基于DEA的北京市轨道交通运行效率评价研究

北京交通大学经济管理学院 宋妙环 王红梅



基于DEA的北京市轨道交通运行效率评价研究

北京交通大学经济管理学院 宋妙环 王红梅

摘 要 ：本文从投入产出角度构建了北京市轨道交通运行效率评价指标体系， 并在此基础上 运用DEA模型，分别从综合技术效率、纯技术效率、规模效率和规模报酬四个方面对北京市在2000年～2014年间的轨道交通运行效率进行纵向评价，同时对处于非DEA有效的决策单元进行投影分析。结果表明：2004年、2005年、2007年、2009年～2012年和2014年北京市轨道交通运行效率相对较低，其投入资源存在不同程度的冗余，以及现有产出还有提升的空间。

关键词：城市轨道交通 运行效率 数据包络分析法

随着我国城市化进程日益加快，外来人口不断涌入中心城市，城市边缘和远郊城市化地区不断扩展，长距离的出行需求日益增加，单纯依靠常规公共交通已难以适应现代客运交通需要［1］。相比其他交通工具，城市轨道交通具有运量大、速度快、污染少等特点，已成为缓解大城市交通问题乃至整个城市可持续发展的必由之路。截至2014年底，北京市轨道交通运营里程527公里，年客运量达33亿人次，然而在大力发展轨道交通的同时，交通拥堵问题并没有得到缓解，其中一个重要的原因就是轨道交通运行效率不高。此外，城市轨道交通项目投资额巨大，持续时间长，对城市经济发展影响深远，所以在新建轨道交通项目时必须充分考虑现有的规模及运行效率水平，不能盲目兴建。综上，做好城市轨道交通系统的效率评价工作具有重要的现实意义。

1 研究现状

目前，关于交通效率定量研究的主流方法是数据包络分析法（DEA），运用DEA方法对交通效率的研究主要分为两类。第一类以城市公共交通系统为研究对象，研究其运行效率。宗刚等［2］引入综合运输系统的概念，对北京2006年～2010年的公共交通运输效率及公交、地铁和出租车这三个系统的效率进行评价与分析。刘云枫等［3］使用DEA为基础的Malmquist指数方法，从时间和系统内部两个角度对北京市公共交通行业的全要素生产率进行了分解与研究。Christianvon Hirschhausen等［4］运用DEA对德国179个公共交通企业进行了效率分析。第二类是以城市轨道交通系统为研究对象的横向研究，侧重分析各城市之间的相对运行效率。刘志刚等［5］以轨道交通发展较成熟的11个中外城市为参考对象，对上海轨道交通经营效率进行评价分析。谢志祥等［6］对2014年我国20个城市地铁交通系统的运行效率进行测度，进而将20个城市划分为地铁运行效率高、中、低三个层次。周强等［7］对2012年我国16个城市轨道交通系统进行了效率评价及规模效率分析。

综上，使用DEA方法对交通系统进行效率评价主要集中在国家、区域层面，而以市域内的城市轨道交通系统为对象的纵向效率评价研究还不多见。本文试图在前人研究的基础上，以北京市2000年～2014年间的轨道交通系统为研究对象，运用DEA模型来把握北京市轨道交通规模不断扩大过程中其运行效率的变化情况。

2 模型介绍

3 实证分析

3.1 指标选取及数据来源

根据DEA模型的特点及相关研究成果，从数据的可量化性、可得性入手，选取运营线路条数、运营里程、运营车辆数、车站数和从业人员数作为投入变量，分别从固定资产投入、居民出行便利程度、配车数状况、乘客换乘便利程度以及人力资源投入状况五个方面来反映北京对轨道交通的资源投入状况，选取客运量和轨道交通负担率作为产出变量，分别从运输能力和城市交通结构状况两方面来反映投入资源所产生的效果。

有研究表明，决策单元数量为投入产出指标的2倍时DEA分析结果较为精确，故本文选取2000年～2014年共15年的北京市轨道交通数据作为研究对象，所需数据来源于《北京统计年鉴》（2001-2015）、北京市交通委发布的《北京市交通发展年度报告》（2001-2013）、《中国交通运输统计年鉴》（2010-2013），极少部分缺失数据通过合理测算得到。其中轨道交通负担率为轨道交通客运量除以轨道交通客运量、公共电汽车客运量和出租小汽车客运量之和计算得到。

3.2 效率求解与分析

考虑到城市轨道交通项目的特殊性，本文选择基于产出导向的DEA模型。利用MaxDEA软件，分别运用CCR模型和BCC模型对北京市2000年～2014年的轨道交通进行投入产出效率测度，得到15个决策单元的综合技术效率、纯技术效率和规模效率值，以及所处的规模报酬阶段，如表1所示。

表1 2000年～2014年北京市轨道交通运行效率水平

（1）从综合技术效率层面上看，2000年～2003年、2006年、2008年和2013年的综合技术效率值均为1，为DEA弱有效，运行效率较高；其余年份为非DEA有效，运行效率较低。图1为三种DEA效率值的趋势图，可以看出，北京市2000年～2014年的轨道交通运行效率水平存在明显波动并在2007年达到最低点，这可能与当时筹备奥运会、兴建轨道交通及其客运量还未充分发挥有关。此外，综合技术效率平均值为0.966，接近于1，表明运行效率水平整体较高。

