高中数学解题教学中如何巧用构造法

王鸾

摘 要：在高中数学解题教学中，构造法是一种比较常见也比较实用的教学方法，通过构造法能够帮助学生将抽象的数学知识、数学公式巧妙地搭设起来，进而帮助学生更好地理解高中数学，更好地运用高中数学知识。实践证明，这种构造法能够有效地提升教学水平，能够提升高中数学教学的针对性。

关键词：高中数学；解题教学；构造法

通过构造法，能够帮助学生巧妙地搭设理解桥梁，将抽象的数学知识变成具象的构造图形，进而提升学生的数学解题能力，帮助学生快速地介入高中数学，实现对高中数学题型的快速消化与分解。

一、在高中数学教学中构造法的利用

在高中数学教学中，随着新课改的不断深入，构造法这种较为先进的教学方法在高中数学教学中逐渐扩散开来，成为一种新颖的教学方法，日益得到高中数学教师和广大高中学生的重视。首先，在高中数学教学中，教师运用构造法的本质是将抽象的数学知识具象化，将抽象的数学题目图形化，通过构建一定的图形来帮助学生快速地理解数学题目，快速地消化数学题目中隐藏的信息，进而有效减少学生的数学思维障碍，提升高中学生快速解题的能力。其次，在高中数学教学中，巧妙运用构造法，还需要通过联想、归纳、总结等方式来强化学生不同题型之间的联系，帮助学生快速搭设不同题目之间的关联，进而帮助学生更好地理解问题。在高中数学解题教学中，快速的解答、精准的分析、有效的归纳是高中数学解题教学的重中之重。巧妙利用构造法，显然能够有效地解决学生这方面的不足。

二、高中数学解题教学中构造法的利用

在高中数学解题教学中，构造法的利用，其作用和价值都是非常巨大的。在高中数学解题教学中，教师应该遵循构造法的利用方法，巧妙地利用，巧妙地搭设，进而提升学生的分析能力和解答能力。

1.由简到难积极运用构造法

在高中数学解题教学中，构造法在利用的过程中，往往由于利用率不高而停留在表面，使得高中数学解题教学中的构造法整体利用水平较低。从教师的角度出发，教师担心学生在利用构造法的过程中滋生出其他问题，容易分散学生的思维，扰乱学生的思维。从学生的角度出发，由于构造法在利用中需要积极搭设一定的利用渠道，积极更新利用的方法，如果未能科学地利用构造法，反倒会产生不利的影响。因此，在高中数学解题教学中，利用构造法，教师应该由简到难，逐步提升学生的构造思维，从基础着手，努力培养学生的构造思维。例如解不等式（x+6）2001+x2001+2x+6>0。

解：原不等式可化为（x+6）2001+（x+6）+x2001+x>0。

令f（x）=x2001+x，显然f（x）在R上为奇函数且单调递增。

∴原不等式可化为f（x+6）+f（x）>0。

∴x+6>-x，x>-3。

在高中数学解题教学中，教师应该注重从简单着手，逐步培养学生的构造思维，巧妙地帮助学生采用联想法来搭设不同方程、不同公式之间的关联，进而构造出符合题型解决的构造法，提升高中数学的解题速度。

2.掌握好相关数学解题方法

在高中数学解题教学中，构造法是一种非常实用的解题方法。在解题过程中，教师要注重引导学生充分结合其他方法，丰富构造法的基础，只有这样才能有效地结合题型来构造出更加有针对性的构造法。这主要是因为在高中数学解题中，解题方法是多样的，解题思路也是多样的，特别是在构造法的利用中，如果未能结合图形来巧妙地搭设构造法，反倒不利于数学题目的解决，更会增加学生的思维负担。因此，在高中数学解题教学中，教师应该督促和引导学生扎实地掌握相关的数学解题方法，掌握不同解题模型之间的转换关系，以此来熟练地运用构造法，同步提升构造法的利用效果。如在解答方程式中，可以将构造法与数形结合的方法有效结合起来，帮助学生全面地理解构造法。如在解答“已知关于x的方程x=|ax+1|仅有一个负根，求a的取值范围。”的题目时，教师应该引导学生巧妙利用构造法，构造函数，y1=|x|，y2=ax+1作草图。通过图形的方式来直观具象地展现题目中的内容，强化学生的理解。

3.注重运用渗透法来理解构造

在高中数学解题教学中，构造法是一种新颖的教学方法，同时也是一种复杂的解题方法，如果学生对构造法的理解较浅，学生的综合思维能力不足，会直接影响构造法的利用率，会直接影响构造法的解题效果。因此，教师在平日的教学中，应该积极培养学生的综合性思维，应该注重训练学生的思维，培养学生的对比分析能力、联想构造能力、分析归纳能力等综合能力，进而帮助学生更有效地理解与运用构造法。

在高中数学解题教学中，构造法是一种比较实用的教学方法，在教学过程中，教师应该遵循构造法的解题原则，并注重由简到难地培养学生的构造思维，训练学生的基础数学方法，丰富学生的数学解题方法，并积极运用渗透法来帮助学生理解构造法。

参考文献：

邱习常，李福兴.巧用构造法解数学题[J].中国西部科技，2009（08）.

编辑 杜嫣然