机器人多指抓取最优规划的研究现状和发展趋势



机器人多指抓取最优规划的研究现状和发展趋势

[摘要]对机器人多指抓取最优规划的研究现状进行综述。为了对多抓取进行定性分析，首先介绍了抓取的接触模型，分析了抓取的形封闭和力封闭问题，并提出了抓取的稳定操作条件，为稳定抓取提供了基础。介绍了多指手抓取点位置规划方法，如基于几何分析的方法、基于人工智能的方法和基于目标函数的方法。将抓取力规划方法分为接触力空间的抓取力优化和关节力矩空间的抓持力优化。最后讨论了该领域的问题和未来发展趋势。

[关键词]多指抓取；形封闭；力封闭；抓取规划

随着自动化和机器人产业的飞速发展，机械手和机械臂在实际应用中发挥着重要作用。由于简单的末端执行器无法实现和满足多样化的操作任务，因此多自由度、多关节的多指灵巧手成为机器人领域的重要研究对象。和传动单自由度手爪相比，它更加灵活，不需要根据对象的不同而更换，能够适应各种几何形状物体，进行精细可靠的操作。

鉴于多指手的诸多优点和良好的应用前景，国内外学者对其进行了广泛研究，为其在各行业的应用奠定了基础。多指灵巧手的研究主要涉及以下几个方面：多指手结构本体的设计，主要涉及驱动、关节等。抓取机理的研究，如接触模型、抓取位置和抓取姿态等。运动学和动力学的研究，研究各手指之间运动和力的协调关系。控制系统的研究，实现各手指的协调操作。多传感器信息的融合，进行智能操作[1～2]。

多指手在进行抓取物体之前，必须对其进行抓取规划，即根据实际任务确定接触模型，合理确定接触点个数和位置，并进行抓取力的规划。抓取规划是多指手进行稳定抓取的基础，具有重要的研究意义。为此，笔者就国内外关于抓取点规划和抓取力规划方面取得的研究进行了综述和分析。

图1　多指手抓取物体

1多指手的抓取机制

1.1接触模型

在多指手抓取过程中，手指与物体之间的接触可以看成是手指在接触点处所施加的力与物体上某点的合力之间的一种映射，如图1所示，其中O为物体的质心，C1、C2、Ci为接触点。手指与物体之间的接触模型通常分为无摩擦的点接触(FPC)、摩擦点接触(PCwF)和软指接触(SFC)3种基本形式，如表1所示。无摩擦的点接触假设手指与物体之间只存在法向力，摩擦点接触把沿表面切线方向的摩擦力看成是法向力的函数，软手指接触不仅能够在摩擦锥内施加力，而且能够施加相对于法线的力矩[3]。接触模型一般用力螺旋基BCi∈Rp×mi和摩擦约束条件FCCi表示，即:

FCi=BCifCifCi∈FCCi

(1)

式中，FCi为接触点Ci处的作用力；fCi为接触点Ci处作用力的分量；p是物体运动自由度，对于空间抓取，p=6，对于平面抓取，p=3，mi为接触力向量的维数。

注：　Fi为接触处的作用力；fiz为作用力的法向分量；fix、fiy为作用力的切向分量；　miz为法向力的扭矩;μ为静摩擦系数；γ为力矩摩擦系数。

1.2抓取的封闭性

图2　摩擦锥约束的简化

为实现稳定抓取，多指手抓取某物体时，各手指与物体之间的接触构型必须满足某些条件，才能使物体受力平衡，实现稳定抓取。这就与抓取的封闭性有关。

当手指与物体的接触类型为无摩擦点接触时，物体的运动自由度为零，则为形封闭抓取。形封闭与摩擦无关，只与物体的形状和抓取点布局有关，可以看成特殊的力封闭。

对于施加在物体上的某外力Fe∈Rp，如果存在抓取力Fc∈FC满足GFC=-Fe，G为抓取矩阵，则该抓取称为力封闭抓取[4]。物体所受到的任意力螺旋都能被满足摩擦约束条件的接触力所平衡。直接利用定义来判断抓取是否是力封闭很繁琐，由于摩擦约束条件是一个非线性约束，所以通常用棱锥来代替圆形摩擦锥，如图2所示，从而力封闭条件可以估计棱锥的凸包来判别。其中，fx、fy、fz为接触力的各个分量，圆锥为实际的摩擦锥、棱锥为近似的摩擦锥。

1.3抓取的可操作性

2多指手最优抓取规划方法

抓取规划是多指手操作的前提和基础，其目的是对于所要抓取的对象采取一定的操作策略，即以何种方式抓取物体，如何合理的确定接触点的数目和位置，实现力封闭抓取；抓取力如何分配，从而实现稳定的抓取。目前，最优抓取规划多数集中于抓取点的布局规划和抓取力规划。

