甲醇-生物柴油体系单液滴的蒸发特性

李瑞娜， 王　忠， 赵　洋， 刘　帅， 瞿　磊， 王向丽

(1.江苏大学 汽车与交通工程学院， 江苏 镇江 212013； 2.南通大学 电气工程学院， 江苏 南通 226019)

甲醇-生物柴油体系单液滴的蒸发特性

李瑞娜1， 王忠1， 赵洋1， 刘帅1， 瞿磊1， 王向丽2

(1.江苏大学 汽车与交通工程学院， 江苏 镇江 212013； 2.南通大学 电气工程学院， 江苏 南通 226019)

摘要：基于传热传质理论，建立了二组分体系单液滴在对流热空气环境中的蒸发模型。通过对比实验数据，验证了模型的正确性。以甲醇-生物柴油混合燃料为研究对象，分析了环境温度、环境压力、甲醇掺混比例、气流强度对液滴蒸发特性的影响。结果表明，甲醇-生物柴油体系液滴的蒸发过程可以分为甲醇先蒸发和生物柴油后蒸发两个阶段。当环境温度从400 K上升到600 K时，液滴的蒸发时间缩短95.1%；当甲醇的掺混比例从10%增加到50%时，液滴的蒸发时间缩短17.7%；当空气速度从1 m/s增加到5 m/s时，液滴的蒸发时间缩短29.5%；随环境压力的升高，液滴蒸发时间延长。在液滴蒸发过程中，液滴表面温度迅速上升到环境温度，且随着环境温度的升高明显上升，但受环境压力、甲醇比例、气流强度的影响不大。

关键词：甲醇； 生物柴油； 二元组分； 单液滴； 蒸发

可以通过高速摄像机拍摄柴油机缸内的喷雾过程[1]来研究二元组分燃料蒸发过程，也可以采用定容燃烧弹[2-3]对环境等影响因素进行分析。然而，试验的方法一般较为复杂，且高速摄影的方法通常只能得到喷雾的发展形态、喷雾锥角、索特平均直径等参数，不能很好的揭示二元组分燃料在蒸发过程中各组分之间的相互作用关系。通过建立理论模型，对燃料单液滴蒸发过程进行研究能够弥补这一不足。Maqua等[4]在燃料中添加了少量的有机荧光燃料，采用三色激光诱导荧光技术测量了923 K时乙醇和丙酮二元体系液滴在蒸发过程中的温度变化，建立了二元体系液滴的蒸发模型，当液滴直径较大(230 μm)时，模型计算结果与试验结果的吻合度较高。Saha等[5]建立了柴油-生物柴油混合燃料的单液滴蒸发模型，研究了液滴在高温对流环境中的蒸发特性，结果表明，由于生物柴油的蒸气压比柴油低，生物柴油液滴的蒸发速率比柴油慢；随着混合燃料中生物柴油添加比例的增加，混合燃料液滴的蒸发时间延长。孙平等[6]研究了正庚烷单液滴在CO2-水蒸气环境中的蒸发特性，结果表明，随着环境温度、环境压力的增加，正庚烷液滴的着火延迟时间和液滴寿命均缩短，环境温度对液滴蒸发的影响更大。孙凤贤等[7]通过建立正庚烷单液滴在氮气中的蒸发模型，研究了对流环境中压力对液滴蒸发特性的影响，结果表明，在高温强对流环境中，增大环境压力可以促进液滴蒸发，在低温弱对流环境中，增大环境压力反而延缓液滴蒸发。二元组分体系液滴的蒸发过程与单组分液滴的蒸发过程不同，且液滴蒸发过程的分析有利于对燃料着火、燃烧过程的理解，有必要开展相关研究。

基于传热传质理论，建立了甲醇-生物柴油混合燃料的单液滴蒸发模型。通过与实验数据对比，验证了模型的正确性，并分析了环境温度、环境压力、甲醇掺混比例、气流强度等因素对液滴蒸发特性的影响。

