基于阻抗特性分析的电磁层析成像传感器优化*

付　妍， 谭　超， 肖志利， 董　峰

(天津大学 天津市过程检测与控制重点实验室，天津 300072)



基于阻抗特性分析的电磁层析成像传感器优化*

付妍， 谭超， 肖志利， 董峰

(天津大学 天津市过程检测与控制重点实验室，天津 300072)

摘要:设计一种与电磁层析成像(MIT)系统的工作频率相匹配的传感器阵列对于提升图像重建的精度至关重要。针对MIT传感线圈结构，研究了频域内线圈结构参数的变化与其阻抗的对应关系，包括线圈匝数和线圈直径。实验结果表明：增加线圈匝数或扩大线圈直径均会导致线圈阻抗响应曲线向着频率较低的区域平移。在设计MIT传感器时，为了使得优化后的线圈结构与MIT系统的工作频率能够有效匹配，需要协同考虑线圈不同结构参数引起的效应。

关键词:电磁层析成像； 阻抗分析； 线圈结构； 激励频率

0引言

电磁层析成像[1～3](magnetic induction tomography，MIT)借助外部注入的时变电信号构建敏感场内的主磁场。由于敏感场内被测物体的导电、导磁性形成涡流场，并由该涡流场感生出次级磁场改变初始敏感场内的磁场分布，利用检测线圈感应敏感场内磁场的相应变化。根据检测线圈感应得到电信号重建场内的电导率、介电常数和磁导率的分布[4,5]。受系统激励频率与传感器的影响，主磁场与次级磁场间相差102～106倍[6,7]。因此，工作频率的选择对于改善测量准确度和图像重建的精度有着密切的联系。

MIT系统的激励频率通常根据传感器阵列的结构凭借经验选取，若能构建系统的激励频率与传感器结构间的联系，则有提高MIT传感器设计效率和检测精度的可能。为了寻求二者间的对应关系，补充经验选取系统工作频率的理论缺陷，利用精密阻抗分析仪，分析线圈匝数和线圈直径对线圈阻抗频率响应的影响，确定线圈结构参数与激励频率选择之间的关系。分析结果表明：增加线圈匝数、扩大线圈直径会导致线圈阻抗响应曲线向低频区平移。为了有效实现传感器阵列与MIT系统的工作频率间的匹配，可通过改变线圈匝数实现粗调，并进一步调节线圈直径进行细调。

1传感器阵列的计算

构成MIT传感器阵列的线圈可视为电感器件，因此，对于线圈的计算主要包括线圈自感与线圈互感。

1.1线圈自感计算

图1所示为实际MIT系统选取的线圈结构的剖面示意图。基于该线圈的几何结构，自感可表示为

(1)

式中W为线圈匝数，Kα为由α或1/α确定的修正因子，其值可通过查表确定。电感的减少量系数k取决于线圈的绕制半径，其值可通过查表由线圈的结构参数β和γ联合确定。

图1　线圈结构剖面示意简图Fig 1　Cross-section drawn of coil structure

1.2线圈互感计算

线圈间互感是另一个影响MIT系统检测结果的重要的物理参量。图2为两个异轴线圈的空间分布情况[8]。根据数值分析结果显示，线圈间互感与通入线圈电流的激励频率呈非线性关系。

图2　异轴线圈间互感Fig 2　Mutual inductance of coil with different axial

2线圈阻抗分析结果和讨论

2.1不同线材线圈的阻抗分析

选取两种不同线材绕制成线圈并对其进行阻抗分析，线圈分别由铜线和带有屏蔽层的视频线绕制而成。对阻抗分析仪进行补偿和校准操作后，将两种线圈分别接入阻抗分析仪，设定其测试信号电平为500 mV，频率扫描范围为40 Hz～110 MHz。分别记录各线圈频域内的阻抗响应结果(|Z|和θ)，并绘制各参量随频率变化的响应曲线。

