浅议新课标下初高中数学教学的衔接

蒋显华

【摘 要】 与初中相比，高中数学除了数学知识本身的形式、难度等因素外，在思想方法、能力要求等方面，都形成较大的“台阶”，即初、高中数学教学存在较大差异。通过对初、高中数学的学习对象、学习特点、教材等方面的分析，有效开展初、高中数学教学的衔接，使学生尽快适应高中数学的教学特点，渡过学习初期的难关，帮助学生顺利跨过“台阶”，是高一数学教师迫切需要解决的问题。

【关键词】 数学教学；教学衔接；教学方法；教学措施

【中图分类号】G63.22 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2016）07-0-02

作为一名高中数学老师，每接一届高一新生，首先要解决好的是初、高中数学教学的衔接问题。“数学难学”是高中学生普遍反映的问题，一些在初中数学较好甚至在中考中取得优秀成绩的学生，经过高中一段时间的学习后，数学成绩却呈下降趋势，基至一部分人成为高中数学学习的学困生。究其原因，主要是在数学学习的衔接上出了问题。结合目前高中数学教学实际，对初、高中数学教学中师生面对的问题进行比较分析，就如何采取有效教学措施搞好衔接谈谈自己的看法。

一、初、高中学生在学习数学上的差异，主要有以下几个方面

1.学生层面

首先，对新近高一的学生来说，经过紧张的中考复习，考取了自己理想的高中，使有些学生产生了松口气想法，入学后紧迫感减弱了；也有些学生产生畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学难学，而高中数学一开始的确有些难理解的抽象概念，如：集合、映射、函数（抽象定义以及多种函数的出现）等，这些问题理解起来难度较大，不像初中那样，记下概念、公式、法则、定理，基本上就能解决问题，使他们从开始就处于相当被动的局面。另外，学生所面对的各方面都是全新的，新环境、新同学、新教师、新教材、新集体等等，学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。第三，从思维能力来看，初中的逻辑思维基本只限于平几证明，不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断，且知识间逻辑联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，想象能力较低。第四，从数学思想方法来看，高中数学重点考查的四大数学思想方法（分类讨论，函数与方程，数形结合，化归与转化）在初中要求很低。而高中对数学思想的运用和能力要求都比较高，如：“人教A版必修1”中韦恩图法和数轴的使用、集合中含参问题里有关分类讨论方法的使用、函数零点问题等等，使一些学生在课堂上“听起来头头是道，做起来莫名其妙”。这些因素都严重影响高一新生进一步学习高中数学的热情和主动性。

2.知识层面

（1）《全日制义务教育初中课程标准（实验稿）》教材知识的特点：①教材知识偏重于运算、应用，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如：函数的定义、三角函数的定义.②教材里不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明。如：不等式的性质.③教材知识少、浅、难度容易、知识面窄、坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。体现了初中教材知识“浅、少、易”的特点。（2）《普通高中数学课程标准（试验）》教材知识的特点：①从知识内容上、整体数量较初中剧增。②在知识的呈现过程和联系上注重逻辑性，知识点的叙述比较严谨、规范且独立性大。③高中知识的概念多且抽象、符号多，定义、定理表述严格、论证严谨、逻辑性强。

3.教学层面

初中数学教材中每一新知识的引入，往往都与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。另外，有中考试卷的难度降低作保障，初中教师在知识讲授难度就低，且教师讲得细，类型归纳得全，练得多，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式、法则、公理、定理以及教师所讲例题类型，对号入座就可以取得好成绩。因而，学生习惯了围着教师转，不善于独立思考，不善于对规律的归纳总结，对老师的依赖性较强。而高中阶段却不可能这样，由于时间少，内容多，教师不可能把知识的应用形式和题型讲全、讲细，受高考的重压，教师不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。