1二元组分体系单液滴蒸发模型的建立及验证

所建立的模型适用于模拟对流加热空气环境中二组分混合燃料的蒸发过程。模型做如下假设，可以使问题得到简化。(1)液滴在无穷大的介质中蒸发；(2)液滴及其气相场为一维球对称，蒸发过程是准稳态的；(3)只考虑Stefan流，即液滴的气体溶解度为零，忽略Soret、Dufour效应等二次效应和压力扩散对液滴蒸发的影响；(4)空气的运动速度为轴向速度，忽略由于空气运动造成的液滴形状改变，不考虑重力的作用；(5)液滴内部各处温度均匀一致，且与表面温度相同；(6)液滴内组分在任一时刻均匀分布，且随时间变化；(7)液滴密度、黏度、导热系数、扩散系数、蒸气压等物性在液滴内部均匀，且随时间变化；(8)二元扩散的路易斯数Le为1；(9)液滴表面气相和液相平衡。

1.1模型建立

(1)质量守恒

由准稳态的假设，液滴总的质量蒸发速率可以通过式(1)计算[8]。

(1)

(2)

式(2)中，Re为雷诺数，Sc为施密特数，它们分别可由式(3)、(4)计算得到；f(Re)存在式(5)的关系。式(4)中，ηm为液滴黏度，Pa·s。

(3)

(4)

f(Re)=1,Re≤1

f(Re)=Re0.077,1≤Re≤400

(5)

由于液滴表面流的影响，液滴表面的传热传质也会受到影响，因此，引入修正的舍伍德数Sh*[10]，如式(6)所示。式(6)中的F(BM)存在式(7)的关系，而传质数BM取决于液滴中不同组分的蒸发速率，如式(8)所示。

(6)

(7)

(8)

式(8)中，ys,i，y∞,i分别为第i种组分在液滴表面、无穷远处的质量分数，其中，y∞,i=0。

液滴半径rs随时间的变化关系可以表示为式(9)[11]。式(9)中，t为蒸发时间，s。

(9)

(2)组分守恒

(10)

(11)

(3)气-液界面平衡

通过准稳态分析获得液滴周围气相解[10]。首先，根据气-液界面平衡、气体为理想气体的假设，可以计算出气-液界面上某一气体组分的分压，气体组分的分压又可以与该组分的摩尔分数相关联，进而可以计算出界面上该组分的质量分数。

假设组分i在界面上处于气-液平衡，则在界面气侧上组分i的分压(Pi)必然等于相应液体温度下的饱和分压(Psat,i(T))，如式(12)所示。由此，从式(13)可以计算出气-液界面组分i的摩尔分数(xs,i)[8]。

Pi=Psat,i(T)

(12)

(13)

式(13)中，xi为液滴中组分i的质量分数，P为总气压，MPa。

由液滴表面某一组分的摩尔分数(xs,i)，从式(14)可以计算出液滴表面某一组分的质量分数(ys,i)。

(14)

式(14)中，Mi为液滴中第i种组分的相对分子质量；Mair为空气的相对分子质量。

(4)液滴半径、表面温度计算

由质量守恒、液滴界面能量守恒方程，可以分别由式(15)、(16)计算出液滴的半径(rs)和表面温度(Ts)。

(15)

(16)

式(16)中，T∞、Ts分别为无穷远处、液滴表面的温度，K；ΔHv,i为液滴中第i种组分的蒸发焓，J/kg；λm为混合燃料的导热系数，W/(m·K)；Cm为混合燃料的定压比热容，J/(kg·K)。当Le为1时，Nu≈Sh。

此外，液滴表面物性参数随温度的变化参考薄膜温度计算，液滴表面薄膜层的平均温度Tfilm的定义由式(17)表示[12]。

(17)

