人口老龄化对我国房价的影响
——基于中国省际面板数据分析

张一星

（华中科技大学 经济学院，湖北 武汉 430074）

人口老龄化对我国房价的影响
——基于中国省际面板数据分析

张一星

（华中科技大学 经济学院，湖北 武汉 430074）

本文尝试研究我国人口老龄化对房价的影响。首先从理论层面，结合厂商理论建立世代交叠模型，得到结论：老年人口数的上升会引起房价下降。其次利用我国2000-2014年东部、中部以及西部28个省市数据，建立省际面板模型进行计量分析。回归结果表明，我国老年人口抚养比与房价呈现正向关系，与理论模型结论相悖。对于此结果，本文认为可以从上世纪的计划生育政策以及“以房养老”的传统观念等角度解释，并认为我国现阶段人口老龄化对房价的抑制作用较小，但随着老龄化程度的加重，其对房价的抑制作用可能会越来越大。

人口老龄化；房价；世代交叠模型；面板模型

一、引言

房地产作为我国经济的支柱产业，房价的高低一直是社会各界关注的焦点。据调查统计，2004至2013年间，全国名义房价上涨136%，一线城市房价涨幅则更为突出，北京房价上涨303%，深圳房价上涨219%，房地产出现巨大的泡沫，其蕴含的潜在风险也愈发增大。为了维护社会经济稳定运行，国家采取了一系列措施以控制房价，如房产税、限购、保障性住房等。2016年初，部分一二线城市的房地产市场突然出现集中式爆发，三四线城市楼市依然深陷泥潭，房地产市场结构性分化严重。分析我国房价上涨与回调的原因，有助于认清中国房地产市场现状以及为政府出台政策与举措提供参考。

另一方面，人口老龄化已成为我国面临的巨大挑战，人口红利优势正在逐渐变为人口负债。截止2015年年底，我国60岁及以上老年人达到2．21亿人，且老年人口总数仍将持续增长，预计至2025年，老年人口数将突破3亿人，我国也将成为老龄化最为严重的发展中国家之一。然而，人口老龄化不只是个社会问题，它还将极大地影响我国经济增长的可持续性。以房地产为例，由于老年人对于房地产的消费需求以及投资需求显著低于中青年人群，因此人口老龄化将直接导致我国房地产市场需求下降，并极有可能带来房价面临下行的压力，进而影响我国经济的持续发展以及社会的和谐稳定。

因此，本文尝试从人口老龄化的角度出发，针对我国住房价格与人口年龄结构之间的关系进行理论层面以及实证层面的分析。

二、文献综述

20世纪60年代前后，国际上对于房地产价格影响因素的研究最具代表性的是Muth模型，Muth认为决定房价的主要因素是住房与中央商务区(CBD)的距离、单位建筑成本等方面，但这些观点主要从微观层面出发，没有考虑到宏观因素，具有片面性。自20世纪70年代后，逐渐有大批学者开始考虑宏观层面的因素，诸如房价与收入之间的关系、房价与预期之间的关系等。较为著名的是Zorn & Sackley从理论上探讨了房价与预期之间的关系，但他们认为房价与预期很难得到稳定的关系。Ahearne则分析了经合组织(OECD)国家房价与货币供给量的关系，认为货币扩张会引起房价上涨，而后逐渐扩展到其他金融资产，从而导致整个社会物价水平的上涨。

国内许多学者就我国房价不断上涨的现状，也从不同层面提出了解释。孔行等认为我国宽松的货币政策引起了房价的不断上涨。况伟大从市场预期和投机角度分析了中国房价上涨的原因，且认为住房不仅具有居住的基本功能，还具有保值率高，抗通胀的投资功能，从而使得许多人投资房地产以达到资产保值的目的。沈悦等从城市化角度、就业率等经济基本面去解释房价上涨的原因。以上观点从各个方面试图解释我国房价不断上涨原因，但仍存在一定盲区，如市场预期、货币供给等角度均未解释我国房价的结构性变化。并且在政府强势的调控政策下，市场预期无法解释我国2010年后的几年内房价的“虎跃”，货币供给的流向具有普适性，无法解释为何房价上涨远高于物价水平上涨。

