信息化时代出租车资源配置问题研究

王晓楠　李　宏　袁华聪　刘　扬

(武汉理工大学自动化学院1)　武汉　430070)　(武汉理工大学理学院2)　武汉 　430070)

信息化时代出租车资源配置问题研究

王晓楠1)李宏2)袁华聪2)刘扬2)

(武汉理工大学自动化学院1)武汉430070)(武汉理工大学理学院2)武汉 430070)

摘要：根据北京市出租车的不同时空需求关系以及各类指标因素，应用统筹和多元回归分析的方法，建立供求匹配程度的最优化数学模型，并分析了不同时空的供求匹配程度.以优化出租车资源配置为目标，针对出租车打车难问题，提出了优化补贴方案，数值仿真结果表明所给出的方法对优化出租车的运行、缓解打车难的问题起到了很好的效果.

关键词：供求匹配度;不同时空;多元回归分析;出租车资源配置

0引言

出租车是城市交通工具之一，提供公众个性化的“门到门”服务的便捷运输服务方式[1]，具有安全、方便、快捷、舒适的特点.随着人民生活水平的日益提高，选择出租车出行成为越来越多人的选择. 但是在许多大城市中，打车已经变得越来越难，特别是在上下班高峰期和恶劣天气时更是一车难求. 因此，许多互联网公司开发线上平台，通过无线网络与GPS等现代技术实现乘客与司机的线上沟通，推出了许多出租车的补贴方案来调整出租车资源配置，缓解打车难的问题.

对出租车资源配置的研究主要有三个角度. 一是从出租车空间调度的角度，如温雅静[2]建立载客热点区域应急出租车调度点的配置模型，孙聪毅[3]提出了一种数据融合出租车载客引导方法，来提高出租车的运营效率. 二是从出租车价格的角度，如车勇等[4-6]从多人合乘出发，王一帆[7]从加价策略出发都提出了出租车服务的优化方案.He等[8]通过打车软件建立空间均衡模型，比较有无打车软件的出租车市场. Douglas等[9]从经济学角度分析了价格及服务水平对出租车的优化问题. 三是从出租车数量的角度，如雷旻虎[10]建立了社会最优和效益最优两个模型，用BP神经网络模型对出租汽车数量进行预测，并对比分析提出了相应的策略措施. 帅朝晖[11]从投放模式、经营模式等方面对比分析了国外内的出租车资源配置方法，研究了出租车数量对供求关系的影响，并提出了改善方案.

信息化时代下打车软件的出现使出租车行业发生了翻天覆地的变化，从招手打车到软件打车，出租车的调度问题更加复杂也更为重要.因此，研究信息化时代下的出租车资源配置具有重要意义. 目前已经有许多对出租车资源配置的研究，本文对不同时空下的出租车资源配置进行进一步的研究.

1供求匹配程度模型

城市经济发展水平、交通基础设施、空载率和万人拥有量等指标都对出租车供求关系有一定的影响. 从易于量化的角度考虑，本文选取了空载率、人均每公里车费和等待时间作为衡量供求匹配程度的指标.

1.1多元回归分析法

设时间为i、地点为j的出租车需求量为

(1)

式中：σij(t)为等待时间；pij为人均每公里车费；kij为空载率.出租的需求量Dij是关于这3个量的未知函数.

若自变量等待时间σij(t)、人均每公里车费pij、空载率kij与因变量出租车需求量Dij满足一定的回归关系，Dij随时间变化，可建立多元一次回归方程：

(2)

式中：a0，a1，a3，a4为系数，它们在不同特定时间空间下分别是不同的定值.

根据文献[12]，等待时间σij(t)与空载率kij是反比关系，即

(3)

则出租车需求量的Dij的表达式为

(4)

式中：人均每公里车费pij在特定时空下近似为确定值，所以出租车需求量Dij实际上可认为是关于等待时间σij(t)变化的函数.

为计算出各个变量之间的相关性和系数，根据国内部分大中城市的出租车供给、里程和车费等数据，本文采用逐次回归分析法得到不同城市出租车需求量的函数表达式.

