广西短时强降水雷达定量降水估测方法试验*

梁维亮,黄　荣,翟丽萍,黄明策

(广西气象台,广西 南宁 530022)



广西短时强降水雷达定量降水估测方法试验*

梁维亮,黄荣,翟丽萍,黄明策

(广西气象台,广西 南宁 530022)

摘要:利用2011-2013年广西地区雷达三维拼图和自动雨量站降水资料，用最优化处理法和线性回归法分别建立广西地区短时强降水的雷达定量降水估测Z-I关系。误差分析表明：用3.0 km高度层的CAPPI做降水估测效果较好。最优化处理法降水估测误差较小，估测效果明显优于线性回归法和固定Z-I关系(Z=300I(1.4))。固定Z-I关系误差较大，但分布集中。线性回归法误差较大且分布离散。

关键词:短时强降水；雷达；定量降水估测；Z-I关系；误差分析

短时强降水是一种强对流天气，突发性和破坏性强，常引发暴洪、滑坡、泥石流等次生灾害[1-2]，因而越来越受到重视。近年来，气象工作者将天气预报技术和地理信息技术结合，为暴雨灾害的预防提供了新思路。李向红等[3]结合气象观测、地理信息和经济数据等，建立了暴雨灾害风险的预警系统和评估模型。张雅昕等[4]基于对广西漓江暴雨洪涝特点的分析，指出漓江暴雨洪涝的主要天气系统为华南静止锋，并提出了防御对策。

多普勒天气雷达观测具有时空分辨率高的优点，在暴雨监测、灾害预警等方面被广泛应用。广西目前业务运行的雷达网由7部S波段新一代多普勒天气雷达构成，有效观测范围覆盖了广西绝大部分地区，另有4部雷达处于在建或调试阶段，建成以后将使雷达网有效覆盖范围更大，观测数据更完整，联防效率更高。

雷达定量降水估测(Radar-based Quantitative Precipitation Estimate, RQPE)是多普勒天气雷达产品，基于雷达回波强度，运用特定算法来推算降水强度或降水量。RQPE常用的方法有Z-I关系法、线性回归法、概率配对法、最优插值法和卡尔曼滤波法等。

Z-I关系是雷达估测降水的理论基础，为幂指数关系[5]：

Z=a·Ib。

(1)

式中：Z是雷达反射率因子(mm6·m-3)；I是降水强度(mm·h-1)；a、b是与雨滴谱有关的参数。Z-I关系从理论上基于雨滴谱建立，包含严格物理意义，形式简单且便于计算，不足之处是a、b值与季节、地点、降水类型等因素关系密切，变化范围很大。应用Z-I关系法的难点在于确定合适的a、b值，即Z-I关系的拟合问题。中国新一代多普勒天气雷达系统默认使用固定Z-I关系：Z=300I1.4。有对比试验证明Z=300I1.4对强降水存在明显低估，且在各种RQPE算法之中误差最大，区分不同降水类型对a、b值订正能有效地减小RQPE的误差[6-7]。然而要对降水类型实现客观判断和自动分类是较难的。王艳兰等[8]和汪瑛等[9]把降水过程按降水量或反射率因子大小分级，分别建立Z-I关系，在某种程度上这是降水类型分类的一种较合理的替代方案。

过去已有较多对层状云降水估测的研究。对混合性降水或对流性降水分级分类进行降水估测的也较多，但其中大部分都只对少数几次较大的降水过程确定了Z-I关系。专门研究短时强降水估测的工作则较少。本文着眼于广西地区的短时强降水，不区分天气过程或天气系统，而采用长序列的强降水资料，分别用最优化处理法(简称“最优法”)和线性回归法(简称“回归法”)建立广西地区短时强降水的Z-I关系，并与固定Z-I关系(Z=300I1.4，简称“固定法”)对比，分析三种方法的总体估测效果和误差分布特征，为广西短时强降水及其可能造成的次生灾害的监测预警提供思路和方法。

1数据处理和质量控制

所用资料为2011-2013年广西地区7部多普勒天气雷达的基数据和对应时段的广西区域自动站逐小时降水资料。利用中国气象局强天气分析预报系统对雷达基数据进行采样处理，形成格点化的反射率因子等高平面拼图(CAPPI)，覆盖范围为102°~114°E、19°~28°N，水平分辨率0.01°×0.01°，垂直分辨率0.5 km，0.5~10.5 km共21层，每6 min输出一次。

