以学施教 以教促学
——《毫米、分米的认识》教学设计

2016-04-02 05:24马顺红
小学教学设计(数学) 2016年4期
关键词:小格回形针尺子

马顺红

【教学目标】

第一,学生学了本课之后,知道“毫米、分米”和以前学过的“厘米、米”一样,是用来计量物体长度的单位;同时知道“毫米、分米”在长度计量系统中分别所处的位置。比如,把1厘米均分10份,1份长是1毫米;把1米均分10份,1份长是1分米。

第二,在找一找、画一画、量一量等操作活动中,感受1分米、1毫米的长度,初步建立1分米、1毫米的量感,以及会用尺子测量与画出非整厘米数长的线段。

第三,借助理清米、分米、厘米、毫米这四个长度单位之间的关系,感受十进制度量系统,以及明白单位多样性给描述长短不同物体带来的精确与便利。比如国际上最先确定的是1米的长度,慢慢发展出分米、厘米、毫米等单位,这样使所要描述物体的长度更加精确;同样有了毫米、厘米等小单位,还要保留米、千米等大单位,使要描述较长物体的长度时更加便利。

【教学构想】

首先,借助“三问”了解学生的学情,便于“以学施教”。

一问:对于毫米与分米这两个长度单位,学生对它们陌生吗?

我们对“分米、毫米是用来计量()的单位”进行了教学前问卷,来自两所市区小学339名被测对象中有 79.6%(270人)的学生选择了“长度”这个正确答案。说明至少79.6%的学生不仅已经听说过毫米与分米这两个单位,而且知道它们是用来计量长度的单位。

二问:相对于毫米与分米这两个长度单位,学生相对哪个比较陌生?

在毫米与分米这两个长度单位中,学生对毫米比较熟悉,有一定的生活经验,相对分米比较陌生,因为分米不常见、不常用。比如,我们对“1毫米比1厘米长,还是比1厘米短”进行了教学前问卷,来自两所市区小学的339名被测对象中75.2%(255人)的被测学生认为1毫米比1厘米短。54.9%(186人)的学生认为1分米比1厘米长、比1米短。

三问:对于非整厘米数的测量与认读,学生对此陌生吗?

填一填:图中的回形针长()。

在339名被测对象中,16.8%的学生填了2.8厘米,16.8%的学生填了2厘米8毫米,另有3.2%的学生填了28毫米,合计正确率达到了36.9%(125人)。除此之外,有6.5%的学生只写2.8或者28,没有写单位,测后访谈中得知:知道答案应该是2.8或者28,但不知道或者不确定后面跟什么单位,所以空着没有写单位。

其次,基于对以上学情的了解与掌握,构建生态课堂。

1.“亲和数学”“亲和”学。

数学是一门最讲道理的学科,为什么要产生毫米?毫米又是怎么产生的?这些深奥的数学问题,如果单纯地去跟学生说教,学生一定不会理解。那就让学生去经历吧。通过“完善作业纸中的尺子”亲历创造毫米的过程,感受数学的亲和与美妙。

2.分米虽然不常见、不常用,但不能轻视与忽视。

米、厘米和毫米在日常生活中常见也常用,经常能感受到它们在日常生活中的广泛应用,而分米的使用极其罕见。就比如一个成人的身高总是记录为172厘米或者1.72米,几乎看不到1米7分米2厘米、17分米2厘米或者17.2分米这样的记录。基于这样的现实,是不是可以轻视分米的存在价值,可以简单地忽略教学分米的认识呢?请教了多位资深特级教师,他们的回答都是否定的。米是长度单位中的国际单位,国际上先确定1米的长度,祖先们也是如此,当测量到不是整米数的时候就需要有一个合适的又比米短小的单位,即分米。依次类推,当需要更精确的测量数据的时候,就需要产生新的合适的长度单位,也就慢慢地有了厘米、毫米甚至丝米、忽米、微米等长度单位,在常用的米、分米、厘米、毫米这四个单位中,也形成了一个完整的十进制长度计量系统。分米的存在,也体现了长度单位系统发展的完整性、多样性与合适性。故此,不能以“不常见、不常用”来抹杀分米存在的合适性与不可忽略的地位。

在实际课堂教学中,笔者建议侧重“毫米的认识”的教学程序,“分米认识”的时候可以立足前面几个长度单位的学习活动经验,借助“自学单”自主探究活动完成认识,不同的长度单位有着不同的存在地位与应用价值,不能每一个长度单位都采用一样的学习模式。

3.教学毫米和分米时,应注意与厘米建立联系。

毫米和分米的认识既然在厘米之后,就应该从它们和厘米的关系入手来建构概念。可以从无法用整厘米数计量引出需要等分1厘米形成更小长度单位的需要,从而引出毫米与认识毫米——毫米不是作为独立单位“空降”给学生的,而是作为厘米的十分之一进入学生的认知结构的。毫米、分米既有各自独立的鲜明的长度表象,又相互联系,也可以相互转化。

立足一节课,串起一类课,用“课程”的观点来“备课”!