(5)燃料物性参数的估算

燃料的物性参数随温度的变化而变化，因此，需要计算甲醇、生物柴油以及混合燃料的物性参数。采用Sternling-Brown[13]法计算液体比热容，采用Orrick-Erbar[14]法和Letsou-stiel[15]法计算黏度，采用Sastri[16]法计算导热系数，采用Fuller[17-18]法计算扩散系数，采用Yamada-Gunn[19]的改进式估算密度，采用Pitzer[20]法计算饱和蒸气压和蒸发焓，采用Kay[21]法计算甲醇/生物柴油混合燃料的物性参数。计算结果表明，甲醇、生物柴油的比热容、扩散系数、饱和蒸气压随温度的升高而增大，黏度、导热系数、密度、蒸发焓随温度的升高而减小；随着甲醇掺混比例的增加，混合燃料的比热容减小，黏度减小，导热系数减小，扩散系数增大，密度减小，饱和蒸气压减小，蒸发焓减小。

1.2模型验证

Daif等[22]在热风洞中，将液滴悬浮在固定位置，在大气压力下用空气吹过液滴，实验研究了正庚烷和癸烷液滴在强对流环境中的蒸发特性。通过对比Daif试验值中的液滴半径、表面温度数据，验证所建立的双组分燃料单液滴的蒸发模型。实验在正庚烷/癸烷质量比为3、环境温度T∞=348 K、环境压力P∞=0.1 MPa、空气速度U∞=3.1 m/s、液滴初始温度Td,0=294 K、液滴初始半径r0=0.743 mm 的条件下进行。

图1为正庚烷-癸烷体系液滴蒸发时，液滴半径、表面温度的实验数据和模拟数据。从图1可以看出，实验值与模拟值吻合，所建立的模型可以用于分析不同比例的双组分燃料的蒸发特性。

图1　正庚烷-癸烷体系液滴蒸发时液滴半径(rs)、

2甲醇-生物柴油体系单液滴蒸发特性影响因素分析

液滴的蒸发特性对油、气混合的好坏有重要影响。在柴油机缸内，影响液滴蒸发的主要因素有缸内温度、缸内压力、液滴中燃料的掺混比例、空气运动等。对这些影响液滴蒸发的因素进行研究，有助于理解液滴蒸发的规律，进而可以从柴油机结构设计、燃料设计等方面改善燃料的蒸发特性，提高柴油机的燃烧效率。

2.1环境温度的影响

在环境压力P∞=1 MPa、空气速度U∞=3.0 m/s、甲醇/生物柴油质量比k=10%、液滴初始温度Td,0=300 K、液滴初始半径r0=10 μm的条件下，模拟了环境温度T∞分别为400、500、600 K时的液滴蒸发特性，考察环境温度对甲醇-生物柴油混合燃料液滴蒸发特性的影响，结果示于图2。

从图2(a)可以看出，环境温度越高，液滴蒸发越快。当环境温度从400 K上升到500、600 K时，液滴的蒸发时间从30.9 ms缩短到6.2、1.5 ms，分别缩短了79.9%、95.1%。当环境温度为400 K时，液滴半径随时间的变化可以分为2个下降阶段，第1阶段在1 ms以前，液滴半径快速减小；1 ms以后为液滴蒸发的第2阶段。结合图2(b)、(c)，可以对这一现象进行分析。(1)在液滴蒸发的第1阶段，生物柴油和甲醇均有蒸发；(2)由于液滴表面温度处于上升期，生物柴油的沸点高，蒸发较慢，而甲醇的沸点低，蒸发较快；(3)甲醇几乎在第1阶段蒸发结束；(4)随着环境温度的升高，第1阶段的时间缩短；(5)在第2阶段，甲醇剩余的蒸发量可以忽略，可以认为是生物柴油的蒸发过程。液滴由甲醇、生物柴油两种组分组成，甲醇的沸点为352 K，生物柴油的沸点在473～508 K范围。甲醇和生物柴油通过吸收周围环境的热量蒸发，甲醇的比热容比生物柴油小，甲醇由初始温度升高到蒸发温度的△T也比生物柴油小。因此，根据热量计算式Q=Cm△T，在吸收相同热量时，甲醇的蒸发量多于生物柴油，这就使得甲醇比生物柴油蒸发快，导致第1阶段主要是甲醇的蒸发过程，而生物柴油的蒸发集中在第2阶段。从这一结果可以看出，对于多组分燃料，由于不同燃料的蒸发特性不同，在液滴蒸发过程中，液滴内组分的比例随时间发生变化。

