空地导弹对飞机掩蔽库的毁伤效能评估*

李　伟，方洋旺，王晓云，杨鹏飞，彭维仕，

（1.空军工程大学航空航天工程学院，西安　710038；2.武警工程大学研究生管理大队，西安　710086）



空地导弹对飞机掩蔽库的毁伤效能评估*

李伟1，方洋旺1，王晓云2，杨鹏飞1，彭维仕1，2

（1.空军工程大学航空航天工程学院，西安710038；2.武警工程大学研究生管理大队，西安710086）

摘要：针对典型飞机掩蔽库目标，研究空地导弹对两种不同停放方式飞机的毁伤效能评估方法。首先定义了飞机的毁伤等级，其次构建了聚能侵彻战斗部对飞机掩蔽库的毁伤模型。最后通过蒙特卡罗仿真方法研究空地导弹对掩体内停放飞机的毁伤效果，并且计算了导弹的杀伤概率。仿真结果表明所建模型和采用的评估方法具有较强实用性和可操作性。

关键词：空地导弹，毁伤效能评估，毁伤概率，聚能侵彻战斗部

0　引言

通过掩体来保护重要军事装备是目前世界各军事强国的普遍做法，研究导弹对掩体内的目标毁伤效能具有重要意义，然而目前国内对此类目标的毁伤效果研究还不足［1］。导弹对掩体内目标毁伤效能评估属于复杂目标毁伤评估，为便于研究，将其分成两个部分：首先研究掩体本身和导弹侵彻能力；然后分析掩体内目标的易损性和战斗部毁伤能力。目前国内效能评估主要集中在理论和试验手段的研究，多侧重于对武器系统可靠性、制导性能的评定或考核。然而在导弹打击复杂目标的毁伤效能方面需要进一步深入研究，以期制定更加合理的空地导弹作战方。另外随着动能侵彻战斗部、聚能侵彻战斗部和复合侵彻战斗部的发展，导弹对掩体内目标毁伤效果亟待一种实用性和可操作性强的方法进行评估。王云峰等［2］对地下掩蔽库进行了分类和毁伤分析，构造了目标易损性的数学函数，但是不易应用到工程实践中。肖强强［3］对聚能装药对混凝图的侵彻作了大量研究，为聚能侵彻战斗部的毁伤效能评估打下了基础。本文研究某型空地导弹对机场掩蔽库的毁伤效能评估，试图探索一种合理有效的掩体内目标毁伤评估方法，为空地导弹的预研、定型和使用提供重要参考价值。

1　毁伤评估流程

空地导弹对飞机掩蔽库的毁伤效能评估的毁伤流程主要包括以下两步：第一步是对掩体的毁伤，第二步是对掩体内目标的毁伤。毁伤流程图如图1所示。

图1　毁伤评估流程图

图2　掩蔽库的尺寸计算示意图

2　目标毁伤模型

2.1目标简化模型

根据上述毁伤流程，首先分析目标模型。在飞机掩蔽库坐标系中，掩蔽库可以用球体一部分来描述，高度为h0。要建立掩蔽库的数学模型，需要计算出内外两球面的半径，如图2所示。其中，r为掩蔽库底面的外圆半径；r1为掩蔽库底面的内圆半径；R为掩蔽库顶部外圆弧所在圆半径；R1为掩蔽库顶部内圆弧所在圆半径；h0为掩蔽库的高度。

掩蔽库内部飞机的部署按单机或双机、四机为一组布置，内部幅员因不同机种、机型的几何尺寸有异，而有所差别。

假定飞机在掩蔽库内部呈均匀分部，建立掩蔽库内部飞机部署分布模型如图3和图4所示。飞机简化模型如图5所示。

图3　掩蔽库内单机布置模型

图4　掩蔽库内双机布置模型

图5　飞机简化模型

3　定义毁伤准则

侵彻爆破战斗部对掩蔽库内飞机的杀伤以冲击波杀伤为主，参考有关文献将飞机毁伤等级分为三级，定义如下［4］：

①严重毁伤时，至少有1/3机身在严重毁伤半径内。

②中等毁伤时，至少有1/3机身在中度毁伤半径内。

③轻微毁伤时，至少有1/3机身在轻微毁伤半径内。

4　坐标系定义

为研究弹目交汇模型，建立如下两种坐标系：

掩蔽库坐标系o0x0y0z0，：原点为目标底面中心，o0x0轴指向目标门方向，o0z0轴垂直地面向上，o0y0轴与o0x0和o0z0轴构成右手坐标系；制导坐标系ozxzyzzz：原点在弹道与目标的交点，ozzz轴与导弹速度方向相反，ozxz轴在制导平面内，指向目标门方向，ozyz轴与ozxz和ozzz轴构成右手坐标系；ozzz轴o0z0轴在同一平面内，两个坐标系之间的关系通常由两个角度来确定，分别为高低角θ和方位角λ。各坐标系定义及弹目交汇如下页图6所示。

