中高职数学课程教学衔接的探讨
——以甘肃交通职业技术学院为例

尚秀丽

（甘肃交通职业技术学院，甘肃 兰州，730070）



中高职数学课程教学衔接的探讨
——以甘肃交通职业技术学院为例

尚秀丽

（甘肃交通职业技术学院，甘肃 兰州，730070）

［摘要］文章分析了中职数学课程和高职数学课程在教学内容、思维方式上的差异和学习方法、教学方法上的变化，提出通过整合教学内容，转变教学观念，改革教学方法与考试考核办法，从而使中职数学课程和高职数学课程教学有效衔接。

［关键词］中职；高职；数学课程；有效衔接

高职数学课是高职工科专业的一门重要基础课，承担着为专业培养目标服务、为专业课程服务、为实现素质目标服务、为学生的终身学习服务的教学目标。随着职业教育的改革，中等职业学校毕业生进入高等职业学校继续学习的机会逐渐增加，在许多高职院校中，中职毕业生所占的比例逐年升高。中高职数学课程内容的差异，不同的思维方式，学习方法，教学方法的变化给从中职升入高职的学生学习高职数学造成了一定困难，因此，中高职数学课程教学衔接问题成了摆在高职数学教师面前急待解决的问题。

一、中职数学与高职数学课程的比较

（一）教学内容的差异

在新课改的背景要求下，中职数学教学有以下特点：教材选择与生产岗位相关的素材，与职业岗位相联系，体现数学在职业中的应用，结合学生生活实际引入数学概念，语言通俗易懂，侧重定量计算，研究的主要是常量，广度、深度、难度降低，甚至许多和高职数学有关的内容也被删减；而高职数学教学内容虽然随着改革的不断进行，淡化了概念的严格定义形式，尽力以案例引入概念，结合自然的叙述，顺势导入，减少了数学的抽象性［1］，也力争和实际问题联系，加强数学的应用性，但内容上仍然逻辑性强，概念抽象，侧重变量研究，字母表示较多，偏重应用。中高职数学教学内容上的差异和脱节，使中职毕业生在学习和掌握高职数学时数学基础知识不够，造成一定学习困难。

（二）思维方式的差异

中职数学内容多数比较直观，形象思维多，对抽象思维的要求低，而高职数学多数内容的学习需要较强的抽象思维能力，还要较强的观察、想象、联想、归纳能力，这是中职毕业生的弱项，这对中职升入高职的学生学习高职数学又增添了难度。

（三）学习方法的变化

中职数学自身直观形象，学生主要是在课堂上跟随教师学习、练习，每节课教学内容少，课后学习、独立思考很少。而高职数学教学内容丰富、知识复杂、需要学生自觉地课前预习、课堂听课期间适当作笔记，课后进一步阅读消化教材、笔记，独立思考完成练习。但实际上，中职学生在中职学习期间相对涣散并没有形成这种学习习惯，升入高职学习高职数学时，学生很容易产生抵触情绪而失去学习兴趣，甚至放弃数学的学习。

（四）教学方法的变化

中职数学教师讲解细致、通俗易懂，每节课课堂教学重点单一、课堂上练习时间相对多，课后要求学生自主学习较少。而高职数学课课时较少，授课进度快，每节课重点、难点相对较多，且与之相关联的知识点较多，题型难度较大，类型复杂多变，课堂练习少，要求课后学生具有自主学习的自觉性，学生很容易跟不上教学进度和要求，对高职数学望而生畏，放弃学习，这就要求高职教师详细了解中职数学教学内容以及学生数学基础的实际情况，因材施教。

二、中高职数学课程的有效衔接措施

针对中高职数学课程内容的脱节情况、思维方式和教与学方法上的差异和变化，教师在高职数学教学中只有不断进行中高职数学课程改革、教学改革，采取一定的措施才能改变目前高职数学课程课堂教学面临的一些困局。

