基于CAXA与MatLab的捡拾臂优化设计与分析求解

王　超，张　云，刘忠舍

(1.内蒙古农业大学 机电工程学院，呼和浩特　010018；2.呼伦贝尔市蒙拓农牧科技发展有限责任公司，内蒙古 呼伦贝尔　021000)



基于CAXA与MatLab的捡拾臂优化设计与分析求解

王超1，张云1，刘忠舍2

(1.内蒙古农业大学 机电工程学院，呼和浩特010018；2.呼伦贝尔市蒙拓农牧科技发展有限责任公司，内蒙古 呼伦贝尔021000)

摘要：捡拾臂是圆草捆捡拾车的核心部件之一，其结构设计的合理性与作业过程的实用性是影响圆草捆捡拾车研发与生产的重要因素。针对圆草捆所处野外环境的多变性、圆草捆本身姿态的多样性，结合满足成功捡拾与提高捡拾效率的预定要求，对提升臂进行了结构预设计，并在此基础上进行优化分析与求解。结果显示;圆草捆捡拾车提升臂的结构设计中，提升臂的离地高度、两臂之间距离、单臂前端斜梁弯折角度及提升臂与车架距离等是影响圆草捆捡拾成功率与捡拾效率的重要参数。为了进一步确定合理的结构参数，对圆草捆捡拾臂进行了结构的理想化建模，并列出了相应优化问题的数学模型，并运用MatLab绘出相关图形，结合图解法得出的相关数据，为提升臂结构的设计提供了理论指导。

关键词：圆草捆捡拾臂；参数化分析；多目标优化；图解分析法

0引言

我国幅员辽阔，在北部和西部一带有着广袤无垠的草原，总面积约占全国土地的2/5，使我国成为世界上草原面积最大的国家之一。 面对如此巨大的草原资源，其利用的主要方式是通过放牧或割草等手段来实现，而牧草的收割与储存一直是农牧业研究的重要课题。在牧草机械100年多的发展历史中，经历了从畜力带动到拖拉机带动，从单项作业机具到成套机具，从分段作业机具到联合作业机具等发展历程，而牧草的收割、堆搂、捆装，以及草捆的捡拾与储存等也都实现了机械化[1]。

目前，国内圆草捆的捡拾一般由铲车或抓车捡拾到拖车上，再运往储存地点，即费工，又费时，从而急需一种集捡拾、运输及卸载等功能于一体的牧草机械，圆草捆捡拾车则应运而生。据调查显示，业内对圆草捆捡拾的研究基本处于零状态。本文针对圆草捆车捡拾臂进行重点研究，发现捡拾臂左右两臂的长短、间距及弯折角度等对于圆草捆的复位、捡取受力及提升效率等有重要影响。如果其结构设计不合理，在捡拾过程中就会造成“通过不便”“漏捡或捡拾不上”“费时费工”等现象。因此，笔者运用最优化设计与分析的思想，保证提升臂结构设计的合理性和实用性，得出的相关数据，为确定捡拾臂结构的设计提供理论指导。

1捡拾臂结构的预设计

1.1　圆草捆捡拾环境与结构的参数化

由于圆草捆所处姿态、尺寸规格、质量大小等多种多样，本文以呼伦贝尔草原、草场环境为研究背景，以蒙拓9YG-1.3圆草捆打草车所打草捆为研究对象(圆草捆尺寸标准：直径1.3m、高1.5m，质量约260kg)，对以上条件进行理想化模型建立[2]。假设草原地面为一平坦水平面，圆草捆为一刚性圆柱体，用CAXA绘图，如图1所示。

图1　圆草捆顺/逆时针旋转等效模型俯视图

圆草捆所处姿态一般为平躺姿态，直立的极少，可忽略不计，则设圆草捆直径d0为1.3m，草捆长度L0为1.5m；以圆草捆重心所在铅垂线为旋转轴，即图1中P点。圆草捆捡拾车现场作业时，捡拾车的捡拾方向与圆草捆打捆车的打捆方向互相垂直，以捡拾车捡拾方向为0°方向，则圆草捆的顺、逆时针旋转角θn的范围在0°~±90°之间。

