基于局部相关加权的时域地震波束形成方法

贾海青,姜　弢,林　君,徐学纯,葛利华

(1.地球信息探测仪器教育部重点实验室(吉林大学),吉林长春130026;2.吉林大学仪器科学与电气工程学院,吉林长春130026;3.吉林大学地球科学学院,吉林长春130026)

基于局部相关加权的时域地震波束形成方法

贾海青1,2,姜弢1,2,林君1,2,徐学纯3,葛利华1,2

(1.地球信息探测仪器教育部重点实验室(吉林大学),吉林长春130026;2.吉林大学仪器科学与电气工程学院,吉林长春130026;3.吉林大学地球科学学院,吉林长春130026)

摘要:定向地震波束能够加强主波束方向信号,但同时在主波束方向外产生畸变信号,导致多波束定向地震记录的信噪比降低。为此,依据地震波束定向记录中主波束方向内外的信号与原始信号之间的局部相关性差异提出了基于局部相关加权的时域地震波束形成方法。首先提取中心地震记录与延时后的地震记录或波束定向结果之间的局部最大相关系数谱,然后利用多种滤波方法和编码技术提高局部相关系数谱对有效信号的表征能力,最终实现对主波束信号的有效提取以及畸变信号的消除。理论模型数值实验结果表明,在波束定向前、后进行局部相关加权都能够准确提取主波束方向信号,消除畸变信号对有效信号的影响,改善地震记录和地震剖面的质量。

关键词：波束形成;局部相关;相关加权;信噪比;时域

利用多震源相干性实现目标方向上的波场相干加强进而形成“地震波束”的技术由来已久[1-7]。1956年,BODINE等[8]提出了可产生地震波束的震源设计思想;1977年,ARNOLD[9]在Oklahoma的Tulsa地区采用线性震源阵列激发、地下和地面同时接收信号,直接证明了地震波束的存在;2005年,日本东京大学地震研究所等利用4个精密可控常时震源系统(ACROSS)[10-11]组成的相控阵列产生定向地震波束,实现了对深部地下构造的照明。2009年,姜弢等[12]利用相控震源激发不同方向的地震波束,有效提高了原始地震记录的信噪比;2006年,王忠仁等[13]利用有限差分数值模拟方法系统分析了在单频和变频信号激发方式下震源阵列产生地震波束的方向特性;2012年,葛利华等[14]利用有限差分法数值模拟了不同矿区模型下定向地震波束对矿区的加强效果。同年,姜弢等[15]提出了基于接收阵列的时域地震波束形成方法(TSBBRA),并将其成功应用于野外地震数据采集。该方法将源端地震波束的形成转移至接收端,可以通过数据处理灵活地实现地震波束的定向。与源端地震波束形成方法[16]相比,TSBBRA方法便于合成任意方向上的地震波束,降低了地震采集的成本,提高了地震勘探效率。

常规地震单波束定向方式仅能加强单个主波束方向上的目标信号,难以同时提高多方向的地震信号信噪比,为此,笔者于2015年提出了一种基于TSBBRA方法的多波束定向方法[17]。该方法能够改善地震记录的信噪比，但在主波束方向外存在信号非同相叠加,导致畸变信号的产生,不仅影响地震波束定向记录中目标信号的识别,而且严重干扰其它主波束方向信号,降低了多波束定向记录的信噪比和地震剖面的质量。因此,主波束方向信号的提取和畸变信号的消除对于地震多波束的形成具有重要意义。与原始地震记录相比,波束定向后的地震记录在主波束方向上的有效信号与原始地震信号具有较高的局部相似性,而主波束方向外产生畸变干扰,与原始地震信号的局部相似性降低,因而可以利用局部相似性特征来提取主波束方向信号,消除主波束方向外的畸变干扰。

