不同加载形式高负荷低压涡轮的性能分析

白　涛

(西安航空学院 飞行器学院， 西安　710077)



不同加载形式高负荷低压涡轮的性能分析

白涛

(西安航空学院 飞行器学院， 西安710077)

摘要：通过设计负荷能力相同而负荷分布形式不同的3种叶型来分析在宽广的雷诺数范围内负荷分布对涡轮叶型边界层发展的影响规律。研究结果表明：后加载叶型对雷诺数的变化较为敏感，尤其是在低雷诺数范围内，而前加载和均匀加载则相对不敏感。研究结果可为设计适用于不同工况的叶型提供理论指导。

关键词：负荷分布；雷诺数；边界层；气动损失

低压涡轮的质量约占到航空发动机总质量的20%～30%。高负荷低压涡轮叶片的设计是减轻发动机质量的主要途径。高负荷叶片的设计意味着单级涡轮叶片数目减少、叶栅稠度降低。典型低压涡轮工作的Re范围较低，大约为 50 000～500 000。雷诺数对低压涡轮的影响十分显著[1-4]。尤其当低压涡轮工作在低于自模化雷诺数条件下时，雷诺数的降低会造成边界层分离和端壁二次流的加剧，从而使得涡轮的效率降低[5]。因此，对高负荷低压涡轮工作在低雷诺数情况下的流动控制变得十分必要。射流、拌线、附面层吹气等流动控制方法通过加入能量或者改变边界层的发展来实现对高负荷低压涡轮流动的控制[6-7]，然而这些控制方法会增加叶片和控制机构设计的难度。

叶片表面负荷分布决定着边界层的发展规律，因此负荷分布形式对于涡轮气动性能的好坏至关重要。高负荷叶片的加载形式一般有前加载、均匀加载和后加载3种，不同加载形式下边界层的发展不同。Barry等[8]通过数值模拟和实验的方法研究了低压涡轮叶片几何形状在跨音流动条件下对涡轮气动损失的影响，通过保证负荷能力大小相等、调整负荷分布形式得到3种不同加载形式的叶型。研究结果表明：后加载叶型使得边界层发生分离，因此气动损失明显增大。Guilot等[9]通过改变叶片数、安装角、尾缘弯折角来改变叶片的负荷程度和负荷分布。结果表明：负荷的增大、载荷向后移动以及Re的降低都会使吸力面边界层增强和叶型气动损失增加。相比于前加载叶型，后加载叶型的叶型气动损失更小，但是前加载叶型会使得二次流损失更大。北京航空航天大学的邹正平等[11-12]也在此方面做了大量的工作，并且通过设计后加载叶型来实现减小低压涡轮气动损失的目的。但目前在宽广Re范围内，系统分析不同加载形式对涡轮叶片边界层发展规律的影响的研究开展得较少。

本文首先设计负荷能力相同而加载形式不同的3种高负荷叶型，在宽广的Re范围下，分析不同加载形式对Re的敏感性，得出了可供参考的低压涡轮设计理论数据。

1研究方法及研究对象

设计了3种加载形式的叶型。在设计过程中保证3种加载形式的载荷大小是相同的。载荷大小用Zweifel载荷系数来进行衡量。本文主要通过改变安装角和尾缘弯折角来实现不同的加载形式，其中：在均匀加载叶型的基础上，通过增大尾缘弯折角、减小安装角来得到后加载叶型；相反，通过减小尾缘弯折角、增大安装角得到前加载叶型。在造型过程中，对前尾缘楔形角也进行了适当的调整。由于高负荷低压涡轮的需求，3种叶型的Zweifel载荷系数均为1.25。叶型设计的几何参数如表1所示，叶型几何截面如图1所示。

表1　叶型几何参数

图1　 叶型示意图

采用商用软件CFX13.0求解三维定常黏性雷诺平均N-S方程，数值方法采用时间追赶的有限体积法，空间离散采用二阶迎风格式，时间离散应用二阶后差欧拉格式。选用SST湍流模型和γ-θ转捩模型。数值模拟单层网格数取为12万，近壁处的Y+均小于1，近壁处的延展比在1.2左右。计算边界条件为：进口给定总温、总压、气流角；出口给定背压。

2结果分析

图2～5为不同Re下不同加载形式叶片表面的负荷分布。3种叶型的出口马赫数均为0.6。前加载叶型在前缘后迅速加速到吸力峰，然后开始减速，直到尾缘附近，即前加载叶型的逆压力梯度区域很长；而均匀加载叶型则是气流缓慢加速，然后缓慢减速，即叶身前后部分的负荷是近似相同的；后加载叶型则是从前缘后开始加速，一直加速到叶身后半部分，然后减速。相比前加载叶型，后加载叶型的扩压段较短，但是其扩散因子较大。当前加载出口Re=2.5×104时(即低雷诺数状态)黏性力作用增强，因此对于扩压段而言，边界层很快变厚，从而使得边界层很容易发生分离。由于本文的叶型均为高负荷，后加载叶型的设计使得叶型后半段的负荷更大，扩压段的强逆压力梯度使得叶型大概在65%轴向位置处发生分离，边界层直到尾缘处没有发生再附，但是在负荷分布上并没有出现Mayle理论的开放式压力平台，这可能是由于分离泡中已经出现了回流或者是后加载叶型在低Re下的适用性还有待研究。而前加载叶型虽然其扩压段较长，但扩散因子较低，因而即使在低Re下，边界层的分离泡也保持为很小。均匀加载叶型的变化则介于二者中间，边界层在靠近尾缘位置处发生了分离，分离点相对于后加载叶型向下游方向移动，并且分离泡的长度也变短。