【教学过程】

一、质疑问难,感受需要

师:同学们,这是我们已经学过的两个长度单位“米和厘米”,我们还知道1米=100厘米。大家看,这么长是1米,这点长是1厘米(教师边说边用手势比划)。这些都是我们已经知道的,接下去请看大屏幕。

师:直接口答,图1中铁钉的长度正好是?(4厘米)

图1

师:图2中回形针的长度正好是?(2厘米、3厘米……)

图2

为什么会出现不同的声音?(看走眼了?)

预设:它在2厘米和3厘米之间,没有了刻度线,它应该是几毫米……

师:仔细观察,这两幅图中的尺子有一个相同点:都是1格长1厘米的,几格就长几厘米,这种尺子的最小刻度单位是1厘米。而回形针的长度是在2~3格之间,所以就量不出它的精确长度了。

师:现在要知道回形针到底多少长,大家有办法吗?(用自己的尺子量或者把2-3继续细分)

师:你们的尺子和图中的尺子有什么不一样吗?(我们的尺子厘米之间还有更短的小格)

二、操作体验,认识毫米

1.认识毫米的意义。

(1)进一步认识尺子。

大家平常用的尺子上还有比1厘米更短的小格。数一数1厘米中间有多少个小格?

(10小格)

(2)揭示毫米的意义。

你知道那1小格的长叫什么吗?当物体的长度不是整厘米数的时候,数学家就把1厘米长平均分成10小格,而且规定每一个小格的长度是1毫米,毫米可以用字母“mm”表示。

课件出示:1厘米中间的每一个小格的长度都是1毫米。(齐读)

2.知道1毫米与1厘米之间的关系。

(1)1小格长1毫米,那么这样长呢?(2毫米)

(2)那这样长呢?(3毫米)这样呢?(4毫米、5毫米……9毫米、10毫米)

(3)10毫米长还可以说是多少长?(1厘米)1厘米里有多少毫米?

板书:1厘米=10毫米

(4)这样的11小格长多少呢?(11毫米或者1厘米1毫米)这样长呢?(19毫米或者1厘米9毫米)这样长呢?(20毫米或者2厘米)

3.沟通联系、建立量感。

(1)加工尺子。

重新回到图2,接下去给作业纸中的尺子画上毫米的刻度线,使它能量出回形针的长度。

(2)反馈交流。

现在谁来说一说,回形针的长度到底是多少?(2厘米8毫米或者28毫米)

(3)强化认识。

1厘米已经很短小,为什么还要规定出1毫米的长?(量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时,可以用毫米作单位)

谁愿意上台来画一画1毫米。一学生上台画1毫米,一学生拿尺子测量验证。

(4)生活应用。

毫米虽然短小,但是它的用途很广泛,我们一起来了解一下。(铅笔芯、降水量等)

4.课堂练习。

(课本第22页“做一做”第1、2 两题)

(1)填一填。

(2)量一量。

“分米的认识”自学单

①分米是用来计量物体( )的单位。(质量?长度?还是……)

②1分米与1厘米、1米之间的关系:

1分米=( )厘米

1米=( )分米

③1分米有多长?用手势比划给同桌看看,并比一比谁比划得更准。

④画一条1分米长的线段:_________________。

三、自主学习,认识分米

1.除了我们已经认识的米、厘米和毫米,你还知道或者听说过哪些长度单位?

预设:千米、分米、微米、纳米等。

2.自学课本第23页,认识分米。

翻到课本第23页,根据我们以前学习厘米、米、毫米的思路自学分米的认识,并完成“自学单”,有问题可以问老师或者同学。

3.汇报交流。

指名汇报“自学单”上的内容。

4.联通1米、1分米、1厘米、1毫米之间的关系。

国际上先规定了1米的长度,为了测量得更精确,就把1米平均分成10份,每一份长1分米,又把1分米平均分成10份,每一份长1厘米,又把1厘米平均分成了10份,每一份长1毫米。

同桌互相说一说,测量哪些物体的长度可以用米、分米、厘米、毫米作单位的。

5.升华认知。

(1)从上往下看:米→分米→厘米→毫米,国际上最先规定1米的长,为什么后来还要有这些比米小的长度单位呢?(描述比1厘米短或者不是整厘米数物体时更精确)

(2)从下往上看:毫米→厘米→分米→米,有了毫米可以使描述物体更精确,为什么还得保留厘米、分米、米这些长度单位呢?(描述稍长物体的长度时更精确)

四、课外知识拓展

在课即将结束之际,老师还有两个知识大礼包要送给大家:关于长度单位的知识以及测量长度的各种工具。

长度单位:

长度单位是指丈量空间距离的基本单元,是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”)。

中国传统的长度单位有里、丈、尺、寸、寻、仞、扶、咫、跬、步、常、矢、筵、几、轨、雉、毫、厘、分等。

长度单位一般采用十进制计量系统,它们之间的换算:

……千米 百米 十米 米分米 厘米毫米丝米忽米微米……

测量工具:

角尺、卷尺、激光尺、手指测量器、测距车、工具显微镜。

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