建模教学，数学教学可以很轻松

黄佩

数学是一门来源于生活，又应用于生活的学问，它对于我们认识自然和社会的发展规律起着基础作用。为了适应科学技术发展和培养人才的需要，新课程改革对数学教学有了更高的要求，其中之一就是要加强数学与日常生活的联系，进行数学建模。所谓数学建模就是从实际中抽象出数学问题，求解之后又回到现实生活中进行验证的过程。实践证明，建模教学在教学中的作用越来越突出，体现在以下几点：

一、以建模教学为基础，激发学生学习兴趣

现阶段仍有很多教师没有摈弃落后的教学理念，以为在一堂课内传授一定量的书本教学内容，就达到了教学目的，而这恰恰造成了学习脱离实际，而且学生学习没有积极性和主观能动性，实际教学效果非常不理想。

建模教学作为一种新的教学模式，在教师引导学生观察生活中的实际问题的前提下，引导学生观察问题、思考问题、解决问题，可以激发起学生浓厚的求知欲。因此，越来越多的教师开始采用这种新颖的教学手段，不再以教师包办的方式对学生进行“满堂灌”教学，教师在顾及学生的现有知识状态以及接受能力的基础上，充分发挥课堂上与学生的双向沟通的优势，这会使学生保持浓厚的学习兴趣，提高学习成效。此外，教学重难点也就能以更加新颖的方式传递给学生，能使学生在接受知识的同时更好地满足学生的情感需要。例如在必修二中学习《概率》这一章时，教师可以安排每个学生准备几枚骰子，做以下实验：将一枚骰子投掷多次，并将每次骰子向上的点数记录在表格中，观察投掷的序号与点数是否对应为函数。

这一类的实验，学生可以通过亲自动手进行探究，得出相应的结论。这会使学生积极性提高，进而对数学这门学科有了强有力的学习动力。

二、以建模教学为桥梁，提高学生学习效率

数学来源于生活，它与生活保持着密切的联系。数学就是从现实生活中抽象出来的本质的东西，那么解决数学问题也理应回归到现实生活中去，这就是建模教学的理论基础。

教师在传授教学知识重难点时，利用实例教学的方法，能够大大提高学生的学习效率。例如在学习高中数学必修一《函数》这一章时，教师如果直接讲授函数的概念，学生可能觉得抽象难以理解。这时可以让同学们在上课之前做一个简单的实验，并思考一个问题：因石油、天然气等自然资源短缺，现在大部分家庭采用价格低且环保的天然气作为燃料。那么以做熟一顿饭为例，怎样的做法消耗时间最少？饭熟的时间又是否与燃气的流量有关？这二者之间又能否建立起函数关系？在学生亲自试验并且得到了这些问题的答案之后，也就对函数的概念有了初步的掌握。那么教师再讲授函数概念时，以及函数在数学中的应用等重难点时，学生对这一知识点的理解就变得容易了，也加深了学生对知识的掌握和应用程度。使学生不仅仅局限于课本，而是亲身体验函数与现实生活的紧密联系，大大提高了学习效率。

三、以建模教学为思路，提高学生应用意识

学习的目的不只在于掌握课本上的知识，更注重于将所学的知识应用到生活中去，去解决现实中的困难。建模教学体现了这一目标，要求在学生熟练掌握重难点的同时，更要求把课本中的重难点应用到思考和解决实际问题中去，这样就可以提高学生的实践本领和应用本领。再者，学生在把数学应用到生活的过程还能够把现实问题进行抽象概括，利用数学思维提出新的问题，以此来提升自身的思维能力和创造能力。目前高中课程也更加强调课外实践作业的重要性，这就要求学生以解决问题为出发点，进一步领会数学在现实中的用处，并以此更好地理解教学重难点。

目前高中生在运用所学知识解决实际问题方面还存在不足，这就更要求发挥建模教学在教学中的作用。数学建模不仅提升了学生的应用能力，还促进了教师的建模意识；它还丰富了学生的知识，使学生能够利用生活中的案例解决教材中的重难点，使教学可以更加有效。

作者单位 江苏省海门市证大中学

编辑 薛小琴