中国利率期限结构实证研究——基于Nelsen-Siegel-Svensson扩展模型方法的研究

中南财经政法大学 林瑞伟



中国利率期限结构实证研究——基于Nelsen-Siegel-Svensson扩展模型方法的研究

中南财经政法大学 林瑞伟

摘 要：利率期限结构是资产定价、金融产品设计、风险管理及套期保值的基础。本文运用Nelsen-Siegel-Svensson扩展模型，以2016年1月27日上海证券交易所的国债收盘价数据为准，实现了实证分析，并取得了较好的预期效果：一是发现NSS模型能够兼顾国债市场短期、中期、长期利率的基本变化趋势；二是运用NSS模型拟合的利率期限结构对债券定价精确性高，可作为金融产品定价的基准工具。

关键词：利率期限结构 资产定价与配置 投资决策

1 利率期限结构就是以剩余到期期限为横坐标轴，利率水平为纵坐标轴的函数图像

利率期限结构表示的是同一时点上在相同信用水平下或者是同一种债券（比如国债），不同到期期限和其相应利率水平的对应关系的描述。表现在同一坐标轴中，也即横坐标为所余到期期限，纵坐标为利率水平的函数图像。利率期限结构的图形形状有很多种，有向上倾斜的，向下倾斜的、水平的、弯曲的、驼峰型的等。

我国利率市场化背景下，需要市场主体各方协商确定合理的利率价格水平，国债利率作为国家和社会公认的基准利率，是市场各方确定利率的参照和依据，伴随着我国资本市场的快速发展，传统金融产品，如股票、债券等，新型金融产品，如股指期货、股指期权等衍生品，无论从管理者（监管者）、发行者，还是从投资者等角度，都需要对上述金融产品做出合理的定价与评估，由于我国国债期限类型不够完善，难以满足各方对金融产品定价所需基准利率的多样化需求，而国债拟合的利率期限结构恰可作为金融产品定价的基准利率，能够满足市场各方资产定价的多样化需求。

2 研究方法

2.1 基本原理概述

利率期限结构通常用零息票的收益率来构建。因为零息票的收益率曲线代表着即期收益率曲线。在一个发达的品种齐全的理想债券市场中，零息票债券品种丰富，各种期限的债券大量存在，可以直接用于构建利率期限结构。但是，在我国由于债券市场不够发达，零息票债券数量较为有限，利率期限结构无法通过零息债权得出，为此，需要采用其他方法来获取利率期限结构。通常情况下，都采用付息债权，通过债权定价原理和有关利率期限结构模型来构建利率期限结构。

2.2 Nelsen-Siegel-Svensson扩展模型简介

Nelson-Siegel模型也即参数拟合模型，最先由Charles Nelson和Andrew Siegel在1978年提出。该模型通过建立远期瞬时利率的函数，来完成即期利率函数形式的推导，其最大的应用优势是估量参数较少，简化了操作，对于构建利率期限结构较为适宜，尤其是在估计债权数量不多的情况下，而且这些函数蕴含的经济含义各异，便于人们对模型内容的理解。

Nelson和Siegel对瞬间远期利率公式进行推导，得出的公式形式类似于描述利率动态变化的常微分方程的解的表达式。也即

该方程中每一个参数代表的经济含义各不相同。依据瞬间远期利率的公式，可以看出远期利率实质上是由短期、中期和长期利率三部分组成的。表示长期利率，它代表瞬间远期利率曲线的渐近线，伴随着到期期限的增大的曲线应趋向于的值。而短期利率表示为，它是瞬间远期利率曲线向渐近线的趋势速度的因素。若是正数，则伴随期限变化瞬间远期利率曲线呈上升趋势，否则会随期限变化瞬间远期利率曲线呈下降期限。和分别代表不同的中期利率部分，瞬间远期利率曲线极值点的性质和曲度由其决定。和是正数，与瞬间远期利率曲线的横坐标相对应，标识出远期利率曲线的极值点出现的位置。

3 实证结果

3.1 数据选取

本文中选取的数据是来自2016年1月27日上海证券交易所17只附息国债的收盘价作为拟合数据，数据来源为WIND软件。选取的国债数据全部是采用固定单利的付息方式。如表1所示。

表1　样本数据

3.2 实证结果

3.2.1 参数估计结果

采用牛顿迭代法估计参数，本文采用非线性最优化方法，结果如表2。

表2　参数估计结果

3.2.2 利率期限结构拟合（预测）结果（即期利率）、定价误差

将上述估计参数代入NSS模型得到如图1所示的利率期限结构图。

图1　利率期限结构图

一般而言，判断利率期限结构好坏的标准有以下公认的几点：一是能将债权市场短期、中期、长期利率的变化规律准确地反映出来；二是保证了曲线的平滑性与债券定价的精准性；三是应用的期限结构模型稳定性较好；四是能有效处理不完整数据；五是能有效剔除异常值。

从上述实证结果发现：NSS模型拟合的利率期限结构曲线向右上方倾斜，它同时兼顾了短期、中期、长期的利率水平，正确地反映了各种期限的利率水平，较好地拟合了样本数据的到期收益率曲线，兼顾了样本债券定价的合理性，有效的控制了定价误差，同时兼顾了定价精确性和曲线平滑性、稳定性的完美统一。正因如此，与其他静态利率期限结构模型相比而言，NSS模型更具有优势，并在西方国家的中央银行得以更大范围的应用和推广。

4 结语

结合本文研究发现：(1)Nelsen-Siegel-Svensson扩展模型对我国国债利率期限结构的拟合效果较好，该模型的拟合结果可以作为我国各类金融产品定价的基准和估值依据；(2)Nelsen-Siegel-Svensson扩展模型实证结果表明，在当前我国利率市场化背景下，短期利率虽有走低的过程，但中长期利率依然稳步走高，这点印证了当前我国利率市场化背景下利率的基本态势；(3)Nelsen-Siegel-Svensson扩展模型拟合的利率期限结构，准确地反映和发现了我国当前及今后中长期利率的走势，这不仅为投资者的投资决策提供了科学的资金价格估计和预判，还为投资者短期、中期、长期的各类资产配置提供了强有力的投资决策工具。

参考文献

[1]周子康，王宁，杨衡.中国国债利率期限结构模型研究与实证分析[J].金融研究，2008(3).

[2]朱世武，陈健恒.交易所国债利率期限结构实证研究[J].金融研究，2003(10).

[3]林海，郑振龙.中国利率期限结构：理论及应用[M].北京：中国财政经济出版社，2004.

作者简介：林瑞伟（1984-），男，毕业于中南财经政法大学金融学院金融工程专业，硕士研究生，现就职于中国能源建设集团葛洲坝财务有限公司。

中图分类号：F832

文献标识码：A

文章编号：2096-0298(2016)02(a)-076-03