图2　不同环境温度(T∞)下甲醇-生物柴油体系

图2(b)表明，随着蒸发时间的增加，液滴表面温度迅速升高，并接近环境温度；环境温度越高，液滴表面温度升高越快，表面温度越高，也越有利于液滴的蒸发。图2(c)表明，随着环境温度升高，甲醇和生物柴油蒸发得都更快，且生物柴油在第1蒸发阶段的蒸发量更多。

2.2环境压力的影响

在T∞=500 K、U∞=3.0 m/s、k=10%、Td,0=300 K、r0=10 μm的条件下，改变环境压力P∞，考察了环境压力对液滴蒸发特性的影响，结果如图3所示。

从图3(a)可以看出，随着环境压力的增加，液滴蒸发时间越长。当环境压力分别为1、2、3 MPa 时，液滴的蒸发时间分别为6.2、14.4、24.6 ms，说明提高环境压力不利于液滴的蒸发。由扩散系数的计算[17-18]可知，扩散系数与环境压力成反比；环境压力越高，扩散系数越小，越不利于液滴的蒸发。从图3(b)可以看出，随着环境压力的升高，液滴表面的最高温度略微有所升高，但变化不大。从图3(c)可以看出，随着环境压力的升高，液滴表面的生物柴油、甲醇质量分数都有所降低，说明燃料蒸发速率降低，使得液滴蒸发时间延长。

2.3掺混比例的影响

燃料掺混比例的变化会对蒸发过程产生影响。在T∞=500 K、P∞=1 MPa、U∞=3.0 m/s、Td,0=300 K、r0=10 μm的条件下，改变甲醇/生物柴油掺混质量比k，考察甲醇-生物柴油体系液滴的蒸发特性，模拟结果如图4所示。

从图4(a)可以看出，不同k的甲醇-生物柴油体系的液滴半径随蒸发时间的变化趋势相似。随着k的增加，液滴的蒸发时间缩短，液滴的第1蒸发阶段也逐渐明显。当k从10%增加到50%时，液滴的蒸发时间从6.2 ms缩短到5.1 ms，缩短了17.7%。从图4(b)可以看出，随着k的增加，液滴表面温度达到稳定的时间延长。从图4(c)可以看出，无论k如何变化，甲醇的蒸发主要集中在前2 ms内；随着k的增加，液滴表面甲醇的质量分数下降的速率加快，液滴表面生物柴油的质量分数上升的速率加快。在2 ms以后，不同k的液滴中的甲醇几乎蒸发结束，液滴表面生物柴油的质量分数维持在1个常数。

图3　不同环境压力(P∞)下甲醇-生物柴油体系

2.4气流强度的影响

通过改变空气运动速度，可以模拟气流强度对液滴蒸发特性的影响。在T∞=500 K、P∞=1 MPa、k=10%、Td,0=300 K、r0=10 μm的条件下，考察空气运动速度U∞对甲醇-生物柴油体系液滴的蒸发特性的影响，模拟结果如图5所示。

图4　不同k的甲醇-生物柴油体系液滴半径(rs)、

雷诺数是流体流动时的惯性力和黏性力之比，是表征流体运动状态的重要参数。当雷诺数Re<2300时，流体运动为层流状态。从图5(a)可见，由于U∞较低，雷诺数均小于2300；但随着U∞的增加，雷诺数呈上升趋势，空气流场内的扰动增加，有利于液滴的蒸发。