图1 2000年～2014年北京市轨道交通运行效率图

（2）从纯技术效率层面上看，2000年～2014年轨道交通纯技术效率平均值为0.973，其中2000年～2003年、2006年、2008年、2013年和2014年的纯技术效率值为1，为纯技术DEA有效，说明在排除了规模的影响后，这些年份轨道交通系统的资源使用率较高；而其余年份为纯技术非DEA有效，资源使用率偏低。由图1可知，纯技术效率值与综合技术效率值的变化情况大体一致，说明综合技术效率受技术因素的影响较大。

（3）从规模效率层面上看，2000年～2014年轨道交通规模效率平均值为0.992，是三种DEA效率值中最高的，说明综合技术效率不高主要是由纯技术效率不高引起的，图1也清晰的反映了这一状况。而2014年是一个特殊情况，其纯技术效率值为1，规模效率值为0.993，表明该年运行效率相对偏低主要是由规模无效引起的。因此，随着北京市轨道交通的不断发展，今后的改革应主要以提高规模效率为主。

（4）从规模报酬层面上看，2000年～2003年轨道交通规模报酬不变，表示在其他技术水平不变的情况下，投入—单位的生产要素，可以生产—单位的产出，达到了最佳生产规模。而后随着轨道交通规模的不断扩张，出现了规模报酬递减、递增、不变的交替状况，直到2014年处于规模报酬递减阶段，说明当时轨道交通的投入资源未得到充分利用，应该调整管理方法并充分利用现有资源而不是一味地增加投入。

3.3 DMU在生产前沿上的投影分析

表1中的结果只是反映了2000年～2014年北京市轨道交通的相对运行效率水平，并没有说明造成运行效率不高的原因及应改进的方向与程度。因此，本文采用基于产出导向的CCR模型对2000年～2014年的北京市轨道交通进行投影分析，经过整理得出投入冗余量和产出不足量，如表2所示。

表2 2000年～2014年北京市轨道交通的投入冗余量和产出不足量

由表2可知，2000年～2003年、2004年、2006年、2008年和2013年轨道交通资源投入量和产出量为有效值，不存在投入冗余和产出不足的现象，说明当时在轨道交通规模收益不变的前提下，轨道交通的投入产出比较合理；其余年份则存在不同程度的投入过剩和产出不足现象，资源配置效率不高。高效运行的轨道交通系统应以较短的线路长及其他资源投入实现较大的客流量和轨道交通分担率为目标。纵观北京市轨道交通的发展，在经历了2000年～2003年高效运行后，从2004年开始，随着各项资源的大量投入，规模不断扩张，除个别年份外，运行效率相对较低，投入要素中的线路长度、线路条数、车辆数和车站数分别存在不同程度的冗余，客运量和轨道交通分担率还存在很大的提升空间。因此，在目前城市轨道交通建设和运营资源相对紧缺，出行需求日益激增，交通拥堵仍然严重的情况下，不能单靠扩大交通规模来解决问题，而更应该对现有资源的利用现状进行分析，设法充分利用现有资源提高运行效率，带动客运量和轨道交通分担率的良性增长，以更好地满足居民的出行需求。

4 结语

本文采用DEA模型对北京市2000年～2014年轨道交通系统的运行效率分别从综合技术效率、纯技术效率、规模效率和规模报酬四个方面进行了纵向评价，结果表明，2000年～2003年、2006年、2008年和2013年的轨道交通运行效率较高，其余年份相对较低，其运行效率不高主要是由资源冗余、车辆使用率低、客流量和城市轨道交通分担率低等引起的。

因此，要提高轨道交通的运行效率主要有三种方案可供选择：保持现有投入不变，增加产出；保持现有产出，减少投入；同时减少投入和增加产出。从短期来看，由于轨道交通项目投资额巨大，建设周期长，以及现有投入资源具有资产专用性，增加或减少投入短期内均不可行，因此充分利用现有资源增加产出成为了提高城市轨道交通运行效率的有效途径。客运量作为轨道交通的重要产出，可通过加强地面公交与轨道交通的衔接、增加发车密度、在轨道交通周围修建停车场，采用“停车+换乘”的模式吸引私家车乘客利用轨道交通系统进入市区来激发潜在的乘客需求，进而提高运行效率水平。从长期考虑，在新建轨道交通项目前，应该分析当前轨道交通的运行效率状况，并结合当前城市的客运需要以及资源投入之后的效益问题，做好整体规划，不能为了扩大城市轨道交通规模和增加城市轨道交通实力而盲目投入。

参考文献

［1］ 叶佩文.基于数据包络分析的城市轨道交通规模效率评价研究［D］.北京交通大学，2009.

［2］ 宗刚，袁博文.基于DEA的北京城市公共交通运输系统效率评价［J］.开发研究，2014（1）.

［3］ 刘云枫，王楠.北京市公共交通效率评价［J］.城市问题，2015 （4）.

［4］ Christian von Hirschhausen， Astrid Cullmann.A nonparametric efficiency analysis of German public transport companies［J］.Transportation Research Part E，2010，46（3）.

［5］ 刘志钢，吴强，何静，等.基于DEA方法的城市轨道交通综合效率研究［J］.铁道运输与经济，2008（4）.

［6］ 谢志祥，任世鑫，李阳，等.基于DEA模型的城市地铁交通系统运营效率研究［J］.山东科学，2015（3）.

［7］ 周强，秦菲菲，吴戈.基于DEA方法的城市轨道交通系统效率评价研究［J］.铁道运输与经济，2014（2）.

中图分类号：F572

文献标识码：A

文章编号：2096-0298（2016）06（a）-150-03