2.1多指手抓取点布局规划

抓取点的布局规划是指当接触模型确定后，按照某些抓取性能指标，找出一组满足力封闭的接触点，接触点位置和数目选的是否合理对于抓取稳定性至关重要。对于如何规划最优的抓取点的位置，学者们主要提出以下几种方法。

1)基于几何分析的方法基于几何分析的方法是采用图解法对抓取操作进行封闭性规划。Nguyen[6]等根据抓取对象的几何形状，通过计算接触点的独立区域来实现力封闭抓取，该算法简单快速。Borst等[7]提出了一种无需迭代的计算接触点的算法，只要已知的3个接触点，就能自动确定第4个接触点。Stappen等[8]针对多边形物体，实现了快速计算4个接触点的方法，但该接触模型是无摩擦接触。Vassilios等[9]针对平面物体，根据力封闭原则，并考虑抓取对象形状的不确定性，通过抓取质量矩阵来选取抓取点的位置。Roa等[10，11]把抓取对象的表面进行离散化，从最初的接触点开始，每变动一个接触点都寻找最优的接触区域。

2)基于人工智能的方法人工智能的方法是通过分析人手抓取动作，匹配或学习以往抓取物体的经验数据，最终提取出现有对象的接触点数目和位置。这类方法还包括基于匹配的方法、基于专家系统的方法、基于机器学习的方法等。

基于抓取原型匹配的方法是指事先分析和给定一些规则物体(如长方体、球体、圆柱体等)的接触点，进行抓取操作时先将抓取对象和这些规则物体进行匹配，从而确定抓取点方案。Detry等[12]假设相似物体具有相同的抓取方案，创建相应的模型匹配库，通过传感器获取新物体的数据，匹配对象和模型的相似度来布置抓取点。这种方法还需解决一些问题，如原型的设计、相似度的范围等。樊绍巍[13]提出了基于专家系统的自适应神经模糊推理系统，该系统不需要视觉信息，通过手指和接触点的位置关系来构造物体的数学模型，根据抓取操作要求，提出四指平面力封闭算法，以此来确定第四个接触点的力封闭点集。Le等[14]对物体的三维图片进行处理，根据抓取的封闭性和稳定性来提取边界上点的特征，采用支持向量机进行训练学习，最终获取多个接触点。但对于方形物体，接触点都位于棱边上，导致抓取不稳定。Goins[15]利用深度传感器获取抓取对象点云，结合力封闭和稳定性，提取接触点的5个特征，并用高斯过程分类器进行训练，得出可抓取点的概率，最终确定抓取位置。但该分类器无法确定薄壁物体的接触点。

3)基于目标函数的方法基于目标函数的方法是根据实际操作要求，合理构建目标函数，将接触点位置的计算过程转化为目标函数的寻优过程。

Ding等[16]通过已知的接触点选择其余的接触点，利用非线性优化算法，使接触点与物体质心的距离最小。莫海军等[17，18]将最大外力螺旋最为优化目标函数，并建立了接触点位置与最大外力螺旋的关系，定量描述抓取稳定程度，对接触位置进行合理规划，该方法弥补广义力椭球的局限性，使规划更加直观。Kim等[19]定义了力旋量凸包表面到之心的距离为目标函数，采用非线性优化算法计算接触点位置。

总之，经过广泛研究，学者们已经提出多种抓取点布局方法，这些方法都是基于摩擦锥约束模型的，由于摩擦锥的非线性，使得力封闭的判断很困难，即使简化为棱锥面，计算量也很大。虽然学者们提出多种方法进行优化，但抓取点布局规划方法仍有些不足，如当接触点改变使，接触力也在改变，容易引起抓取对象位置的变化，另外，上述规划方法一般是针对的是形状规则的物体，对于实际中形状不规则物体，其抓取点的布局不容易确定，而且手指可能无法接触到所规划的抓取点的位置。

2.2多指手抓取力规划

手指与物体的接触力包括2个部分：一个是实现物体期望运动所需的操作力，另一个是物体上合力为零的内力。内力对于物体的运动不产生影响，但对于物体的稳定抓取操作非常重要，合理的内力应该使手指与抓取对象之间的接触处于静摩擦约束状态，从而保持操作的稳定性。抓取力的优化分配需要寻找既能平衡物体所受外力又能满足接触点处的摩擦锥约束条件，可以通过优化约束条件下的目标函数来求解最优的接触力。

