套管缺陷对电场分布影响研究

吴银川, 张家田, 朱华, 严正国, 苏娟

(1.西安石油大学光电油气测井与检测教育部重点实验室, 陕西 西安 710065; 2.中国石油集团测井有限公司吐哈事业部, 新疆 吐鲁番 838202)

0 引 言

地层电阻率测量是测井解释评价油气藏的主要依据之一,对于定位烃类矿层具有不可替代的工程价值[1-2]。传统的电阻率测量是在裸眼井中进行,如果油井下过金属套管后,金属套管的电阻率与地层电阻率相比是极其微小的(地层的电阻率在1～1 000 Ω·m,金属套管电阻率典型值2×10-7Ω·m),裸眼井电阻率测井仪器无法实现对套管井电阻率的测量,而过套管电阻率测井仪器可实现套管井电阻率的测量。过套管电阻率测井技术在确定剩余油饱和度、识别死油气层、评价油层水淹情况、监测流体饱和度、定位油水界面等方面具有很强的工程应用价值[3],通常在生产老井中进行。在生产井中,金属套管长期处于井下高温、高压、高腐蚀的条件下,套管本身将会出现孔洞、裂缝、扭曲变形、腐蚀、断裂、接箍等缺陷情况[4-5]。这些缺陷将对电阻率测量造成影响,从而影响测井响应,当缺陷特别严重时将得不到测井资料或得到的资料不合格,造成无法通过测井资料解释得到地层电阻率[6]。

1994年Tabarovsky等[7]的研究结果表明,套管接箍对套管井的影响取决于套管接箍的电导和测量电极的位置,当套管接箍完全处在测量电极之外时,这种影响便消失。2013年,周继宏等[8-9]根据修正的传输线理论,全面分析了套管接箍厚度、长度和单位长度电阻对过套管电阻率测井的影响,得出套管接箍对过套管电阻率测井有明显影响的结论。2008年高杰等[10]根据传输线方程方法,考虑方程系数中套管电阻率的变化影响,实现了非均匀套管地层模型的测井响应计算。针对不同套管和地层模型给出了数值算例,结果表明,当套管突然变厚或突然变薄时,测井视电阻率曲线对突变界面有明显反映;套管变厚或变薄的较长区段,视电阻率曲线异常发生在套管变厚或变薄的端点附近。

与裸眼井电阻率测井数值计算不同,过套管电阻率测井模型求解区域非常大(达到数千米),给大规模数值计算带来困难;套管电阻率和地层电阻率之比数量级在106～1010之间,使数值计算收敛困难[11]。本文采用有限元分析方法,利用多物理场耦合COMSOL软件建立套管井物理模型,通过数值计算方法定量研究套管缺陷(腐蚀、接箍、电导率变化以及断裂等)对电场和二阶电位的影响,该研究结果为过套管电阻率测井仪器设计、测井数据处理以及测井解释提供参考。

1 套管井电场分布

过套管电阻率测井中,根据测量点离源A之间的距离,可将电场分为近场区、中场区和远场区。过套管电阻率测井是在中场区进行,此时电场和二阶电位差可近似为[11-12]

Emz(0,z)≈I2Sce-z/Sc/σf

(1)

(2)

式中,Sc为套管电导

Sc=2π·a·Δa·σc

(3)

当满足Sc/σf>z(金属套管井中一般都满足该条件),根据级数展开式

e-x=1-x+x22!-x33!+…+(-1)nxnn!+…

(4)

取式(4)第1项常数项,此时式(1)和式(2)可简化为

Emz(0,z)≈I2Sc

(5)

(6)

通过式(5)和式(6)可以看出,在套管井内,中场区电场由激励电流和套管电导确定,当电流和套管电导确定不变时,电场基本不变;二阶电位由激励电流、套管电导以及套管外地层电阻率(或电导率)有关,通过测量二阶电位可以确定地层电阻率。当金属套管存在缺陷时,套管的等效电导Sc将发生变化,井内电场及二阶电位必然受到影响,这种影响与目标地层电阻率无关,因此需消除这种影响。

2 套管井模型

假设研究的套管井模型满足轴对称条件,此时三维测井模型可转换成二维轴对称模型,从而降低数值计算量,提高计算效率。

2.1 理想套管井模型

理想套管井模型如图1所示,该模型由井眼(井眼电导率为σh)、套管(套管电导率为σc)及地层(地层电导率为σf)3层介质组成。模型中井眼半径(套管内半径)为a,套管厚度为Δa,套管井模型半径为L,模型高度为H。