图6　弹目交汇示意图

4.1炸点坐标模型

为便于计算，作如下假设：

①不考虑导弹的垂直侵彻速度；

②不考虑导弹侵彻过程中，弹道的偏移；

③导弹末弹道近似为直线弹道，且忽略攻角和侧滑角，认为导弹弹轴与速度方向一致，故而导弹末弹道方程由攻击角度和制导误差所决定；

④制导误差服从正态分布，其参数由CEP确定。

基于上述假设，在制导平面内随机抽取落点

式中ran为标准正态分布随机数；（xrz，yrz，0）为随机落点在制导坐标系中的坐标。

制导坐标系向掩蔽库坐标系的角度转换矩阵为［5］：

理想弹道在掩蔽库坐标系中的方向为：

从而得到理想弹道在掩蔽库坐标系中的直线方程为：

联立式（2）～式（4）求解，可以得到基于制导坐标系中理想弹道与掩蔽库的交点，（xz0，yz0，zz0）。

为了计算实际的毁伤效果，再将制导坐标系转向掩蔽库坐标系：

代入随机落点在制导坐标系中的坐标（xrz，yrz，0），得到随机落点在掩蔽库坐标系中的坐标（xr，yr， zr），实际弹道方程为：

4.2坐标杀伤规律

考虑跳弹的情况如图7所示。

图7　实际交汇示意图

实际弹道直线AC与交汇点径向直线o0A的夹角大于某一临界角时，发生跳弹情况。计算两条直线的夹角为：

其中A、C为实际弹道与掩蔽库内外圆的交点，o0A为实际弹道与掩蔽库交汇点的径向直线。A点坐标（xj，yj，zj），则实际弹道直线AC与交汇点径向直线o0A的方向向量分别为：

显然，当γ角超出导弹的弹着角时，导弹发生跳弹。

目标内圆的方程为：

其中R1为掩蔽库内圆球的半径。

战斗部进入掩蔽库内部后，会继续沿速度方向前进一段就离开后启动爆破战斗部，认为前进距离是随机的，设战斗部继续前进xc（m），于是得到爆破战斗部的爆点坐标C（xry，yry，zj1-xc）。

4.3冲击波杀伤规律

冲击波的传播规律采用在刚性地面爆炸时的计算公式：

由于是封闭空间，考虑冲击波的反射。正反射、正规反射时，反射压力为：

飞机能否根据毁伤准则达到某一级别的毁伤参考文献［6］中的毁伤体积概率计算方法。掩蔽库内各等级毁伤半径的计算参考表1［7］。

表1　冲击波毁伤准则

4.4杀伤概率模型

掩蔽库杀伤概率的计算应使用全概率公式：

P（Bj）表示第j次蒙特卡洛仿真中可以侵彻的概率；P（Ai|Bj）表示在第j次仿真达到i级毁伤的概率。

5　仿真分析

5.1仿真参数设置

在仿真中取掩体厚度为1 m，r=23 m、r1=22 m、h0=15 m；导弹使用聚能侵彻爆破战斗部垂直贯穿，侵彻厚度为3 m，爆炸当量为80 kg TNT，跳弹为50°，落点呈正态分布，横向和纵向的标准偏差为：σx=σy=CEP/1.774；单机布置时飞机的形心坐标是（0，0，0）；双机布置时，两机的形心坐标分别是（0，-11，0）和（0，11，0），飞机尺寸如表2所示。

表2　飞机尺寸数据

5.2仿真结果分析

影响杀伤概率的因素有很多，战斗部侵彻厚度、掩体厚度和CEP等，本文选CEP对杀伤概率的影响作简要分析。当CEP=7时，仿真得到飞机时的弹目交汇情况如图8和图9所示，图8中分别为对单机和双机进行了100次弹道仿真，红色线表示发生跳弹或不可，蓝色线表示可以侵彻进入掩蔽库内部。