Mankiw & Weil首次试图从美国人口结构的角度去解释房价变化的原因，为我们打开了研究房价的新的视角。他们认为“婴儿潮”的高峰与低谷与20年后的住房价格上涨与下降有直接联系。国内从人口结构，特别是人口年龄结构角度出发研究房价变化的文献相对较少。徐建炜等基于国内外宏观数据对人口抚养比与房价做了实证研究，其结论认为根据国际经验人口抚养比例增加会带来房价下跌，而中国实证结果却恰恰相反。陈斌开等基于人口普查数据进行微观实证研究，并且估算了1999-2025年的中国住房需求，认为我国未来住房需求存在下行可能。

本文主要从人口年龄结构角度出发，将住房作为消费品并结合厂商理论建立两期世代交叠模型。同时将上述学者在文献中所提到的影响房价的主要因素纳入到模型的控制变量中进行实证检验，从而研究我国人口老龄化与住房价格之间的关系。

三、理论模型

本节首先从理论方面论证人口老龄化与房价之间的关系。根据Modiliani的生命周期理论，人在一生中的不同阶段其消费需求存在不同的特点。因此，不妨将代表性个体的生命简化地分为两个阶段——中青年、老年。并且我们假设中青年个体可以通过劳动获得收入，并且有着旺盛的消费需求以及强烈的投资房产的动机，同时个体也需要储蓄以便自己进入老年时有一定的积蓄进行消费；老年个体主要利用积蓄进行消费，不考虑其投资行为。此处，本文将借鉴国际文献中研究宏观经济问题常用的世代交叠模型，并且在此基础上引入储蓄因素以及厂商利润最大化问题。

1、需求问题

从购房者个体角度出发，个体一生的效用主要从中青年时期的消费以及其进入老年后的消费中得到满足。因此，我们假设代表性个体的消费以及房产投资的效用函数(U)为：

其中，Pt、Pt+1分别表示t时期和t+1时期的房价，表示t时期中青年个体购买的房产数量，表示t时期中青年个体储蓄额，表示t时期中青年个体的收入。表示t+1时期储蓄的收益率，假定储蓄收益率等于房产投资回报率。此时，代表性个体面临的问题为：在预算约束条件下，个体选择以最大化其效用函数。

利用lagrange方程式，求解上述跨期效用最大化问题，解得：

由上式可看出，中青年消费者对于房屋的需求与其收入成正向关系，与储蓄和当期房价数量成反向关系。

2、供给问题

房地产市场的主要参与者为厂商与购房者。厂商作为市场的供给方，必然以利润最大化为其追求目标。此处假设厂商的成本是建房数量的二次函数，从而体现出边际成本递增。因此，厂商的期望利润函数为：

为方便计算，将（5）中Ht设为厂商的住房供给量，求解上式的一阶条件：

继而得到：

房地产市场局部均衡

将(8)式作代数变换得到：

由上式可得出结论：老年人口数的上升会引起房产价格的下降。

由(9)式可知，等式左侧为价格的指数函数，右侧为老年人口数的递减函数，因此，针对某一固定时期，即总人口基数不发生明显改变时，老年人口数与房产价格呈现负相关关系，人口老龄化程度越严重，房价越趋向于下降。

从生命周期理论的角度出发，可以对人口老龄化与房价的关系做出更加直接的解释。生命周期理论认为老年人将积蓄主要用于消费，而对房产类投资的需求不足，因此，随着人口老龄化的加重，房地产市场需求将显著减小，从而拉低房价。

四、计量回归分析

经过前文理论模型的推导以及统计描述后，本节我们将采用更为严格的计量经济学方法对上述问题进行考察，定量地分析中国东部、中部和西部省市的人口老龄化对房价的影响。此处采用2000年-2014年我国东、中、西部①28个省市的面板数据作为分析样本。

1、计量模型的建立

鉴于针对我国房地产价格持续上升的现状，目前已有许多学者从不同角度试图找出合理的解释，参考前文文献综述中提到的几个可能解释角度，如货币供给或利率，预期和投机，城市化进程等角度。因此，本节将上述可能影响房价的主要因素纳入回归模型的解释变量中并加以控制。此处构建面板数据模型，其模型设置如下：

