地震动谱烈度传感器设计*

王　雷， 杨学山， 高　峰， 马树林

(中国地震局 工程力学研究所 地震工程与工程震动重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080)



地震动谱烈度传感器设计*

王雷， 杨学山， 高峰， 马树林

(中国地震局 工程力学研究所 地震工程与工程震动重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150080)

摘要:谱烈度传感器采用三分量MEMS器件采集加速度信号，经过IIR带通滤波器，采用一种地震动谱烈度的实时计算方法，根据单自由度系统的地震输入响应，利用Z变换方法，得到相对速度反应谱的差分方程，来计算实时地震动谱烈度。

关键词：谱烈度； 反应谱； Z变换； 信号处理

0引言

目前，在中国地震烈度表中，将地震动峰值加速度(PGA)和峰值速度(PGV)作为综合评定地震烈度的参考指标[1,2]。但是，PGA或PGV与建筑物结构的破坏对应关系有时并不完全吻合，由于地震震源的复杂性、传输路、建筑物结构和场地条件等参数差别很大，依靠单一参数很难完全描述地震动的强度与建筑的破坏程度之间的关系。因此,研究采用多种参数的综合反应来描述地面运动的强度也许更具有参考性。

1地震动谱烈度

地震动谱烈度(spectnom intensity,SI)的概念首先由Housner G W提出[3]，并把它作为地震破坏力的一个指标。地震动谱烈度是在地震动相对速度反应谱的基础上计算得到。虽然建筑结构的周期各不相同，但具有一定刚度的结构的主要周期大体介于0.1～2.5 s之间，在这之间的地震动总能量可以用积分表示为

(1)

式中SIh为谱烈度；Sv(h,T)为阻尼为h时单自由度系统地震动相对速度反应谱；T为周期；h常取0.2。地震动的速度反应谱表示地震动给予结构的最大能量。在比较地震动的强弱时，可以认为该面积越大的地震动越强烈，地震动的破坏力越大。地震动SI综合考虑了地震动持续时间、主频率和震动峰值等地震动的三种要素，是一种有效的评估地震灾害的指标[4]。

2地震动谱烈度实时计算方法

2.1单自由度系统反应谱

对于单自由度(single degree of freedom，SDOF)系统结构(图1)，在输入载荷激励的作用下，它们的最大震动反应绝对值与系统自振频率之间的关系，定义为输入载荷的反应谱。

图1　单自由度系统结构Fig 1　Structure of SDOF system

图1中，M为系统质点质量，k为系统刚度，c为阻尼系数，y为地面位移，x为质点相对地面位移。单自由度系统的运动方程为

(2)

(3)

在本文中，根据数字信号处理的特点，为了实现将连续系统的传递函数转换为离散数字系统的传递函数，采用了基于斜率不变特性的线性加速度法[5,6]。此时，相对速度反应的离散传递函数为

(4)

利用Z变换公式推导，最终将其转化为单自由度的二阶ⅡR滤波器响应的形式

(5)

将式(5)转换为相对速度的差分方程表达式

(6)

其中差分方程系数为

a1=-2e-ξωnTcosωdT,a2=e-2ξωnT,

根据不同的阻尼系数与采样频率，可以计算出不同周期下相对速度反应Sv。

2.2SI值实时计算

为了过滤加速度信号中低频漂移、高频噪声等干扰信号，首先使用带通滤波器对三分量加速度信号滤波[7]。带通滤波器采用巴特沃斯IIR滤波器形式，设计通带0.1Hz，阻带15Hz。采样率100Hz，应用Matlab滤波器设计工具设计，传递函数表达式为

(7)

经过带通滤波器后，按照相对速度差分公式(6)来计算相对速度反应Sv，同时保存每10s内的最大值Sv max。为了进行实时计算，对SI的计算进行了一定简化处理，根据速度反应谱特点，只需要计算T=0.1s和T=1.5s的Sv值，利用Sv max(T=0.1s)和Sv max(T=1.5s)之间梯形包围的面积来计算SI的值，如图2所示。