图8　单架飞弹目交汇图

图9　两架飞机弹目交汇图

由弹目交汇仿真可以看出，随机弹道在CEP外围时容易出现不满足侵彻角度的情况，落点偏差不大的情况下，都可以侵彻进入掩蔽库的内部。

图10　单枚导弹的杀伤范围

仿真得到侵彻进入到掩蔽库内部一条随机弹道的爆破战斗部，爆炸冲击波同时造成两架飞机严重毁伤的范围，如图10所示。可以看出在假定条件下冲击波杀伤严重范围不能覆盖整个掩蔽库。

图11　CEP与跳弹概率的关系

图12　CEP与侵彻概率的关系

图13　CEP与杀伤概率的关系

图11为CEP与发生跳弹概率之间的关系，从仿真图中可以看出CEP小于4 m时基本不会发生跳弹。当CEP大于4 m，时跳弹概率大致上和CEP呈正比例关系。图12为CEP与侵彻概率的关系，可见CEP小于4 m时战斗部可以很好地完成侵彻。图11和图12对比后发现CEP小于4 m时，战斗部不发生跳弹一般都能完成侵彻，可能是因为掩蔽库厚度过小所致。随着CEP增大不侵彻概率逐渐小于不发生跳弹的概率。图13为隐蔽库内两架飞机均造成严重毁伤的概率与CEP之间的规律，从仿真图上可以看出杀伤随着CEP的增大而减小，大致呈反比例关系。杀伤概率在CEP为4 m附近有一个截断处，并且CEP大于4 m时杀伤概率离散度明显增大。

6　结论

本文针对典型飞机掩蔽库目标，首先定义了飞机的毁伤等级，其次构建了聚能侵彻战斗部对飞机掩蔽库的毁伤模型。最后通过蒙特卡罗仿真方法研究空地导弹对掩体内停放飞机的毁伤效果，并且计算了导弹的杀伤概率。最终得到了一种合理有效的对飞机掩蔽库的毁伤效能评估方法。仿真结果表明该评估方法的具有较强实用性和可操作性。

参考文献：

［1］傅常海，黄柯棣，童丽，等.导弹战斗部对复杂目标毁伤效能评估研究综述［J］.系统仿真学报，2009，21（19）：5971-5976.

［2］王云峰.地下硬目标毁伤分析［J］.弹箭与制导学报，2006，26（4）：132-134.

［3］肖强强.聚能装药对典型土壤/混凝土复合介质目标的侵彻研究［D］.南京：南京理工大学，2012.

［4］李向东，杜忠华.目标易损性［M］.北京：北京理工大学出版社，2013.

［5］傅修竹，方洋旺，刁兴华，等.空地导弹对防空雷达车的杀伤概率研究［J］.电光与控制，2014，21（10）：37-41.

［6］李伟，方洋旺，伍友利，等.冲击波毁伤评估方法研究［J］.空军工程大学学报（自然科学版），2015，16（4）：92-95.

［7］陈伟.导弹子母弹战斗部对复杂目标毁伤的计算机仿真［J］.火力与指挥控制，2006，31（9）：34-36.

Study on Damage Assessment Methods of Typical Hard- target

LI Wei1，Fang Yang-wang1，Wang Xiao-yun2，Yang Peng-fei1，Peng Wei-shi1，2
（1. School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China；2. Engineering University of CAPF，Xi’an 710086，China）

Abstract：Aiming at the typical hidden hangars as the targets，the damage assessment methods of two different airplane parking ways are studied. Then based on the methods of Monte Carlo simulation，the paper reports on the grade of damage and analyzes the damage assessment and damage probability of the aircrafts in the hangars attacked by air-to-surface missiles. The result of simulation supports that the model and the damage assessment methods are practical.

Key words：damage assessment，hard-target，damage probability，shaped charge warhead

中图分类号：TJ761.1

文献标识码：A

文章编号：1002-0640（2016）05-0052-04

收稿日期：2015-04-17修回日期：2015-05-10

*基金项目：中国博士后科学基金资助项目（2014M562630）

作者简介：李伟（1990-），男，山东菏泽人，硕士。研究方向：导弹毁伤效能评估等。