，得到原始数据序列的预测公式为

(5)

灰色预测模型的优点是建模所需样本数据少、运算方便，尤其在不确定性明显(如农业)和数据较少的情况下得到了广泛应用[6]。而理论上，灰色预测方法只适合对呈近似指数增长规律的数据序列进行预测，缺乏自适应能力，对非线性信息的处理能力较弱，因而预测精度相对比较低。

2.2　BP神经网络模型

BP神经网络模型是人工神经网络中应用最广的模型之一[7-8]，具备完整的理论体系和学习机制。它利用信号正向传播和误差反向传播，建立网络的学习机制，并通过多次迭代学习，调整权值和阈值，以期网络输出与期望值之间误差最小。其网络拓扑如图1所示。

图1　BP神经网络原理图

三层BP神经网络模型按如下步骤计算。

1)步骤1：对各连接权wij、Tli及阈值θi、θl赋(-1，+1)间的随机数。

2)步骤2：读入预处理后的输入向量xj，期望输出tl。

3)步骤3：通过S函数计算隐含层输出yi为

(6)

输出层输出ol为

(7)

其中，S函数为神经元的激励函数，比较常见的激励函数有logsig函数、tansig函数等。

(8)

(9)

其中，η'为学习率。

5)步骤5：计算误差E，则

(10)

重复以上步骤，直到误差满足要求为止。

BP神经网络具有良好的非线性拟合和自适应能力，但要保证预测精度，需要有大量训练样本，且容易出现过拟合现象。

2.3　灰色BP神经网络建模方法

灰色BP神经网络在结合灰色预测模型“小样本”“贫信息”和BP神经网络处理非线性、不确定性预测问题时具有推广能力好、精度高等优势的同时，规避了其不利的一面。本文将灰色预测模型中原始数据序列的累加生成和生成数据序列的累减还原，融入到BP神经网络模型中，构建灰色BP神经网络预测模型，如图2所示。

图2　灰色BP神经网络模型图

其建模方法如下：

1)输入农业机械总动力数据值[x1,x2,…,xN]。

(11)

值得特别指出的是，由于在灰色预测系统中对原始序列做一次累加和的目的是希望尽量避免原始数据波动对模型准确率的影响，但因为其对所有的时间序列数值都采用等权累加，忽略了时间因素，而存在一定缺陷。事实上，一次累加值的最后时刻距离预测时刻越近，其新信息含量越多，越能代表未来变化趋势，所占权值也应越大。针对这一问题，本文将灰色预测模型中的1-AGO变换公式(即式(2))进行改进，改进公式为

(12)

(13)

6)对生成序列的预测数据进行累减还原，得到农业机械总动力预测值，还原公式为

(14)

3预测结果与分析

本文采用三层BP神经网络结构，以宁夏回族自治区1991-2014年的农业机械总动力数据(见表1)为基础进行模型验证。经MatLab反复实验，确定基本参数为：输入层结点数目为5，隐含层节点数目为13，输出层节点数目为1，训练函数为trainlm，传递函数为tansig，输出函数选用purelin，网络训练误差为0.001。灰色BP神经网络的拟合精度情况如图3所示，预测精度情况如表2所示。

图3　灰色BP神经网络拟合图

年份实际值灰色GM(1,1)模型预测值相对误差/%BP神经网络模型预测值相对误差/%灰色BP神经网络预测值相对误差/%1996255.99304.4718.94260.011.57257.790.701997288.43323.6912.23285.710.94288.260.061998316.18344.128.84316.590.13316.490.101999377.93365.843.20378.280.09378.210.072000380.63388.932.18380.520.03380.660.012001407.62413.481.44407.460.04407.690.022002447.51439.581.77447.960.10447.450.012003486.34467.333.91486.220.03486.040.062004528.49496.825.99528.860.07528.200.052005555.14528.184.86554.020.20554.830.062006592.20561.525.18591.050.19591.370.142007629.78596.965.21630.510.12631.140.222008657.85634.643.53656.100.27655.960.292009702.55674.693.97704.120.22703.390.122010729.13717.281.63728.950.03729.280.022011768.74762.550.81768.990.03768.690.012012811.29810.680.07805.640.70806.100.642013801.98861.857.47807.530.69807.960.752014813.98916.2512.56811.160.35813.400.07相对平均误差3.500.290.18