局部相似性能够有效反映两个信号之间局部的相似特征,因而在地震数据处理中得到了较快的发展[18-20]。2007年,FOMEL[21]利用Tikhonov正则化的反演方法为局部相似系数计算提供了自适应的窗口形态,但增加了计算量;2009年,LIU等[22]将局部相似系数应用于地震叠加过程,有效地提高了叠加结果的信噪比;2012年,张恒磊等[23]利用L2范数估计局部相邻域间的相似度,实现了对信号的最优估计;同年,刘玉金等[24]采用局部相似度有效实现了非稳态信号的零相位化,改善了地震叠加效果,提高了地震资料的分辨率。本文基于局部相似性原理,结合多波束定向过程,提出基于局部相关加权的多波束定向方法,有效提高了原始地震资料和地震剖面的信噪比。

1地震波束定向畸变分析

地震波束形成理论建立在相控雷达理论基础上,通过将相控雷达理论中波束形成的思想引入地震勘探中合成地震波束,改善目标区域的信噪比。现有资料表明,均匀介质条件下多个等间隔震源的地震波场的方向性主要由方向因子F确定[15]:

(1)

式中:n为震源数,k为自由空间波数,d为震源间距,α为地下任一观测点方向的轴向夹角,αmax为主波束方向。根据延时相控原理[25],有:

(2)

式中:τ′为延时时间。地震波束定向过程通常是通过控制相邻震源间的延时差实现目标点处波场的加强。图1为11个震源采用不同延时(0和1.5ms)下的波场快照[14],通过震源阵列的延时激发,形成了具有方向性的地震波场。

对于震源阵列而言,地震波束形成的过程相当于不同地震波场的延时叠加过程;而对于地下目标点而言,该过程可以被看作不同信号延时叠加的过程,如图2所示。图2中震源a,b和c在接收点e处的信号分别为sae(t),sbe(t),sce(t),利用延时τ′进行波束定向后的信号为:

(3)

图1　均匀介质条件下,0(a)和1.5ms(b)延时的波场快照

图2　三震源地震波束定向a 地震波束定向原理; b 地震波束合成方法

设a,b和c到e点的传播路径分别为lae,lbe,lce,则有Δlabe=lae-lbe,Δlbce=lbe-lce。已有资料[25]表明,在远场处,Δlabe≈Δlbce≈dcosα,其中d为相邻震源间距,α为震源阵列与目标的轴向夹角。设反射界面深度为h,地震波在介质中传播的等效速度为ve,则震源阵列中相邻震源到达目标点e的信号时差为:

(4)

式中:x为阵列中心与接收点的距离。由公式(4)可知,当d和ve保持不变时,对于同一反射层,h不变,Δt主要受x的影响;对于同一接收道,x不变,Δt主要受h的影响。

延时τ′并不能准确补偿信号时差Δt,延时后的信号之间仍存在时差|τ′-Δt|,且不同|τ′-Δt|会使叠加后的信号不同,如图3所示。对主频为f的地震子波信号,当|τ′-Δt|≤1/(4f)时,波束定向后的信号得到加强;当1/(4f)<|τ′-Δt|<1/f时,波束定向后的信号相互减弱,叠加信号发生畸变;当|τ′-Δt|≥1/f时,波束定向后的结果表现为多个相互孤立的信号,形成假的相干信号。

通过改变接收点e,可得到不同位置的波束定向结果,定向后的多道数据就构成了波束定向后的共炮点道集。图4为利用5炮地震记录、1ms延时合成的定向地震记录,在主波束方向区域(矩形框内)的信号得到了有效加强,表现为波组收敛;而主波束方向外(椭圆形框内)形成发散状的畸变干扰,信噪比严重降低,影响后期资料处理过程中的信号识别。因此,我们有必要对主波束方向外的畸变信号和假的相干信号进行压制。

由于地震信号在时域中表现为短周期特点,在地震波束形成过程中,主波束方向上的叠加信号与原始信号的局部相关性强,而主波束方向外叠加信号与原始信号的局部相关性弱。当|τ′-Δt|≥1/f时,定向结果中的多个相互孤立信号与原始信号之间局部相关性也很强,但延时较大,可以利用延时滤波消除这些假的相干信号。因此,基于波束定向过程中叠加信号与原始信号的局部相关属性,可以消除主波束方向外的畸变信号和假的相干信号,保护主波束方向上的有效地震信号。

