外包钢加固钢筋混凝土柱非线性分析

张贵文,赵　磊,张　纳

(兰州理工大学 土木工程学院,甘肃 兰州　730050)



外包钢加固钢筋混凝土柱非线性分析

张贵文,赵磊,张纳

(兰州理工大学 土木工程学院,甘肃 兰州730050)

摘要利用有限元分析软件ABAQUS,对不同卸载量下外包钢加固后的钢筋混凝土柱进行非线性分析,研究了加固后混凝土柱的破坏特征、受力性能和破坏机理,得到了混凝土、钢筋及外包角钢相应的荷载位移曲线和应力云图。结果表明:加固时柱子卸载50%左右时,承载力提高幅度最大,加固后其受力性能更好。研究可为实际工程的加固设计提供可靠的参考依据。

关键词外包钢;钢筋混凝土柱;卸载;加固;受力性能

对钢筋混凝土柱进行外包钢加固,由于在长期荷载作用下原柱已经产生压缩变形,在荷载未卸除时就进行加固,会使新加部分的应力、应变滞后于原柱的应力、应变,大大削弱新加部分的作用[1]。此外,新加部分的作用还与是否继续施加荷载有关。在施工过程中,若不续加荷载,则新加部分不会分摊原荷载,只有在继续施加荷载的情况下(即二次受力)新加部分才开始受力[2]。因此,基于软件ABAQUS强大的非线性模拟功能,采用数值模拟的方法,对湿式外包钢加固钢筋混凝土柱进行研究,分析加固时柱子卸载量不同时,加固柱在二次加载下的受力变化规律[3]。同时,考虑钢筋混凝土柱偏心加载的情况,研究偏心荷载作用下,不同的卸载量对外包钢加固钢筋混凝土柱受力性能的影响。

1数值建模

1.1模型建立方法

采用位移协调的分离式模型(见图1),将混凝土和钢筋作为不同的单元来处理(即将混凝土和钢筋都划分成足够小的单元)。同时,假设钢筋和混凝土、混凝土与外包钢是完全咬合的,对混凝土、钢筋骨架、外包钢骨架分别建立模型。采用ABAQUS软件中的EMBEDDED命令将钢筋嵌入到混凝土中,由于湿式外包钢加固法在胶质量、施工质量有保证的情况下,混凝土和外包钢二者能够很好地共同受力[4,5],所以,使用TIE命令将混凝土和外包钢骨架绑在一起,使它们牢固的粘结起来,共同受力,位移协调。另外,在柱子的上下端分别添加刚度无限大的垫板,以使柱端面受力均匀。

图1　装配的外包钢钢筋混凝土柱有限元模型Fig.1　Finite element model of steel-encasedreinforced concrete pier assembled

1.2材料本构模型选取

采用ABAQUS提供的塑性损伤模型来描述混凝土本构关系,此模型通过各项同性损伤弹性和各项拉伸压缩塑性相结合的模式来表示混凝土的非弹性行为,既适合于作静力分析,又适合于作动力分析,而且收敛性比较好。钢筋混凝土构件受力形成塑性铰以后,塑性域内混凝土的极限变形一般不超过0.006,所以与之协同工作的钢筋的变形即使能够超过屈服平台进入强化阶段,也达不到很大的强度,因而强化阶段可简化成平缓的斜直线,即钢筋和外包钢选用二折线强化模型[6]。其中,斜直线斜率(即弹性模量)取Y.Higashibata建议的E′=0.01E[7],E为初始弹性模量。

1.3单元类型选取

混凝土采用ABAQUS提供的C3D8R三维实体单元,可以减少很多自由度,节省计算时间。钢筋采用T3D2的线性桁架单元,对于位置和位移采用线性内插法,而且沿单元的应力为常量。角钢和缀板采用S4R壳体单元,因为其厚度很薄,且是有限膜应变,可以进行沙漏控制[8]。

1.4建模参数选取

表1　混凝土的性能指标

表2　钢筋和角钢材料参数

2数值分析

2.1加载方法

采用位移加载法,对钢筋混凝土柱进行轴向加载,然后卸载,再对包钢后的钢筋混凝土柱进行二次加载。模拟过程中的二次受力是通过ABAQUS中的 MODEL CHANGE功能,第一次对钢筋混凝土柱加载时使外包钢单元先失效,第二次对包钢后的钢筋混凝土柱加载时再激活该单元,与混凝土一起受力,从而实现钢筋混凝土柱的二次受力。

