小学数学问题解决认知模型研究

孙昌明

摘 要：目前，数学的教学问题受到越来越多的关注。关于小学数学问题的解决目前有很多学者研究出了不同的方法。而认知模型在小学数学问题解决的应用上是非常有效的。本文对认知模型进行了概括，描述了认知模型在小学数学问题中的建立过程。同时，分析了认知模型在小学数学问题解决中仍然存在的问题。

关键词：小学数学问题解决；认知模型；小学儿童

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）13-296-01

小学数学的教育目前的趋势是对学习的过程越来越重视。而学习评价主要是为了了解学生的学习过程以及学习过程的效率。根据小学生的思维特点，认知模型在小学数学问题解决中有着非凡的教育意义。

一、认知模型概述

要理解认知模型的概念首先得清楚什么事数学建模的概念。数学建模就是指通过一些数学计算和方法来解决一些实际性的问题。目前国内外的高校有很多这样的比赛。可以锻炼学生解决实际问题的能力。将这种方法应用于小学数学问题解决中，对解决小学的数学问题非常有帮助。

认知模型的英文是Cognitive Model，这本是计算机相关领域的术语。认知模型的定义是模拟人类问题解决和心理任务处理。简单的说，认知模型就是一个模拟人的认知加工过程的计算模型。一个好的认知模型能够正确预测和解释许多问题的解决行为。

总的来说认知模型的特点有以下几个特点：第一点是认知模型是模拟认知加工过程的，第二点是认知模型的目的是为了正确预测和解释问题的解决行为。而应用在小学数学问题解决中的模型指的是认知分析的框架。

二、小学儿童的性格特点

小学儿童的思维特点是抽象逻辑思维还不成熟。很多时候解题过程是根据“对象感知”来解决数学的应用问题。很多小学儿童对数学知识的感知还是通过直观感受。也就说，小学儿童思维虽然是在从具体形象思维转换抽象逻辑思维，但是转换后的抽象逻辑思维仍然保持着很多直接的具体形象思维的特点。比如说，计算有关钟表的问题的时候需要用一个实际的钟通过调表才能理解，还有学数字的时候通过掰手指来数数，这都是具体形象思维的体现。

而认知模型的建立与认知神经科学是分不开的。认知神经科学是对认知活动脑机制的阐述。脑机制就是人类的大脑怎样通过组织来实现自己的认知活动，是属于交叉学科。一些研究过小学儿童认知活动脑机制的学者研究发现，不同的运算会有不同的大脑活动参与。加减法更多地依靠视觉，而乘法很大程度上是依赖语言加工活动的。

三、认知模型的建立

一个问题的解决通常是有着惯用的思考方式的。下面介绍认知模型的建立过程。首先，看到一个问题的时候，会对这个问题进行对象感知，对感知到的对象进行编码，通过编码将对象加入到人脑的短时记忆当中。短时间记忆可以通过不断地重复刺激使得短时记忆转化为长时陈述性记忆。记忆的对象仍然是具体形象感知到的对象。大脑对感知到信息加工，使得言语信息和图像信息可以相互转换。这时的记忆就是工作记忆。此时，工作记忆的已经将问题与图像信息相关联，可以实现问题的表征，此时可以对问题的信息有较深的把握，从而可以确定目标。确定目标之后，就可以通过分析，产生相应的解题策略。

在整个分析过程中，可以通过一些技巧，使得学生能够更快地记忆并提取题目中的信息。这样的一个好处就是使得学生可以更快确定目标，从而可以快速的产生相应的解题策略。一个常见的方法就是设置问题情境。很多应用数学题的题目并不是单纯的数学语言，大多数会包含一些情境设定。比如说在讲到中数的时候，往往会以班级的身高举例子，中数就是排队的时候中间的那个人的身高，有利于学生理解中数的概念，理解解体规则。

通过分析表示，小学儿童面对自己比较熟悉的情境，或者是已经解决过的问题的一些情境，会比解决一些新问题的情境要更容易一些。面对新问题的时候，要经历更为复杂和广泛的搜索过程。同时，这其中的过程由涉及到另外一项能力，就是学习的迁移。

四、目前认知建模在小学数学应用中存在的问题

1、目标不确定

认知建模教学目标不明确是现在认知模型在小学数学应用中存在的一个重要问题。有一个明确的教学目标是拥有好的教学质量的基本条件。但是，很多老师虽然知道认知模型的方法，但是并没有对认知模型完全理解，对认知模型如何应用到教学当中去并没有很好的把握。最突出的一个问题就是，课程设计的教学目标只是通过理论知识自己拟定，没有结合学生的实际情况来拟定教学目标，没有充分利用认知模型来制定教学计划。这样反而使得认知模型起到了反作用。

2、没有做到“因人而异”

认知建模教学的在小学数学应用中的另一个问题就是，由于模型是统一建模，在应用到实际生活中，对于不同的学生，针对性往往不够。采用传统的被动式学习的方法，也就是老师讲授知识，学生被动学习的方法，使得学生的自主性、独立性和个体性都被压制，个性得不到充分的释放。甚至会导致学生对学习失去兴趣。而且这种被动式教学难以吸引学生的注意力，即使是非常优秀的学生，也很难做到一堂课对老师的讲课全身关注，这是非常消耗脑力，事倍功半的方法。

五、结语

本文对认知模型进行了介绍，分析了小学儿童的性格和思维特点。同时描述了认知模型在小学数学问题中的应用过程，进而分析了目前的认知模型还存在的一些问题。

参考文献：

[1] 魏雪峰，崔光佐.小学数学问题解决认知模型研究[J].教学研究，2012-08-13.

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