图1 理想套管井模型

2.2 套管缺陷井模型

套管缺陷井模型见图2至图6,依次分别为内均匀腐蚀井模型、外均匀腐蚀井模型、套管接箍井模型、套管电导率变化井模型以及套管断裂井模型。套管内均匀腐蚀模型(见图2)中,腐蚀段套管厚度由Δa减小到Δa1,腐蚀高度为h1。金属套管外均匀腐蚀模型(见图3)中,腐蚀段金属套管厚度由Δa减小到Δa2,腐蚀高度为h2。套管接箍井模型(见图4)中,套管接箍段厚度为Δa3,高度为h3,接箍电导率为σc1。套管电导率变化模型(见图5)中,电导率变化段高度为h4,电导率为σc2。套管断裂井模型(见图6)中,断裂高度为h5、电导率为σc3。

图2 套管内均匀腐蚀井模型

图3 套管外均匀腐蚀井模型

图4 套管接箍井模型

图5 套管电导率变化井模型

图6 套管断裂井模型

3 数值计算结果分析

套管井数值计算模型中选取井眼半径a=0.1 m,套管厚度Δa=0.01 m,地层半径L=2 000 m,地层厚度H=4 000 m,井眼电导率σh=0.1 S/m,地层电导率σf=0.1 S/m。激励电流源采用环形电流源(r=0.1 m,z=0 m处),环形电流源紧贴套管内壁,电流大小为10 A/m,选择模型最外侧为回流接地端。利用多物理场耦合分析软件(COMSOL)建立系统仿真模型,进行网格精细合理剖分、数值计算,分析套管参数变化对电场分布特征的影响。

3.1 腐蚀套管井电场分布

套管内均匀腐蚀模型(见图2)中,选取H1=3.0 m、h1=0.5 m、Δa1=0.05 m。套管外均匀腐蚀模型(见图3)中选取H2=3.0 m、h2=0.5 m、Δa2=0.05 m。腐蚀模型中,在不同套管电导率σc(2×104、2×105、2×106S/m)情况下,研究测井模型在井轴上(r=0)电场和二阶电位差沿z轴的分布,计算结果如图7和图8所示。

图7 内均匀腐蚀井电场分布

图8 内均匀腐蚀井二阶电位分布

从图7可见,缺陷段电场分布曲线以缺陷中点(z=3.25 m)为中心左右对称分布,曲线近似为抛物线形状;缺陷处电场增大,最大电场位于缺陷中点处(z=3.25 m),该最大值约是正常值的2倍。从图8可以看出,在缺陷边界处(z=3、3.5 m),二阶电位分布曲线出现极值点;金属套管电导率不同二阶电位最大变化量也不同,例如当σc=2×104S/m时,二阶电位的最大值约是正常值的20 000倍;当套管电导率σc=2×105S/m时,二阶电位的最大值约是正常值的700倍;当套管电导率σc=2×106S/m时,二阶电位的最大值约是正常值的2 000倍。电场和二阶电位分布曲线除腐蚀段外,其他部分曲线特征与理想套管井曲线基本保持一致。外腐蚀与内腐蚀条件下影响规律基本相同,仅从电场分布和二阶电位分布特征不能辨别套管是内腐蚀还是外腐蚀。

3.2 套管接箍模型井电场分布

3.2.1 接箍厚度变化电场分布

图9 接箍厚度变化电场分布

在套管接箍模型(见图4)中选取H3=3.0 m,h3=0.25 m,σc=2×105S/m,σc1=6×104S/m。当接箍厚度Δa3(0.02、0.03、0.04 m)变化时,研究井轴上(r=0)电场和二阶电位差沿z轴的分布特征,计算结果见图9和图10。图9显示,接箍段电场分布曲线沿Z方向,以z=3.125 m为中心呈现左右对称,类似抛物线形状,当厚度Δa3=0.03 m时,接箍段电场曲线出现双峰;当厚度Δa3=0.02时,电场最大值出现在z=3.125 m处,最大值是正常值的1.5倍左右;当厚度Δa3=0.03时,在z=3.0 m和z=3.25 m处出现电场最大值,最大值是正常值的1.08倍左右;当厚度Δa3=0.04时,电场最小值出现在z=3.125 m处,最小值是正常值的0.8倍左右。图10显示,接箍段二阶电位分布曲线以点z=3.125 m为中心对称,似正弦分布;当厚度Δa3=0.02 m、Δa3=0.04 m时,曲线极值出现在接箍边界处(z=3.0 m和z=3.25 m),当厚度Δa3=0.03 m时,曲线极值出现在z=3.0、3.125、3.25 m和z=3.375 m附近处;二阶电位的最大变化量是正常值的100倍左右。

