某型弹云雾生长规律测试方法

李易昭，商　飞，陈　俊，边　鹏

(1. 南京理工大学 机械工程学院，南京 210094; 2. 西安近代化学研究所，陕西 西安 710065;3. 齐齐哈尔建华有限公司，齐齐哈尔 161006)



某型弹云雾生长规律测试方法

李易昭1，商飞1，陈俊2，边鹏3

(1. 南京理工大学 机械工程学院，南京 210094; 2. 西安近代化学研究所，陕西 西安 710065;3. 齐齐哈尔建华有限公司，齐齐哈尔 161006)

摘要:本文运用两台正交的摄像机，结合同步触发器构建了云爆弹云雾生长规律测试系统. 针对试验现场获取的FAE云雾抛撒图像，首先采用背景差法提取差值图像，而后运用Otus阈值分割和形态学处理获取理想的云雾轮廓，并计算出云团的几何尺寸和平均灰度值. 通过对云团膨胀直径、 面积和平均灰度值进行最小二乘曲线拟合，得出了其随时间呈抛物线递增的规律. 该方法定量地得到云雾抛撒过程中云团生长规律，对云爆弹二次引爆时间的判定具有重大意义.

关键词:云爆弹； 生长规律； 背景差； 阈值分割； 最小二乘

0引言

二次引爆型云爆弹(Fuel Air Explosive, FAE)在特种引信一次引炸后，云爆剂散布在空气中形成浓雾. 随着雾状云团的生长，云雾的几何尺寸和浓度都在不断变化，当云雾生长到一定程度时，二次引爆使得含有丰富燃料和氧气的云团发生爆炸. 因此测试FAE云雾生长规律，可为二次引爆延迟时间的确定提供有力依据.

目前，国内外已有研究机构展开了对FAE云雾生长规律的测试研究[1-8]. 国外利用数值方法模拟燃料远场、 近场扩散过程，根据作用于燃料上的爆炸作用力与气动阻力相对大小的比较，将燃料扩散分为喷出、 过渡和膨胀3个阶段[1-2]. 国内有通过建立相关的数学物理模型，从而计算出云雾半径随时间的变化曲线的研究[5]. 以上均是数值模拟分析方法，并未得到爆炸试验现场FAE的真实数据. 文献[6]采用高速运动分析系统记录FAE爆炸的形状变化过程，通过分析仪判读云雾的形状和状态，确定FAE的二次引爆延迟时间，然而高速运动分析仪难以针对性地准确计算出任何FAE的形状，且它所能判读的参数有限.

本文运用两台正交的摄像仪，结合同步触发器构建了FAE云雾生长规律测试系统. 针对试验现场获取的FAE云雾抛撒图像，选择合适的图像处理算法，获取图像中云团的高度、 膨胀半径、 面积和平均灰度值，进而得到云雾抛洒过程的变化规律. 这种测试方法通过视频特征合理选择图像处理算法，能够准确地得到云雾生长规律，且户外测试流程简单易行，环境适应性强.

1测试系统及标定方法

1.1测试系统组成

测试系统结构组成如图1，两台相机与爆心的连线保持垂直，相机1可以检测出云雾的长度L和高度H，相机2可以检测出宽度W和云团高度H. 两台高速相机连接至数据采集终端，采集云爆现场视频. 拍摄过程中，正交的两台高速摄影仪需同步拍摄两个方向的视频，一次起爆后缠绕在弹体上的信号发生线被炸断，同步触发器接收到起爆信号，同时触发两台高速摄像机开始采集信号.

摄像机选用PHANTOM V7.3，其最高分辨率为800像素×600像素，最高拍摄速率达50 万帧/秒. 采集软件为摄像机配套的Phantom Camera Control Software(PCC)，可实现光圈、 幅率等参数设置和图像采集.

1.2系统标定

图像中的形态参数是以像素为基本单位，并非云雾实际的尺寸，需对其进行现场标定. 如图2 所示，以弹轴地面投影为爆心，在距爆心200 m与爆心连线相互正交的两点分别布置高速摄相机. 固定摄像机的位置(安全区)，设置好摄影仪的曝光时间、 镜头焦距等参数，摄像机位置及参数在整个实验过程中均应固定不变. 在爆心与摄像机连线上距离爆心h米距离处树立一根标杆，把标杆收入画面拍下第一个镜头，实验后对所录图像进行测量时放出此镜头，数出图像上标杆到爆心像素点个数M，图像区域中的像素可认为是一个正方形小方块，此正方形边长对应的像素比

(1)

试验过程中h设为5 m，两个摄像机拍摄的图像中爆心到标杆间的像素点数均为173个，则两个视频中一个像素点代表实际长度为5/173 m.