1)接触力空间的抓取力优化该方法将目标函数定义为接触力空间的某些指标，通过优化计算得到最优接触力，然后映射到关节力矩空间得到相应的关节力矩。该方法还可细分为非线性优化方法、智能方法、线性优化方法。

Nakamura等[20]通过研究多机器人系统的力分配和协调控制问题，在接触力空间将摩擦锥作为非线性约束条件，摩擦力的最小范数(二次函数)作为优化目标函数，并用拉格朗日乘子法进行力的非线性规划，但该方法计算量大。Buss等[21]为抓取力规划领域作出了突破性进展，利用对称矩阵的正定性条件，来替换非线性摩擦约束条件，将优化问题转换成具有线性约束的黎曼流形的最优化问题。王滨等[22]为使抓取力满足摩擦锥约束，基于拉格朗日乘子法来调节法向接触力的权值，最后通过梯度流算法来优化抓取力，该方法可适用于各种抓取构型的抓取力优化计算。Borgstrom等[23]则是基于惩罚函数来调节权值。陈栋金等[24]基于Buss的梯度流算法，提出将外力分解的单位外力进行线性组合的方法来计算初始抓取力，该方法减少了迭代次数，比拉格朗日法收敛快。陈金宝等[25]提出了一种快速求解抓取力非线性规划的算法，即以序列二次规划为核心的fimincon函数，并通过关节阻抗控制算法对精细抓取进行了仿真。王新庆等[26]将动态力分配的优化分为离线和在线2个过程，离线过程采用单位力向量的非负线性组合来求解初始抓取力，在线过程则采用半正定规划对抓取力进行优化。熊蔡华等[27]提出了使抓取力最小的非线性规划算法，并将得到的抓取力用神经网络来训练，利用神经网络进行实时地规划所期望的抓取力。为提高优化的实时性，Kerr等[28]将棱锥来代替圆形摩擦锥，将非线性的摩擦锥约束转化为摩擦和关节力矩的线性约束，提出了优化抓取力的线性规划算法。为解决线性规划中的连续性问题，Sinha 和Barkat等[29，30]采用二次线性规划算法来优化摩擦约束条件下的最小抓取力。

2)关节力矩空间的抓持力优化由于接触力来自于关节力矩，所以可以定义关节力矩空间的某些指标函数进行优化，得到最优的关节力矩。

孟庆鑫等[31]基于抓取的静力学和运动学和接触力的分解，将非线性约束条件转化为关节力矩的线性约束，并经目标函数定义为最小关节力矩的平方和，以此来快速优化抓取力，最后通过仿真验证了算法的有效性。李继婷等[32]将摩擦锥约束映射到关节力矩空间中，将多指手关节的最大承载能力作为目标函数，对关节力矩进行非线性优化。但算法较为复杂，导致实时性不高。郭语等[33]将多指手关节空间内的转角位置和承载能力作为优化目标，建立了非线性优化模型，确定了接触力与多指手关节力矩的关系，并探讨了外力螺旋的方向变化对接触力和接触安全裕度的影响。

综上所述，采用非线性约束优化抓取力的计算结果比较准确，但计算量大，所以基于非线性的力分配规划算法都是离线进行的。基于非线性约束的线性化将力分配转化为线性问题，需要对摩擦系数进行保守估计以避免抓握时的不稳定，因此所计算的抓取力比满足非线性摩擦锥约束的抓取力要大。

3结语

多指手抓取规划的目标是像人手一样灵活地抓取任意形状的物体，其涉及2个基本问题，一个是为实现力封闭的抓取，如何寻找最优的接触点位置，另一个是当抓取满足力封闭时，如何优化抓取力。笔者就多指手的抓取规划从2个方面进行了综述，但由于操作要求的多样性，规划方法还有待完善。对接触点布局规划时，需考虑手指的运动学约束，同时对不规则形状的物体确定有效的抓取点；以往的研究都是针对刚性接触模型，而实际抓取中存在滚动或滑动接触这方面的规划会使多指手更加灵活；为得到优化的全局最优解，需定义更好的目标函数，提出更有效的算法。

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[编辑]洪云飞

[文献标志码]A

[文章编号]1673-1409(2016)01-0060-05

[中图分类号]TP242

[作者简介]孙瑛(1965-)，女，硕士，副教授，现主要从事机械工程方面的教学与研究工作；E-mail: 962698619@qq.com。

[基金项目]国家自然科学基金项目(51575407)。

[收稿日期]2015-10-05

[引著格式]孙瑛，苗卫，李公法，等.机器人多指抓取最优规划的研究现状和发展趋势[J].长江大学学报(自科版)，2016,13(1)：60～64.