形成短时强降水的雷暴系统通常是低质心结构，低仰角的雷达观测资料对RQPE非常重要。伍静[10]认为用CAPPI做降水估测时选用1.5~3.0 km高度的反射率因子较好。然而广西地形以丘陵山地为主，CAPPI的低层网格点受地形阻挡作用影响较大，对RQPE的准确性产生较严重的影响。借鉴高晓荣[11]的方法，将所用时段的CAPPI做点对点的算术平均，平均值小于1 dBZ则认为该格点位于地形盲区。考虑低层网格点资料的重要性，不采用1 km以下(包含1 km)处于地形盲区的自动站。

CAPPI与自动站降水资料时间分辨率不一致，首先将时间分辨率统一为1 h。同时因短时强降水有突发性强和持续时间短的特点，为保证降水时段的雷达观测有较好的代表性，排除雷达资料缺测的影响，只采用1 h内CAPPI次数不少于8次的个例。用时间权重平均法[12]计算每小时的平均反射率因子：

(2)

自动站出现降水强度大于30mm·h-1或50mm·2h-1时记为一次短时强降水。自动站的反射率因子为其相邻的四个CAPPI网格点的算术平均。当出现强度大于30mm·h-1的降水时，该小时的平均反射率因子直接与1h降水匹配；当出现强度大于50mm·2h-1的降水时，每小时的平均反射率因子和对应时间的1h降水分别匹配。

经过质量控制和统一分辨率后，得到一一对应的反射率因子—自动站降水数据2 564组。随机抽取一半用于建立Z-I关系，另一半用于降水估测效果检验，两部分数据不互相影响。

2Z-I关系拟合

2.1最优法

(3)

式中：Ri为RQPE；Gi为自动站实况雨量；i为短时强降水样本序列。CTF越小则a、b值组合越好，此时Z=a·Ib称为最优Z-I关系。为了简化计算，将a从1~300之间以1为间隔、b从1.0~4.0之间以0.1为间隔，得到300×31组Z-I关系并计算300×31个CTF。

将上述方法应用在不同高度层，对比发现用2.0~4.0km高度层的平均反射率因子建立Z-I关系时CTF较小，最优Z-I关系为：

Z=3I2.3。

(4)

2.2回归法

(5)

表1　最小二乘法确定的a、b值

3误差分析

3.1平均误差分析

RQPE检验中常用到估测降水均值与实况降水均值的比值(BIAS)、平均绝对误差(MAE)、平均相对误差(MRE)和均方根误差(RMSE)来反映总体的误差[6,8,11,13-15]：

(6)

(7)

(8)

(9)

式(6)~式(9)中：Ri为RQPE；Gi为自动站实况雨量；N为短时强降水样本数。BIAS越接近1表示RQPE总体上越接近实况，大于1表示RQPE对降水高估，小于1表示RQPE对降水低估。MAE、MRE越小说明RQPE越接近实况。RMSE反映了误差的离散程度，对大误差较敏感，RMSE越小表示误差的离散程度越小，即出现大误差的概率越小。

表2　三种估测方法对短时强降水的估测效果对比

表2是2.0~4.0km之间5个高度层上最优法、回归法和固定法做降水估测的总体效果对比。对比不同高度上的相同估测方法误差可见，用3.0km高度的反射率因子做估测效果最好，往高层和低层平均误差逐渐增大。

BIAS反映回归法对短时强降水平均高估25%~40%；固定法对短时强降水严重低估，平均低估约60%。最优法对短时强降水存在低估，但BIAS超过0.9，在3.0km高度层达到0.922，在三种估测方法中最接近实况。

回归法的MAE在26.1~32.8mm之间，MRE在57.7%~72.4%之间，MAE和MRE在3.5km高度层最小。3.0km高度层的MAE和MRE与3.5km高度层相差较小。固定法的MAE在28.0~29.2mm之间，MRE在61.7%~64.6%之间，在2.5km和3.0km高度层最小。最优法在各高度层上的MAE和MRE较一致，MAE约14mm，MRE约30%。MAE和MRE约为回归法和固定法的50%，说明用最优化处理方法能显著减小RQPE的平均误差。

最优法的RMSE最小，约为回归法的40%和固定法的60%，说明最优法出现较大误差的概率明显小于回归法和固定法。回归法的RMSE最大，出现大误差的概率为三者中最大。在MAE和MRE大致相同的情况下，固定法的RMSE也明显小于回归法，这与固定法的MAE和MRE离散度较小有关。