从应力水平考虑,在受压混凝土σ-ε曲线中,混凝土在达到应力峰值点之前的受力可分为三个阶段。应力在(0.4～0.5)fc以下时,应力应变成线性比例关系,主要以骨料的弹性变形和孔隙的压缩为主,将该阶段的混凝土看作弹性材料。在(0.4～0.8)fc这个阶段,由于混凝土材料出现塑性变形,使得应力-应变关系偏离线性。在轴向加载的棱柱体表面,虽没有可见裂缝,但内部的裂缝在扩展。达到(0.8～0.9)fc时,由于残余变形的存在,混凝土材料的体积应变不再减小。进行卸载时,可以看到明显的非弹性变形。当应力超过0.9fc时,由于材料内部裂缝的快速发展,使材料处于不稳定状态,混凝土进入破坏阶段[11]。根据该受力特性,卸载在应力达到0.8fc时进行。

2.2加载分析

(1) 轴向加载首先对钢筋混凝土柱进行加载,加载到390 kN(混凝土最大应力达到0.8fc)后进行卸载,卸载分五种情况,即分别卸载0、30%、50%、70%、90%,然后各自进行加固,加固以后再进行第二次加载,直至加固柱破坏。同时,另取构件JZ作为参照体,对其不加载而直接加固,然后加载直至破坏。不同卸载量的加固柱模拟结果见表3。

由表3可见,核心混凝土的峰值应力均大于棱柱体抗压强度。这是由于外包钢的围套作用,使核心混凝土处于三向受压状态,其强度得到一定的提高。随着卸载量的增加,柱内残余应力减小,外包钢利用率增大,加固柱的承载力提高。比较构件XZ-0、XZ-3、XZ-5、XZ-7及XZ-9的极限承载力发现,分别卸载30%、50%、70%、90%时,加固柱承载力依次增大15.859 kN、26.478 kN、13.618 kN、6.007 kN,外包钢峰值应力依次增大11.9 MPa、18.5 MPa、8.7 MPa、7.0 MPa。从数值的变化可以看出,加固时卸载越多,加固柱的承载力和外包钢峰值应力越大,但其增加幅度不同,卸载量小于50%时,承载力提高幅度随着卸载量的增加而增大;卸载量超过50%后,其增加幅度随着卸载量的增加而减小。

图2、图3反映的是不同卸载量的加固柱加载到破坏后混凝土轴向位移、横向应变的变化。由图2、图3可以看出,相同荷载下混凝土的轴向位移和横向应变随着卸载量的增加都在增大,且卸载量不同时,其增大幅度不同。通过对不同卸载量的构件XZ比较发现,卸载50%时混凝土的轴向位移和横向应变增大幅度最大(轴向位移增大0.03 mm,横向应变增大0.000 28)。由图2、图3还可以看出,当试件处于弹性工作阶段时,不同卸载量的曲线基本重合,且卸载量越大,弹性工作阶段越长。不同卸载量的加固柱达到极限承载力后,随着卸载量的增加,下降曲线越来越平缓,说明加固柱的延性越来越好。

表3　不同卸载量的加固柱有限元计算结果

图2　不同卸载量的荷载-轴向位移Fig.2　Load-axial displacement curve ofdifferent unloading volumes

图3　不同卸载量的荷载-混凝土横向应变Fig.3　Load-concrete transverse stress-straincurve of different unloading volumes

图4、图5为不同卸载量的荷载与缀板横向应变、纵筋应变。由图4可知,将卸载量不同的构件XZ分别加载到破坏,其缀板的横向应变不同。柱子加固前卸载越充分,加固后缀板的横向应变越大。这是因为卸载使外包钢应力滞后现象减小,缀板对混凝土的横向约束作用增加,根据力的相互作用原理,混凝土对缀板的作用力也增大,使缀板的横向变形增加。由图5可知,加固前柱子卸载量越大,构件XZ的荷载—纵筋应变曲线与构件JZ的变化趋势越接近。当构件XZ的纵筋应变超过屈服应变0.001 5后曲线发生偏移,且加固前卸载量越小,曲线偏移幅度越大。在钢筋达到屈服以前,相同荷载的加固柱其钢筋应变随着加固时卸载量的增大而减小。这是相对于加载时钢筋应变为0而言,加固时的持荷使得柱子在加固前已使钢筋产生部分“超前”应变,并且加固时卸载量越小(持荷越大),钢筋的“超前”应变值也越大。所以,将构件XZ加载到破坏后,出现加固时卸载量越小,钢筋应变越大的结果。

