基于整数规划的电力电缆及通道巡检策略

郭　刚，郝春生，于　山

(1.国网河北省电力公司邯郸供电分公司，河北　邯郸　056035；2.河北省送变电公司，石家庄　050051)



基于整数规划的电力电缆及通道巡检策略

郭刚1，郝春生1，于山2

(1.国网河北省电力公司邯郸供电分公司，河北邯郸056035；2.河北省送变电公司，石家庄050051)

摘要：考虑到城市电缆网闭环设计、开环运行，在满足相关巡检原则的条件下，以巡检时间最短为目标，将电缆及通道巡检问题归类为中国邮路问题，提出基于整数规划的电力电缆及通道巡检策略，分析该策略的数学模型，根据状态评价结果，将待检修设备所耗的时间计入网络权值，并以某实际电缆网络为研究对象，验证了所提策略的有效性。

关键词：整数规划；电力电缆；巡视检修；中国邮路问题

1概述

近年来，研究人员就电网设备巡检问题做了大量研究工作并提出了许多解决方法[1-2]。然而，工程应用中必须结合具体背景、检修要求和待检设备等差别选取合适的算法，以满足实际需求。

随着城市电网电缆化率逐年提升，输配电电缆设备的运维检修工作量剧增。电缆及通道巡视检查作为电缆运检单位确保设备及电网安全运行的重要手段，其工作强度也在不断加大。电缆及通道巡视检查的内容涉及电力电缆巡视检查和通道巡视检查两部分。电缆运检单位应结合设备所处环境、历史巡检记录以及状态评价结果编制巡检计划和巡检方案。同时，运检单位还应依据电缆及通道区段和巡检时间段的变化，及时做出调整，以得到最优的巡检方案。

从本质上讲，电力电缆及通道巡检问题可归结为求解耦合网络(电缆网络与交通网络相耦合)的最优遍历图形问题，即寻求最优的巡检路径，使得巡检时间最短。求解此类问题的算法有Edmond算法、粒子群算法、蚁群算法、整数规划算法等，其中以整数规划算法概念清晰、易于理解，便于工程应用。以下以节约工作时间、降低劳动强度为目标，利用整数规划算法对基于图论的电缆及通道巡检方案进行优化，并通过实例分析验证所提策略的有效性。

2巡检问题的整数规划模型

电缆及通道巡检策略优化问题可作如下描述：巡检人员由运检中心出发，完成对指定区域内电缆及通道的巡视检查、通道维护、安全防护、带电监测、缺陷处理等工作，在额定工作强度下，使巡检时间最短。根据电缆运维经验，巡检策略需满足以下要求。

a. 电缆及通道巡检工作包括巡视检查和D类检修两项；

b. 巡检人员必须从运检中心出发，最后回到运检中心；

c. 每条路径上全部电缆及通道需巡检的工作量之和不超过巡检人员的额定工作强度；

d. 每段电缆及路径需巡检的工作量不超过巡检人员的额定工作强度。

上述要求a.中主要工作内容包括：外力破坏防护、隐患排查治理及缺陷处理、温度测量(电缆本体、附件、连接点等)、相关带电检测、电缆通道可燃、有害气体监测、单芯电缆金属护层接地电流监测、土壤温度测量。

根据以上描述，可将该问题归结为基于无向图的中国邮路问题[3]，建立其数学模型如下：记G=(V,E)为赋权图，V={0,1,2，…，n}为定点集，其中，0表示运检中心，V′={1,2，…，n}表示电源点的集合；E={1,2，…，L}为L段电缆及通道路径的集合；设wi,j表示从电源点i到电源点j的时间成本，则wi,j=wm+wn，其中wm(m=1，2，…，L)为第m条电缆及通道的检修工作量，wn(n=1，2，…，L) 为第n条电缆及通道的巡视工作量。