图3(a)和图4(a)分别为MIT系统中应用的线圈，并分别采用铜线和带有屏蔽层的视频线绕制而成。图3(b)和图4(b)分别绘制了两种不同线材绕制线圈的阻抗分析结果，可见，线圈选取不同的绕制线材会使得在频域范围内具有截然不同的阻抗特性表现，但其随频率变化线圈阻抗模值和相角的变化规律具有高度的一致性。随着测试频率的连续变化，线圈阻抗模值在若干频率点会出现脉冲突变，且脉冲幅值会随着其出现处频率值的增大而减小。同时，线圈阻抗的相位信息θ会在线圈阻抗模值|Z|突变处伴随出现一次相位的翻转。对线圈阻抗的模值、相角信息作进一步处理，获得线圈的电阻与电抗信息。根据物理学中的定义，电阻信息为阻抗在实部上的表达，电抗信息为阻抗在虚部上的表达。两个线圈电阻和电抗随频率增长的变化趋势分别如图3(c)和图4(c)所示，线圈阻抗随频率的变化趋势与线圈电阻信息的变化趋势基本一致。此外，在线圈阻抗的模值信息出现脉冲突变的频率点位置，线圈的电抗特性由感性电抗转为容性电抗，随后再次恢复为感性电抗。通常这一现象会成为激励频率选取的考量因素，并意味着适宜用于激励该线圈的激励频率应围绕突变产生的频率点附近进行选取。在这一频率范围内选取的激励频率应用于MIT系统进行测试时会产生较大的响应幅值，因此，可以一定程度上解决MIT检测中较为凸显的关于微小信号的测量与提取问题，并进一步实现其改善检测效果的目的。

Fig 3　铜线绕制线圈阻抗特性图Fig 3　Impedance characteristics diagram of copper lead coil

另一方面，线圈在一段较宽的频率范围内所具有的阻抗特性为应用于生物医学检测的多频MIT系统设计提供了理论支持。研究显示，当生物组织受到具有不同频率的电信号刺激时，会表现出不同的组织特性，使得生物组织的电导率发生改变，因此，使用不同频率的电信号刺激生物组织时，可以获得不同频率的混合响应，进而得到更为丰富的被测生物组织信息。若能有效地将线圈具有的该阻抗特性与生物组织的特性相结合，并应用于生物医学的多频MIT系统的设计，则有提升系统的检测效果，改善系统的品质，并最终获得精度更高的成像结果的可能。

Fig 4　视频线绕制线圈阻抗特性Fig 4　Impedance characteristics of video cable coil

2.2线圈匝数对线圈阻抗的影响

由式(1)可知，结构参数W是在计算线圈感抗时一个需要重点考虑的参量，其与线圈感抗呈二次关系，因此，可以快速有效地对线圈的阻抗特性作出调整。选取由视频线绕制的线圈作为测试线圈，从3～19匝依次改变线圈的匝数，保持线圈终端与接入阻抗分析仪端子间引线长度基本一致，不同匝数的线圈度均保持密绕状态，以降低因素对线圈阻抗输出特性的影响。

图5为当线圈匝数发生变化时，线圈阻抗特性在频域内的响应曲线，可见随着线圈匝数的递增，线圈阻抗特性曲线沿着频率轴向低频区平移。提取各匝数线圈的阻抗特性曲线上前三个产生突变的点位对应的频率值，并绘制其与线圈匝数变化的曲线。如图6所示，由于线圈匝数与线圈阻抗间的二次关系，导致线圈匝数与突变频率点间呈非线性关系，而当各线圈的阻抗特性突变出现在较高频率点位时，线圈匝数与突变频率间的非线性有减弱的趋势。因此，在设计多频MIT系统的激励信号的各频率组分时，可考虑非等间距地对各频率组分进行调节配置，以提高线圈与激励频率间的配置效率，并改善测试系统的精度。

图5　线圈阻抗特性与匝数的关系Fig 5　Relationship between impedance characteristics of coil and number of turns

图6　线圈阻抗特性突变点频率与匝数的关系Fig 6　Relationship between impedance characteristics mututional site frequency and number of turns

2.3线圈直径对线圈阻抗的影响

由式(1)可知，另一个影响线圈阻抗的重要结构参数是线圈骨架的平均直径(图1中的l2)。如图7所示，在直径分别3,4,5,6,7,8 cm的线圈骨架上选用视频线绕制成5匝密绕线圈，并分别对各直径下线圈的阻抗特性进行测试。

图7　不同尺寸线圈骨架Fig 7　Coil skeleton with different diameter

如图8所示，随着线圈直径的减小，其阻抗特性曲线沿着频率轴向高频区平移。同样提取线圈阻抗突变点位对应频率值，并绘制其与线圈直径间关系曲线，其结果如图9所示，二者间近似呈线性关系，且图中三条曲线的斜率差异较小。因此，与线圈匝数的快速改变阻抗特性所不同，线圈直径更适合于线圈与激励频率匹配中的微调。

