基于粒子群优化BP网络的电压稳定裕度研究

李桃，王壮

(1.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012; 2.牡丹江供电公司，黑龙江 牡丹江 157000)

基于粒子群优化BP网络的电压稳定裕度研究

李桃1，王壮2

(1.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012; 2.牡丹江供电公司，黑龙江 牡丹江 157000)

针对传统BP(Back Propagation)神经网络求解电压稳定裕度过程中，BP神经网络收敛速度慢、易陷入局部最优的问题，本文提出运用粒子群算法优化BP神经网络参数计算电压稳定裕度的方法。该方法首先应用粒子群算法优化BP神经网络的权值与阈值，其次利用PV曲线的上下半部分数据拟合出电压稳定极限点，然后计算出电压稳定裕度值。最后以IEEE39节点系统为例，求取电压稳定裕度值，表明了本文方法的有效性。

粒子群算法；BP网络；电压稳定裕度；PV曲线；电压稳定

1 引言

跨入21世纪，我国经济社会的快速发展带动了生产力水平的不断提高，与此同时，各行业用电量不断地增加，从而使电网结构发生了重大变化。自上世纪80年代起，电网越来越接近于极限状态运行，电压不稳定事故越来越频繁，相继发生的电压崩溃事故促使我们不断探讨电压稳定的原因、特点、对策等，能找到一个有足够精度和可靠度的衡量电网目前电压稳定极限的方法具有重大的意义。

电力调度人员根据电压稳定裕度可以确定出目前系统运行点离电压崩溃的距离，知道电压波若区域等，但电力系统是一个大型非线性多维系统，对这样的系统求取电压稳定裕度非常困难。当前求取电压稳定裕度的方法有非线性规划法、连续潮流法等，其中连续潮流法由于考虑了一定的非线性控制及不等式约束，能够计算出完整的PV曲线，而被广泛使用。但目前制约连续潮流的计算效率存在两点：一是解潮流方程每次迭代都需要形成雅可比矩阵，计算大系统时，占用内存多，计算量大，速度慢；二是步长控制，选取小的步长，能精确地计算出电压稳定极限，但计算很耗时，选取大的步长，不能精确地计算出电压稳定极限。

BP神经网络是一种按误差逆传播算法训练的多层非线性映射网络，具有较好地拟合能力，其学习规则是最速下降法，它能实现复杂的高度非线性映射。但BP神经网络在学习过程中收敛速度慢，存在对初始权值敏感，容易陷入局部极小点、鲁棒性不好等缺点，为了弥补这些缺点，本文提出用粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)算法优化BP神经网络的权值和阈值，在该算法中，用粒子群算法替代了传统BP算法中的梯度下降法，使得改进后的算法具有不易陷入局部极小、拟合性能好等特点，对电力系统的输入数据进行学习和训练，从而能更精确的模拟推算出电压稳定裕度。

2 确定电压稳定裕度的基本思想

本文首先选取全部负荷节点的有功功率和无功功率同时增加的负荷增长方式，用Matlab中的PSAT记录各个负荷节点电压，然后以等功率因素增加负荷，再记录各负荷节点电压，以此类推，便可得到接近极限点附近的负荷和对应的电压值，包括PV曲线的上半段数据和下半段数据，这两部分数据组合起来就构成了样本数据，然后对采集到的数据进行归一化处理，最后采用粒子群优化BP网络来训练、模拟，拟合计算出每个时刻下系统的电压和功率值，最后利用电压初始值和电压稳定极限值计算出电压稳定裕度值。

3 粒子群算法优化BP神经网络

从数学角度来说，BP神经网络算法在本质上是以误差平方和为目标函数，用梯度下降法求其最小值的算法，所以除非误差平方和函数是正定的，否则解必然有局部极小值存在，另外在许多优化问题的求解过程中，很难单纯的借助数值方程求导的方式选择优化方向，因而使传统的神经网络算法显得乏力，而恰恰粒子群算法在本质上属于随机寻优过程，不存在局部收敛问题，因此考虑融合BP神经网络算法和粒子群进化算法，应用粒子群算法对BP神经网络的初始权值进行优化，即先利用粒子群算法对BP网络的初始权值和阈值进行粗精度的学习以达到确定初值的效果，接下来再采用BP神经网络算法完成给定精度的学习，这样融合后的算法不仅能够继承BP算法的误差反向传播的搜索特点，还可以吸收粒子群进化算法的全局搜索特性，进而可以加快BP神经网络的收敛速度并克服陷入局部极值的不足，这样的融合思想能够发挥它们各自的优势并取长补短，在之后电压稳定裕度的求取过程中能更精确。

4 算例分析

kv=|(Vcr-Vo)/Vcr|×100%

(1)