1.2提升臂的结构设计

根据圆草捆的几何尺寸与野外所处环境，寻求一种结构简单、操作方便，且又能满足捡拾功能和效率的圆草捆捡拾装置。为此，提出了精简杆件焊合构架与最佳杆件弯曲、倾斜相结合的提升臂结构设计的理念,从而建立起提升臂优化结构简图[3]。提升臂的翻转、提升由与之相连的液压油缸驱动，用CAXA绘图，如图2所示。

1.圆草捆　2.草地水平面　3.提升臂　4.前端斜梁　5.外臂底纵梁　6.内臂底纵梁　7.后端斜梁　8.提升臂横支梁　9.液压油缸　10.阻挡架

图2中：提升臂底纵梁距离水平草地面高度为h1，两提升臂底纵梁间距为d1，单个底纵梁长度为d3;有4个提升臂端斜梁(两前两后)，两端斜梁外端点最大间距为d2，单个端斜梁长度为d4，端斜梁外端点离地高度h2;提升臂横支梁长度为d6;端斜梁在水平面上的投影与捡拾方向的夹角为α，端斜梁在横截面的投影与水平线的夹角为β。

2提升臂的结构优化

2.1　优化目标的确立与函数化

(1)

2.2　优化目标的约束条件与求解

在复位捡拾阶段，由于捡拾车的驱动力远大于圆草捆的复位阻力，从而导致捡拾车的速度v0基本没变动，则t1对捡拾效率的影响可忽略不计。用CAXA绘图，如图3可知捡拾成功率η1为

(2)

图3中，①On为最佳捡拾中心点;②qn为圆草捆旋转角度;③Nn为圆草捆边对角;④△d为两捡拾臂中心线偏离最佳捡拾中心On的距离。

图3　捡拾方位参数图

根据图2、图3可知以下公式

(3)

2.2.1偏移距离Δd的参数分析

韩光曙以感谢信一事为例分析道，医务人员遵章守纪是底线，是必须做到的60分，从医院层面来讲，没有任何可责备之处。但如果在服务中能够赋予更多的关心关爱，践行医院文化和价值理念，便可以为医院加分，为患者带来更多获益和良好的就医感受。

2.2.2斜梁弯折角度β的参数分析

用CAXA绘图，β角的变动如图4所示。

由于在各个旋转角度θn下，对β角变动影响的分析基本一致，则以0ο旋转角为例，设提升臂高度h1为定值，其对应的圆草捆切线与水平线夹角为β切线。由于草捆复位力为F=G·tanβ，G为草捆自身重力，则可知β越大越好。又当β>β切线时，提升臂两端斜梁将装不下圆草捆；即使因θn变动而能装下草捆，在其复位过程中会有支撑高点Mn而增加复位阻力，即有β≤β切线。则有

(4)

图4　β角变动影响图

2.2.3斜梁弯折角度α的参数分析

用CAXA绘图，α角的变动如图5所示。

图5　α角变动影响图

α≤90ο-θmax

(5)

(6)

2.2.4提升装车阶段的参数分析

在提升装车阶段，捡拾车要停止前进才能完成提升装车动作，要提高装车效率，可知这一阶段所需时间t2越短越好，同时保证节约材料和成功装车。用CAXA绘图，根据图6可知装车成功率η2

(7)

图6　提升装车简图

图6中，φ为提升臂提升角；h0为车架高度；h3为提升臂内臂提升最低高度；w0为提升臂角速度。

根据图6，存在以下公式

(8)

其中，由于液压油缸速度设为定值，导致提升臂角速度w0也为定值；要使得t2最小化，就要使j最小化。

2.3　两阶段的优化总括与求解

采用主要目标法[5]，以节约材料为主要目标，兼顾捡拾效率问题，则此多目标优化问题转变为单目标优化问题。根据以上两阶段的优化分析，可得优化目标函数的最终形式

主要目标：dm=2d3+4d4+d6→min

次要目标：t2=φ/ω0→min

(9)

根据以上各式数据带入(9)可得

(10)

根据以上分析，结合式(2)、式(3)、式(5)、式(6)和式(10)可得约束条件为

(11)

因为拖拉机驾驶员捡拾草捆是一种自协调捡拾行为，所以捡拾圆草捆时，圆草捆的旋转角度一般不会超过±45°，则有qmax=45°，有a≤45°。

由式(11)可知

(12)

根据式(12)，不考虑其他参数影响，则有α越大，总长dm越小，可得

α最佳=45°

(13)