1.2供求匹配函数

定义供求匹配程度系数ε来判断供求匹配程度

(5)

式中：m为时间的区间数(若取时间为1 d则以小时为区间，m=24)；Dij和Sij分别为出租车的需求量和供给量；N为在一个特定范围内的总出租车数. 该供求匹配程度系数ε具有以下特征：

2)ε的正负反映供给量与需求量的综合大小关系，在某地一天时间内，若ε>0，则在这个地区，供不应求的情况表现更加明显；若ε<0,则供过于求的情况更显著. 在打车难的时候，这种情况基本不会出现.

3) 由于供给曲线和需求曲线是相互影响的关系，两者应该存在变化的反应时间差，因此有ε=0的情况出现，即需求量与供给量的差额在累加时正负抵消为0的概率非常小，几乎不会造成影响.

1.3应用实例与结果

打车难的问题主要出现于大中城市，本文以北京市为例进行分析. 其等待时间σij(t)随时间的变化见图1.

图1　1 d内的等待时间变化

由图1可知，等待时间σij(t)在1 d之内变化最明显的时间出现在早高峰(7时至9时)和晚高峰(17时至19时)，在这2个时间段的等待时间出现上峰值. 从实际来看，上下班高峰时间是最容易出现打车难的情况，所以Dij与等待时间σij(t)的关系符合实际. 本文从时间和空间2个方面比较分析出租车的供求匹配程度.

1) 不同空间分析北京市四环到五环之间出租车平均空载率较高，达到47.55%，但在写字楼聚集的二环和三环，一天中时常出现一车难求的情况. 较长的空载时间不仅引起较大的资源浪费，更是加重市区环境污染. 因此，按照北京环线特征，将9月10日二环内、四环到五环之间的区域在早上9点的情形作为对空间分析的对比研究.

二环内区域9时的对应系数见表1.

表1　二环内区域9时的对应系数

求得供求匹配程度为0.579.

四～五环之间区域9时的对应系数见表2.

表2　四～五环之间区域9时的对应系数

求得供求匹配程度为0.235.

对比9时的不同区域，同是高峰期，二环内是乘坐出租车的热点区域，其供求很不匹配，而四～五环之间区域的出租车供求就较为匹配，这与实际情况相符合.

2) 不同时间分析上下班和节假日是打车的高峰时间，热点区域的出租车供求关系变化尤为明显，所以本文选取北京市二环内区域9时与15时的情形作为对时间的对比研究.

二环内区域9时的对应系数见表3.

表3　二环内区域15时的对应系数

求得供求匹配程度为0.171.

对比二环内区域的9时和15时，高峰时间的供求很不匹配，而闲时的出租车供求则较为匹配，这也与实际情况相符合.

2费用补贴模型

目前各个打车软件的补贴方案基本上都是采用等额的补贴方式，对打车难的缓解有一定的帮助.但各大城市依然存在严重的打车难问题，特别是高峰时间的热点区域情况更为严重. 不同时空的出租车供求匹配程度不尽相同，因此针对各时空采取相应的非等额补贴能够更有效地缓解打车难.

2.1多目标优化模型

缓解打车难问题的目标主要减小出租车供给量与需求量之间的差距，使供求匹配. 但在打车软件公司的角度考虑，好的供求匹配程度是建立在增加公司补贴投入的基础上的. 为了不使补贴费用无限制耗费，还应该加入对这一因素的考虑.

设时间为i地点为j的人均每公里补贴为bij，以出租车供求最匹配和补贴最小同时作为目标，建立多目标优化模型.

(6)

(7)

2.2模型求解

利用逼近理想点法求解多目标规划模型.理想点是评价对象中理想化的目标，逼近理想点法是不断向理想点接近，从而使目标达到最优的方法，其结果是最好的方案与最优目标的距离最近.本文采用以供求匹配程度和补贴金额为向量的2个维度来处理问题，具体算法步骤如下：

步骤1以等待时间、人均每公里车费和空载率构成n个评价指标，同一时间地点处不同的补贴方案构成m个待评价方案，用向量规划法求得规范矩阵R=(rij)m×n.式中：rij为第i行第j列的评价指标处理后的值.

步骤2各指标权重即为供求匹配模型中对应系数A={a1,a2,…,an}，构造加权规范矩阵Z=(zij)m×n.其中：zij=ajrij.

步骤4计算被评价方案到正理想点和负理想点的欧几里得距离

步骤5计算各方案的最终评价值Li

该评价值Li越接近1表明方案越优，越接近0表示方案越差.

