一种计算太阳能接收器安装角度的通用模型
——以北京地区为例

文/姜超伟　穆标　张欣



一种计算太阳能接收器安装角度的通用模型
——以北京地区为例

文/姜超伟穆标张欣

摘 要：在绿色物流推行的大环境下，仓储作为物流供应链的重要环节，绿色仓储建设显得尤为突出。太阳能冷库作为绿色仓储的重要分支，逐渐被人们重视。本文结合北京市的地理环境，为太阳能冷库上太阳能接收器件的安装角度提供通用模型，该模型计算出来的角度，能使太阳能接收器接到最多的太阳辐射。

关键词：绿色仓储；太阳能冷库；安装角度

1.前言

目前物流产业整体上是一个资源消耗量多、对生态环境破坏大的行业，对我国资源和环境形成巨大的压力。面对资源短缺、环境污染日益严峻的形势，我国政府和相关组织积极引导广大企业建设绿色仓储。众所周知绿色仓储的定义是：一方面要求仓库选址要合理，尽可能节约运输成本；另一方面，仓储布局要科学，使仓库空间得以充分利用，实现仓储面积利用的最大化，减少仓储成本。太阳能冷库与传统冷库相比具有资源消耗少，对环境污染少，企业成本少等特点，现在太阳能制冷系统研发为绿色仓储发展提供了新的支撑点。

我国太阳能冷库图［1］

太阳能是公认未来最合适、最安全、最绿色、最理想的绿色能源之一，具有取用方便、能量巨大、无污染、安全性好等优点。并且我国具有丰富的太阳能资源，三分之二的地区年辐射总量大于5 0 2 0 M J /m2，开发太阳能冷库具有很大潜力。但问题在于我国南北跨纬度差近50°，为了能使最大效率接受太阳能，不同纬度上太阳能接收器件的倾斜角度不同。

2. 建立有效光强模型

在太阳能冷库建设中，必须使太阳能接收器最大化接受光能。光能的接受需要考虑诸多因素的影响，如太阳辐射强度、不同纬度光线入射角、周围环境、冷库所处地区的气候与气象条件等。在水平面上，太阳总辐射等于直接辐射和散射辐射之和，并没有地面反射辐射。而太阳直接辐射等于法向直接辐射与该时刻的太阳高度角的正弦值之积。具体如下式：

其中T为太阳水平面总辐射强度，Tb为太阳直射辐射强度，为法向直射辐射强度，α为太阳高度角，Td为太阳在水平面散射辐射强度。

当太阳照射在倾斜面上时，太阳辐射总量等于地面反射辐射强度、散射辐射强度和太阳直射辐射强度之和。因为此时地面的反射可以到达斜面上。

其中Tt为太阳直射辐射强度为倾斜面上总辐射强度，Tbt为倾斜面上太阳直射辐射强度，Tdt为倾斜面上散射辐射强度，Trt为倾斜面上地面反射辐射强度。

下面是式中各部分的计算：

（1）倾斜面上太阳直射辐射强度Tbt

在此处引入参数Rb，其所代表的意义为倾斜面上太阳直射辐射强度Tbt与太阳水平面上直射辐射强度Tb之比

（2）融合性原则。管理会计应嵌入单位相关领域、层次、环节，以业务流程为基础，利用管理会计工具方法，将财务和业务等有机融合。

其中，s为屋顶的倾角，δ为太阳纬度角，ωs为倾斜面上的日落时角，ωh为水平面上的日落时角，φ为北京市的纬度。而倾斜面上的日落时角ωs可用如下公式进行计算：

因此，由Rb和水平面上直射辐射强度Tb作积，即可得到倾斜面上太阳直射辐射强度 。

（2）倾斜面上地面反射辐射强度Trt

倾斜面上地面反射辐射强度计算表达式为：

其中，T为水平面上总辐射量，ρ为地物表面反射率，这里我们取反射率为8%。

（3）倾斜面上散射辐射强度Tdt

对于倾斜面上的直射强度和地面反射强度，大多数模型算法都是相同的，唯一不同的就在于散射辐射强度的计算。一般来说，有五种采用各向异性观点的模型——Tamps-Coulson、Perez、Hay、Klucker和Bugler都能很好地解决了这一问题。而Hay模型更适用于南面朝向的屋顶。因此我们使用的是Hay模型来求解倾斜面上散射辐射强度Tdt。Hay模型认为倾斜面上散射辐射强度由太阳光盘的辐射量和天空中均匀分布的散射辐射量两部分组成，具体公式如下：

其中Tb为太阳直射辐射强度，Td为太阳水平面散射辐射强度，To为大气层外水平面上的辐射总量。

其中ISC是太阳常数［3］，这里取值1367W/m2，f为太阳常数修正系数。n为一年中天数

综上所述，求倾斜面上的太阳辐射总量公式综合为：

以上是太阳照射在斜面上时太阳辐射总量的计算公式和它的建立过程。然而北京市太阳能冷库安装的太阳能接收器最优倾斜角究竟是多少？

3. 北京市冷库太阳能接收器件最优倾角

倾斜角的大小直接关系到冷库太阳能接收器收到的实际辐射强度的大小。而最优倾角的定义，就是能使电池板接收到最大光照强度的角度。因此，目标就是以倾斜角s作为自变量，最大化倾斜面总辐射强度Tt，然后求出使之达到最大值时的s的值。s与 Tt的关系可以用公式（9）来描述：

即Tt可以表示为关于s的一元简单函数。那么接下来所处理的就是一个无约束最优化问题，即求一元简单函数最大值的问题，我们将利用Matlab中的fminbnd函数处理［4］。它的数学原理就是采用一维搜索的方法，解单变量的无约束最优化问题。虽然这个函数是求最小值的，但是我们可以先将Tt的表达式两边取负，则此时它的最小值就是Tt的最大值。

首先在Matlab中创立一个M文件，将上述方程（9）输入，中“datong.m”。然后调用fminbnd函数：

x = fminbnd（@datong，0，90）

然后得到x的解为：

x = 31.6076

所以在北京市建设太阳能冷库的太阳能接收器件的最优倾斜角为31.63°。

4.总结

绿色仓储作为绿色物流的重要环节，得到了整个物流行业的重视，太阳能冷库作为绿色仓储发展的一个分支，逐渐被人们的重视。我国太阳能冷库发展尚有较大空间，而相关的研究并不多，本文建立太阳能接受器倾斜角度通用模型，并为北京市求得的太阳能接收器件的最优倾斜角，而且该模型适用于各地区倾斜角的确定。希望本文能研究能加快太阳能冷库的发展，促进绿色物流的发展。

（作者单位：徐州工程学院管理学院）

参考文献

［1］百度地图http://map.baidu.com/？newmap=1&ie=utf-8&s=s %26wd%3D%E5%A4%AA%E9%98%B3%E8%83%BD%E5%86%B7%E 5%BA%93

［2］李荣玲，个性化的平面太阳能接收器件最优安装角度研究［D］，东华大学，2009

［3］禹秉熙，方伟，姚海顺等.神舟3号飞船上太阳辐射测量［J］，空间科学学报，24（2）：123～191.2004

［4］苏金明，刘波，张莲花等.Matlab工具箱应用［M］，北京：电子工业出版社，2004，199页～201页