图10 接箍厚度变化二阶电位分布

3.2.2 接箍长度变化电场分布

图11 接箍长度变化电场分布

图12 接箍长度变化二阶电位分布

在套管接箍模型(见图4)中选取H3=3.0 m,Δa3=0.02 m,σc=2×105S/m,σc1=6×104S/m。在接箍长度h3(0.15、0.2、0.25、0.3 m)变化模型中,研究模型井轴上(r=0)电场和二阶电位差沿z轴的分布特征,数值计算结果见图11和图12。图11为电场分布随接箍长度变化的曲线,曲线呈抛物线形状;该接箍段电场曲线上升部分几乎重合,到达最大值后,接箍长度越长接箍段电场幅度越大,影响范围越长,例如当h3=0.3 m时,电场最大值出现在z=3.16处,该最大值是正常值的1.5倍。图12为二阶电位与接箍长度变化曲线,曲线形状似正弦曲线,曲线最小值出现在接箍开始边界处(z=3.0 m),最大值出现在接箍结束边界处,前半周期曲线近似重合,后半周曲线随接箍长度而变化;接箍越长对二阶电位的影响范围越广,例如当h3=0.3 m时,二阶电位的最大值出现在z=3.33 m处,该最大值约是正常值的470倍。

3.4 套管电导率变化模型井电场分布

在套管电导率变化模型(见图5)中,选取H4=3.0 m,h4=0.5 m,σc=2×105S/m。改变h4段套管电导率σc2(2×104、2×105、2×106S/m),研究井轴上电场和二阶电位分布特征。图13为套管电导率变化模型井电场分布结果,通过观察,除σc2=2×105S/m曲线外,其他2条曲线在z=3.0～3.5 m范围附近呈抛物线形状,目标段电导率大于σc的电场曲线向下弯曲,电导率小于σc的电场曲线向上弯曲;当σc2=2×104S/m时,电场最大值约是正常值的10倍,此时电场变大;当σc2=2×106S/m时,电场最小值约是正常值的0.2倍,此时电场变小。图14为电导率变化模型井的二阶电位分布结果,在目标段范围附近,除σc2=2×105S/m曲线外,其他二阶电位曲线变化近似为正弦曲线,曲线极值出现在目标段边界处(z=3.0、3.5 m);当σc2=2×104S/m时,二阶电位最大值约是正常值的6 500倍;当σc2=2×106S/m时,二阶电位最大值约是正常值的670倍。

图14 套管电导率变化模型井二阶电位分布

3.5 套管断裂模型井电场分布

在套管断裂模型(见图6)中,选取H5=3.0 m,h5=0.01 m,σc3=0.1 S/m。通过改变套管电导率σc(1×104、1×105、1×106S/m)研究套管裂缝模型在井轴上电场分布和二阶电位分布特征。套管断裂模型井电场分布如图15所示,电场曲线以断裂处为中心,呈抛物线分布,套管电导率越小,电场值变化越小。例如当σc=1×104S/m时,电场最大值是正常值的100倍左右,当σc=1×106S/m时,电场最大值是正常值的40 000倍左右。

图15 套管断裂模型井内电场分布

套管断裂模型井二阶电位分布见图16。二阶电位曲线以断裂处为中心,呈正弦曲线分布,不同套管电导率下,曲线变化趋势相同;套管电导率越小,二阶电位幅度越大,二阶电位变化越小,例如当σc=1×104S/m时,二阶电位最大值是正常值的104倍左右,当σc=1×106S/m时,电场最大值是正常值的106倍左右。

图16 套管断裂模型井内二阶电位分布

4 结 论

(1) 过套管电阻测井技术中,二阶电位的准确测量直接影响地层电阻率(电导率)的计算,存在缺陷的金属套管对井内电场和二阶电位产生影响。

(2) 套管缺陷对电场和二阶电位曲线影响具有典型的局部特征,即在缺陷范围附近出现曲线突变,远离缺陷范围影响消除。

(3) 套管缺陷对直接测量的二阶电位影响很大,在缺陷段,二阶电位的最大值往往是正常值的数倍到数万倍不等,这就要求测井仪器的前置放大电路具有可控增益和过压保护的功能,以防止测井数据错误,严重时甚至会损坏仪器。

(4) 实际测井数据处理和测井解释中,要通过获取金属套管缺陷情况进行数据校正,从而消除缺陷的影响,得到正确的测井解释结果。

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