由于在野外草原的地势凹凸不平，而且分布有大块的土石，要保提升臂的可通过性，本文假设提升臂最低距离地面高度为0.1m，则有

(14)

从而目标函数与约束条件可化为只以h1和h2为参数的形式，根据式(11)、式(12)和式(14)，运用Matlab可画出约束条件所约束的可行域，如图7阴影部分所示。

图7　可行域示意图

由图7可知

10cm≤h1<14cm

(15)

再根据式(9)、式(10)、式(11)和式(12)，运用MatLab绘画出目标函数的三维图，如图8所示。

图8　目标函数三维图

运用图解法[6]分析可知：h1和h2越小，所需杆件总长就越少，也就越节省材料。再根据图7可知，h1和h2取最小值分别为10cm和50.94cm，从而可知

dm=2d3+4d4+d6=732.59cm

(16)

3结论

1)为寻求结构简明、满足捡拾功能和提高捡拾效率的圆草捆捡拾装置，提出了精简杆件焊合构架与最佳杆件弯曲、倾斜相结合的提升臂结构设计理念，初步确定了提升臂各组成杆件的结构、几何尺寸和焊接关系，为以后结构设计提供的重要指导。

2)通过对圆草捆以及提升臂的结构尺寸的参数化，绘出相关结构草图，得出a、b、j、q、h1和h2等重要的结构参数，并确立了优化目标，从而建立优化函数的数学模型。其中，通过对结构参数的分析，得出：h1决定b和j的取值，q决定a的取值；优化参数缩减为仅有h1和h2，简化了优化函数的求解。

参考文献：

[1]张乐佳.国内外主要牧草收获机械发展概况[J].农业工程,2014(5):20-22.

[2]孙晶.理想化方法与理论模型[J].北京理工大学学报:社会科学版,2000(1):32-36.

[3]李泉永.机械结构优化设计的回顾与展望[C]//中国电子学会电子机械工程分会第四届学术年会论文集,2002-10-08.

[4]王晓军,肖冠云.机械优化设计中目标函数的常用优化目标及应用研究[J].重型机械科技，2005(1):28-30.

[5]孙靖民,梁迎春.机械优化设计[M].北京：机械工业出版社,2012:203-209.

[6]徐丽娟,张春福.基于图解法和AutoCAD的四杆机构的优化设计[J].自动化技术与应用, 2005(9):75-76.

The Structure Optimization of Picking-up Arm with the Method of Analysis and Solution Based on CAXA and MATLAB Software

Wang Chao1, Zhang Yun1, Liu Zhongshe2

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering, Inner Mongolia Agricultural University, Huhhot 010018,China;2.Hulunbuir Mengtuo Agricultural and Pastoral Development of Science and Technology Co. LTD，Hulunbeir 021000,China)

Abstract：A picking- up arm is the core components in Bales-collecting cars, the rationality of structure design and the applicability of the working process are the important factors in the research and development of Bales-collecting car. With the variability of outdoor environment of round bales, the diversity of round bales’posture and the pre-requirement of successfully-picking-up and improving-efficiency, in this paper, the lifting arm had been carried on the preliminary design of structures and, based on it, was optimized with the method of analysis and solution. Results show: in the structure design of Round-bales-collecting car’s lifting arm, the height of the arms from the ground, the distance between the two side-arms, the bending angle of front oblique beam and the distance between arms and frame and so on are the important parameters of influencing successfully-picking-up and collecting efficiency. In order to determine reasonable structural parameter, this paper founds the idealized structure models of the round bale and the lifting arm and gives the corresponding mathematical model of optimization problems and uses Matlab to draw relevant graphics, then obtains the relevant data with the graphic analytical method to provide theoretical guidance for promoting the reasonable design of the arm structure.

Key words：lifting arm of round bales; parameterization analysis; multi-objective optimization; graphic analytic method for optimization

中图分类号：S817.11+5

文献标识码：A

文章编号：1003-188X(2016)09-0180-06

作者简介：王超(1990-),男，江苏沛县人，硕士研究生，(E-mail) 610967040@qq.com。通讯作者：张云(1958-),男，呼和浩特人，教授，硕士生导师，(E-mail)zhangyund1958@163.com。

基金项目：国家发明专利(201520239806.6)；装备制造业发展专项资金农牧业机械技术改造项目(海经信备案字[2013]03号)；内蒙古自治区创新引导项目(2015-07)

收稿日期：2015-08-22