随着Re的增大，滞止点后气流的加速程度增大，因此使得叶型的负荷向前移动。由吸力峰的位置和峰值点可以看出：当Re从2.5×104增大到5×104时，前加载叶型的吸力峰位置从25.3%移动到24.6%处，吸力峰的峰值点也略有所增加，因此随着雷诺数的增大，前加载叶型在吸力峰后发生分离，但是由于分离泡和高Re的作用，边界层可能发生了转捩，因此分离泡发生了再附。对于均匀加载和后加载叶型，随着Re的增大，叶身后半段的分离泡长度和分离高度都有所减弱。由于叶型高负荷的设计，使得在所研究的雷诺数范围内边界层都有分离情况发生。

图2　3种叶型叶片表面负荷分布(Re=2.5×104)

图3　3种叶型叶片表面负荷分布(Re=5×104)

图4　3种叶型叶片表面负荷分布(Re=10×104)

图5　3种叶型叶片表面负荷分布(Re=15×104)

图6　3种叶型叶片表面负荷分布(Re=20×104)

图7～9为不同加载形式叶片吸力面形状因子分布和动量厚度分布。形状因子的变化可以反映边界层的发展情况，而动量厚度则可以表征边界层的气动损失。下面通过这2个参数的分析来得出不同加载形式在不同Re下边界层的变化特征。

首先分析Re=2.5×104时不同叶型边界层的发展情况。在前缘滞止点后气流剧烈加速，以及前缘吸力峰后的逆压力梯度使得形状因子迅速增大，但是依然没有达到层流的分离值。

图7　3种叶型吸力面形状因子分布和

图8　不同叶型吸力面形状因子分布和

图9　3种叶型吸力面形状因子分布和

由于3种叶型前缘楔形角的差异导致前缘附近形状因子也呈现差异，其中后加载叶型前缘楔形角较大，因此前缘附近边界层的变化较均匀加载和前加载叶型都较为平缓。在叶身顺压梯度的作用下，边界层形状因子落回到2.5左右。气流在叶身处分别经历了加速段和扩压段的减速过程。在叶身处3种叶型的边界层发展呈现出了很大的差异，其中前加载叶型使边界层经过较短的顺压力梯度后迅速发展到逆压力梯度，因此形状因子开始增大的位置也很靠近前缘，形状因子的峰值点出现在叶背弧长的40%左右，最大值为4.5，此时边界层发生了分离，但是分离泡较弱(分离泡很小，在流线图上没有示意出来)。对于后加载叶型，边界层在前缘后首先在较长的顺压力梯度下发展，因此边界层发展较前加载叶型更为缓慢，直到逆压力梯度的出现，边界层发展才迅速加快，其厚度急剧增大。由后加载叶型形状因子的分布可以看出：形状因子开始增大的地方相比前加载叶型更加靠后；在70%弧长位置处形状因子达到最大，即此处边界层的分离高度达到最大，边界层的分离大概发生在60%弧长位置处。这是因为在分离泡中发生了分离流的转捩，转捩区的长度较短，而转捩后由于边界层逆压力梯度较大，因此边界层始终没有发生再附，也可以认为湍流边界层一直没有发生重建。均匀加载叶型形状因子的变化则介于前加载和后加载叶型之间，在80%弧长处边界层的值达到最大，但峰值点小于后加载叶型，一直到尾缘处，形状因子的值都保持在5左右，此时的边界层为开放式分离，分离的区域已经达到很大，边界层的外缘不容易判断，可能使得形状因子的计算不够准确。由形状因子的大小可以看出：边界层亦发生分离，但分离的长度和强度均小于后加载叶型，同时边界层在分离流中发生了转捩。前加载叶型的转捩长度更长，而均匀加载叶型转捩完成后边界层直到尾缘处都没有来得及再附。

由动量厚度的大小可以得出类似对应的规律：在60%弧长以前，3种叶型的边界层均没有发生分离。动量厚度是边界层气动损失大小的衡量，而对于附着的边界层，气动损失的大小同边界层外缘速度即主流速度呈正比。在前加载叶型前面部分剧烈的加速使得边界层的损失大于后加载和均匀加载叶型，但是在60%弧长后边界层发生分离，分离使得边界层的气动损失迅速增大。由图7可以看出：后加载叶型的损失迅速增大，增大的趋势远大于前加载和均匀加载叶型，而前加载叶型保持为最小，均匀加载叶型居中。值得注意的是：在30%～60%弧长范围内，前加载叶型的气动损失都要高于前加载和均匀加载叶型，这是由于前加载叶型提前转捩造成的。