图2　SI值的简化计算Fig 2　Simplified computation of SI value

3SI传感器系统设计

3.1SI传感器硬件与软件设计

传感器电路主控芯片采用32位数字处理芯片TMS320F28035；ADXL362三轴MEMS传感器采集加速度信号，采样率100 Hz，量程选择为±2gn。此时，传感器的分辨率为1 mgn。CPU通过SPI接口接收三轴加速度传感器的数据，采用MAX3232作为串行接口与上位机相连，经过计算输出PGA和SI值。图3为系统硬件原理图。

图3　系统硬件原理图Fig 3　Principle diagram of system hardware

在计算SI值的过程中，需要大量进行IIR滤波器和SI值处理的浮点数乘法运算。为了有效使用TMS320F28035做浮点数运算，在软件设计中采用IQ24格式来模拟浮点数的运算。在32位数据中，整数部分为8位，范围为-128～127.999；小数部分24位，分辨率为0.000 000 06，可以满足计算精度与速度要求。图4为SI值计算流程图。

图4　SI值计算流程图Fig 4　Calculation flow chart of SI value

3.2SI传感器振动台标定与应用

为了对比采用简化SI值计算所带来的误差，将传感器进行振动台标定。设定振动台水平向(东西/南北)和垂直向输入为1.5 Hz的正弦波信号，加速度输入从0.1～1gn进行测定。图5为采用积分法计算得到的东西向SI值与传感器东西向的输出数据比较。从计算结果的对比中，简化的SI计算最大误差不超过5.8 %。

图5　SI值计算误差比较Fig 5　calculation error value comparison of SI value

作为城市燃气管网地震安全监控和紧急处理系统的一种辅助的监测手段，SI传感器将测得谱烈度值上传给地震阀门控制器并通过无线传输到监控中心。整套系统安装于唐山燃气集团天元社区实验站[8]。在进行试运行期间，在测得SI值超过40 cm/s时，传感器发出报警信号，作为判断地震动强度的参考数据。

4结论

地震动SI传感器采用Z变换方法得到的差分方程计算地震相对速度反应，简化的SI计算方法可以保证在一定精度的前提下实时计算SI值。传感器实时输出的最大加速度值和SI值可以作为判断地震动强弱的参考数据。

参考文献:

[1]GB/T17742.中国地震烈度表[S].2008.

[2]郝敏，谢礼力.集集地震等震线和PGA、PGV等值关系的研究[J].地震工程与工程振动，2006，26(1)：19-21.

[3]胡聿贤.地震工程学[M].2版.北京：地震出版社，2006:135-137.

[4]Karim Kazi R,Yamazaki Fumio.Correlation of JMA instrumental seismic intensity with strong motion parameters[J].Earthquake Engineering and Structural Dynamics,2002,31:1191-1212.

[5]谢礼立，于双久.强震观测与分析原理[M].北京：地震出版社，1982：219-221.

[6]马强，金星，李山有.单自由度系统地震动力反应的实时计算方法[J].地震工程与工程振动，2003，23(5)：61-63.

[7]许亮华，郭永刚，杜修力.水工建筑物强震动加速度计录的分析处理[J].地震工程与工程振动，2012，32(5)：28-30.

[8]杨学山，马树林，匙庆磊,等.城市燃气管网地震安全监控和紧急处理系统及其应用研究[R].哈尔滨：中国地震局工程力学研究所，2015:128.

Design of ground vibration spectrum intensity sensor*

WANG Lei, YANG Xue-shan, GAO Feng, MA Shu-lin

(Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration,Institute of Engineering Mechanics,China Earthquake Administration,Harbin 150080,China)

Abstract:Spectrum intensity sensor collects acceleration signal by using three components MEMS device,by IIR band-pass filter,adopt a real-time calculation method of ground vibration spectrum intensity,according to earthquake input response of single degree of freedom(SDOF) system,use z-transformation method,difference equation of relative velocity response spectrum is deduced,realtime groun vibrmtion spectrum intensity is calculated.

Key words:spectrum intensity; response spectrum; z-transformation; signal processing

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)03—0080—03

收稿日期：2016—01—11

*基金项目：地震行业科研专项经费项目(201408005)

中图分类号：P 315

文献标识码：A

文章编号：1000—9787(2016)03—0080—03

作者简介:

王雷(1972 -)，男，黑龙江哈尔滨人，博士，副研究员，主要研究方向为数字强震仪、地震计标定与测试。