图8　线圈阻抗特性与直径的关系Fig 8　Relationship between impedance characteristics of coil and diameter

图9　线圈阻抗特性突变点频率与直径的关系Fig 9　Relationship between catastrophe point frequency of impedance charateristics and diameter of coil

2.4讨论

如图1所示，线圈有三个结构参数，其中，h与线圈匝数密切相关，l2代表线圈的平均直径，这可以通过线圈骨架的不同直径来改变。文中并未涉及对参数l1的讨论，原因在于结构参数l1主要取决于绕制线圈的导线的直径。对于线圈绕制线径的选择需要考虑绕制导线能否满足检测过程中的负载要求。如果线圈绕制线径在满足负载的条件下，通过调整结构参数l1来改变线圈的阻抗特性，会导致传感器系统设计中不必要的成本浪费。因此，在实际设计MIT传感器系统时，主要通过调整线圈匝数和线圈骨架直径改变其输出阻抗特性。

通过对两种绕制线材的分析，发现由不同线材绕制而成的线圈阻抗特性差异较大。由视频线绕制而成的线圈比铜线绕制而成的线圈的响应更为清晰，这是由于其外部的屏蔽层在测试过程中可以对部分环境电磁干扰实现有效的屏蔽。然而，铜导线绕制的线圈的阻抗特性表现在较小的频率范围内密集出现更多阻抗突变，这会使得多频MIT系统的工作频率选择更加灵活。因此，如果阻抗峰值的数量能够满足传感器设计，优先选择是视频线绕制而成的线圈，若实际系统受到尺寸和成本的限制，铜线线圈会是较好的选择。在传感器设计阶段匹配线圈与激励频率时，应联合考虑线圈匝数与线圈直径。根据二者各自与线圈阻抗特性的关系，可通过改变线圈匝数实现二者匹配的快速调节，通过改变线圈的直径实现频率配置的微调。

3结论

1)线圈阻抗的相位信息θ会在线圈阻抗模值|z|出现突变的频率处出现一次相位翻转突变。同时，线圈的电抗特性由感性电抗转变为容性电抗，该现象出现附近选取频率作为系统的激励频率，使MIT获得更好的测量效果。

2)线圈匝数和线圈直径可有效实现对线圈阻抗特性的调节。增加线圈匝数和扩大线圈直径均会使得线圈阻抗响应曲线向着低频区平移。

3)线圈匝数与线圈感抗呈二次关系，可以快速有效地对线圈的阻抗特性作出调整。另一方面，线圈直径与响应频率近似呈线性关系，更适于在线圈与激励频率的匹配中进行微调。因此，在传感器设计中，改变线圈匝数能够快速实现二者频率的匹配，并进一步通过调整线圈直径缩小二者间的差距。

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[8]Fu Yan,Dong Feng,Tan Chao.Response of the excitation condition to electromagnetic tomography[J].Flow Measurement and Instrumentation,2013,31:10-18.

Magnetic induction tomography sensor optimization based on impedance characteristics analysis*

FU Yan, TAN Chao, XIAO Zhi-li, DONG Feng

(Tianjin Key Laboratory of Process Measurement and Control,Tianjin University,Tianjin 300072,China)

Abstract:Design a sensor array which matches with the excitation frequency applied in magnetic induction tomography(MIT) system is essential to improve precision of image reconstruction.Aiming at structure of sensing coil used in MIT,research on corresponding relationship between structure parameters of coils and its impedance in frequency domain,which includs coil turns and diameter of coil.Experimental results indicate that increasing coil turns or diameter can lead to coil impedance response curve shift to area at low frequency.The effects caused by differet structure parameters in sensor design for MIT should be cooperatively considered together in order to the optimiaed coil structure match with working frequency of MIT system effectively.

Key words:magnetic induction tomography(MIT); impedance analysis; coil structure; excitation frequency

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)03—0049—04

收稿日期：2015—06—17

*基金项目：国家自然科学基金资助项目(51176141，61227006)；天津市科技创新体系及平台建设计划资助项目(13TXSYJC40200)

中图分类号:TM 930.1

文献标识码:A

文章编号:1000—9787(2016)03—0049—04

作者简介:

付妍(1988-)，女，天津人，博士研究生，研究方向为过程层析成像技术。

谭超，通讯作者，E—mail:tanchao@tju.edu.cn。