叩问课堂：数学缘何不讲理

罗鸣亮

“杂交水稻之父”袁隆平院士曾说过，他不喜欢数学的缘由来自其在少年时期的一些求学经历。在学习正负数知识时，袁隆平搞不清楚“为什么负负得正”，于是就去请教老师，没想到老师告诉他“不要问为什么,记住就行”。后来学几何时，对一个定理不理解，再次去问老师，结果又是得到了类似回答。由此，袁隆平就觉得数学“不讲理”，对数学学习失去了兴趣。

事情已经过去很久了，但这个陈年故事的遗憾却仍在课程改革不断深入开展的今天时不时重演着。是什么原因让数学课堂成了不讲理的地方？笔者认为主要有以下几个方面。

一、缺少说理环境，学生不想讲理

有过教学经验的教师都会知道，不同学校的学生，甚至同一所学校相同的年段不同班级的学生，面对同一个问题，反应就可能存在明显的区别：有些班级学生反应积极，回答问题争先恐后；有些班级学生表情麻木，等待老师揭示答案。

为什么有些班级的探究、讲理的氛围淡薄，大部分学生都希望躲在他人的背后，不想讲理呢？我们要更多关注作为学生学习的组织者、引导者与合作者的教育观念及教学行为给学生带来的影响。

目前，教学评价的改革相对于教育教学方式的改革是滞后的。小学虽然取消了升学考试，但各地各校大部分仍然保存着一定方式的质量检测考试。这种质量检测的方式主要还是执笔考试，而笔试命题很难检测到知识的形成过程，很多还是主要考查教学的结果，即“这是什么”“怎么做”。在部分教师的眼中,许多知识只要知道怎么做，并通过重复做、反复练得以强化就可以获得好成绩,而不必究其“为什么这么做”。如“角的度量”一课，其数学内在道理应该要体会量角器的本质是“单位小角的集合”,角的度量的本质是“看被测量对象中含有多少个单位小角”。但现实中，许多教师一味追求“效率”，教学时往往先简单地介绍度量角的单位“度”；接着认识量角器的各个部分；然后总结量角要“对点、对边、读刻度”三要素；最后进行大量的量角训练，强调最容易混淆的地方“什么时候看内圈度数，什么时候看外圈度数”。在如此“高效”意识指导下，体会量角器与度量角的本质的学习行为都是“低效”，甚至是“无效”的，因为不管是课时练习还是单元测试中，主要测试内容都针对是否能熟练、正确地用量角器测量角，而其知识的本质很难以什么恰当方式考查到。正是这种实用主义影响下，数学课堂上教师不想“浪费时间”去探究数学之理，学生只要知道怎么去做能获得高分就可，双方各得所需，“皆大欢喜”。学生长期在这种不用讲理、无需讲理的课堂氛围中成长，于是不愿说理、不想说理也就常态化了。

二、没有互动空间，学生没空讲理

笔者在与一线教师交流中发现一个奇怪现象，许多教师都觉得很忙，每天都容不得懈怠，每一节都要争分夺秒。分析这种心态产生原因，主要有两种。

其一，客观原因。以苏教版二年级为例，完成全年教学内容需要111课时，理论上每学年还有29课时的教学时间留作机动，以便教师自主安排教学，但实际上的教学时间却非如此充裕。以2014年为例，节假日放假大约要抵充9课时，剩下的20课时要包括学校的众多活动，以及作业讲评、单元质量检测及试卷讲评等。课时量确实很紧凑，容不得半点浪费。

其二，主观原因。许多教师都觉得教学时间紧、任务重，那就要用好每一节课的教学时间——要少讲，让学生多发言几人次，授课任务就无法完成；要多练，多练是保证学生解题正确率的有效手段，于是每节课上巩固练习、提高练习、拓展练习等各种形式的习题令课堂时间安排得满满的。课堂教学40分钟时间是确定的，要多花时间练，就只能挤压“讲”的时间，课堂上没有讲理时间，学生没空讲理的现象就自然而然产生了。

正是以上两种原因，令许多教师忙于抢时间、赶进度,课堂中对于让学生探究、发现、感悟与交流等这些比较“费时”的教学环节就被有意或无意地忽略了。教师对“精讲多练”的理解错误也加剧这种矛盾，学生根本没时间、没机会去深思蕴含于数学知识背后的深层次的数学之“理”。对于客观存在的原因，我们教师无法改变，也没有能力改变，但我们可以改变自己的教学行为，向课堂40分钟要质量——在提倡“精讲多练”时，“精讲”要重视渗透数学之理，“多练”要包含让学生动口、动手、动脑的活动，且练的目标要有利于发展学生的数学思考，有利于领悟数学知识的内在的本质道理。

三、缺乏方法指导，学生不会讲理

数学是门科学，数学教学是门艺术。在教学中，教师要善于促进学生间的对话交流，使更多的学生参与学习，使其在不断思辨、说理中引发再思考，逐步突破思维障碍，发现数学知识的本质。学生的讲理意识、能力不是一蹴而就，需要教师的精心指导与引领。

如苏教版四年级上册“两、三位数除以两位数”的例1教学。例题从生活情境入手，首先教学几十除以几十（能整除）的口算，引导学生迁移原有的知识经验自主探索口算方法，并理解算理；接着教学两、三位数除以几十，商是一位数的除法笔算，重点引导学生讨论商的书写位置。笔者曾在下乡调研中，听到一位教师这样组织教学几十除以几十的口算教学：

师:（创设生活情境）王老师去文具店买了60副陆战棋，每20副打一包，一共要打几包？

生：60÷20=3。

师:这样列式对吗？计算结果呢？那你们是怎样算的?

生:因为20×3=60，所以60÷20=3。

生:因为 6÷2=3，所以60÷20=3。

师:真好，还会用不同方法计算！对他们的想法有什么疑问吗？

生:6÷2因为6与2的末尾没有0，结果等于3，但60÷20的60与20末尾都有 0，商的末尾为什么不加0？

师：这个问题很好！谁能帮助他？（好几个学生发言都没有抓住关键的算理，解释不清，甚至越说越乱）

师：因为60表示6个十，20表示2个十，6个十里含有3个20，不是30个20，所以60÷20的结果是3，不是30。

从以上案例中可以看出，掌握几十除以几十（能整除）的口算的算法不难，学生可以“看除法，想乘法”，或者“从表内乘法类推”都可以正确计算出结果。但在理解其中的算理时，教师却蜻蜓点水般带过，先泛泛放手让学生自主发言帮助解决学生的疑问，在学生无法解决时，教师只好自己小结算理。计算的算法是显性的，算理是隐性的，让学生在没有任何提示的情况下自主探究算理，他们不知道该说什么，可以说什么。在学生理解算理出现困难时，教师要适时给予方法指导，让学生去探究算理。我们可以在黑板上粘贴60副陆战棋图片，明确60表示6个十，再启发学生“谁能上来根据60÷20的意思，在图上圈一圈”。数形结合可以清晰、形象地将60里面含有3个20的算理表示出来，那在理解与说理上自然就水到渠成了。教师还可以再进一步追问：如果是600÷200，那结果又是几呢？让学生在理解算理的同时算法得到巩固与迁移。算理的突破为算法的正确提供了思维方式，学生在知道“怎么做”的基础上明白“为什么是这样”，这也为下环节教学两、三位数除以几十商一位数的除法笔算时理解商的书写位置留下扎实的认知伏笔。

数学是一门讲理的学科，我们教师要避免过多的讲授知识，而要让学生主动探究知识，把课堂时间、空间留给学生，让数学课堂成为学生讲理、明理的地方，感受数学学习的乐趣。