图4　不同卸载量的荷载-缀板横向应变Fig.4　Load-stiffer plate transverse stress-strain curveof different unloading volumes

图5　不同卸载量的荷载-纵筋应变Fig.5　Load-longitudinal steel stress-strain curveof different unloading volumes

(2)偏心加载偏心加载的模型是在前面模拟轴心受压的基础上改变加载方式和边界条件来实现的。加载流程与轴心受压一样,先对混凝土加载,达到规定值再对其卸载,然后将其用外包钢加固,再进行二次加载,通过加载计算,得出不同偏心距的极限荷载-卸载量关系,如图6所示。

由图6可以看出,偏心加载下加固柱的承载力随着卸载量的增加在提高。对于小偏心加载,取两种偏心距分别进行有限元计算,发现都卸载50%时,承载力提高幅度最大(增加25.247 kN),此时,外包钢的利用率也提高,其峰值应力最大增加16.9 MPa。对于大偏心加载也取两种偏心距分别进行计算,发现卸载50%时承载力提高幅度最大(增加21.691 kN),外包钢的峰值应力最大增加12.7 MPa。不同偏心距下卸载量不同的加固柱计算结果如表4所列。从表4可以看出,随着偏心距的增加,卸载对加固效果的影响在减小。将未卸载的构件DP1-0和卸载90%的构件DP1-9比较发现,二者极限承载力相差46.782 kN,且发现偏心距越大,二者差值越小。这是因为卸载虽然能使柱子恢复部分变形,但外包钢的约束效应直接与受压区混凝土的面积大小有关,偏心距的增大使得截面受压区高度减小,外包钢的约束作用相应地减弱。

图6　不同偏心距的极限荷载-卸载量关系Fig.6　Ultimate load-unloading volume relationship curveof different eccentricities

表4　不同偏心距下卸载量不同的加固柱计算结果

续表4

大小偏心判断偏心距构件编号极限荷载/kN未加固柱加固柱承载力提高/kN角钢峰值应力/MPae0=60mmDP1-9143.071320.072177.001215.9DP1-7314.931171.860205.7DP1-5302.751159.680195.4DP1-3287.165147.094182.7DP1-0273.290130.219172.3注:①XP-9~XP-0代表偏心距都为10mm的加固柱,加固前依次卸载90%、70%、50%、30%、0,加固后将其分别加载到破坏;②XP1-9~XP1-0代表偏心距都为30mm的加固柱,加固前依次卸载90%、70%、50%、30%、0,加固后将其分别加载到破坏;③DP-9~DP-0代表偏心距都为40mm的加固柱,加固前依次卸载90%、70%、50%、30%、0,加固后将其分别加载到破坏;④DP1-9~DP1-0代表偏心距都为60mm的加固柱,加固前依次卸载90%、70%、50%、30%、0,加固后将其分别加载到破坏。

图7～图12给出了小偏心受压构件先分别卸载90%、30%、0,然后各自加固,再分别加载到破坏的混凝土和外包钢骨架塑性变形云图。通过比较构件XP-0、XP-3、XP-9的外包钢骨架塑性云图可以发现,随着卸载量的增加,外包钢骨架中间部位的塑性变形逐渐增大,远离轴向加载点一侧的塑性变形逐渐变小。尤其对构件XP-9,远离轴向加载点一侧的塑性变形几乎为零。这主要是因为随着卸载量的增加,混凝土残余应力在减小,加固后柱子的延性在增加,这样就可以通过增大横向变形使得加固柱吸收更多的能量,从而提高承载能力。当承载力提高后,施加的外部荷载逐渐增大,此时远离加载点一侧的变形由刚开始的受压状态变为受拉状态,其塑性变形由于受力状态的改变而减小。横向变形的增大使得外包钢与混凝土的横向相互挤压作用增大,导致中间部位的塑性变形越来越大,塑性变形区域越来越向中间部位集中。

