基于AHP熵值法的桥面层间综合工况分级研究

胡贵华

摘要：介绍了AHP熵值法优化模型；针对中国路面层间处治标准的不足，通过ANSYS软件分析了铺装层厚度、铺装层模量、纵坡度、曲线半径、跨径、超载及温度7个因素下的桥面层间最大剪应力规律，得出不同工况的单因素分级；通过AHP熵值法模型确定了不同工况的优化权重，并结合单因素分级的结果进行赋值，最后对桥面层间进行综合工况分级，为层间处治提供了依据。

关键词：AHP熵值法；桥面铺装；工况分级；层间

中图分类号：U443.31文献标志码：B 文章编号：1000033X（2016）06005006

0引言

不同的路段及气候条件对桥面层间性能的要求不同，为了方便层间设计、选材及施工检测，需要对桥面层间所处的工况进行分级。本文首先介绍AHP熵值法模型，然后对桥面不同工况进行力学分析计算，结合规范中已有工况分级，提出桥面层间工况单因素分级；计算得到桥面层间工况权重模型，并结合单因素分级的结果进行赋值，最后通过AHP熵值法模型对桥面层间进行综合工况分级，为工程提供便利。

1AHP熵值法模型

AHP熵值法是一种对各种影响因子取权重的方法，它是以AHP方法得到的权重对熵值法进行修正的一种方法，该优化模型能够获得相对更加准确的权重[13]。

1.1AHP法模型

AHP法属主观赋权的一种方法，由目标层、准则层和方案3个层次构成，根据经验判断进行赋值，对各因素两两比较，确定具体的判断矩阵标度来构造判断矩阵，然后通过数学方法确定各指标的权重[4]。AHP法充分考虑决策者的意向，但受主观因素的影响较大。AHP法的层次结构如图1所示。

图1AHP法层次结构

AHP法计算步骤如下。

（1）根据所评价的问题建立层次结构。

（2）建立判断矩阵。通过经验及查阅资料对本级因素两两比较，建立判断矩阵A，判断标度从1到9，将两两比较的结构进行量化，aij表示因素i对因素j的相对重要程度，具体见表1。

（5）层次总排序及一致性检验。最终要得到最底层方案对于目标层的权重，进行一致性检验。

1.2熵值法模型

熵值法属于客观赋权的一种方法，完全依靠样本数据来确定各个指标的权重系数，不受人为因素的干扰，能客观反映各指标的权重；但易受到观测数据的干扰，造成计算结果的误差。重要指标权重较小，而不重要的指标权重大。

熵值法计算步骤如下。

1.3AHP熵值法优化模型

本文引入AHP熵值法，将主观和客观相结合，既考虑了AHP法反映的主观意志所得到的权重，又考虑了熵值法根据客观数据进行计算得到的权重，两者互相修正，得到优化组合权重

2工况对桥面层间力学性能的影响

2.1有限元模型的建立

2.1.1车轮对路面的荷载及简化模型

车轮荷载以双轮组横向花纹进行计算，双轮组空隙宽度为12 cm，相比圆形均布荷载更接近实际，单个轮胎接触面如图2所示，面积计算参数如表3所示。

2.1.2计算参数的确定

以ANSYS有限元进行三维实体建模，桥面板、梁体和沥青铺装层采用SOLID45单元，防水粘结层采用SHELL63单元，不计梁型及下部结构的影响，模型尺寸选用5 m×5 m×1 m。

通过对典型桥面铺装结构的调查，选用结构及参数如表5所示。

2.2工况对桥面层间影响的计算及分析

选取7种工况进行有限元计算分析，并结合工程实际及相关规范对不同影响因素取值，从而得到不同工况作用下桥面铺装层间的力学行为[5]，选取的工况水平及相应最大剪应力见表6。

由计算结果可知，对任一工况，铺装层与防水粘结层间的最大剪应力均大于桥面板与防水粘结层间的最大剪应力，故表6中的最大剪应力均采用铺装层与防水粘结层间的最大剪应力，其中沥青铺装层模量、纵坡度、单孔跨径及超载与最大剪应力呈正相关，沥青铺装层厚度、曲线半径及温度与最大剪应力呈负相关。

3基于桥面层间工况的单因素分析

3.1单因素分级指标和标准

影响工况单因素分级的因素有很多，应根据力学计算的结果进行分级，同时考虑规范中对已有工况的划分。

由于各种工况水平变化所引起的桥面层间剪应力变化呈单向，所以将表6桥面层间剪应力按照各种工况从最不利水平到最佳水平进行排序，结果统计见图3。

由图3可知以下2点。

（1）以桥面层间在不同工况、不同水平下的最大剪应力作为单因素分级中的一个指标，共分为2级：一级为不利工况下的桥面层间应力，最大剪应力不小于029 MPa；二级为一般工况下的桥面层间应力，最大剪应力小于029 MPa

（2）在沥青路面设计规范和公路路线设计规范中，已经对本文计算的工况进行了相应分级，所以在进行基于桥面层间的单因素分级中，为了方便桥面层间设计、施工、检测等，同时也要考虑规范中已有的分级[6]。

