探究如何在初中数学教学中渗透数学思想和数学方法

张贵然

【摘 要】 在义务教育阶段数学是学生必须接触的一门学科，需要学生掌握基础的数学知识，为以后步入社会奠定良好的知识基础，因为数学思想对于学生未来的生活和发展都具有很好的积极作用。

【关键词】 初中数学教学；渗透；数学思想；数学方法

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）15-0-01

教师要在学生的数学教学中向学生输入一定的数学思想和数学方法，引导学生学好数学，掌握数学并且具有数学意识。要想达到这个目标就需要做到以下几点：

一、通过概念的形成渗透数学思想方法

在我们上学的时期，每接触一个新的事物或者知识书本上都会有相应的定义和概念来解释这个事物，这是一个知识的结晶，是人们经过长时间的认识和研究才得出的对这个事物的描述与结论。在这一过程中需要这些人付出巨大的努力，不断地通过思维逻辑进行对比分析，所以在数学教学中，教师也是在向学生展示了这种知识发现和被推论的过程，在这个过程中教师也要对学生传授相关的数学理念和数学思想。教师所展示的数学理念和思想又是通过教学手段来实现的，因此这就离不开教师对于学生的指导和点拨，学生通过学习之后掌握这些思想并且学以致用。

例如：在“数与代数”这一课程中就有很多非常常见的数学思想，例如数形结合、类比等。还有很多学生提起就非常头疼的“函数”课程，虽然函数看似离我们距离很遥远，但事实上我们平时的销售、几何等等都会运用到函数的思想，因此教师在教学时候就可以列举很多生活中常见的实例来作为开头；其次教师在从变量间的关系、抽象函数的内容和含义等等，这样的解释有利于学生更加深入的了解函数知识，同时也有助于培养学生的数学思维能力。

二、通过问题的解决概括和深化数学思想方法

在学习数学的过程中就不可避免的会遇到很多问题，这些问题就是数学的主要一部分，在学生进行问题的解决时实际上是不断的进行数学思想训练与运用的过程。数学思想与教师的教学成果往往呈正比，学生这种思想掌握的越熟练就越能在面对难题时，一步一步的对问题进行分析和转化，而且这种数学思想还会对学生的解题进行引导。教师就可以在教学中大量的利用相关的教学模型，以帮助学生建立起完整完善的数学想象，目的是让学生学以致用，将数学思维深深地植于学生脑海中。学生在教师的教学过程中也自主的对这种思维进行自我训练，慢慢的掌握相关的规律和方法在实践中不断地促进数学思想的发展。

例如：在教师讲述“函数y=ax2+bx+c图像”这一课程中，首先需要对y=ax2、y=ax2+c、y=a（x-h）2这三个函数的图像和性质进行复习，同时可以尝试推导出y=a（x-h）2+k这个函数的性质和图形，这就需要教师在讲课的时候多利用类比、数形结合与转化的思想。以y=3x2、y=3x2+1、y=3（x-1）2、y=3（x-1）2+1的图像为例，第一次的书写时将y=3x2的图像沿着y轴向上移一个单位长度便出现了y=3x2+1的图像，然后向右平移一个单位得到了y=3（x-1）2+1的图像；第二次的时候将y=3x2的图像沿着x轴向右平移一个单位长度就会出现y=3（x-1）2的图像，随后继续沿着y轴向上平移一个单位长度，便会得出y=3（x-1）2+1的图像，让学生更加直观明了的发现函数间的关系和变化。这样的数学教学就不再局限于数字上的变化之间，学生学习的好奇心和积极性也能被有效的调动起来，学生会在探索与实践中进行学习，而这样的学习方式也会激发学生更多的学习激情和学习动力，在这各环节中通过严谨的推导和计算还能排除学生头脑中意象的图像，让学生具有更加理智和清醒的头脑去学习数学。

三、把数学思想和方法渗透到整个数学教学活动中

我们都知道学习并不是仅限于课堂的，因为我们所学习的知识都是为了我们以后的具体生活服务的，所以数学老师就应该把握好各种教学机会将数学思想充分的融入到学生的学习生活和教师的教学工作当中去，教师要注意一些定义、公式等讲述的过程，并让学生参与到这个过程当中来，培养学生独立自主的思考能力和学生的创新精神，通过探索和实践的过程不断地利用现有的知识去解决新的问题。如果教师忽略了对于这些定义和法则分析的过程，只是告诉学生成果，那么这个课堂也是单调而乏味的，因此教师也势必会失去很多渗透给学生数学思想和数学方法的好机遇。例如：“数轴”这一课，数轴上的正数和负数分布于以0为基准点的两侧，正数大于零（右）、负数小于零（左），那么两个数值之间如何比较大小呢？数学书上的阐述是所有的正数都是大于0和负数的，而对于负数来说又该怎样比较大小？此时数学书上就提出了一个新的知识点即“绝对值”负数进行大小比较之前都需要利用绝对值转化，绝对值越大的数就越小。所以教师就应该在讲述这个知识中不断进行数学思想和原则的渗透，分清主次、有的放矢，让学生发现这一章的重点与难点学生才能接受且消化这些知识。

本文首先通过分析了概念的形成渗透数学思想方法；其次本文也提出通过问题的解决概括和深化数学思想方法；最后笔者认为要把数学思想和方法渗透到整个数学教学活动中。因此教师需要明确基本要求。在教学中，要求学生了解数学思想有数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等；教师也需要在教学中做到以下几点：从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”；渗透“方法”，了解“思想”；训练“方法”，理解“思想”；掌握“方法”，运用“思想”；提炼“方法”，完善“思想”。只有教师通过抓住每一个向学生渗透数学思想和数学方法的机遇，教师才能将这些期望和要求落到实处。

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