基于激励机制的装备采办风险总量控制*

白　焱，张志峰，沈　威

（1.空军工程大学防空反导学院，西安　710051；2.沈阳飞机（工业）集团有限公司，沈阳　110850）



基于激励机制的装备采办风险总量控制*

白焱1，张志峰1，沈威2

（1.空军工程大学防空反导学院，西安710051；2.沈阳飞机（工业）集团有限公司，沈阳110850）

摘要：针对装备采办中的风险总量控制，提出一种激励方式来提高承包商的积极性。在单目标风险控制模型的基础上，建立了多目标风险控制模型，推导出了激励机制下风险控制的最优合同公式。对激励机制中存在的两类错误进行了理论分析和实例验证，得出了两类错误对收益的影响，并在成本控制中得到了应用，有效地提高了装备采办的质量和效率，为军方决策者在装备采办中提供了合理的参考依据。

关键词：激励机制，装备采办，两类错误，风险控制，多目标

0　引言

装备采办是一项复杂的系统工程，通常军方在采办过程中，采用风险分担的方式控制风险，而在风险分担中通常把关注的重点放在风险分配上，而不是如何降低风险总量上。从风险总量角度看，军方可通过激励方式，激励承包商采取积极的态度来控制项目的风险总量，在风险承担比例确定的情况下，风险总量的减少意味着双方承担风险的降低。由于承包商是武器装备的直接研制方，所以军方要达到降低装备研制风险总量的目的，必须在委托代理框架下进行分析。李晓谦等［1］从武器装备采办的理论需求出发，依据委托-代理理论的基本原理，对武器装备采办过程中军方与研制方的风险博弈进行了分析，以Mirrless-Holmstrom模型为基础［2］，建立了基于风险分担的装备采办模型。李忠民、章曙［3］等提出了一种基于模糊层次分析方法的武器装备采办风险动态评估模型，可以对武器装备采办过程中的风险状态实现动态评估。以上都是从单一的风险因素考虑，没有从风险总量进行整体控制。实际上，军方不能只关注装备的某一项风险，而应综合考虑所有可能发生的风险。因此，本文提出了基于激励机制的风险总量控制，有效地提高了装备采办的质量和效率，为军方决策者在装备采办中提供了合理的参考依据。

1　基于激励机制的风险总量控制

对于军方来说，控制风险总量就是提高装备采办效率，而基于激励机制的风险总量控制问题，就是军方如何利用激励的方法促使承包商采取积极的工作降低装备研制风险，如果承包商采取积极的态度降低研制风险，军方则对其进行奖励，反之，对其进行惩罚。军方面临的首要问题是如何判断承包商是否采取了积极的工作态度，为此，这里引入风险收益的概念［4］：在一定风险条件下，实际产出与期望产出之差就是当前风险条件下的风险收益，即：风险收益（π）=实际产出-期望产出。军方根据风险收益判断承包商的努力水平，风险收益是军方对承包商奖惩的直接依据。因此，基于激励机制的风险总量控制问题就转化为以风险收益为控制目标的激励问题。

1.1多目标风险控制模型

在现实中，装备研制的过程包含装备研制的费用风险、技术风险、进度风险等不同类型风险，传统的单目标风险控制模型只将装备研制中的所有风险作为一个整体进行分析［5］，缺乏对这些风险的综合分析。因此，在单目标模型的基础上建立了多目标风险控制模型。

首先，在分析问题前引入一个合理假定：风险收益π是承包商努力水平a的增函数，承包商越努力，风险收益越高。如果将π作为一个随机变量，则这个假定可以表述为：一个较高的风险收益更有可能是来自承包商的高努力水平，而不是相反（一阶随机占优条件）。假设军方在风险控制过程中有n个风险分目标（π1，π2，…，πn），承包商努力水平为a且控制目标为（π1，π2，…，πn）的概率记为f（π1，π2，…，πn：a），军方在非对称信息条件下的风险控制问题是选择支付s（π1，π2，…，πn）求解下列问题：

则s（π1，π2，…，πn）的最优化一阶条件是：

满足式（2）的s（π1，π2，…，πn）为非对称信息条件下多目标风险激励的最优合同。显然，在对称信息条件下的多目标风险激励的最优合同为：

与单目标风险控制的作用机理相同，比较式（2）、式（3）可知：

f（π，a'）≥f（π，a）时，s1（π，a）≤s2（π，a）

f（π，a'）＜f（π，a）时，s1（π，a）＞s2（π，a）

结合关于一阶随机占优条件的假定可知，对于一个给定的风险激励目标（π1，π2，…，πn），如果承包商不努力工作时出现的概率大于努力工作时出现的概率，则对承包商的支付s（π1，π2，…，πn）应该向下调整；反之，则向上调整支付。当n=1时，多目标风险激励问题就转化为单目标激励。因此，单目标激励实际上是多目标激励的特例。