由图3和表2可知：本文所构建的灰色BP神经网络模型具有良好的拟合精度，高度接近于实际值。在预测精度方面，灰色BP神经网络模型的平均相对误差仅为0.18%，而灰色GM(1，1)模型平均相对误差为3.50%，标准BP神经网络为0.29%。由此可见，灰色BP神经网络的预测精度明显高于灰色GM(1，1)模型和BP神经网络，模型预测效果较好。

用该模型对2015-2017年宁夏农业机械总动力进行预测，结果如表3所示。

由预测结果可以看出：2015年宁夏农业机械总动力为817.43万kW，到2017年将达到841.02万kW。总体来说，未来3年宁夏农业机械总动力呈逐年增长趋势。预测结果虽存在一定误差，但也反映了未来几年宁夏农业机械化发展的变化趋势，可为政府制定相关决策和农机企业了解市场需求提供参考。

表3　2015~2017宁夏农业机械总动力预测值

4结论

近年来，随着城镇化的推进和农村劳动力的快速转移，使得农民对农机作业的需求越来越迫切，农业对农机应用的依赖也越来越明显。在此背景下，准确地预测农业机械总动力的发展变化趋势，将为制定农业机械化发展规划提供科学的依据。

本文从研究宁夏地区农业机械总动力发展变化趋势的目的出发，构建灰色BP神经网络预测模型，并以1991-2014年宁夏回族自治区农业机械总动力数据为基础，进行模型验证。结果表明：该模型能很好地对宁夏农业机械总动力进行拟合，且预测平均误差仅为0.18%，明显优于灰色GM(1，1)模型和标准BP神经网络。预测结果可为宁夏回族自治区农机部门制定农机动力发展规划提供参考。

参考文献：

[1]郭金海,张三霞.灰色预测在农林牧渔业发展中的应用[J].数学的实践与认识,2009,39(20): 79-85.

[2]张昭,朱瑞祥,朱虎良，等.基于灰色理论的陕西农业机械总动力预测[J].农机化研究，2011,35(5):46-48.

[3]Dinghao Lv,Bocheng Zhong, Jing Luo. Applica- tion of GLBP Algorithm in the Prediction of Building Energy Consumption[J].International Journal of Advanced Computer Science and Applications, 2015(6):45-48.

[4]鞠金艳,王金武. 黑龙江省农业机械化作业水平预测方法[J].农业工程学报, 2009, 25(5):83-88.

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[6]刘亚，崔春红.粮食产量灰色模型预测[J].安徽农业科学,2008,36(9):3485,3490.

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[8]王笑岩，王石，周琪.基于BP神经网络的农业机械数量预测[J].农机化研究,2015,37(3):11-14.

Prediction of the Total Power of Agricultural Machinery Based on Grey BP Neural Network

Zhou Jie, Liu Libo

(College of Mathematics and Computer Sciences, Ningxia University, Yinchuan 750021, China)

Abstract：To predict the development trends of agriculture mechanization in Ningxia province, the method combined grey prediction model and BP neural network is proposed. By incorporating grey prediction theory in data preprocessing stage of BP neural network can construct the prediction model of the total power of agricultural machinery based on grey BP neural network. Besides, we choose the data of total power of agricultural machinery in Ningxia province from 1991 to 2014 as a sample, and using the model to predict the simulation. The result of simulation show that this model has high prediction accuracy, which average relative error is up to 0.18%, better than the grey GM(1,1) model of 3.50% as well as the BP neural network of 0.29%.

Key words：grey prediction model; BP neural network; prediction; total power of agricultural machinery

中图分类号：S23-0

文献标识码：A

文章编号：1003-188X(2016)09-0043-05

作者简介：周杰(1990-),女，银川人，硕士研究生，(E-mail)zj_nxdx@163.com。通讯作者：刘立波(1974-),女，银川人，教授，博士，(E-mail)liulib@163.com。

基金项目：宁夏回族自治区科技支撑计划项目(2013)；中国科学院‘西部之光’人才培养计划项目(2012)

收稿日期：2015-09-07