3.2单因素分级结果

根据上一节中所论述的影响分级的因素，对不同工况进行单因素分级，见表7。

4基于AHP熵值法模型的工况优化权重的确定

采用AHP熵值法模型计算不同工况对桥面层间应力的优化权重：首先运用AHP法对各工况进行两两比较打分，确定主观权重；然后根据有限元对

各种工况的计算结果，运用熵值法计算客观权重；最后对两者求出的权重进行优化，得到工况优化权重模型。

4.1AHP法确定不同工况主观权重

对影响桥面层间的各种工况进行分析，确定目标层、准则层和方案层。为了计算方便，本文选取桥面层间剪应力为目标层，其层次结构如图4所示。

计算一致性指标CI=（3108 9-3）/2=00545，一致性比率CR=0054 5/058=0093 88<01，满足一致性要求，故可得到准则层的权重系数。同样方法计算方案层的相对权重，根据得到的相对权重计算对于目标层的绝对权重（表9）。

由表9可知：根据层次分析法所计算的工况权重，超载和纵坡度对层间力学性能影响较大，而温度、曲线半径、跨径及铺装层厚度对桥面层间剪应力

的影响相对要小，铺装层模量对桥面层间剪应力影响最小。

4.2熵值法确定不同工况的客观权重

根据有限元计算的结果，参考层析分析法，选取桥面层间剪应力为方案层，构造m×n评价矩阵。对矩阵进行标准化、归一化处理，计算信息熵及差异性系数，最后求得权重，如表10所示。

比较客观权重，对桥面层间剪应力的影响从大到小依次为：超载、铺装层厚度、纵坡度、曲线半径、跨径、温度、铺装层模量。其中，铺装层厚度、超载、温度、纵坡度、跨径和曲线半径对桥面层间力学性能的影响较大，而铺装层模量的影响相对较小。

4.3AHP熵值法确定优化权重

由AHP和熵值法求出的权重存在一定的差别，需要两者进行互相修正，得到最终的优化权重。

根据式（14）计算得到优化权重，如图5所示。

由图5可知，超载和纵坡度对层间剪应力的影响最大，其权重总和占了影响因素的50.07%；铺装层厚度影响也较大，优化权重占影响因素的1254%；跨径、平曲线半径和温度对层间剪应力的影响占影响因素的11%左右，而铺装层模量对层间剪应力影响最小，占影响因素的3.05%。根据优化权重得到各因素对桥面层间的影响模型为

5基于单因素分级和工况权重优化模型的桥面层间综合工况分级

为了方便选择合适的板面处理方法和防水粘结层材料，需要对桥面层间工况进行综合因素分级。

5.1计算过程

利用桥面层间工况权重优化模型计算，将单因素级别为一级的工况赋值为1，将单因素级别为二级的工况赋值为2，数值无量纲。通过得到的评价指数进行比较，来确定综合工况的分级标准。

文中影响桥面层间的工况共7种，根据单因素赋值的结果，共128种情况，制作试算表（表11）。

根据本文提出的工况权重优化模型，计算每种组合的评价指数。

根据高速公路对线形设计、桥梁设计及铺装层设计的要求，本文考虑的7种工况的随机组合并不是都有可能发生，如单层桥面铺装不可能发生在重载交通路面上，所以要对工况的组合进行筛选，确定基于道路实际的工况组合形式。

5.2综合工况分级

按上述方法筛选出34种工况组合，计算结果统计如图6所示。

依据评价指数将桥面层间综合工况分为三级（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ），并考虑到实际道路条件两种及以上的工况组合较少出现，所以第一级评价指数选取得较大一些，具体分级如表12所示。

实际所属道路条件夏炎热区和夏热区的特殊路段、特大桥及采用新结构或新技术的桥梁、单层桥面路段夏炎热区的小弯道路段、夏炎热区和夏热区的大中桥路段夏炎热区和夏热区的一般路段、夏热区的小弯道路段

6结语

（1）通过ANSYS软件系统分析了铺装层厚度、铺装层模量、纵坡度、曲线半径、跨径、超载及温度7个因素下的桥面层间最大剪应力规律：对任一工况，铺装层与防水粘结层间的最大剪应力均高于桥面板与防水粘结层间，桥面层间剪应力的变化呈单向，沥青铺装层模量、纵坡度、单孔跨径及超载与最大剪应力呈正相关，沥青铺装层厚度、曲线半径及温度与最大剪应力呈负相关。

（2）根据有限元计算结果，提出以桥面层间在不同工况、不同水平下的最大剪应力作为单因素分级的其中一个指标，以029 MPa为界分为两级，并结合规范中已有分级作为分级依据。

（3）分别使用AHP法和熵值法确定不同工况的主客观权重，通过AHP熵值法模型确定了不同工况的优化权重，结合单因素分级的结果进行赋值，计算出不同工况的评价指数，依据评价指数对桥面层间进行综合工况分级，为层间处治提供依据。

参考文献：

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[4]邓雪，李家铭，曾浩健，等.层次分析法权重计算方法分析及其应用研究[J].数学的实践与认识，2012（7）：93100.

[5]王火明，周宏伟，魏强.混凝土桥面防水粘结层剪应力计算分析[J].公路交通技术，2011，8（4）：1417.

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