2、数据来源与变量处理

本节基于(10)式的计量模型，将数据来源和变量处理如下：

老年人口抚养比采用传统的计算方法，老年人口抚养比=65岁以上的老年人口数/16岁到64岁的劳动适龄人口数；

住宅使用成本COS，采用Brown et al(2001)②提出的模型来设定。限于数据可获得性，此处住宅使用成本COS仅用消除了通货膨胀率因素③的5年以上金融机构贷款利率（以利率生效天数占全年天数比计算）表示（%）；

城市化率URB采用人口统计学指标，即城镇人口占总人口（包括农业与非农业）的比重（%）；就业率EMP采用城镇登记就业率（%）；

以上数据均来源于《中国统计年鉴》、《中国人口和就业统计年鉴》、国泰安数据库等处。

除特别说明的地方，本文的计量分析均使用eviews8．0软件进行计算。

3、计量回归分析

表1 面板模型的F检验和Hausman检验结果

由于样本区间较短，呈现出截面维度N大于时间维度T，属于短面板数据结构，因而在此处无须进行面板单位根检验以及协整检验。面板数据模型通常分为三种形式：混合效应模型(NE)，固定效应模型(FE)以及随机效应模型(RE)，本节首先对全国、东部、中部、西部地区各省市的数据进行F检验以及Hausman检验，以便确定合适的面板模型类型。根据F检验和Hausman检验在5%显著性水平，检验结果如表1。

根据检验表1中检验结果，本文对全国、东部、中部以及西部均采用固定效应模型估计。通过对全国和东中西部地区数据进行计量回归分析，得到结果如表2。

在表2结果中，前四列为全国及东部、中部、西部地区未添加控制变量的回归结果，后四列为添加控制变量后的回归结果。结果表明，各回归结果的拟合优度均较为理想，且在加入控制变量后，拟合优度得到明显改善，说明人均GDP、利率、城市化率以及就业率等控制变量对被解释变量也具有较强的解释能力。

在控制变量中，实际利率对我国各个地区的住宅价格都起了显著的负效应。其中实际利率上升1个百分点，我国东部房价下降0．039个百分点。就城市化率而言，对全国以及东中部地区有显著的正面影响。此外，从表2中还能看出，人均收入对各地区的房价在1%的置信水平下都起到了显著的正向作用。

在关注的变量中，老年人口抚养比对房价的影响在全国以及中部、西部地区有显著的正面效用，但是在我国东部地区其效应不显著。其中全国老年人口抚养比上升1个百分点，全国房价平均上升0．027个百分点。而西部的影响系数为0．082，大于中部地区的影响系数0．049。这种正相关关系与前文理论模型推导所得的结论相反。

五、结论

通过基于我国2000-2014年省级面板数据的实证研究，研究结果表明如下：

表2 我国28个省市面板数据回归结果

从控制变量来看，实际利率对全国以及东、中、西部地区的住房价格都起了显著的负影响。这可以从理论层面解释，利率上升后建房成本也随之上升，从而影响房地产开发商的积极性，减少建房过热的现象。就城市化率而言，对于全国以及东中部地区的房价有显著的促进效应，这与我们的经验直觉一致，城市化进程的加快，大量农村人口转移到城市，直接使得住房需求量大幅增加，从而拉高房价。而就业率则对我国东部及西部的房价有显著的正效应，人口就业率的提高，使得家庭收入增加，从而增加消费者购房需求。

此外，无论是在全国还是东、中、西部地区，人均收入对房价起到了显著的正向作用。其中，东中西部地区中以西部的人均GDP对房价的影响系数最高，中部其次，东部最小。其原因或许可以从边际效益递减的理论角度解释，我国东部地区经济较为发达，人们购房能力强，故而人均GDP的上升对房价的影响不大。而中西部经济发展水平逊于东部，当人均GDP提高时能显著提高人们购房能力，从而这些地区的人均GDP上升将对房价产生较大的影响。

