浅谈高等数学教学模式的创新

张琼

摘 要 高等数学是高等院校开设的一门重要基础课程，对于军校学员来说，高等数学是培养学员的数学思维、数学素质、应用能力和创新能力的重要载体。结合教学实践，就如何优化教学模式，创新素质课堂，培养高素质新型军事人才进行探讨。

关键词 高等数学 教学模式 新型军事人才

中图分类号：G64 文献标识码：A

0引言

培养适应建设信息化军队、打赢信息化战争需要的高素质新型军事人才，是新世纪新阶段我军历史使命对军队院校教育提出的更高要求，也是现阶段军事斗争准备有待解决的重大现实问题。新时期军事技术人才需要熟识军事理论和装备技术，更需要能运用数学工具分析问题和解决问题。对于军校学员来说，高等数学不仅是学员掌握一些实用的数学工具的主渠道，更是培养学员的数学思维、数学素质、应用能力和创新能力的重要载体。

1优化教学模式 创新素质课堂

在高等数学教学过程中，作为教员来说一般都会遇到三个问题，即：“为什么教”、“怎么教”和“教什么”。因此需要在教学理念、教学方法和教学内容上不断创新，希望通过高等数学的学习，不仅可以培养学员理性的思维能力，缜密的分析习惯，还能激发学员的创造力，为学员学习后继课程及以后的研究和应用提供必要的数学基础，更好地发挥高等数学教学在新时期高素质新型军事人才培养中的作用。

1.1教学理念渗透数学文化

数学文化不同于艺术、技术一类的文化，数学文化属于科学文化，是一种理性文化。正如克莱因（M.Kline）指出的：“在最广泛的意义上说，数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，试图决定性的影响人类物质、道德和社会生产；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。”将数学文化作为一种教育理念已受到许多学者的重视，在数学教学中渗透数学文化的思想已成为一种教育理念。

数学知识的文化意义蕴含于数学概念、公式、定理等知识内容之中，只有充分地揭示出来，才能加深学员对数学的理解，才能避免把活生生的数学思考变成一堆符号让学员去死记，以至让美丽的数学淹没在形式化的海洋里。如果简单地陈述数学概念、数学定理，似乎没有文化意味。但是，只要问“为什么要研究这些概念，这些定理？”马上就会涉及文化价值。例如，平面上点的坐标（x，y）的概念是点的量化方式，表面上看好像没有文化意义。但是，如果要问为什么要研究坐标？它的价值何在？你就会看到笛卡尔、费马在研究中提出的变量思想在数学研究由静态数学发展为变量数学中所起的巨大作用，体会到他们在沟通几何与代数间联系上的创新性思想，看到蕴含在变量x与y间的依存关系对于近代数学的核心概念——函数概念的产生所起的基础性作用等，其文化意义便跃然其间了。

高等数学具有基础性，并被广泛应用于其他学科，数学的基础知识与思想方法已渗入科学研究、工程技术等各个理工科的领域中；同时，由于数学在人文社会科学领域的运用，也促进这些学科的创新与发展。通过讲解知识点的产生、发展过程，使学员了解概念的来龙去脉和概念与实际的规律，从而使问题变得简单易懂，增强了同学们的学习兴趣，使教育的内涵更为丰富，进而在专业课教学中达到人文素质教育的作用，达到数学素养与人文素养的互相渗透的效果。“积学以储宝，酌理以寓才”，在数学文化的视野下，数学课程“应适当反映数学的历史，应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。”应当采取有效的方法和途径促进“数学文化”的传播、交流、体验和感悟，引领学员从学习数学的表层进入学习数学的里层，并由此加深对数学文化特性的了解和数学本质的认识，体会数学的价值，理解数学的思想，实践数学的精神，开发智慧潜能，陶冶人文情操，提高数学素养。

1.2教学方法整合信息技术

审视当今社会，高科技以信息科技为代表，新知识以信息知识为主要内容，新型高素质军事人才必须是高素质的信息人才。高等数学作为其他绝大多数学科专业基本逻辑工具和语言，在培养学员信息素养上的重要性毋庸置疑。目前大多数院校信息化建设已经基本完成。师生在这种信息化环境中受到信息化浪潮的冲击，在形式、内容、观念等方面已经淡化了传统教学体系和机制，而必须面临或接受信息化教学的体系和机制。高等数学作为个专业学员入学后的第一门重要公共基础课程，其信息化程度的高低直接影响到他们信息素养的培养。