（一）整合教学内容

高职数学教师在熟悉中职数学教学内容的情况下，要以中职数学为基础，高职数学为主导，根据高职不同专业对数学的需求整合高职数学教学内容，保证数学知识前后连续性、统一性，从而实现中高职数学的有效衔接。

在调研甘肃交通职业技术学院工科专业相关课程对数学知识的需求，分析中职毕业生入学数学考卷、数学入学成绩情况和学生数学认知基础和数学情感的问卷调查的基础上，确定甘肃交通职业技术学院工科专业高等数学课程内容可共分三个模块，其中课堂教学内容为两个模块，分别为基础模块和应用模块，基础摸块包括四部分内容：不等式、方程解法和函数及其性质（10学时），函数的极限（10学时），一元函数微分学（26学时），一元函数积分学（14学时）。应用模块包括四部分内容：空间向量与解析几何（6课时），级数（8学时）；矩阵论（4学时），概率论（8学时），函数插值与曲线拟合（4学时）。高等数学课程的选学内容可以作为第三个模块——提高模块，包括两部分内容：常微分方程（10学时），多元函数的微积分（18学时）。

（二）转变教学观念，改革教与学的方式、方法

为使中高职数学有效衔接，高职数学教学需要转变教学观念，在高职数学授课之前要根据不同专业、班级生源情况做好相应的高职数学教学目标、教学计划，同时在高职数学教学的方式、方法上需要积极探索。高职数学教师需总结出满足中职毕业生心理需求的直观、形象课堂教学方式、方法，强化高职数学为专业服务的应用性，实现中高职教学方法的过渡、衔接，教学过程中还要对学生进行学习方法的指导，从而提高高职数学的教学质量。

1.教学方式、方法的改革

（1）案例教学法的运用

案例教学法能最大限度地吸引学生的注意力，使学生能够参与到课堂教学中来，激发学生学习的兴趣，调动学生学习的热情。高职数学教学中使用案例教学法比较具体、形象，符合高职学生的心理特征和认知规律，是实现中职数学和高职数学教学方法过渡和衔接，实现高职数学教学目标与加强数学应用的一种很有效的方法。高职数学授课教师必须精心准备案例［2］，按照不同专业建立案例库，其中的案例包括生活实际问题，与专业相关的问题，并对案例不断补充、更新来满足教学需要。案例教学不仅生动、活泼、具体，能调动学生学习积极性而且渗透了数学建模的思想、方法，有利于学生学会数学知识的应用，符合中职毕业生的特点，在高职数学课的教学中应该大力提倡。

比如讲极限的应用时可以选用案例 ［阿基里斯追龟悖论案例］

阿基里斯是古希腊跑得最快的人，乌龟是爬行缓慢的动物，龟在前阿基里斯在后，无论阿基里斯的速度多快都永远追不上乌龟。这个悖论是这样被解释的：阿基里斯要追上乌龟先要追到乌龟的第一个出发点，当阿基里斯到第一个出发点时乌龟向前走了一段；当阿基里斯到第二个出发点时乌龟向前又走了一段，......，这样乌龟制造无穷个出发点，阿基里斯永远追不上乌龟。这是真的吗？显然这个结论不符合事实，我们怎样得到正确的结论呢？这需要用到极限的知识。比如人的速度是10米每秒，乌龟的速度是1米每秒，两者开始时相距100米，求人多长时间能追上乌龟。