综合多种检验指标的对比，总体上看最优法对短时强降水的估测效果明显优于回归法和固定法。

3.2相对误差特征分析

选取3.0km高度层的反射率因子，分别计算三种估测方法RQPE的相对误差(RE)：

(10)

式中：R为RQPE；G为自动站实况雨量。从-100%开始以10%为间隔划分若干区间，计算对应区间内的RE在总体中所占次数的百分比(图1)。

图1　相对误差不同区间在总体中所占百分比

最优法的RE在0附近呈近似对称的分布，稍偏向负值一侧(图1)。RE在-20%~20%之间的占41%，在-40%~40%之间的占75%，说明大多数情况下最优法的误差较小，应用价值较高。图2a为最优法的RE按降水强度分级时的分布。强度为30~40mm·h-1的降水，RE近似正负对称分布，高估和低估次数相当；强度为50~60mm·h-1的降水，RE略偏向负数一侧，低估约20%的情况占比例较大。这是造成BIAS略小于1，总体上对短时强降水略低估的原因之一。

回归法的RE分布(图1)没有明显的峰值，-60%~60%之间所占比例较多，但各区间所占比例最大相差不超过5%，说明回归法的RE在各区间内分布较平均。RE在-40%~40%之间所占比例仅为51%，相比最优法差距较大。RE≥100%占比例达14%，对BIAS和RMSE产生较大影响， 使BIAS偏大，总体上对降水高估；使RMSE偏大，误差的离散度增大使应用中订正的难度增加。回归法在不同降水强度时的RE分布(图2b)没有明显区别，但对个别强度大于100mm·h-1的极强降水也出现高估的情况，这是最优法和固定法没有出现的。

固定法对短时强降水严重低估，RE绝对值较大，但分布较集中，为-70%附近的单峰值(图1)，在-100%~-40%之间的占84%。不同降水强度的RE分布较一致(图2c)。相对误差变化较小是固定法的特点，有利于应用中进行系数订正或主观订正。因此即使固定法的误差较大，但仍有一定的应用价值。

图2　降水估测相对误差频数图

4总结

用最优化处理法和线性回归法分别建立了广西地区短时强降水的雷达定量降水估测Z-I关系，并与固定Z-I关系进行对比。误差分析结果表明：用3.0 km高度层的CAPPI计算RQPE效果最好。三种估测方法中最优法的误差较小，估测效果最好，对短时强降水监测和预警有较好的参考价值；固定法的误差较大，但分布较集中，经过适当的订正后仍有一定的应用价值；回归法误差较大，误差离散度也比较大，因而订正和使用的难度较大。

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An Experiment of Radar-based Quantitative Precipitation Estimate Method for Short Time Heavy Rain in Guangxi Province

Liang Weiliang, Huang Rong, Zhai Liping and Huang Mingce

(GuangxiMeteorologicalObservatory,Nanning530022,China)

Abstract:Z-I relations for short time heavy rain RQPE are defined respectively by using optimization method and regression method, based on radar CAPPI and auto weather station precipitation data in Guangxi region 2011-2013. Error analysis showed that CAPPI on 3.0 km altitude is most appropriate for RQPE. Compared with regression method and fixed Z-I relation (Z=300I(1.4)), optimization method RQPE is closer to actual precipitation and is more reliable. The error of fixed Z-I relation method RQPE are serious but concentrative. The error of regression Z-I relation method RQPE are serious and emanative.

Key words:short time heavy rain; radar; quantitative precipitation estimate; Z-I relation; error analysis

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2016.02.012

中图分类号：X43；P44

文献标志码：A

文章编号：1000-811X(2016)02-0059-04

作者简介：梁维亮(1983-)，男，广西南宁人，硕士，高级工程师，从事灾害性天气预报方法研究. E-mail：little_lwl@hotmail.com

基金项目：广西自然科学基金项目(2014GXNSFAA118290，2014GXNSFAA118295，2014GXNSFAA118299)；广西气象局科研计划重点项目(桂气科201303)

*收稿日期：2015-08-26修回日期：2015-10-19

梁维亮,黄 荣,翟丽萍,等. 广西短时强降水雷达定量降水估测方法试验[J].灾害学, 2016,31(2):59-62.[ Liang Weiliang, Huang Rong, Zhai Liping,et al. An Experiment of Radar-based Quantitative Precipitation Estimate Method for Short Time Heavy Rain in Guangxi Province[J].Journal of Catastrophology, 2016,31(2)：59-62.]