图3　延迟后的地震子波信号叠加过程a |τ′-Δt|≤1/(4f); b 1/(4f)<|τ′-Δt|<1/f; c |τ′-Δt|≥1/f

图4　5炮地震记录合成的地震波束定向结果(延时1ms)

2局部最大相关系数估计

相关性是衡量两个信号之间相关或相似程度的统计学结果。对于两个不同的信号x(t)和y(t),其相关性可由相关系数γ衡量,定义如下:

(5)

式中:γ∈[-1,1],〈a(t),b(t)〉=∫a(t)b(t)dt,〈a(t),b(t)〉表示信号a(t)和b(t)的点积。

相关系数主要反映了两个不同的信号x(t)和y(t)在同一时刻的线性相关程度,而对其最大相关程度无法描述,为此引入了互相关函数Rxy,定义如下:

Rxy(τ)=∫x(t)y(t-τ)dt=x(t)⊗y(t)

(6)

式中:τ为延时量,⊗为相关算子。

为了反映信号x(t)和y(t)的最大相关程度,定义C=max(Rxy(τ))为x(t)和y(t)的最大相关系数。C值主要由两方面因素决定,一是x(t)和y(t)的线性相关程度,二是x(t)和y(t)的值。当x(t)=y(t)时,Rxx(τ)=x(t)⊗x(t),为x(t)的自相关函数。由自相关函数的性质可知,Rxx(τ)≤Rxx(0),因此,对于单个信号而言,其最大相关系数C=Rxx(0)。

地震信号是非平稳的随机信号,相关系数和最大相关系数都不能刻画实际地震数据中的局部相关特性。在实际应用中,可以利用局部时窗将地震数据分为若干个小区间,基于小区间内地震信号的广义随机平稳假设,每个小区间内的地震信号可以近似为平稳随机过程,求取的最大相关系数更加准确地反映了地震数据的局部相关特性。因此,公式(6)可改写为:

(7)

式中:xw(t)=w(t)x(t),yw(t)=w(t)y(t),w(t)为窗函数(本文采用矩形窗函数)。时窗内局部最大相关系数可改写为:

(8)

式中:τw为对应Cw的延时时间。由公式(8)可计算出两道地震数据的局部相关属性,局部最大相关系数越大的时刻,两道数据的相关性越强。以x(t)为参考信号,由公式(8)便可分析其它信号y(t)与参考信号x(t)之间不同时刻的局部最大相关性。

3基于局部相关加权的地震波束形成

3.1局部相关加权

基于姜弢等[15]提出的定向地震波束理论,在数据处理阶段合成定向地震波束主要采用延时叠加的方法。假设对接收阵列上某点e,震源以等间距d在m个不同位置激发,所接收的信号分别为s1(t),s2(t),…,sm(t),利用等延时差τ′对e点接收的信号做延时得:

(9)

对延时后的信号叠加得:

(10)

基于局部相关加权的定向地震波束形成有两种途径:①波束定向后利用局部相关加权方法实现有效波的提取;②在波束定向过程中进行局部相关加权,实现对总波场的改造,也称之为波束定向前局部相关加权。利用加权系数对波束定向前、后的地震数据进行加权的公式分别为:

(11)

式中:wa为波束定向后的加权系数,wbi为第i道延时信号波束定向前的加权系数。

令τ′=τ1′,τ2′,…,τl′,由公式(11)可得l个方向上加强的地震波束,将所有方向地震波束进行垂向叠加,形成的地震多波束记录为:

(12)

3.2最大相关系数计算

由公式(8)可知,求取波束定向前或定向后的最大相关系数需要一个参考记录。由于波束定向的实质是将不同道地震信号延时叠加,实现目标方向上信号的加强,对于延时为0的地震数据r1(t),其包含的地震信号全部为有效信号,因此,我们选择r1(t)作为参考记录来求取波束定向前后数据的最大相关系数。

(13)

(14)

式中:i=1,2,…,m。

考虑到实际地震数据采集过程中会伴随一定的随机噪声,将公式(9)和(10)改写为:

(15)

(16)