图2　FAE几何尺寸标定示意图Fig.2　FAE geometry calibration diagram

1.3某型云爆弹静爆试验

对某型云爆弹进行测试试验，拍摄前，在几何尺寸标定安放相机的地方固定摄相机，根据现场的环境设置适合该场景的摄相机光圈、 焦距等参数，使得摄影仪能拍到高清的FAE图像. 两台摄像机帧率选为3 000 fps，分辨率为800像素×600像素，共采集到410帧抛撒图像，耗时136.667 ms.

图3 和图4 分别为X、Y两个方向拍摄的第10 ms, 30 ms, 50 ms, 70 ms, 90 ms, 120 ms云爆弹图像，可以看出，随着时间的推移，云团的高度、 膨胀半径、 面积都在不断增大，随着云雾体积增大，云爆剂混入的空气增多，云雾颜色逐渐由深灰色变浅灰色，平均灰度值增大.

图3　X方向云雾抛撒图像Fig.3　FAE images of X orientation

2云雾生长规律图像处理

静爆试验获取的云爆弹图像背景较简单，但爆炸发生的震动使得图像噪声较多，运用Visual studio 2010环境下的开源计算机视觉库OpenCV对图像进行处理，基本流程如图5.

图5　提取云团几何特征流程图Fig.5　The process extracting the clouds geometric features

1) 图像预处理. 图像预处理包括对图像进行彩色降噪、 转化为灰度图和图像分割. 爆炸时间非常短，约0.3 s，背景变化较小，因此取一次引爆前拍摄得到的5帧图像的平均值作为背景图像，即任意像素点的背景信息由5帧序列图像对应像素点颜色的均值来确定，如式(2)：

(2)

式中：B0(i,j)为背景帧像素值；Ik(i,j)为引爆前拍摄的序列图像素值. 将当前帧和背景帧由OpenCV提供的cvCvtColor函数将3通道RGB图像转化为单通道的灰度图后，对应的像素灰度值相减得到差分图像，如图6(c)，将灰度差分图二值化：如果对应像素差值小于选定的阈值，可认为此处为背景像素，反之则为前景像素，如式(3)，式(4)：

(3)

(4)

式中：d(i,j)为像素(i,j)差分图的灰度值；BDi(i,j)为差分图二值化后的像素值； 阈值T的确定有双峰法、 最大类间方差法、 最大熵法、 迭代法等多种方法. 由于云爆差分图前景与背景灰度差较明显，本系统采用基于图像的灰度特性，找到阈值将图像分成背景和目标两部分，使得背景和目标之间的类间方差最大的Otus阈值化方法[7]，二值化后如图6(d)所示.

2) 二值图像调整，包括平滑去噪、 图像膨胀和腐蚀、 局部处理. 图像平滑由函数cvSmooth(src,dst , CV_MEDIAN)实现中值滤波； 二值图中的局部空洞对后续面积参数的提取有很大干扰，用形态学上的开运算和闭运算去除孤立像素点、 填充轮廓内部的细小空洞； 光线的影响使得云爆弹在地面形成投影，背景差二值化后投影部分将误视为前景像素，将其局部像素设为背景，如图6(e).

3) 特征参数提取. cvFindContours函数找到轮廓，计算轮廓的正外接矩形，矩形的长可近似为膨胀直径，宽为云团的高，云团的面积即云团轮廓所包含的像素点总面积，图6(f)显示了原图中云团的外接矩形和轮廓线. 灰度表示数字图像的颜色深浅的程度，从最黑到最亮像素灰度值为0～255. 云雾的灰度与浓度相关，浓度越大，云雾颜色越深，云团的平均灰度值H可以反映云团相对浓度：

(5)

式中：n为二值图中云团像素总个数；f(i,j)为当前图中前景像素(i,j)的灰度值.

图6　云雾数字图像处理Fig.6　FAE digital image processing

3特征参数分析

分别处理两个方向的视频图像，得到两个垂直方向的膨胀直径a和b、 云团的高h、 云团正视图面积S1、 云团的平均灰度值. 由于云团向四周分散，平行于水平面的云团膨胀切面近似为椭圆或者圆，a、b为该椭圆的长短轴，因此可求得水平膨胀面的面积近似值S2=wab/4，即云团俯视图面积. 每个视频共有410幅图，得到410行数据，表1 为节选从第10帧起，每间隔30帧即10 ms采集到的图像对应的云团特征参数值.

