地基与结构刚度与动、静态阻尼作用的研究

丁　琳，柳艳杰，陈艳江

(1.黑龙江大学 a.建筑工程学院；b.水利电力学院，哈尔滨 150080；2.东北林业大学 工程技术学院，哈尔滨 150040)



地基与结构刚度与动、静态阻尼作用的研究

丁琳1.2a，柳艳杰1a，陈艳江1b

(1.黑龙江大学 a.建筑工程学院；b.水利电力学院，哈尔滨 150080；2.东北林业大学 工程技术学院，哈尔滨 150040)

摘要：依据建筑物的抗震设计的基本目标，考虑地震加速反应谱作用地基土体与结构，应用极限强度法，验证结构安全性能，研究结构固有周期和地基土体耦合系统动、静态在水平方向与旋转阻尼特性，为评价地基与建筑物耦合系统的固有周期与阻尼具有重要意义。

关键词：地基土体与结构；耦合系统；旋转阻尼；建筑物刚度；固有周期

0绪论

国内外新的抗震规范应用新的方法[1]，努力实现基于性能的设计用于建筑物的安全设计方法的两个明确发展目标：

1)生命安全和减震效果明显；2)建筑物的损害控制在地震两个对应级别地震地动力[2]。

地基土体与结构相互作用应考虑地震加速反应谱作用于工程土体方面的设计，新引入的极限强度法(LSM)可验证结构安全性能[3]。 LSM法是基于结构的线性等效，通过评估自由系统单向的安全响应。使用自由系统可以更好地了解整个结构对地震反应谱的响应并能够得到适当的验证结果。此外，LSM并不需要专家的判断;它使结构设计者明确建筑建造的性能[4]。

建筑抗震计算，应在系统结构和动态特性地基耦合的基础上，应也考虑到两者的共同振动[5]。这种动态特性分析是通过系统耦合的结构固有周期和阻尼因子，动态交互的特点清晰地显示出来[6]：

1)评估建筑物的固有周期，具有固定建模的地基结构中，并在此耦合模型基础上建模[7]，它清楚地看出，当地基的固有周期变长，建筑物楼层的增高时，结构固有周期降低、刚性增高。

2)结构本身阻尼，系统中加入阻尼，则有动态阻尼产生。较大部分动态阻尼为辐射阻尼。这种阻尼通过辐射振动能量作用在地基土体。研究表明在等效周期的耦合系统中，地基土体本身的固有周期越小，辐射阻尼越明显；在耦合系统中，建筑的自然周期与地基的固有周期增大时，阻尼辐射变得非常小。

3)建筑物与地基土体的自然周期相近时，耦合系统的数值分析，在地震的情况下，共振出现地基和建筑物，结构对地震响应变大。

1地基与结构耦合系统的刚度与静态阻尼

为使地基与结构之间的数值分析精度提高，提出了耦合系统的交互方法；通过不同结构与不同地基剖面的响应数值来评价。该方法对自然周期和阻尼两个过程都进行了比较分析。

静态阻尼作用于的计算水平地动力和地基旋转弹性模量(静态阻尼作用)通过扩展地基底部传播至具有水平分层地基土体。锥模型计算的静态阻尼作用，通过假设的基础上创造一个锥形分布的水平分层地基土体，考虑到基础形状，作为一个圆(半径r0)等效研究区。

水平静态阻尼作用

扩展地基上具有一个水平分层半无限土体。定义限定的分配锥体的高度为Z0，还假定等效圆基础半径r0为：

(1)

式中：B和D为水平地基土体的尺寸，其中包括n层，见图1。

图1　锥体等效水平地基图

由等效地基计算各层地基土体相容性剪切力衰减，将水平土体弹性模量Ksw 可以用下式来计算：

(2)

(3)

图2　旋转静态地基弹性模量示意图

旋转静态阻尼计算时，由于地基基础半径r0用计算旋转地基弹性模量(E1、E2、E3、En-1、En)，公式为：

(4)

以相同的方式，经过计算由旋转力矩引起的每个水平地基位移减少，在此基础上，水平层状土体的转动地基弹性模量可以用下面方程来表示:：

图3　旋转动态阻尼作用示意图

(5)

i=2,3,…n-1

(6)

2地基刚度与动态水平与旋转阻尼的关系

地基动态阻尼作用限定了地基的刚度和阻尼特性(水平和旋转)。动态阻尼函数是由极限强度法的震动主频影响，具有以下特征：地基震动主频与地震主频相近时，阻尼特征变化明显。