式中:ni(t)为第i道数据中包含的随机噪声,i=1,2,…,m。

将公式(15)和(16)代入公式(13)中得:

(17)

由于随机噪声与信号不相关,不同随机噪声之间的相关程度很低,公式(17)可改写为:

(18)

同理,将公式(15)代入公式(14)得:

(19)

式中:i=1,2,…,m。由公式(19)可知,主波束方向上Cbi(t)的值较大,而主波束方向外Cbi(t)的值较小,因而可以用Cbi(t)反映波束合成后信号的所在区域特征。

3.3局部相关权值提取

由公式(18)和(19)可知,Ca(t)和Cbi(t)主要反映信号的特征。为了利用Ca(t)和Cbi(t)准确获取主波束方向上有效信号提取的加权值,需要对Ca(t)和Cbi(t)进行适当滤波,使Ca(t)和Cbi(t)能更准确地表征信号,如延时滤波、单道阈值滤波、多道中值滤波、全局阈值滤波以及编码等。

对提取的最大相关系数进行延时滤波是为了消除主波束方向外由于不能实现同相叠加而产生的信号畸变干扰。由图3可见,两个主频为f的相同地震子波的叠加结果主要与这两个地震子波之间的中心时差τ0(t)有关。当0≤τ0(t)≤1/(4f)时,叠后子波的振幅得到加强;当τ0(t)>1/(4f)时,叠后子波的振幅不会得到加强,没有得到加强的叠加波形会干扰后期的地震数据处理,需要通过延时滤波来消除。延时滤波公式如下:

(20)

式中:τC(t)为C(t)对应的延时量,f为地震子波主频。

对一道记录而言,在主波束方向上,波束合成前后与参考记录的相关性强,最大相关系数值表现为高值,反映有效信号的特征,而在主波束方向外,波束合成前后与参考记录的相关性弱,最大相关系数值表现为低值,反映随机噪声的特征。通过单道阈值滤波,可有效提高最大相关系数反映信号的能力。单道阈值滤波公式如下:

(21)

经过延时滤波和单道阈值滤波后的最大相关系数主要反映了有效信号所在位置,但极少量局部随机噪声产生的最大相关系数也表现为高值,利用单道阈值滤波难以消除。考虑不同道之间反映信号的最大相关系数表现为连续带状,局部随机噪声产生的最大相关系数表现为孤立高值,我们采用多道横向中值滤波方法将其消除。该方法不仅能够有效消除由局部相关噪声所产生的孤立高值系数,而且能够平滑信号区的最大相关系数,保证提取信号的连续性。λ道(λ为奇数)横向中值滤波的输出可表示为:

(22)

对横向中值滤波器所输出的最大相关系数Cmd进行全局阈值滤波和0/1编码,得到最终的加权系数w。全局阈值滤波和编码公式如下:

(23)

4模型数据试验

为了验证基于局部相关加权的波束形成方法的有效性,我们建立了倾斜层状凹陷模型(图5),层速度分别为1000,1500,2000和3000m/s。选用主频为60Hz的Ricker子波,采用中间放炮、双边接收的方式共合成100炮单炮地震记录,其中炮间距和道间距都为10m,每炮总道数为100道,最小偏移距为500m。为了对比不同噪声强度对局部相关加权地震波束形成的影响,对合成的共炮点地震记录分别加入19.8dB和-19.2dB的随机噪声,如图6所示。其中,加入19.8dB随机噪声的地震记录信噪比高,几乎等同于无噪声记录。

图5　速度模型

图6　加入不同程度随机噪声的地震单炮记录a 加入19.8dB的随机噪声; b 加入-19.2dB的随机噪声

对不同信噪比数据进行9元波束定向,结果如图7a和图7b所示。对比图6和图7a,图7b可明显看出,波束定向后的共炮点记录中主波束方向内的有效信号得到加强,信噪比得到提高,主波束方向外的信号由于未能得到同相叠加而产生了畸变。图7c为图7a,图7b的等效波束方向特性,可见多元波束定向使无方向的波场合成了具有方向性的地震波束。