其中,cr为稳定极限状态；o为目前状态。

针对IEEE39节点系统，采用所有负荷节点功率同步增长的方式，负荷模型采用恒功率模型，通过PSAT计算出的相应数据作为粒子群优化BP网络的数据样本，然后通过粒子群优化BP网络对这些数据样本进行训练，预测出IEEE39系统各节点的电压稳定极限值，并通过公式(1)计算出它们每个节点的电压稳定裕度，从而可判断出薄弱点。其中隐含层的传递函数为tansig，输出层的传递函数为purelin，网络训练函数trainlm，由于IEEE39节点系统中30～39节点为PV及平衡节点，它们主要负责系统的供电，所以不需要担心这几个节点的裕度问题，所以设定BP网络的结构为29-500-29，粒子群规模N=40，c1=c2=2,结果如表1所示。

表1 IEEE39节点系统电压稳定裕度

从表1可以看出，在IEEE39节点系统中，4、5、6、7、8、11、12、13、14为电压稳定薄弱点，其中7为最薄弱点，本文以4、5、6、7节点为例，它们的PV曲线如下图所示：

图1 IEEE39系统4节点P-V曲线

图2 IEEE39系统5节点P-V曲线

图3 IEEE39系统6节点P-V曲线

5 结论

本文主要讨论了粒子群优化BP网络的算法，并将PSO-BP算法应用到了电压稳定中，利用粒子群优化BP网络算法学习、训练并模拟出各节点的电压稳定裕度值，最后在IEEE39节点系统上进行仿真分析。实例分析结果表明该算法可以准确求出电压稳定裕度值，能够判断薄弱节点，证明此方法的有效性。

图4 IEEE39系统7节点P-V曲线

[1] 苏永春，程时杰，文劲宇，等.电力系统电压稳定性及其研究现状(一)[J].电力自动化设备，2006，26(6)：97-101.

[2] 苏永春，程时杰，文劲宇，等.电力系统电压稳定性及其现状(二)[J].电力自动化设备，2006，26(7)：97-100.

[3] 周双喜，冯治鸿，杨宁.大型电力系统P-V曲线的求取[J].电网技术，1996，20(8)：4-8.

[4] F.van den Bergh，A.P.Engelbrecht.A study of particle swarm optimization particle trajectories[J].Information Sciences，2006，176(8)：937-971.

[5] 刘迎迎，孙毅，李昕，等.电力系统电压稳定分析方法综述[J].东北电力大学学报，2013，5(10)：22-33.

[6] 王爱平，江丽.基于PSO的BP神经网络学习算法[J].计算机工程，2012,38(21)：193-196.

[7] 李秀卿，褚炳上，赵晨惠，等.基于代价网络BP网络的电压稳定裕度计算[J].电测与仪表，2011，48(10)：51-54.

[8] Marco Dorigoa，Christian Blumb.Ant colony optimization theory：A survey Theoretical[J].Computer Science，2005,344(2-3)：243-278.

[9] Kennedy J，Eberhart R.Particle Swarm Optimization[C]//Proc.Of IEEE Int'1 Conf.on Neural Networks.Piscataway，USA：IEEE Press，1995:1942-1948.

[10] Che Z H.PSO-based Back-propagation Artifical Neural Network for Product and Mold Cost Estimation of Plastic Injection Molding[J].Computers & Industrial Engineering，2010,58(4)：625-637.

[11] 初壮，尹东升，张宇.负荷特性对基于奇异值分解法分析静态电压稳定的影响[J].东北电力大学学报，2013，33(1/2)：8-13.

[12] 李江，王义伟，马龙飞，等.含大规模风电的电力系统分岔与电压稳定性研究[J].东北电力大学学报，2015，35(1)：23-29.

Research on Voltage Stability Margin Based on BP Neural Networks Based on Particle Swarm Optimizer

LITao1，WANGZhuang2

(1.School of Electrical Engineering,Northeast Power University,Jilin 132012,China;2.Mudanjiang Power Supply Company，Mudanjiang 157000，China)

Aiming at the issue of solve voltage stability margin used of the traditional process of BP neural network,the convergence speed of the BP neural network is slow,easy to fall into local optimum problem.This paper proposes a method using particle swarm optimization BP neural network parameters to calculate the voltage stability margin.Firstly,this paper uses particle swarm optimization BP neural network′s threshold value,then uses the upper and lower part of PV curve fitting PV voltage stability limit point,and then calculate the voltage stability margin value.Finally take IEEE 39 node system for example,strike voltage stability margin value,indicating the effectiveness of the proposed method.

PSO algorithm；BP networks；voltage stability margin；P-V curves；voltage stability

1004-289X(2016)05-0063-03

TM71

B

2016-10-20

李桃(1988-)，女，吉林吉林人，硕士研究生，主要研究方向：电力系统电压稳定性研究; 王壮(1985-)，男，黑龙江牡丹江人，电力工程师，硕士研究生，主要研究方向：电力系统电压稳定性研究。