树木材积测算精度的研究

赵兴强 秦朋遥 宋伟 王磊

摘 要：为正确使用和充分了解近似求积法和区分求积法，为木材的生产和科学研究提供理论依据，该文利用20株样木的调查资料，对各种求积方法的精度大小和误差性质进行了研究。结果表明，中央断面积近似求积法和平均断面积区分求积法的材积误差平均值为负误差，比实际值大；平均断面积近似求积法和中央断面积区分求积法的材积误差为正误差，比实际值小。中央断面积近似求积法的精度：带皮材积的精度平均值为40.21%，去皮材积的精度平均值为43.19%；平均断面积近似求积法的精度：带皮材积的精度平均值为92.77%，去皮材积的精度平均值为91.56%；中央断面积区分求积法的精度：带皮材积的精度平均值为98.96%，去皮材积的精度平均值为98.45%；平均断面积区分求积法的精度：带皮材积的精度平均值为97.92%，去皮材积的精度平均值为98.63%。随着胸高直径的增大其误差都有减小的趋势。

关键词：树木材积；区分求积法；近似求积法；测算精度

中图分类号 S758.1 文献标识码 A 文章编号 1007-7731（2016）07-93-05

Abstract：To correctly use and fully understand the approximate quadrature method and the distinguish quadrature method，and provide the theoretical basis for the timber production and scientific research.We use the survey data of 20 sample trees to study the accuracy of various sizes of quadrature Method and the nature of the error.The results indicate that the central basal area approximate quadrature method and the average basal area distinguish quadrature volume error of average are negative error，bigger than the actual value； average basal area of approximate quadrature method and the central basal area distinguish quadrature volume error are positive，smaller than the actual value.For the central basal area approximate quadrature method，average precision with the skin is 40.21%，peeled average precision is 43.19%.For the average basal area of approximate quadrature method，average precision with the skin is 92.77%，peeled average precision is 91.56%.For the central basal area distinguish quadrature method，average precision with the skin is 98.96%，peeled average precision is 98.45%.For the average basal area distinguish quadrature method，average precision with the skin is 97.92%，peeled average precision is 98.63%.With the increase of diameter breast height，the error has a tendency to decrease.

Key words：Tree volume；Distinguish quadrature method；Approximate quadrature method；Measurement precision

在森林经营过程中，木材生产是主要的目的之一，即便是在文明社会的今天，木材依然在人类的日常生活中发挥着非常重要的作用。如何精准的测算树干材积一直是人们关注的问题之一，早在18世纪欧洲就提出了中央断面积（Huber B.，1825）和平均断面积（Smalian H.L.，1806）近似求积法。实际上我国早在1673年在南方山区就曾出现过类似求积法的方法，即龙泉码价。这些早期的求积方法的测算精度是比较低的，为满足生产和研究的需要，人们又提出了区分求积法，我国学者周沛村（1961）曾用[P1]=[Pn]/n2（[P1]-不分段时的材积误差；[Pn]-区分为[n]段的材积误差；[n]-区分段个数），从理论上证明了区分求积精度与区分段数间的关系，但对于树干这样一个复杂的综合几何体来说，除非用阿基米德测容法求得的材积准确外。无论采用怎样的区分求积方法都会产生或大或小的误差，前人的研究也证实了这一点，更何况树种的遗传特性不同，而且其生长的环境也不尽相同，所以树干的形状千差万别。本文以山杨为研究对象，对各种求积方法的精度大小及误差性质进行了研究，为木材的生产和科学研究提供理论依据。

1 研究区域概况

隆化县茅荆坝林场位于河北省隆化县东北部，地处河北省与内蒙古自治区交界处，属阴山山脉七老图岭余脉。茅荆坝林场地域气候类型属于温带半湿润半干旱大陆性季风气候，具有气温低、无霜期短、降水量少、四季分明以及雨热同期、寒旱同季的特点，年平均气温为5.9℃，≥10℃年积温为2 777℃，无霜期130～160d，年降水量495mm左右。土壤类型以棕壤、褐土、草甸土为主。

2 材料与方法

2.1 材料收集 采用典型选样的方法在隆化县茅荆坝林场27号（原11号）标准地中选取20株高大粗壮的山杨作为样木，分别测量每株样木的树干高度（不计伐根），伐根高，根径，伐根的带皮、去皮直径，1/2树高处的带皮去皮直径，胸高处带皮、去皮直径，梢头底部带皮、去皮直径以及每个1m区分段的中央、上底和下底的带皮、去皮直径。

从表4和图4可知，利用平均断面积区分求积式所计算的带皮误差平均值为-2.08%，去皮误差平均值为-1.37%；随着胸高直径增大其误差变化整体趋势是减小的。

4 结论与讨论

4.1 近似求积法 从表1、表2得出，中央断面积近似求积法的树木材积误差平均值为负误差，说明求算的材积比实际值大，平均断面积近似求积法的树木材积误差为正误差，说明求算的材积比实际值小。中央断面积近似求积法的精度：带皮材积的精度平均值为40.21%，去皮材积的精度平均值为43.19%，平均值为41.7%。平均断面积近似求积法的精度：带皮材积的精度平均值为92.77%，去皮材积的精度平均值为91.56%，平均值为92.17%。从图1、图2可以看出，随着胸高直径增大其误差变化波动比较大，但整体趋势是减小的。中央断面近似求积式精度较差，但测算工作简易，平均断面近似求积式便于量测堆积材。

4.2 区分求积法 从表3、表4得出，平均断面积区分求积法的树木材积误差平均值为负误差，说明求算的材积比实际值大，中央断面积区分求积法的树木材积误差为正误差，说明求算的材积比实际值小。中央断面积区分求积法的精度：带皮材积的精度平均值为98.96%，去皮材积的精度平均值为98.45%，平均值为98.71%。平均断面积区分求积法的精度：带皮材积的精度平均值为97.92%，去皮材积的精度平均值为98.63%，平均值为98.28%。从图3、图4可以看出，随着胸高直径增大其误差变化整体趋势是减小的。区分求积法的操作和测算与近似求积式相比要复杂很多，区分求积法的精度比近似求积法高很多，说明用区分求积法求算树木材积来提高精度，是有效的途径。

参考文献

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（责编：张宏民）