二、搞好初、高中数学教学衔接采取的主要措施

1.教师对衔接内容要“心中有数”，做好备课工作

（1）找准衔接点，构建好新知识。建构主义理论认为：“学习者不是空着脑袋进教室的，因而教学不是从外部填入新知识，而是把学习者已有的知识作为新知识的生产点，是知识的处理和转化。”因此平时的教学应从初中知识（衔接点）出发，提出新问题，研究得到新知识。如：函数概念、三角函数概念的教学等。（2）做好知识“衔接点”的工作，突破教学难点。如：在学习一元二次不等式解法时，应先复习二次函数的有关内容，然后利用三个“二次”（即二次函数、一元二次不等式、一元二次方程）的关系来处理效果会更好。（3）做好“脱节点”知识的补习工作，为新知识的学习“铺好路”。如：①因式分解法中的“十字相乘法与分组分解法”。②有关二次函数的内容（如：配方法、作简图、求值域、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等）。③乘法公式中的立方和、立方差、和的立方、差的立方公式及三个数和的平方。

2.优化课堂教学，提高教学的时效性、针对性

从高一学生的基础出发，在课堂教学中采取“低起点、小梯度、分层次、多训练”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。（1）根据不同的教学内容，采取不同的教学方法、策略和手段。如：学习指、对数函数图象及图象变换、函数零点等比较形象直观的知识时，可借助多媒体辅助教学，增加知识的趣味性、直观性；又如：在学习对数运算性质的应用时，可采取学生自学为主，教师引导为辅的方式。让学生自己推导证明结论，从而使知识掌握更加牢固。（2）注重知识的生成过程，提高教学效果。高中数学知识较初中抽象且应用灵活，数学的一个概念、定义、公式、法则、定理等都是数学的基础知识，这些知识的形成过程容易被忽视。而事实上，一个定理的证明过程，往往是新知识的发现过程。而知识的形成过程正是数学能力的培养过程。（3）注重典型例题的讲解，提高学生运用知识的能力。通过对教材例题或补充例题的分析、讲解，让学生理解题题思路，掌握思想方法、步骤，强化规范书写。（4）注重练习反馈、抓问题暴露，寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中。学生做题是无心的，而教师所选的例题是有心的，哪些知识需要补救、巩固、提高；哪些能力需要培养，老师要“心中有数”。

3.调动学生的主观能动性，培养学生积极主动学习数学的意识

“冰冻三尺，非一日之寒”，好习惯是慢慢养成的。（1）上好开学第一课。从学生已有的数学知识出发，让学生初步了解高中数学的知识体系和教学特点。如：从三视图、一次函数、二次函数、含参一元一次不等式的解法等初、高中都涉及的内容入手，说明高中数学知识的考查方向、重点及要求，同时向学生介绍学习方法。（2）培养学生自主学习的习惯。古人云：“授之以鱼，仅供一餐之用，而授人以“渔”，终生受用不尽。”利用课堂上设置的变式练习、思考题及自己整理的错题，逐步培养学生自学的习惯。（3）培养学生学习数学的兴趣。孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”其实数学是一种十分奇妙的科学，趣味性比较浓。可以通过让学生结成学习对子或组成兴趣学习小组的方式来培养自己对数学的兴趣。（4）加强毅力和挫折训练。数学学习是智、情、意、行的综合。数学学习过程伴随着积极的情感体验、意志体验过程，毅力比热情更重要。“坚强的毅力可征服世界上任何一座高峰”、“挫折经验是成功的基石”。因此，可通过变式练习题、周练、月考等试题训练，锻炼学生的毅力，培养学生正确对待困难、挫折，让他们在失败面前，能冷静地总结教训、振作精神，主动调整自己的学习状态，树立信心，争取今后的胜利。

总之，新课程改革的号角已经吹响，新课程标也已经全面实施。现在的学生在学习能力、学习方法、学习信心、学习兴趣等方面的变化也很大，我们要不惜时间与精力，做好包含知识、能力、心理素质以及意志品质等各方面的初、高中数学教学衔接。让“衔接教学”为高一新生铺设一条通向成功的路，为考生在高考数学的竞争中立于不败之地打下坚实的基础。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部，普通高中数学课程标准（实验）[M].北京.人民教育出版社.2003。

[2]殷显耀等主编，新教学方法[M].吉林科技出版社.1995年11月。

[3]周小山等编著，新课程的教学设计思路与教学模式[M].四川大学出版社.2002年7月。

[4]林风，数学教学要讲究“慢”教学[J].中国数学教育（高中版），2012（11）：5-8