用“信息时代教育观”考察传统教学与信息化教学，我们不难发现两者之间一个最基本也是最重要的区别是：传统教育追求统一和效率的集体教学模式，强调对现有知识的学习，强调循序渐进，这种模式不可避免地会忽视学员的个性，使其潜在能力和创新思维受到一定程度的压抑。信息化教学则是充分尊重学员的个性需求，使其潜能得到充分发展。信息化教学对人才培养的核心是创新思维培养，强调联想、创造想象、直觉和发散思维的培养，重视学员潜能的发展。具体到高等数学的教学实践，传统的教学模式就是教师用完全类似的方法学习同样的内容，大概可以归纳为如下四步：概念——性质（定理等）——计算方法——例题（练习）。传统模式培养出来的“高材生”一般都是解题能手，然而在如何运用所学知识解决实际问题的应用能力和创新能力却不尽如人意。利用教育信息化，可以实现个别教学、小组协作学习、远程实时交互的多媒体教学、在线学习讨论等等。使学员从传统教学中过强的共性制约中解放出来，有利于发展学员个人兴趣，培养其个性特色，与此同时学员可以根据个人兴趣与个性差异对所学知识和学习进程在一定程度上进行自主选择，对某一专题的相关内容通过信息检索，收集和处理，实现问题解决学习和发现学习，有利于丰富他们的知识面，培养其独立思考能力和创新能力。

具体到高等数学教学工作上，可以运用多媒体课件，通过动画展现出抽象的高等数学模型，建立典型的例题库、习题库、试卷库，通过网络布置作业、批改作业、查看问题、解答问题以及讨论交流。运用现代信息技术一方面可以解决教师的板书时间，并以直观生动的图像使抽象的问题具体化、形象化，便于学员理解和掌握；另一方面通过数学实验将所学知识运用到解决实际问题中去，培养学员的实际动手能力和创新能力。

1.3教学内容提升应用能力

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：数学源于现实，扎根于现实，又应用于现实。数学教育体系的内容应与现实密切联系，能够在实际中得到应用，即“现实的数学”。数学的应用正向几乎所有科学领域渗透，它不仅广泛地应用于自然科学、工程技术、经济生活、生产管理等，而且还出人意料地渗透到语言学、社会学、历史学等许多人文科学和其他领域。数学的广泛应用势必要求各类专业人员具备相当的数学应用能力。反映在数学教育上，则必须大力加强该能力的培养。

同时，要面向专业需求，以培养应用型人才为目标，以必需、够用为取材原则，深入专业调研，及时获取专业需求信息，从各专业后续课程的需要和社会的实际需要出发，构建实时动态的模块教学优化整合体系，尽可能选取专业案例展现数学应用，为后续专业课铺路搭桥。体现在教学上，一是在知识内容的选取上要突出应用性。以给经济系学员上课为例，讲授微积分时，运用与专业有关的边际收入、边际利润、需求弹性等实例，使学员了解导数、微分产生的背景，自然地引出有关的概念；从经济活动中的统计问题入手，引导学员经历数据收集和处理的全过程从资源利用问题、合理配料等现实问题的数学处理入手，组织线性规划内容；在矩阵的概念与运算内容中，通过生动的经济活动中数据处理的实例，介绍矩阵的概念与运算。这样做不仅有助于学员理解抽象的定义，而且有助于学员形成数学来源于实际的正确的数学观；二是在案例及习题的选取上要突出应用性。多选择那些具有实际应用意义的问题，选择与专业同步的涉及专业知识的应用题。如最优化问题中的最大利润、最小成本、最少材料、最优选择、最短路线等；经济问题中的利润、产值、成本、效益；日常生活中的分期付款、保险、彩票、储蓄等。通过这类问题的锻炼，学员不仅能增进数学知识的理解与掌握水平，提高解题能力，而且能增强数学与专业知识的联系体现数学在专业课教学中的工具性作用。

除此以外，在大学数学课堂中引入数学实验，促进教学内容及其体系改革。数学实验是以数学建模与数值计算为核心内容的课程，将数学知识、数学建模与计算机应用三者融为一体。通过数学实验使学员深入理解基本概念和基本理论，掌握数值计算方法，熟悉常用数学软件和计算工具，培养学员运用所学知识并结合计算机技术解决实际问题的能力。引入数学实验将加强学员应用能力，弥补传统教学中只重知识、重技能技巧而忽略应用能力的不足。这种教学形式既“授人鱼”，又“授以渔”。数学实验课程的开设还将有利于把数学建模和计算机技术引入课堂教学中，从而促使教学内容及其体系的变化。一是增设了数学建模的内容，或者说加强了应用能力的培养，使传统教学有了新的东西；二是计算机技术的介入，可以利用其数值处理的优势，削减培养手工计算所需的学时数，减轻学员大量重复的数学运算的工作，从而使能解决的工程问题更复杂，也节约更多学时进行应用模块的教学。

2结语

数学教育不仅可以提高人的综合素质，而且能够给予人一种特殊的思维品质。学习高等数学不能只学数学知识，还应该努力培养自己创造性思维和运用数学的能力。对于军校学员来说，具备良好的数学素质，既可以使他们更好地利用科学的思维方法观察事物、分析问题、解决问题，又可以提高他们的应用能力和创新精神，更好地发挥自己的才能。在高等数学教学中坚持数学文化、信息素养与应用能力的统一，努力提高学员的综合素质，以提升战斗力为牵引，才能为未来信息化战场培养“打得赢、不变质”的高素质人才。

参考文献

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