根据最二乘法拟合原理拟合数据变化曲线，分析得到膨胀直径、 面积、 平均灰度值数据离散曲线和拟合曲线如图7 所示.

表1　FAE野外静爆实验部分数据

采用2阶多项式对膨胀直径拟合能得出误差较小且拟合度接近于1的函数曲线，如图7(a)，其2阶多项式方程为

图7　参数变化曲线Fig.7　 The parameter variation curves

(6)

式中：f(t)为膨胀直径，t为时间. 拟合模型确定系数R=0.997 3接近1，均方根误差RMSE=0.3338. 图7(b)为俯视图云团面积的原始数据和拟合曲线，各阶拟合比较，得到对其进行3阶拟合较为合理，多项式方程为：

S2(t)=-3.320 9e-4t3+0.060 7t2+

(7)

式中：S2(t)为云团俯视图面积，拟合确定系数R=0.997 2，均方根误差RMSE=7.23. 图7(c)为俯视图云团面积的原始数据和拟合曲线图，其2阶多项式方程为：

(8)

式中：S1(t)为云团正视图面积，拟合确定系数R=0.997 8，均方根误差RMSE=0.816 8，模型符合实际情况. 由拟合结果可以看出一次引爆后云雾几何尺寸呈抛物线形式增大，初始阶段增长速率较快，后阶段增长速率逐渐减小，在时间127.8 ms时膨胀直径、 俯视膨胀面积增长速率为零，在时间151.2 ms时云雾正视图面积增长速率为零.

图7(d)为平均灰度的原始数据和拟合曲线模型，初始阶段中心云爆剂从弹体中喷发出来，云雾灰度值随着云爆剂的增多逐渐减小，云雾剂完全抛撒开后，随着云雾的扩撒，灰度值成规律性增大，其2阶多项式方程为：

(9)

式中：h(t)为平均灰度. 模型的确定系数R=0.996 7，均方根误差为RMSE=0.814 3，模型合理. 根据烟雾质量浓度C、 透过率T、 平均灰度h间的关系[11]：C～T～h，即云雾平均灰度值与浓度成反比，图7(d) 以及平均灰度拟合结果可以间接反映云雾相对浓度的变化情况：初始阶段，随着云爆剂在空气中含量的增加，云雾浓度迅速增大； 经过14.3 ms，云雾中空气含量逐渐增加，云雾体积增大，云雾浓度随时间的推移呈抛物线形式递减，递减速率直线下降，时间151.2 ms时递减速率为零.

4结论

本文研究了由两台正交高速摄像机、 同步触发器、 数据采集终端组成的云爆弹云雾生长规律测试系统，采集到了较为清晰的云雾抛撒视频，对每帧图像进行处理获得云团的膨胀直径、 面积、 高以及平均灰度值，并将两个正交方向图像的膨胀直径合成出了云团俯视图的面积. 数据分析得出FAE云爆剂抛撒过程中，几何尺寸随时间推移成抛物线形式增长，在128 ms时膨胀直径、 俯视面积达到最大值，增长速率几乎为零，在151 ms时云雾的正视图面积增长速率几乎为零； 云雾浓度在初始阶段迅速增大，约14 ms 浓度达到最大值，随后云雾浓度呈抛物线形式减小直至151 ms时递减速率为零.

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A Study on the Growth Law of the Fuel Air Explosive Cloud

LI Yizhao1, SHANG Fei1, CHEN Jun2, BIAN Peng3

(1. School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094 China;2. Institute of Xi’an Modern Chemistry, Xi’an 710065, China; 3. Qiqihaer JianHua Co., LTD, Qiqihaer 161006, China)

Abstract:A Fuel Air Explosive cloud growth testing system was constructed through utilizing two orthogonal-placed high-speed cameras and a synchronous trigger in this paper. For the FAE cloud scatter image, the background subtraction method was used to extract the difference image and the Otus threshold segmentation and morphological method was adopted firstly to generate the desired contour of the cloud from the difference image, and finally the geometrical size and average intensity of the cloud was figured out. By fitting the growth diameter, area and average intensity of the cloud through the least squares method, the results show that the growth law of FAE cloud follows the law of parabolic growth over time. This method can achieve the growth law of FAE cloud quantitatively, thus it is of great significance to determining the FAE second explosion time.

Key words:fuel air explosive; growth law; background subtraction; threshold segmentation; least squares

中图分类号:TP391.3

文献标识码:A

doi:10.3969/j.issn.1671-7449.2016.02.013

作者简介：李易昭(1990-)，女，硕士生，主要从事测量、 图像处理、 信号分析等研究.

收稿日期:2015-07-03

文章编号:1671-7449(2016)02-0166-07