图5　不同空气速度(U∞)下甲醇-生物柴油体系雷诺数、

从图5(b)可以看出，随着U∞的增加，液滴蒸发时间缩短。当U∞从1 m/s增加到3、5m/s时，液滴的蒸发时间从7.8 ms缩短到6.2、5.5 ms，缩短了20.5%、29.5%，说明增强燃烧室内的气流运动，可以加速燃油液滴的蒸发。图5(c)表明，随着U∞的增加，液滴表面达到最高温度的时间略有缩短。图5(d)表明，随着U∞的增加，液滴表面的生物柴油质量分数上升和甲醇质量分数下降的速率均加快，说明空气运动加速了液滴的蒸发过程，使液滴总体蒸发时间缩短。

3结论

(1)建立了对流热空气氛围中二组分混合燃料单液滴的蒸发模型，通过对比Daif等的二元组分单液滴蒸发的试验数据，验证了模型的正确性。

(2)考察了环境温度、环境压力、甲醇掺混比例、气流强度等因素对甲醇-生物柴油体系液滴蒸发规律的影响，结果表明，甲醇-生物柴油体系液滴的蒸发过程可以分为第2个阶段，第1阶段主要是甲醇蒸发，第2阶段主要是生物柴油蒸发。在液滴蒸发过程中，液滴表面温度迅速上升到环境温度，且液滴蒸发时间随着环境温度、甲醇掺混比例、气流强度的升高而缩短，随着环境压力的升高而延长。当环境温度从400 K上升到600 K时，液滴的蒸发时间从30.9 ms缩短到1.5 ms，缩短了95.1%；当甲醇的掺混比例从10%增加到50%时，液滴的蒸发时间从6.2 ms缩短到5.1 ms，缩短了17.7%；当空气速度从1 m/s增加到5 m/s时，液滴的蒸发时间从7.8 ms缩短到5.5 ms，缩短了29.5%。随着环境温度的升高，液滴表面温度明显上升，但环境压力、甲醇掺混比例、气流强度对液滴表面温度的影响不大。

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Evaporation Characteristics of Single Droplet in Methanol-Biodiesel System

LI Ruina1， WANG Zhong1， ZHAO Yang1， LIU Shuai1， QU Lei1， WANG Xiangli2

(1.SchoolofAutomobileandTrafficEngineering,JiangsuUniversity，Zhenjiang212013,China;2.SchoolofElectricalEngineering,NantongUniversity,Nantong226019,China)

Abstract：Based on the heat and mass transfer theory, an evaporation model for single droplet of bi-component in the convection heat air environment was established. By comparison of the experimental and calculated results, the correctness of the model was verified. Taking methanol-biodiesel mixture as the research object, the effects of the ambient temperature, ambient pressure, methanol blending ratio and flow intensity on the droplet evaporation characteristics were analyzed. The results showed that the droplet evaporation process of methanol-biodiesel system could be divided into two stages, methanol evaporation first and then biodiesel evaporation. The evaporation time of the droplet was shortened by 95.1%, 17.7%, 29.5%, respectively, when the ambient temperature increased from 400 K to 600 K, the methanol mixing ratio increased from 10% to 50%, the air velocity increased from 1 to 5 m/s. But the evaporation time was extended with the increase of the ambient pressure. In the evaporation process of the droplet, the droplet surface temperature increased to the ambient temperature rapidly, and was obviously increased with the increase of the ambient temperature, however, was slightly influenced by the ambient pressure, methanol blending ratio and flow intensity.

Key words：methanol; biodiesel; bi-component; single droplet; evaporation

收稿日期：2015-03-23

基金项目：国家自然科学基金(50776042、51506101)、江苏省2014年度普通高校研究生科研创新计划项目(KYLX_1035)、江苏省2013年高校研究生科研创新计划项目(CXZZ13_0672)和江苏高校优势学科建设工程项目(PAPD)资助

文章编号：1001-8719(2016)03-0629-08

中图分类号：TK406

文献标识码：A

doi:10.3969/j.issn.1001-8719.2016.03.026

第一作者： 李瑞娜，女，博士研究生，从事内燃机代用燃料方面的研究

通讯联系人： 王忠，男，教授，博士，从事内燃机代用燃料和内燃机工作过程数值计算方面的研究；Tel：0511-85813356；E-mail：wangzhong@ujs.edu.cn