2.3应用实例与结果

将各项数据带入模型可得到北京二环内区域9时的最小补贴为3.20元，15时的最小补贴为2.31元，四～五环之间区域9时的最小补贴为1.61元.

由此可见，在高峰时间与空闲时间、以及热点区域与非热点区域，满足其供求匹配度较高的最小补贴数量都不尽相同. 在补贴政策中，按高峰时间与空闲时间、热点区域与非热点区域分为4类进行补贴. 其中高峰时间热点区域的补贴最多，空闲时间的非热点区域补贴最少.

打车难的问题是发生在乘客方面，在高峰时间的热点区域里，对乘客来说最大的问题并不是价格高，而是打车难. 对司机来说，他们并不愿意为了少许的利润去高峰时间的热点区域里接单，堵车反而会减少利润. 所以在高峰时间的热点区域里，主要是增加对司机的补贴，激励司机不挑单，而对乘客的补贴可以适当减少.

3结 束 语

在信息化时代的背景下，出租车更容易准确地得到乘客的需求分布，影响出租车供求关系的指标也更易获取. 利用大数据的分析方法，本文建立的供求匹配程度模型能够为出租车行业的调控提供一定的依据，对缓解打车难的问题有一定的帮助. 目前有着许多对出租车运营规模和调控方案的研究，本文从供求匹配程度方面对出租车资源配置进行了进一步的研究，并且针对不同时空分析提出了最优的非等额补贴政策，以缓解打车难的问题，从而优化出租车的资源配置.

参考实际情况，还有一些其他因素未考虑，例如，不使用打车软件的乘客和司机，以及恶劣天气对出租车供求的影响等，这将是本文进一步的研究方向.

参 考 文 献

[1]曹祎,罗霞.打车软件背景下空驶出租车出行分布预测模型[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版)，2015，39(1):51-54.

[2]温雅静.基于热点载客区域的出租车应急调度方案研究[D].北京：北京交通大学,2014.

[3]孙聪毅.基于SAMR的多数据融合城市出租车载客引导方法研究[D].济南：山东大学,2014.

[4]车勇.基于多人合乘模式的出租车智能调度管理系统设计与研究[D].上海：同济大学,2008.

[5]程杰,唐智慧,刘杰,等.基于遗传算法的动态出租车合乘模型研究[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2013，37(1):187-191.

[6]聂昌成,唐大宇,徐婷.基于电召平台的出租车合乘调度模式研究[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2015,39(4):807-809.

[7]王一帆.基于打车软件的出租车服务模式优化研究[D].上海：上海交通大学,2014.

[8]HE FANG,ZUO Jun,MAX S. Modeling taxi services with smartphone-based e-hailing applications[J].Transportation Research Part C: Emerging Technologies,2015,9(58):93-106.

[9]DOUGLAS G W. Price regulation and optimal service standards: the taxicab industry[J]. Journal of Transport Economics and Policy,1972,6(2):116-127.

[10]雷旻虎.城市出租汽车数量管制研究[D].长沙：中南大学,2013.

[11]帅朝晖.城市出租车资源配置研究[D].上海：上海交通大学,2011.

[12]刘鸿婷.出租车运力规模评价与优化研究[D].大连：大连海事大学,2011.

Study on Allocation of Taxi Resources in the Information Age

WANG Xiaonan1)LI Hong2)YUAN Huacong2)LIU Yang2)

(SchoolofAutomation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)1)(SchoolofSciences,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)2)

Abstract：According to different temporal and spatial demands for taxis in Beijing and all kinds of corresponding indicators, overall planning method and multiple regression analysis are applied to set up the optimization mathematical model to analyze the matching degree of supply and demand at different time and space. Aiming at optimizing the resources distribution of the taxi, optimized subsidy scheme is presented to cope with the difficulty in taking a taxi. Numerical simulation results show that the method presented in this paper has a good effect on optimizing the operation of taxi and alleviating the difficulty of taking a taxi.

Key words：matching degree of supply and demand; different time and space; multiple regression analysis; allocation of taxi resources

收稿日期：2016-02-23

中图法分类号：F572.88

doi:10.3963/j.issn.2095-3844.2016.03.028

王晓楠(1992- )：男，硕士生，主要研究领域为电气工程

*国家自然科学基金(11201358)、湖北省自然科学基金(2013CFB347)、中央高校基本科研业务费专项资金 (2015IA007) 资助