从本文关注的变量来看，我国东部地区老年人口抚养比上升对房价的效应并不显著，而对于全国以及中部、西部地区，老年人口抚养比与房价成显著的正相关关系。这与前文的理论模型得出的负相关关系结论相悖。究其原因：1、现阶段人口老龄化对房价的抑制作用还较小，房价上涨仍主要由收入增长、城市化加速等因素的推动。但随着上世纪60、70年代出生高峰时期的人口陆续进入退休年龄，我国老年人口比例即将显著攀升。预测今后一二十年，人口老龄化因素对我国房价的抑制作用将大大加强；2、自上世纪70年代开始政府出台的计划生育政策，使得大多家庭只有一个子女，从而强化了老年人为子女购房的动机，这在社会心理学中被称为“利他行为”；3、“以房养老”的传统观念依然根植于老年人的心中，故而老年人的购房欲望并不会随着年龄增加而显著减退。

综上结论，本文对我国房价调控提出如下建议：

1、调整我国的生育政策，维持生育率稳定

根据本文研究结果，人口年龄结构对于房价波动有着显著的影响，因此对于房价的调控也应牢牢把握我国人口年龄结构的动态。我国从双独二孩政策到单独二孩政策再到2015年10月出台的全面二孩政策，体现了我国生育政策的调整。但我国目前人口老龄化形势严峻，因此更需要对老年化进程有着前瞻性的预测。

2、审慎制定银行利率调整等政策

鉴于贷款利率对我国房价有显著的负面作用，因此应谨慎制定降息降准等一系列造成房价持续上升的政策。

3、因地制宜，制定房价调控政策

由于在模型回归结果中，不同变量对房价的影响系数在不同地区表现出较明显的差异。因此，国家房地产调控政策的制定也应将地区差异考虑在内，针对不同的地区情况采取对应的调控政策。

注释

① 本文结合各省市地理位置以及人均GDP进行排序，其中海南省房价较高，因此列为东部地区。

由于数据缺失，因此本文中未考虑西藏自治区、内蒙古自治区以及新疆维吾尔自治区。

② Brown et al(2001)中提出的模型设定如下：在最简单的情 况 下， 租 用 成 本 可 以 表 示 为：，其中为实际住宅价格，r表示抵押贷款利率，m表示折旧率，表示房产税率，表示住宅价格预期增值率。

③ 此处通货膨胀率界定为：πt=CPIt-100

[1] Muth, R． F． The Demand for Non-Farm Housing．Chicago: University of Chicago Press, 1960．

[2] Zorn, T． S． and Sackley, W． H． Buyers’ and Sellers’Markets: A Simple Rational Expectations Search Model of the Housing Market． The Journal of Real Estate Finance and Economics, 1994, 4(3)．

[3] Ahearne, A． G; Ammer, J． ; Doyle, B． M． ; Kole, L． and Martin, R． F． “House Prices and Monetary Policy: A Cross Country Study．” International finance discussion papers, 2005, Series 841．

[4] 孔行,刘治国和于渤．使用者成本、住房按揭贷款与房地产市场有效需求[J]．金融研究,2010,(1)．

[5] 况伟大．预期、投机与中国城市房价波动[J]．经济研究,2010,(9)．

[6] 沈悦,刘洪玉．住宅价格与经济基本面：1995～2002年中国14城市的实证研究[J]．经济研究,2004,(6)．

[7] Mankiw, N． G． and D． N． Weil． The Baby Boom, The Baby Bust, and the Housing Market． Regional Science and Urban Economics, 1989, 19(2)．

[8] 徐建炜,徐奇渊,何帆．房价上涨背后的人口结构因素:国际经验与中国证据[J]．世界经济,2012,(1)．

[9] 陈斌开,徐帆,谭力．人口结构转变与中国住房需求:1999～2025——基于人口普查数据的微观实证研究．金融研究,2012,(1)．

[10] Modigliani, F． The Life Cycle Hypothesis of Saving, the Demand for Wealth and the Supple of Capital． Social Rereasch, 1966, 33(2)．

[11] Takats, E． Aging and Asset Prices, Bank for International Settlement． BIS Working Paper,2010．

（责任编辑：高 博）