利用本文局部相关加权的波束形成方法对不同信噪比数据进行处理,涉及的滤波因子取1～8,横向中值滤波道数取3,5,7,9,11。通过试验分析对比,确定最佳滤波参数如表1所示。由表1可知:①对不同信噪比数据定向前后的最大相关系数谱进行阈值滤波时,阈值滤波因子δ变化较大,信噪比较高的数据最佳滤波因子δ较大,信噪比低的数据最佳滤波因子δ较小,说明滤波因子δ受原始数据中的噪声强度影响大;②对不同信噪比数据定向前后的最大相关系数谱进行横向中值滤波时,横向中值滤波的道数变化不大,可选用同一参数。图8 为利用表1中的参数对原始最大相关系数谱进行滤波和编码的结果。对比图8a和图8b可知:①信噪比高的数据提取的最大相关系数谱中高值区比较集中,能够准确表征信号位置,而信噪比较低的数据高值区比较分散。②通过对原始最大相关系数谱进行延时滤波、阈值滤波、横向中值滤波和编码,能有效提取出反映信号区的最大相关系数谱,更大程度上降低随机噪声。③信噪比低的数据经过延时滤波、单道阈值滤波、多道中值滤波以及全局阈值滤波和编码后得到的最大相关系数谱,基本能够反映信号的位置。

图7　9元波束定向结果及波束方向特性(延时差为1ms)a 随机噪声为19.8dB; b 随机噪声为-19.2dB; c 波束方向特性

无噪声随机噪声为19.8dB随机噪声为-10.2dB随机噪声为-19.2dB滤波因子δ5.04.03.21.5中值滤波道数7777

图8　最大相关系数谱滤波及编码a 随机噪声为19.8dB(从左到右为原始最大相关系数谱及延时滤波、阈值滤波、中值滤波、编码结果); b 随机噪声为-19.2dB(从左到右为原始最大相关系数谱及延时滤波、阈值滤波、中值滤波、编码结果)

将编码结果作为权值对波束定向前后的数据进行加权,得到的共炮点记录如图9所示。由图9可见,波束定向后局部相关加权(图9c和图9d)仅能保留主波束方向的信号,主波束方向外的信号和噪声全部被消除,波束定向前进行局部相关加权(图9a和图9b)不仅能够加强主波束方向的有效信号,降低主波束方向的随机噪声,而且保留了主波束方向外的有效信号。然而,当原始记录的信噪比较低时,波束定向前局部相关加权的记录(图9b)中保留的随机噪声水平明显高于波束定向后局部相关加权的记录(图9d)。

基于公式(12),采用多个延时参数可合成多方向加强的多波束记录,如图10所示。对比图10和图6可知,基于局部相关加权的多波束定向方法使得共炮点记录中多个不同方向信号同时得到加强,保证了信号的连续性,有效消除了畸变信号,提高了地震记录的信噪比。对比图10b和图10d可知,波束定向后局部相关加权的多波束定向方法对地震记录信噪比的改善明显优于波束定向前局部相关加权的多波束定向方法。

图9　局部相关加权后的共炮点记录a 随机噪声为19.8dB,波束定向前局部相关加权; b 随机噪声为-19.2dB,波束定向前局部相关加权; c 随机噪声为19.8dB,波束定向后局部相关加权; d 随机噪声为-19.2dB,波束定向后局部相关加权

为了分析局部相关加权波束定向方法对地震剖面的影响,对随机噪声为-19.2dB的原始数据和局部相关加权前后的多波束定向数据进行了叠前偏移处理,如图11所示,图11d至图11f分别为图11a至图11c矩形框内局部放大显示。由图11 可知,基于局部相关加权的波束定向方法能够有效保护地震剖面上不同层位的信号,且具有一定的随机噪声压制能力。波束定向前局部相关加权的波束定向方法(图11b和图11e)对随机噪声的压制能力有限,波束定向后局部相关加权的波束定向方法(图11c和图11f)对随机噪声的压制明显。为了定量分析矩形框内地震剖面信噪比的变化,本文采用时域奇异值(SVD)分解方法估算其信噪比[26]。经计算,图11d至图11f的信噪比分别为6.89,8.14,17.20dB。由此可见,局部相关加权波束定向方法不仅能够实现主波束方向信号的有效提取,而且能够在一定程度上改善原始地震记录和地震剖面的信噪比。