通过对动量厚度分布的分析可以得出：无论是在低雷诺数还是在高雷诺数的情况下，在前缘后的顺压力梯度区域，由于边界的发展较为缓慢，因此3种叶型的动量厚度差异很小。但是前加载叶型的设计使得边界层更易于提前发生转捩，因此在顺压梯度后，前加载叶型的动量厚度均保持最大，随着雷诺数的增大，转捩的位置进一步提前，因此前加载叶型动量厚度分布较大的区域增大。当雷诺数为2.5×104时，只有在发生分离的区域内，均匀加载叶型吸力面的气动损失才会大于前加载叶型，而随着雷诺数增大到10×104时，均匀加载叶型的分离损失进一步减少，而前加载叶型由于更加提前的转捩造成的湍流损失则增大，因此在这个吸力面的边界层内，前加载叶型的气动损失都大于均匀加载叶型。对于后加载叶型，其在叶身前半部分的气动损失都保持为最小，而在扩压段内，分离使得边界层内的气动损失急剧增大，因此其损失在3种叶型中保持为最大。由形状因子的分布还可以得出：前缘对雷诺数也体现出了敏感性，当雷诺数为10×104时，均匀加载和前加载叶型前缘附近均出现了分离泡。

由于在低雷诺数下，后加载叶型扩压段较大的分离区域使得边界层的损失非常大，因此在Re=2.5×104时，后加载叶型的气动损失很大，远远大于均匀加载和前加载叶型。而随着Re的增大，边界层黏性作用减小，因此3种叶型的气动损失均有所降低。对于后加载叶型，由于其分离强度随着雷诺数的增大变化十分敏感，其扩压段由开式的强分离泡变成闭式的短分离泡，因此对于后加载叶型而言，其不同Re气动损失的差异主要是由于层流的分离程度造成的，体现出了对雷诺数的敏感性。而对于前加载叶型，随着Re的增大，其气动损失亦降低，但其降低的程度较后加载和均匀加载叶型均较为缓慢，这是因为虽然Re的增大使得整个边界层内的速度分布变得更加饱满，因此边界层内整体的气动损失会降低，但是随着雷诺数增大，前加载叶型会使得边界层转捩的位置提前，从而使得边界层的气动损失增大，当Re达到很高时，这种损失会和分离泡(随着Re的增大，分离泡再减弱)带来的气动损失相当。从损失的分布可以看出：当Re>5×104时，前加载叶型的气动损失均大于均匀加载叶型，而当Re达到20×104时，前加载叶型的气动损失和后加载叶型的气动损失相当。

图10　3种叶型叶栅通道中的气动损失系数

3结论

通过分析3种不同加载形式叶型在不同雷诺数下边界层发展规律的影响得出：就叶型气动损失而言，后加载叶型对雷诺数的变化非常敏感，其在整个雷诺数范围内的气动损失都较大；而随着雷诺数的增大，前加载叶型的高气动损失特性开始显现出来。因此，在低雷诺数下可以选择前加载和均匀加载叶型来降低叶型气动损失，而在高雷诺数下，前加载叶型则不是很好的选择。

参考文献：

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[12]杨琳,刘火星,邹正平.低雷诺数条件下低压涡轮气动设计[J].工程热物理学报,2005,26(2):229-230.

(责任编辑刘舸)

Performance Analysis of High Loaded Low PressureTurbinewithDifferentLoadingDistribution

BAI Tao

(School of Aircraft, Xi’an Aeronautical University, Xi’an 710077, China)

Abstract:TheeffectlawofloadingdistributiononboundarylayerdevelopmentatwiderangeReynoldsnumberwasstudiedthroughdesignthreeturbinebladeswithdifferentloaddistributionbutsameloadlevel.Theresearchindicatedthatafter-loadedairfoilismoresensitivetoReynoldsnumberespeciallywhenatthelowReynoldsnumberswhilethefrontandmidloadedairfoilislesssensitive.Theresearchcanprovidetheoryguidanceforthedesignofairfoilwhichworkedatdifferentworkcondition.

Keywords:loaddistribution;Reynoldsnumber;boundarylayer;aerodynamicloss

收稿日期：2016-01-18

基金项目：国家自然科学基金青年基金资助项目(51406003)

作者简介：白涛(1988—)，女，陕西榆林 人，硕士研究生，主要从事动力工程及工程热物理研究。

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.06.011

中图分类号：V231.3

文献标识码：A

文章编号：1674-8425(2016)06-0064-06

引用格式：白涛.不同加载形式高负荷低压涡轮的性能分析[J].重庆理工大学学报(自然科学)，2016(6):64-69.

Citationformat：BAITao.PerformanceAnalysisofHighLoadedLowPressureTurbinewithDifferentLoadingDistribution[J].JournalofChongqingUniversityofTechnology(NaturalScience)，2016(6):64-69.