2　激励机制中的两类错误

基于激励机制的风险总量控制模型中，军方根据激励目标及承包商努力水平的联合概率对承包商进行奖惩，既然是概率事件，则必然存在判断“错误”，用概率论术语来说就是两类错误：“弃真”和“取伪”。第Ⅰ类错误：“弃真”是指本来承包商努力工作，但军方做出承包商不努力工作的判断并对承包商惩罚；第Ⅱ类错误：“取伪”指承包商没有努力工作，军方做出承包商努力工作的判断并对承包商进行奖励。这两类错误无法消除，唯一能做的是降低两类错误的发生概率。从下面的分析可以看出，多目标激励相对于单目标激励，可减少两类错误的发生。

2.1理论证明为了便于分析问题，作如下假设：

①激励目标为（π1，π2），即n=2

②分布满足一阶随机占优条件和单调似然率要求（即较高的激励目标更有可能是来自承包商的努力工作）。

单目标激励条件下，当激励目标π1的实际值为，且时，军方的最优决策是对承包商惩罚，此时对激励目标π1发生第Ⅰ类错误的概率为：

在多目标激励条件下，当激励目标（π1，π2）的实际值为

时（此时π2为所有可能值），军方的决策有3种可能：

①π2＞时，奖励；

②π2=时，不奖不罚；

③π2＜时，惩罚。

由联合分布中边缘密度的性质可知：

所以：

在多目标激励时针对激励目标π1发生第Ⅰ类错误的概率为：

由问题对称性可知，对激励目标π2该结论同样成立。同理可证多目标激励可减少发生第Ⅱ类错误的概率，并且n＞2时，结论同样成立。

2.2算例验证

假设军方在装备采办过程中有两个控制目标的风险收益为π1和π2，并且π1、π2可以量化为同一量纲，具体量化方法这里不再论述（可参考文献［6］），承包商的努力程度有两种选择：努力工作（a）、不努力工作（a'）。各分目标及总激励目标的取值和分布如表1～表4所示：

表1　π1的概率分布f（π1）

表2　π2的概率分布f（π2）

表3　努力水平为a时（π1，π2）的联合分布

表4　努力水平为a'时（π1，π2）的联合分布

首先分析单目标激励时的错误概率，由表1可知，当π1=100时，f（100，a'）/f（100，a）=2.5＞1，军方需要向下调整对承包商的支付，此时发生第Ⅰ类错误的概率为：

同理可知当π2=50时，发生第Ⅰ类错误的概率为：

p2=0.143

多目标激励的情况下，当（π1，π2）为（100，50）时，出现第Ⅰ类错误的概率为：

同理可以验证多目标激励可降低第Ⅱ类错误的发生概率。

通过上述算例可知，基于激励机制的多目标风险控制相对单目标风险控制可有效降低两类错误的发生概率。同时还应该注意到，在分目标完全正相关的情况下不具备这种性质，其原因是所有分目标包含相同的信息，军方不能从更多控制目标中获得更多关于承包商是否努力的信息，此时将更多激励目标写入合同没有意义。因此，在不考虑目标观测成本的情况下，只要任意分量包含新的信息，将其写入合同都是必要的。

3　两类错误对收益的影响

装备采办中的激励合同应该满足互惠原则，正确的激励手段应体现风险共担的精神，并尽可能增加双方的利益。多目标激励合同不但能有效降低两类错误发生的概率，而且可降低承包商的收入风险，提高军方的期望收益［7］。下面对这些性质作简要分析。

从理论上讲，一个有效的委托代理关系，不论采取何种合同形式，其不同合同形式的最高支付和最低支付应该是相同的，即：

s（π1，π2，…，πn；a）=s（πi；a）s（π1，π2，…，πn；d）=s（πi；d），（i=1，2，…，n）

其中，s（π1，π2，…，πn；a）、s（π1，π2，…，πn；a'）分别为军方判断承包商努力水平为a和a'时的多目标控制支付；s（πi；a）、s（πi；a'）为军方判断承包商努力水平为a和a'时的单目标控制支付。