图10　基于局部相关加权的多波束定向记录a 随机噪声为19.8dB,波束定向前局部相关加权; b 随机噪声为-19.2dB,波束定向前局部相关加权; c 随机噪声为19.8dB,波束定向后局部相关加权; d 随机噪声为-19.2dB,波束定向后局部相关加权

图11　局部相关加权地震偏移剖面对比a 原始数据偏移剖面; b 波束定向前局部相关加权偏移剖面; c 波束定向后局部相关加权偏移剖面; d 原始数据偏移剖面局部放大(6.89dB); e 波束定向前局部相关加权偏移剖面局部放大(8.14dB); f 波束定向后局部相关加权偏移剖面局部放大(17.20dB)

5结论

1) 基于局部相关加权的时域地震波束形成方法能有效提高原始地震记录和地震剖面信噪比。

2) 对估计的局部相关系数谱进行延时滤波、单道阈值滤波、多道中值滤波、全局阈值滤波以及编码等多种滤波处理，可以提高局部相关加权波束定向方法对低信噪比数据的适用性。

3) 基于波束形成过程中叠加信号与原始信号的局部相关属性，可以消除主波束方向外的畸变信号和假的相干信号，保护主波束方向上的有效地震信号。

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(编辑：戴春秋)

Time-domain seismic beam-forming method based on weighted local correlation

JIA Haiqing1,2,JIANG Tao1,2,LIN Jun1,2,XU Xuechun3,GE Lihua1,2

(1.KeyLaboratoryofGeo-explorationInstrumentationofMinistryofEducation,JilinUniversity,Changchun130026,China；2.CollegeofInstrumentScienceandElectricalEngineering,JilinUniversity,Changchun130026,China；3.CollegeofEarthSciences,JilinUniversity,Changchun130026,China)

Abstract:Seismic beam-forming is able to effectively strengthen the signals in look direction,but in the non-look direction,since there exist different delay times among different signals,the superposition signal will be distortion,it affects the recognition of the valid signal and reduces the signal-to-noise ratio of seismic records seriously.In order to solve the problem,this paper presents a method about the seismic beam-forming based on weighted local correlation to extract the signal in the look directional area and remove the interference of distorted signal.According to time-domain seismic beam-forming based on receiver array (TSBBRA) method,our method is developed based on the local correlation difference.Based on the reference of the original seismic record,two ways both extract the maximum local correlation spectrum between reference record and the delay record or the result with conventional beam-forming process firstly.Then time delay filter,single channel threshold filtering,multichannel median filtering,global threshold filtering and coding technique are used to filter the maximum local correlation.Finally the beam-forming signals in look direction are effectively extracted and the distortion signals are suppressed.The model test shows that the weighted local correlation beam-forming can protect the signal of look directional area,and suppress the distorted signal in the non-look directional area.Moreover,the new method improves quality of the common shot gather and stacked section and increases the signal-to-noise ratio of seismic data.

Keywords:beam-forming,local correlation,weighted correlation,signal-to-noise ratio (SNR),time domain

收稿日期：2015-11-26;改回日期：2016-03-05。

作者简介：贾海青(1987—),男,博士在读,主要从事可控震源技术及地震信号处理方法研究。 通讯作者：姜弢(1969—),女,教授,博士生导师,研究方向为可控震源及地震信号处理。

基金项目：深部探测技术与实验研究专项SinoProbe-09-04(201011081)、SinoProbe-09-06(201311197和201011083)与高等学校博士学科点专项科研基金(20110061110053)联合资助。

中图分类号：P631

文献标识码：A

文章编号：1000-1441(2016)03-0376-12

DOI:10.3969/j.issn.1000-1441.2016.03.008

This research is financially supported by the Program of Deep Exploration in China (Grant Nos.SinoProbe-09-04:201011081,SinoProbe-09-06:201011083 and 201311197) and the Specialized Research Fund for the Doctoral Program of Higher Education of China (Grant No.20110061110053).