大学生数学建模竞赛的探索与实践

宋国亮　孔令彬　刘今子　李文赫　刘日成

【摘 要】数学建模竞赛有利于培养学生的创新精神、实践能力和综合素质。结合多年来我校数学建模竞赛的实践和指导竞赛的切身体验，从教师培养、学生选拔、教材编写和培训等方面讨论了具体的思路和方法。

【关键词】数学建模；教师；队员；教材；训练方法

大学生数学建模竞赛是由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办、面向全国高等院校所有专业学生的一项竞赛活动。自1993年教育部倡导在全国大学生中开展这项活动以来，社会各界反响热烈，学生的参赛情绪越来越高，参赛规模不断扩大，目前该项活动已经成为全国高等学校中规模最大的课外科技活动。

我校自1996年参赛以来，各级领导及相关部门非常重视和支持这项竞赛，全体指导教师对赛前培训不断进行探索和改革，在全国大学生数学建模竞赛中屡创佳绩。特别是最近五年我校代表队在获奖数量、等级上均取得了骄人成绩（见表1）。

1 建设高水平的指导教师队伍

在数学建模培训中，教师是主导，是保证培训效果和竞赛成功的关键因素。因此，教师队伍的整体水平直接影响到竞赛结果。多年来，我们坚持选择业务素质高、综合能力强、有奉献精神的教师作为指导教师。为了不断提高教师组的水平，采取了以下措施：首先加强自我培养，发扬老教师的传帮带传统，督促年轻教师尽快成长。其次通过“请进来，派出去”的方式加强与兄弟院校的交流，一方面邀请在建模方面有专长、有造诣的专家学者来校讲学，为我们教师开阔视野，介绍先进经验；一方面鼓励教师参加全国有关数学建模方面的研讨班或经验交流会，了解国内外数学建模方面的信息和动态，学习外校的成功经验，取长补短，为己所用，不断更新培训内容，改进培训方式。经过多年的努力，我校如今已经建成一支年龄分布合理、知识结构全面、富有战斗力的指导教师队伍。

2 建立健全参赛队员选拔机制

在数学建模竞赛中，学生是主体，是参赛成绩的决定因素。因此，如何选拔参赛队员至关重要。我们始终坚持兴趣与能力兼顾，推荐与考试并举的选拔方针。经验表明，只有对数学建模感兴趣而且有能力的学生才能取的好成绩。指导教师在数学建模的辅导过程中，可以发现数学基础扎实、有创新意识和创新能力的学生，这些都可以作为推荐的对象。选拔考试包括两种：笔试重点考察学生建模能力；机试重点考察学生计算机应用能力。两项成绩通过加权得到最终成绩，通常可以体现学生的综合能力。

3 科学组队

大学生数学建模竞赛，三人一组，队内可讨论，可以使用计算机，查阅各种资料和上网，使用各种软件、解决科研和工程实际中的问题。数学建模考察的是一个参赛小组的整体水平，涉及到队员多方面的素质，组队时要统筹兼顾，努力做到队员的性别、年级、专业背景和能力特长的互补，还要充分考虑队员的团队协作精神。

4 加强教材建设

教材是体现教学内容和教学方法的知识载体，是教师进行教学的基本工具，教材的质量直接体现着高等教育和科学研究的发展水平，也直接影响教学培训的质量。为了适应数学建模竞赛的需要，全体指导教师根据多年的辅导讲义，借鉴国内外相关经典教材，编写出版了《数学建模与数学软件》一书，该书在介绍数学模型和建模方法的基础上，融入大量的案例，在介绍常用的数学软件及优化软件知识的同时，对典型问题实现了求解。

5 将数学建模思想引入到平时的教学

数学建模是生活当中的实际问题经过适当的简化、抽象而形成的某种数学结构或几何问题，它体现了数学应用的广泛性，老师可在高等数学、线性代数和概率论与数理统计等课程的教学过程中利用所学的数学知识引导学生积极参与到数学建模实例中。数学建模思想可以在概念的讲授、定理的证明、作业的布置、以及考试中等教学环节渗透，通过老师的“润物细无声”的融入，能调动学生学习数学的积极性，培养学生的创新能力，提高学生分析问题、解决问题的综合能力。

6 开设数学建模选修课和数学实验

我院从1999年开始开设了数学建模选修课，为学生讲解一些数学建模的基本知识和方法，使学生对数学建模有一个比较系统的了解，提高学生利用所学数学知识分析问题、建立模型的能力。数学实验课介绍若干数学方法，如数值计算、优化、统计及相应的软件，通过对简单的实际问题的讲解，教学生学会如何将实际问题数学化，掌握如何利用数学这种工具以及计算机的数学软件解决与实际或专业相关的问题。数学实验课强调以学生动手为主，能有效地提高学生模型求解的能力。

7 科学、系统的训练方法

培训工作可以分四个阶段来进行：一是，初级阶段，着重于数学建模基础知识和计算机软件应用的培训；二是，拔高阶段，主要以专家讲座为主，将建模知识和方法概括、归纳和综合，形成专题，并结合精典范例进行深入剖析和讲解，从而扩大学生的知识面和视野，提升学生的建模能力；三是，冲刺阶段，重点讲解近五年真题，使学生了解试题类型、难易程度、涉及的知识面等；四是，实战演练，在培训结束前一周，仿照大学生数学建模竞赛的做法，布置一两道模拟试题，要求每个队伍完全按竞赛的要求完成模型的建立、求解、验证及论文的写作，然后让学生分别报告自己的论文。最后由指导教师进行讲评，指出学生在竞赛中存在的问题和不足，以积累参赛经验。

数学建模是联系实际问题与数学的桥梁，是提高学生创新能力和综合素质的重要途径。全国大学生数学建模竞赛创造了一种学习与实践相结合的创新人才培养和素质教育新模式，以建模教学促进建模竞赛，以建模竞赛带动建模教学，将数学建模的思想融入教学中为高等教育改革提供了一个成功的范例。

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[责任编辑：杨玉洁]