怎样让“生活”为小学数学课堂服务

陈玉

生活离不开数学，数学离不开生活。新课标指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发。所以，教师在教学过程中要联系实际，把生活中的问题引进课堂，形成数学问题、数学模型，从中学习知识，再把知识应用到实践中。以下我就在教学实践中怎样让“生活”为数学课堂服务谈谈自己的做法。

一、创设生活问题，引入数学问题

“兴趣是最好的老师”。在我们的生活中，到处充满数学，教师在教学中要善于从学生的生活中抽象数学问题。在平时教学活动中，我十分重视学生的已有生活经验，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，激发学生的求知欲望。我在教学苏教版三年级下册《解决问题的策略》时，由生活中到商场购物的实例：“小明和爸爸带300元，怎样买一套运动服和一双运动鞋才能使剩下来的钱多？”让学生同桌互相讨论：最多剩下多少元？经过一番讨论得出：购买的商品价格最低，剩下的钱就最多。并根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？学生独立思考后，把自己的想法在组内交流。

①剩下的钱等于带来的钱减去用去的钱，可以先算用去多少元。

②求最多剩下多少元，可以先算购买价格最低的运动服和运动鞋一共要用多少元。

引导：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。

学生列式，指名回答，教师板书。

①一共用去多少元？130+85=215（元）

②剩下多少元？300-215=85（元）

这样的场景生活问题是学生熟悉的，比较容易积累经验，为进一步分析和思考提供支持，问题本身所蕴含的信息也足以启发学生主动尝试从问题出发探索解决问题的思路和想法。

二、创设数学问题，建立数学模型

让学生经历数学概念形成的过程，探索数学规律。《新课标》的总体目标中提出，要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数的问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题”。让学生经历就必须有一个实际环境，从而在实际环境中通过活动体会数学、了解数学、认识数学。所谓数学模型就是用准确的数学语言（包括数学公式）描述和模拟实际问题中的数量关系、空间形式等，其特点是用数学语言将客观事物或现象的主要特征、主要关系概括地或近似地表述出来，形成一种数学结构。广义地说，数学知识都是数学模型，一切概念、公式、方程式、函数及相应的运算系统都可称为数学模型。

在教学中“鱼段中烧”常常存在。没有在教学的应用上给予足够的注意和训练，即没有着意讨论和训练如何从实际问题中提炼出数学问题（鱼头）及如何应用数学满足实际问题中的特殊需求（鱼尾），很少给学生揭示有关数学概念及理论的实际背景和应用价值。为了避免这一情况，教师要帮助学生建立数感，在自己的水平上探索不同的数学模型。比如：在教学连减应用题时，可以让学生进行模拟购物。小售货员讲一讲自己怎样算账，体会两种方法的不同：小强带了90元钱去买了一只足球45元，一只排球26元，要找回几元？大部分小售货员都这样算：先用90元钱去减一只足球的钱，再减去一只排球的钱，求出来的就是要找回的钱。算式是90-45-26=19（元）。也有一小部分售货员列出了这样的算式：45+26=71（元），90-71=19（元）。两种方法我都给予肯定，并总结：遇到求剩余问题的题目时都用减法来做，并总结出求大数用加法，求小数用减法的模型。学生只要在做题中知道求的是大数还是小数就可以，从而培养学生从数学的角度观察和解释生活。

开设数学活动课，重视实践活动，为学生解决问题积累经验。开设数学活动课，让学生自己动脑、动手解决问题，可以使他们获取数学实际问题的背景、情境，理解有关的名词、概念，有助于学生正确理解题目意思，建立数学模型，是培养学生主动探究精神和实践能力的自由天地。

三、构建数学模型，解决数学问题

数学建模，顾名思义就是建立数学模型。完整的数学建模过程，即通过抽象、简化、假设、引进变量等方法，舍去实际问题的无关因素，保留其本质属性和数学关系，形成某种数学结构，再利用所形成的数学结构解决实际问题。数学是来源于生活的，最终还要回到生活。如：“小明家的储藏室长16分米、宽12分米，如果要用边长为整分米数的正方形地砖把储藏室的底面铺满（使用的地砖都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖？地砖的边长最大是几分米？”当学生接触到这类题目时，需要通过画一画、摆一摆等方式发现正方形地砖与地面的长、宽之间的关系，建立利用公因数求解的数学模型，并利用这一数学模型解决问题。

在建模时，策略的选择将直接影响建模的过程。选择合适的策略可以帮助学生准确抓住问题实质，所以我们要根据学生的认知起点和认知特点，让学生亲身经历运用策略自主建立模型的过程。例如在教学间隔排列中“要在全长20米的小路的一边栽树，每隔5米栽1棵树（两端都要栽）。一共需要多少棵树苗”这一《植树问题》时，若让学生直接列式解决问题，则会让大部分学生束手无策，为此教师应该鼓励学生采用多样化的探究策略，并选择自己喜欢的方式解决问题。学生可能采用画图策略画出植树的情境图，用圆或三角形表示树，也可能采用列表策略研究数量之间的关系。教师引导学生比较多种方法的异同点及其蕴涵的数形结合思想，从而得出“植树棵数=总长÷间隔长+1”这一数学模型。但是，由一个特定的数据得出的模型可能具有特殊性，不一定能适合其他情况。此时，教师可引导学生思考：如果小路的长度改变，其他条件不变，还有这样的规律吗？紧接着，引导学生改变小路的长度，再次通过列表、画图等策略进行验证，确定正确的数学模型“两端都栽树时，植树棵数=间隔数+1”。

利用数学模型解数学题从多角度、多层次、多侧面思考问题，培养学生的发散思维能力是很有益的，是提高学生素质、实施素质教育的一条有效途径。

总之，在数学教学中教师要充分挖掘生活中的数学，让学生获得自主探索、合作学习，在实践体验、实际生活中体验到学习数学的乐趣，更重要的是使学生感受数学与生活中的联系，即数学来源于生活实际，数学又应用于生活，服务于生活。