立木材积与地径关系探析

【摘要】：实际工作中，经常遇到无法实际测出到原木而要求从地径确定立木材积。但是目前还没有现存的利用地径测算立木材积的统一方法。本文主要是介绍探析这一方法的过程和方法，从而揭示立木材积与地径的函数关系。进而提高各单位对林木问题处理的效率。

【关键字】：试验地概况 ；遗传算法 ；三次设计法

实际生活中，对滥砍滥伐，盗砍盗伐等案件的追查以及林木纠纷问题的处理都需要确定立木材积。过去往往是实测地径并根据周边地段林木的生长状况估计该林木的胸高直径，然后由一元立木材积表查出立木材积，这给工作带来了很大的困难。

1、 试验地概况

珙县位于雪峰山北边北纬27°-28°.山地地貌。年平均气温16℃.最高海拔1620m，最低海拔57m.土壤以红黄壤，黄壤为主。植被属于亚热带常绿阔叶林带。多以马尾松，常绿阔叶林以及杉木为主。

2、研究方法

2.1首先选择标准地。在范围内设置21块标准地，面积均为20×20m2。其中10块为杉木，阔叶林5块，马尾松6块。每一块标准地内各径阶林木的株树必须为按正态分布，否则标准地不合格，需重置。确定标准地后，在标准地内选取最小径级和最大径级各一株和平均木3或4株作为样本。

2.2遗传算法。遗传算法是一种优化迭代算法，他基于生物学进化原理。他的基本思想是利用材积方程V=aDb，将其解表示成“染色体”，从而构成一群染色体，根据自然界适者生存原则从中选择出适应该环境的染色体进行复制，通过变异交换产生新一代更适合环境的染色体群。如此反复，经过若干代的繁衍变化，最后收敛到一个最优适应个体上，从而得出最优解。

2.3三次设计法。三次设计法包括系统设计，参数设计和容差设计。对质量管理对策尤为重要的是参数设计。利用方程V=aDb的可算性，利用正交表进行优选，选定的目标函数是残差平方和最小，再由计算结果来确定该方程的参数组合。对于设计参数正交表通过多分位级的方式适当增加行数。

3、检验适用性

任何科学研究结果都必须检验其适用性，需要进行检验。

检验对象为实际测出的材积值（ ）和相对应的胸径、树高的材积方程计算的理论值 。当实测值与理论值相同时就形成直线回归方程 。且当a=0，b=1时才能得出方程V=aDb适用该地区；若a≠0或b≠1则表示两者之间有误差，需要重新检验。

F检验结果表明遗传算法和改进单纯形法计算的理论材积和实际的测量数据差异很小，而三次设计法和对数线性最小二乘法与实际材积有很大差异。

4、最小二乘法材积方程的建立

回归分析法：分别将马尾松、阔叶树以及杉木的立木材积和相应地径曲线图形描绘出来。可以看出三种树立木材积对地径均为幂函数相关。即方程V=aDb，其中a、b为参数，确定了参数a、b就可以确定V和D之间的函数关系。计算过程如下：

根据同样的算法，我们可以得到：马尾松立木材积对地径的回归式：V=0.00017740D2.4852；阔叶林树立木材积对地径的回归式：V=0.0000537887D2.6384 。

结果表明，用遗传算法、三次设计法和改进单纯形法等建立的材积方程V=aDb时，三者的残差平方和约为0.05488，明显安小于最小二乘法的0.07318，三者的关系数也明显高于后者。因为取对数拟合方程V=aDb是在两边取对数的情况下再进行最小二乘回归分析的，此时对方程LgV=Lga+bLgD而言是最优的，但是对于原方程V=aDb却不一定了。而本文讲述的方法则是直接采用全局优化的方法求解参数值的。因此，就拟合的精度而言遗传算法和三次设计法明显更优于对书线性化最小二乘法。

5、讨论

用遗传算法。三次设计法等方法拟合的材积方程V=aDb参数的组合过程是寻求a和b，将幂曲线回归方程的残差平方和以最小，效果比传统的最小二乘法效果更为理想。本文所讲述的三种方法所得的材积方程V相关系数在0.93以上，相关显著。

2.立木材积表的种类和区别

立木材积表分为一元立木材积表和二元立木材积表。一元立木材积表的自变量是平均胸径，应变量为平均材积。没有考虑树高的影响。但事实上树高，断面积，形数对林木的材积都有影响。所以二元材积表就考虑了树高和胸径两种因素对它的影响。计算林木材积地方法有很多种，首先一种是区分求材积法，而另一种是根据调查所得的数据查一元或者二元的材积表。

6、杉木与马尾松及阔叶树地径材积表的编制

目前为止，用于林业调查设计和资源管理过程中起重要作用的测树用表还不够标准化、规范化，与当前的需求不相适应。

地径材积表作为一种测树用表也是森林经营和采伐管理的重要参照。编制地径材积表是为了给资源监测，林政处罚以及司法公正时涉及到估测林木蓄积提供科学依据。

综合对地径的测定和变化的规律以及实际应用的需要进行考虑，将测定部位选在离上坡地面0.1m处。选择的部位如果低了，随着采伐利用程度的提高，该部位将很难找到；如果太高了，则会出现地径的变化异常。对于实验地中的林木，除了个别的地径生长异常予以剔除外，对其他的每株活样本都采取离上坡地面1.2m出的胸径和0.1m处的地径进行测量。

首先我选择以下两种方程进行比较：

线性方程：Y=A+BX；二次抛物线方程：Y=A+BX+CX2

其中的Y均为离上坡地面距离的胸径值；X表示地径值；现规定剩余标准差为S、相关系数为R、检验值为F ；作如下比较：线性方程Y=A+BX

根据共识的计算结果表明两种方程的回归效果均较好，但是二次抛物线方程的相关系数，摄于标准差效果更好，因而选择二次抛物线的关系式更好即：Y=A+BX+CX2

将地径带入到不同树种的抛物线方程中，即可估计出相应树种的胸径值，再将估算出的值带入到立木材积表的公式中进行计算即可得到该地径材积。

在样地调查中随机选取一部分样本的实测值座位地径材积表适用性检测的依据。

7、结论

采用固定样地的方式对不同树种的地径和胸径进行复查，用以编制地径材积表不仅仅可以减损人力消耗还可以节省财力。这种方式所制定的表格不仅量大，而且随机，因此具有可靠性。其次，得出的函数关系再经过适用性检验后，发现实际数据与理论值差异可忽略，因而具有高准确度的优点。该研究在胸径立木材积的精度和地径材积具有决定性作用，并且可以在加强林正资源管理和提高林业经营管理水平等方面发挥更大的作用。

【参考文献】：

[1]洪伟，吴承 试验设计与分析——原理，操作，案例。中国林业，2014：50-60；

[2]乔红秀，李朝晖——中国生态发展。中国工程，2015：107-190；

[3]郭敏远，邓晖，匡民森——林木培育的可持续发展道路。长江出版社，2013：45-76；

作者简介：梁元平（1974-7-16），男 ，汉族，四川省宜宾市珙县人，大专，林业工程师（中级）；从事林业资源管理方面工作。