综上所述，可将电缆及通道巡检策略优化问题归结为寻找耗时最短的巡检路径问题，建立其整数规划模型。

若ei,j=(Vi,Vj)∈E，则记为ei,j∈E或(i，j)，而相应的添加边为ej,i，与边ej,i∈E′相对应，设定0-1整数变量xi,j。若ei,j∈E′，即称边是从Vi到Vj的，或称为弧。这样，就可以把无向图理解为有向图。每个E1惟一对应一组的值，反之亦然。可以借助变量xi,j(i=1，2，…，n；j=1，2，…，n)来定义最优巡检路径问题的约束如下。

a. 过每边至少1次且添加边至多1条，E1对应的所有的xi,j的值(称为E1的值系)满足：对∀ei,j∈E，xi,j+xj,i≥1。

即得到电缆及通道巡检策略问题的数学模型。

3基于整数规划的巡检实例

如图1所示，某开发区面积为41.7 km2，电缆化率为89.6%。将220(110) kV变电站视为一级电源点，将10 kV环网柜、开闭所、配电室和电缆分支箱以及电缆防火墙视为二级电源点。以一级电源点分区，以二级电源点划线，计及交通状况、巡检任务量、状态评价结果等，基于整数规划模型寻找最佳巡检路径。

图1　巡检区域电缆路径

图1中一级电源点5个，二级电源点72个，输配电电缆路径99条，电缆总长度109.72 km。计及电缆及通道状态评价结果以确定巡检任务的工作量，并结合沿线道路的交通状况，科学优化巡视路径以确定巡视方案。表1为根据状态评价结果得到的待检修设备的工作内容及所耗时间。

表1待检设备及所耗时间

起点终点工作内容检修时间2361重载电缆本体温度测量2处0.22457高压电缆接地电流检测4处0.422930安装更换破损的井盖6个0.752931修复锈蚀的接地引下线1条0.32526维护电缆隧道内的灭火设施0.55152施工地段防外力破坏宣传0.5

根据经验，设定巡检车辆平均车速为15 km/h，应用整数规划求解软件求解上述问题得到最短工作时长为6.7 h。其中，电缆及通道巡视耗时4.03 h，电缆及通道检修耗时2.67 h。如图2所示为电力电缆及通道的最优巡检路径。图2中，箭头的方向表示巡检的方向，箭线上的数字表示经过该路径的次序。由图2可知，有16条电缆线路需要重复巡查1次，以形成闭环的巡检路径。综上，便得到该电缆网络的最佳巡检策略。

最佳巡检策略较之于按经验制定的巡检计划可缩短时间达3.3 h。将原定需2个工日的工作量，在不增加劳动强度的条件下缩短为1个工日即可完成，工作时长可缩短一半。值得说明的是，所提巡检策略易于在PMS2.0系统中实现，从而可以结合运检数据提高电力电缆及通道的巡检效率，提升设备的状态化检修水平。

图2　电缆路径巡检次序图

4结论

针对电缆及通道巡检方案优化问题，首先通过分析将其归类为中国邮路问题；而后基于整数规划算法，以巡检时间最短为目标，建立了该问题的整数规划模型。以某开发区实际电缆网络为研究对象，利用整数规划求解软件，对该区电缆及通道的巡检方案进行优化，得到了电缆及通道的最佳巡检路径。该文所提策略对普遍存在的电缆及通道巡检计划编排具有参考价值。

参考文献：

[1]许旭锋，黄民翔，王婷婷，等．基于模糊机会约束二层规划的配电网检修计划优化[J]．电工技术学报，2010，25(3):157-163.

[2]陈志强，陈亮，赵洪山．基于分支界限法的配电线路检修优化分析[J]．电网技术，2009，33(12):83-87.

[3]费蓉，崔杜武．中国邮递员问题的动态规划算法研究[J]．计算机研究与发展，2014，40(9)：2593-2612．

本文责任编辑：王洪娟

Routing Inspection Method of Power Cable and Channel Based onInteger Programming

Guo Gang1,Hao Chunsheng1,Yu Shan2

(1.Stat Grid Hebei Electric Power Corporation Handan Power Supply Branch,Handan 056035,China;2.Hebei Transmission&Distribution Company,Shijiazhuang 050051,China)

Abstract:Considering the urban cable network closed-loop design and open-loop operation,to meet the relevant conditions of inspection principles,and to target the shortest routing inspection time,the cable and channel inspection issues is classified as Chinese postman problem,and the mathematical model of the problem is established based on the integer programming algorithm.According to the results of state assessment,the time spent on overhauling the equipment is calculated into the network weights.At last a practical cable network is taken for the study to verify the validity of the strategy.

Key words:integer programming;power cable;routing inspection;Chinese postman problem

收稿日期：2016-01-14

作者简介：郭刚(1986-)，男，工程师，主要从事高压电缆设备的运行、维护、安装和设计工作。

中图分类号：TM726;TM55

文献标志码：B

文章编号：1001-9898(2016)03-0050-03