浅析小学数学分数应用题的解题障碍

王海建

摘 要：在小学数学教学中，分数应用题既是重点，也是难点。但很多学生在解题过程中面临诸多障碍，这些障碍既包括基础知识障碍、阅读障碍，也包括解题技术障碍、解题思维障碍等。小学生智力与思维发展尚处于不成熟状态，对应用题难以轻松驾驭，存在学习障碍。本文从基础知识障碍、阅读障碍以及解题技术障碍三方面着手，对如何克服障碍、提高分数应用题解决效率提出对策。

关键词：小学数学；分数应用题；解题障碍；解题策略

新课改强调，小学数学教师在传递给学生基础数学知识的同时，要更加关注对学生解题技术积累与解题能力的培养，促使学生学以致用。而在小学数学课程中，分数应用题的解答是相对较难的内容，很多学生在解答时往往茫然无措，无从下手。也就是说，学生在解题时会遇到诸多障碍，这些障碍成为其不能顺利解题的重要因素。鉴于此，数学教师应巧用策略，帮助学生冲破障碍，提高分数应用题的解题效率。

一、认真审题，理清思路，突破阅读障碍

在解决分数应用题的过程中，审题是最基础，也是最重要的环节，不容忽视。审题能力的提高一方面与学生的阅读理解能力息息相关，另一方面与学生的解题态度、解题耐力、解题细致度等不可分割。对于小学生而言，由于受其独有的生理的心理特征的影响，其在审题过程中总是无法认真细致，常出现丢三落四的现象。再者，学生的阅读理解能力较差，无法正确理解一道分数应用题的基本内涵。为了冲破这一解题障碍，教师要鼓励学生认真审题，理清思路，实现精准解题。

首先，要理清题目主干，明晰题目最终要问的是什么。其次，不放过题目中任何一个有效信息，要专心、细致、认真地审题。最后，反复读题，提高速度，列出算式。只有仔细审题，反复审题，逐渐提高审题速度，才能有效解题。例如，三只猴子吃篮子里的香蕉，第一只吃了篮子里全部香蕉的1/3，第二只猴子吃了剩下的1/3，在两只猴子吃后，第三只猴子吃了剩下的1/4，目前篮子里只剩下6只香蕉，问原来篮子里香蕉的个数。该题看似复杂，实则题干很清晰，学生在审题时只要弄明白第一个“剩下的”第二个“剩下的”代表的不同含义，并找出数字6对应的分数即可。这样，解题思路便出来了。

二、善于启发，直观呈现，突破知识障碍

很多学生在解答分数应用题时往往受基础知识的限制，不能很好地将隐藏于题目背后的数学知识找出来，并一一对应，这对学生解题形成了很大的障碍。鉴于此，教师应做到以下两点：第一，要强化学生对基础知识的积累，把握知识关。第二，对于复杂应用题要善于启发、直观呈现，在学生陷入困境时稍微点拨与指导，使其能迅速捕捉住解题的知识点。

例如，有这样一道题：工程队修一条水渠，第一天完成了整个水渠的1/8，第二天完成恶劣整个水渠的1/6，第三天完成了整个水渠的1/4，这时，整个水渠还有45米尚未完成，求这条水渠总共有多长？这道题较复杂，学生一头雾水，教师可以运用“画线段”的方式将复杂的问题简单具体化，给学生一个直接而有效的解题入口，使其很快想起课本例题中同类的题目，从而联想到该节课的基础知识，并最后运用基础知识顺利完成对整道题目的作答。

三、传授方法，注重练习，突破技术障碍

在日常教学中，教师要善于为学生提供实践练习平台，让学生在实践练习中掌握最新、最灵活、最科学有效的分数应用题解决方法，学以致用。很多学生在分数应用题解答中因很难找到与该题目对应的解决方法而导致解题失败，解题方法技术上的缺陷形成了严重的技术障碍，阻碍着学生对分数应用题的学习。有效的分数应用题解题方式主要有对应法、假设法、转化法、抓不变量法、方程法、还原法等。当然，不同的应用题，应选择不同的解题方法。

例如，有一道分数应用题如下：某一个学校共有学生465人，其中女生的比男生的还少20人，该学校共有男生多少人？很多学生在拿到该题目时，乍一看很简单，但仔细分析却无从下手，但这道题如果运用方程法来解决便轻而易举。设男生为x人，则女生是（465-x）人，这样就可以依据题目中所提到的男生与女生的分数比例关系，列出如下方程式：+20=，最终学生经过计算，解得x=225。方程法是解决分数应用题的一种有效方式，教师要指导学生善于、巧于和乐于运用。

数学分数应用题的解答并非易事，它需要学生在牢固掌握基础知识的同时，认真审题，并加入一些技术化的解题方法才能顺利解出。毋庸置疑，很多学生在解题时确实存在着知识障碍、审题障碍、技术障碍等诸多障碍，教师在教学过程中要有针对性地帮助学生突破解题障碍，顺利通过分数应用题这一难关。具体来说，教师要不断提高学生的审题能力、善于启发与直观呈现，并在教学过程中要强化练习，传授给学生科学有效的解题方法。只有这样，分数应用题解题障碍很快便不攻自破，学生解题能力才能提到提升。

参考文献：

[1]贾腊芹.小学数学分数应用题解题思路分析[J].科普童话，2014（29）：53.

[2]洪婷.分数应用题的教学现状及策略研究[D].杭州：杭州师范大学，2011.