动态阻尼函数作为一个复变函数，其中实数部分表示刚度(KSW，hro)的特性，而虚部表示阻尼特性(hsw，hro),假定实部静态刚度与震动主频无关，相反虚部(衰减特性)依赖于频率的值。在虚部，当某范围内的振动频率低于地基土体的初期主频时，出现了一个固有震动频率；当共振频率值比初级主频率更大，振动能量通过辐射波耗散，从而得到结构设计频率值。

2.1水平动态阻尼作用

因为地基土体水平动态弹性阻尼表示为复数的形式，其中，动态阻尼的实数部分是刚度(KSW，hro)，该复数虚部是阻尼值(HSW，HRO)。代表阻尼(HSW，HRO)，地基土体的刚度计算公式为：

ksw=kswRe+ikswIm=ksw(1+i×2hsw)

(7)

阻尼特性变化取决于地基土体初期固有震动频率，水平动态阻尼定义为：

(8)

fg≤fekswIm=2hswksw

(9)

fe≤fgkswIm=2hswksw+csw(2πfe-2πfg)

(10)

2.2旋转动态阻尼作用

同理，当土体的弹性也用复数的形式表示时，土体的弹性可用下式表达：

kro=kroRe+ikroIm=kro(1+i×2hro)

(11)

旋转动态阻尼可以用下式计算：

(12)

和阻尼特性类似，旋转动态阻尼值大于频率改变值2×fg

2fg≤fekroIm=2h0kro

(13)

(14)

图4　地基刚度与频率的关系

3结论

应用极限强度法，评价建筑物固有震动周期及水平动态阻尼系数和旋转地基础位移。通过研究水平与旋转两个位移量，受到相互作用影响的动态阻尼，使建筑物的频率变大。效果是非常明显，特别是当建筑物高度低、刚度高，地基为软基时，评价其自然周期与此耦合系统的阻尼具有重要意义。

参考文献：

[1]丁鲲，周云，邓雪松. 框架-核心筒结构耗能减震层的减震效果分析[J]. 工程抗震与加固改造，2007，29(3):35-40.

[2]汪大洋，周云，王绍合. 耗能减振层对某超高层结构的减振控制研究[J]. 振动与冲击，2011，30(2): 85-92.

[3]丁琳，刘洪波，付伟庆，等不同掺量混凝土的早期强度试验研究及其强度预测 [J]. 黑龙江大学工程学报，2011,Vol2(3): 138-141.

[4]Lin Shaoming，Zhou Yun，Deng Xuesong，et al. Rational stiffness of single outrigger trusses in frame-core structure [J]. Journal of Vibration and Shock，2013,32(15): 63-70. (in Chinese)

[5]梁栋，陈顺伟，孔丹丹，等. 索梁动力耦合对非线性拉索阻尼器减振效果的影响分析[J]. 工程力学，2012,29(9): 237-244.

[6]邹爽，霍林生，李宏男． 用于村镇木结构建筑的新型角位移阻尼器的性能实验研究[J]． 工程力学，2011，28( 3) : 62-68.

[7]朱琰洁，周云，邓雪松，等． 装有扇形铅黏弹性阻尼器框架结构的设计与分析[J]． 工程抗震与加固改造，2014，36( 1) : 70-75.

Research of Foundation & Structural Stiffness, Dynamic and Static Damping Action

DING Lin1a;LIU Yan-jie1aand CHEN Yan-jiang1b

(1.a.Construction Engineering Institute,b.Water Conservancy & Electric Power Institute Heilongjiang University,Harbin 150080 , China; 2. Engineering Technology Institute of Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

Abstract：In accordance with the basic purpose of building design against earthquake and the action of seismic accelerating response spectrum in foundation soil and building, limit strength method was used to verify the structural safety performance and research the natural period of structure and rotational damping characteristics of the dynamic and static foundation and soil coupling system in horizontal direction. It is of great significant to evaluate natural period and damping of foundation and structural coupling system.

Key words：foundation soil and structure; coupling system; rotational damping; stiffness of architecture;natural period

文章编号：1007-7596(2016)04-0038-03

[收稿日期]2016-04-05

[基金项目]国家自然科学基金资助项目(41071049)

[作者简介]丁琳(1962-)，男，黑龙江密山人，教授，博士研究生导师，研究方向为结构抗震、冻土工程；柳艳杰(1971-)，女，黑龙江望奎人，博士，副教授，系主任，从事土木工程理论力学教学与研究；陈艳江(1989-)，男，黑龙江甘南人，黑龙江大学水利电力学院硕士研究生。

中图分类号：TU352

文献标识码：A