图7　构件XP-9中混凝土塑性应变云图Fig.7　Cloud chart of concrete plastic strainin component XP-9

图8　构件XP-9中外包钢骨架塑性应变云图Fig.8　Cloud chart of plastic strain of steel-encasedframework in component XP-9

图9　构件XP-3中混凝土塑性应变云图Fig.9　Cloud chart of concrete plastic strainin component XP-3

图10　构件XP-3中外包钢骨架塑性应变云图Fig.10　Cloud chart of plastic strain of steel-encasedframework in component XP-3

图11　构件XP-0中混凝土塑性应变云图Fig.11　Cloud chart of concrete plastic strainin component XP-0

图12　构件XP-0中外包钢骨架塑性应变云图Fig.12　Cloud chart of plastic strain of steel-encasedframework in component XP-0

3结语

利用有限元软件ABAQUS分析外包钢加固钢筋混凝土柱的非线性,可得出以下结论:

(1)轴心受压的钢筋混凝土柱,对其加固前进行卸载可提高加固柱的抗压承载力,相对于未卸载的加固柱XZ-0,其他构件XZ的承载力可提高9.56%左右。同时,承载力的提高幅度不是一直随着卸载量的增加而增大,发现卸载50%时,承载力提高幅度最大。

(2)对钢筋混凝土柱加固前进行卸载能提高加固柱的延性,在相同荷载下加固柱的纵向位移和横向应变随着卸载量的增加而增大,但是,卸载量超过50%后,其增量值越来越小,且荷载—位移曲线下降段越来越平缓,加固柱延性越来越好。

(3)对于轴心受压柱,加固前卸载量越大,加固后外包钢的利用率越高,与构件XZ-0相比,其他构件XZ的外包钢峰值应力最大能增加25.57%。同时,外包钢应力滞后现象也随着削弱,这样外包钢能尽早的承受荷载,起到加固的作用。

(4)对加固柱在轴心受压和偏心受压下分别进行卸载分析,发现随着偏心距的增大,卸载对加固效果的影响越来越小,特别是构件DP1,将先卸载后加固的构件与未卸载就加固的构件对比发现,承载力最大提高17.12%。

(5)钢筋混凝土柱无论是轴心受压还是偏心受压,发现卸载50%左右时加固效果最明显,承载力和外包钢利用率提高幅度最大。

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Non-linear Analysis of Steel-Encased Reinforced Concrete Pier

Zhang Guiwen,Zhao Lei,Zhang Na

(SchoolofCivilEngineering,LanzhouUniversityofTechnology,Lanzhou730050,China)

AbstractCorresponding load-displacement curves and stress cloud charts of the concrete,the reinforced steel bar and the encased angle steel were obtained after implementing non-linear analysis for the steel-encased reinforced concrete in presence of different unloading volumes and researching the failure characteristics,mechanical performance and failure mechanism of the concrete pier strengthened by using the finite element analysis software ABAQUS;and the analysis result showed that the increased range of the bearing capacity was greatest when the pier unloaded about 50% during strengthening;and the mechanical performance was better after strengthening and could provide strengthening design of the actual project with reliable reference base.

Key wordsSteel-encased;Reinforced concrete pier;Unloading;Strengthening;Mechanical performance

中图分类号:TU398+.2

文献标志码:A

文章编号:1004-0366(2016)01-0093-06

作者简介:张贵文(1967-)，女，甘肃兰州人，副教授，硕士研究生导师，研究方向为结构工程、结构加固.E-mail:970925078@qq.com.

基金项目:甘肃省教育厅研究生导师基金项目(1003-05).

收稿日期:2015-01-04;修回日期:2015-03-27.

doi:10.16468/j.cnki.issn1004-0366.2016.01.021.

引用格式:Zhang Guiwen,Zhao Lei,Zhang Na.Non-linear Analysis of Steel-Encased Reinforced Concrete Pier[J].Journal of Gansu Sciences,2016,28(1):93-98.[张贵文,赵磊,张纳.外包钢加固钢筋混凝土柱非线性分析[J].甘肃科学学报,2016,28(1):93-98.]