取第Ⅰ类错误导致的承包商收入风险为［8］：

其中p为发生第Ⅰ类错误的概率，b为发生第Ⅰ类错误时承包商的收入损失，单目标激励时：

多目标激励时：

单目标激励时由第Ⅰ类错误导致的承包商收入风险为：

多目标激励时承包商的收入风险为：

由2.1理论证明的分析可知：p3≤p1，再由式（12）、式（13）得出R3≤R1，即多目标激励可有效减少承包商的收入风险。

4　多目标风险控制模型在成本控制中的应用

正如前面分析的一样，成本控制过程中的两类错误无法排除，唯一可行的方法是通过增加样本容量降低两类错误发生的概率。在生产成本控制中，样本容量是指所生产装备的数量。在实际合同执行过程中，双方往往以装备的平均成本为装备的生产成本，这样做的目的可以减少合同的执行成本，也就是说样本容量已取到最大，似乎已无法降低两类错误的发生概率。另一方面，军方是依据观测值所包含的信息判断承包商是否选择了努力工作，从而决定对其奖惩。如果在生产成本之外增加其他的包含信息的观测值（如装备技术指标、进度等），而这些观测值也正是军方的控制目标，它们对应的是装备的技术风险和进度风险，客观上是增加了判断承包商是否努力工作的样本容量，样本容量增加的必然结果就是可降低两类错误的概率［9］，从而使激励合同合理有效。假设除生产成本外，军方可以不计成本地观测到另一个与努力程度有关的变量，如装备质量（Z）或生产周期（t），这里不妨假设军方观测变量为x=（π，t），在不同努力水平下π和t的联合密度函数为h（π，t，a'）和h（π，t，a），得到最优化一阶条件为：

由于生产周期与努力程度是相关的（即t必然包含新的信息），所以：

否则，t不包含新的信息。

式（15）表明了生产周期t对似然率产生了影响，此时把t写入合同是有意义的。在给定承包商选择α的情况下，较高的生产成本和较长的生产周期同时出现的可能性显然要小于较高的生产成本单独出现的可能性；同理，如果承包商选择了α'，较低的生产成本和较短的生产周期同时出现的概率，显然要小于较低的生产成本单独出现的概率。在合同s（π，t）下，承包商被错误奖励和错误惩罚的可能性都将变小。还有一个结论是：对军方来说合同s（π，t）严格优于合同s（π），军方在合同s（π，t）下的期望效用严格高于合同s（π）下的期望效用［10-11］。

直观上讲，合同包含的可观测变量越多越合理，军方的期望收益越高，出现两类错误的可能性越小。但增加新的观测变量需要观测成本，并且随新观测变量的加入，其所能带来的新信息量也会越来越少，同时新信息对合同效用也逐渐降低。对于一个具体的装备采办合同，应该包含多少可观察变量、哪几个变量，应该由变量所包含的信息量、所包含信息的重要程度、观测这些变量的成本等共同决定。

5　结论

从风险总量控制博弈角度分析，军方可通过激励模型寻求风险控制的最优支付合同，针对激励过程中可能出现的“两类错误”，军方可以通过多目标激励对支付合同加以优化。在风险收益确定的情况下，不考虑其他因素影响，军方的最终收益只受支付的影响。由于多目标激励可以减少第Ⅱ类错误的概率，而第Ⅱ类错误（错误奖励）的减少就意味着军方期望收益的增加。从风险的角度分析，多目标控制降低了承包商的收入风险，承包商收入风险的降低对军方来说就是降低了风险成本。从预防道德风险的角度分析，多目标激励合同由于增加了观测目标数量从而加大了承包商道德风险被发现的概率，最终有效降低了承包商的道德风险。因此，基于激励机制的多目标风险控制模型可大大提高军方在装备采办时的效率和质量，为军方决策者在装备采办中提供了合理的参考依据。

参考文献：

［1］李晓谦，张志峰，宋延平.基于风险分担的武器装备采办模型研究［J］.系统工程与电子技术，2009，31（8）1927-1930.

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［9］王建华，刘沃野.装备采购多目标激励模型［J］.军械工程学院学报，2005，17（5）：42-45.

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［11］符志民，李汉铃.航天研发项目风险分析、等级评估及相关性研究［J］.系统工程与电子技术，2005，27（1）：17-21.

Total Risk Control of Equipment Acquisition Based on Incentive Mechanism

BAI Yan1，ZHANG Zhi-feng1，SHEN Wei2
（1.AFEU，Missile Institute，Xi’an，710051，China；2.Shenyang Aircraft Corporation，Shenyang，110850，China）

Abstract：Aiming at the total risk control of the equipment acquisition，this paper puts forward an incentive method to improve the positivity of the contractor. Set up a model of multi-objective risk control based on the model of single-objective. And then the best incentive bargain formula of the risk control under incentive mechanism is in infered. Through theory analyzing and validating the two kinds of error，the paper gets the income which influenced by the two kinds of error. We put this theory into the cost control and improve the quality and efficiency of equipment acquisition effectively. It provides a logical reference for the decision-maker in army during the equipment acquisition.

Key words：incentive mechanism，equipment acquisition，two kinds of error，risk control，multi-objective

中图分类号：F204

文献标识码：A

文章编号：1002-0640（2016）05-0062-04

收稿日期：2015-04-19修回日期：2015-05-17

*基金项目：航空科学重点基金资助项目（20120469801）

作者简介：白焱（1987-）男，辽宁沈阳人，博士研究生。研究方向：国防采办与项目管理。