层次分析法软件设计与实现

周泽云 鄢烈虎 孙剑桥 陈财森 郑显柱

摘要：层次分析法作为多指标综合评价的常用方法，在各领域应用广泛。但在应用中发现，辅助完成层次分析法计算的软件工具一般都存在安装复杂或操作不便的问题。通过分析层次分析法原理和计算步骤，研究了判断矩阵的特征向量、最大特征值的计算方法和一致性检验方法，基于C#和SQLite数据库设计开发了层次分析法软件，以可视化界面完成评价指标和数据录入与管理。应用表明，该软件明显提高了操作的方便性，对于进一步推广层次分析法在各领域的应用具有重要意义。

关键词：层次分析法；特征向量；最大特征值；SQLite

DOIDOI：10.11907/rjdk.161063

中图分类号：TP319

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2016）005-0082-03

0 引言

我们经常会遇到一些复杂问题，需要进行综合评价才能作出决策。综合评价就是将影响事物的各类因素分解，得到一个综合指标体系，在对各种指标分解评价的基础上进行汇聚，从整体上反映被评价事物的情况[1]。

近年来，多指标综合评价研究不断深入，其它领域的相关知识不断渗入，使得多指标综合评价方法不断丰富。目前，国内外提出的综合评价方法已有几十种之多，而其中的层次分析法（AHP）因为原理相对简单，在军事、经济、卫生、教育、工程等各个领域应用广泛。

但是，在应用AHP进行决策时，可选用的工具一般是Matlab软件或者Excel，前者安装过程相对复杂，学习成本相对较高，后者在评价指标个数发生变化时，调整的工作量比较大。有的研究人员采用Yaahp软件进行计算，操作比较方便，但是免费版功能过于简单，不能完全满足应用需求。为此，笔者在研究层次分析法原理的基础上，自行设计开发了用于计算的软件，可以大幅提高AHP运用的效率。

1 AHP原理与计算步骤

1.1 AHP原理

层次分析法是美国著名运筹学家Saaty在20世纪70年代初提出的一种多目标决策系统分析方法[2]，其原理是：将需要决策的问题置于一个大系统中，将问题分解并层次化，形成一个多层次的评价分析模型；之后综合运用数学方法与定性分析方法，计算出每个评价指标对上级指标产生的影响权重。最终通过逐层计算，得到问题总目标的权重，以此评价解决方案的优劣，实现辅助决策。

1.2 计算步骤

（3）按照上述过程计算每一级指标权重，然后自下而上逐级相乘，最终得到每个评价指标相对总目标的权重。

2 程序设计

2.1 开发环境

软件基于VS2005.NET开发，具体开发语言选用C#，数据库选择SQLite。

基于数据库对评价方案进行管理，程序开发相对简便，计算效率高、速度快、存储方便。而且，基于数据库进行管理，有利于软件将来修改为中间件或者Web服务供其它软件调用，可进一步提高软件的使用率。

SQLite数据库是一个开源的嵌入式关系数据库，它区别于其它数据库的最大特点是零配置。它既不需要安装和管理配置，也不需要系统管理员对数据库进行管理。此外，SQLite还具有存储量大、速度快、可靠性好、支持标准SQL、无数据类型限制、源代码开放、完全免费、持续升级、可用于任何用途等诸多特点。

2.2 功能设计

软件主要设计评价方案管理、评价指标管理、数据管理、计算与结果输出等功能。

（1）评价方案管理。主要提供评价方案的增加、删除、修改等功能。如图1所示，可以将评价方案数据保存在数据库中，避免用户进行AHP评价操作时重新输入数据。

（2）评价指标管理。主要提供评价指标的增加、删除、修改等功能。如图2所示，基于树形控件对评价指标进行操作，指标层次关系更清晰、操作更方便。

（3）数据管理。主要提供判断矩阵初始数据录入和修改功能。如图3所示，软件基于表格控件管理数据，相比控制台更直观、操作更方便。软件根据n个评价指标自动生成n行n列的数据表格。设行标为i，列标为j，当i=j时，第i行第j列自动设定为1且不允许修改。输入其它单元格（i，j）数据x时，对应单元格（j，i）的值自动设定为1/x。

5 结语

本文设计开发的层次分析法软件，通过SQLite数据库存储数据，以可视化的界面完成评价指标和数据录入与管理，可以明显提高操作的方便性，对于进一步推广层次分析法在各领域的应用具有重要意义。

参考文献：

[1]虞晓芬，傅玳.多指标综合评价方法综述[J].统计与决策， 2004（11）：119-121.

[2]陈明，郭立新. 基于AHP-熵权-TOPSIS的电动汽车动力性经济性综合评价方法[J]. 机械设计，2013（4）：15-19.

[3]常建娥，蒋太立. 层次分析法确定权重的研究[J]. 武汉理工大学学报：信息与管理工程版， 2007（1）：153-156.

[4]叶耀军，王首军，魏磊，等. 矩阵最大特征值的近似求法[J]. 河南农业大学学报， 2001（S1）：69-71.

[5]洪志国，李焱，范植华，等. 层次分析法中高阶平均随机一致性指标（RI）的计算[J]. 计算机工程与应用，2002（12）：45-47，150.

（责任编辑：杜能钢）