解：人能追上乌龟时间为

比如给机械专业学生讲曲率时可以选用与专业相关的案例［椭圆内孔打磨砂轮的案例］椭圆内孔大小为80mm×120mm，问：用多大直径的砂轮才比较合适？

解：砂轮半径选取不能超过椭圆上最弯曲的地方的曲率半径.设砂轮半径为ρ，直径为d

椭圆上最弯曲的点是（0，60）

比如讲定积分的应用时可选用［污水排放案例］某化工厂向某条河流排放污染物，在时间t内排放速度为吨/月，试分析在16个月内向河流排放了约多少吨污染物？

又比如讲解概率加法公式时可选用案例 ［三个臭皮匠顶一个诸葛亮的概率案例］

设诸葛亮答出问题的概率是0.9，臭皮匠甲答出问题的概率是0.45，臭皮匠乙答出问题的概率是0.55，臭皮匠丙答出问题的概率是0.60，要求三个臭皮匠独立答题.记A=｛甲答出问题｝，B=｛乙答出问题｝，C=｛丙答出问题｝，则

P（A∪B∪C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC）=0.901>0.9.

这说明三个臭皮匠确实能顶一个诸葛亮。

（2）开展数学实验课

数学实验能激发学生的学习兴趣，增加课堂信息量，是适合中职毕业生的高职数学教学方式。高职数学教学过程中穿插数学实验课，让学生学习用数学软件动手操作实验，比如借助数学软件Mathematica，在计算机房进行相关数学实验，可根据不同专业需要制定具体实验计划，土木工程类专业可设计如下数学实验内容［1］：Mathematica5.0简介；Mathematica基本运算和一元函数作图；Mathematica计算极限；Mathematica计算一元函数导数微分；Mathematica计算一元函数积分；Mathematica计算级数；Mathematica进行矩阵运算；Mathematica进行概率分布计算；Mathematica求回归方程。通过数学实验可以使抽象的内容直观化，帮助学生更好地理解概念和定理，也省去了复杂的运算过程，同时融入数学建模思想、方法，可以提高学生用数学的能力。

（3）有创新地尝试新教学方式、方法，提高教学效果

中高职数学教学方式、方法的衔接，重点要放在满足中职毕业生接受知识特点的课堂教学方式、方法，强化高职数学的应用性上。在高职数学教学中需要不断创新地尝试更多、更新的教学方式、方法，比如分层教学，分类教学，分段教学，问题式教学，主题式教学，探究式教学［3］，微课，模糊思维教学模式［4］等多种教学方式、方法，在教学实践中根据教学条件、内容选择，结合使用，使课堂教学达到理想的效果。

2.引导学生转变学习态度、学习方法

高职数学教师要注重提高自身的亲和力，指导学生阅读教材，在学习方法上引导学生积极从中职到高职数学的过渡［5］。鼓励学生预习、做课堂笔记，课后认真阅读教材、笔记、观看微课及时完成作业。教学过程中教师结合所讲内容，适时引入数学史可以激发学生的好奇心，学生通过完成数学实验体验解决问题的乐趣，从而改变学生学习数学的被动局面。

（三）改革考试考核办法

加强学习态度、学习过程的考核。把课堂出勤，课堂参与情况，课堂笔记，课后作业的完成情况，数学实验练习，微课观看总结，开放式作业完成情况等作为学习过程考核的重点，其中开放式作业部分以章节基本知识小结及应用举例，学生查找相关资料书写数学案例分析小论文（分小组进行），数学与我所学专业课的联系短文等形式进行，教师规定好最后上交期限，过程考核成绩可占期末总评成绩的百分之五十，数学实验成绩可占期末总评成绩的百分之二十，这样可以鼓励学生积极投入数学学习过程，有利于改变中职毕业生被动学习局面，有利于端正学习态度，重视高职数学学习过程，提高自主学习的积极性。

三、结语

在中高职教育衔接的教育体系还没有形成的当今，高职数学在教学实施过程中需要教师为中高职数学课的衔接不断作出努力。当然中高职数学课程教学的衔接是一个系统工程，我们需要不断探索，在专业、数学课程与教材体系，教学与考试评价等方面进行系统的变革，形成中高职数学教学衔接的课程体系，才能实现中高职数学教学的真正衔接。

［参考文献］

［1］尚秀丽，李红霞.实用高等数学［M］，兰州：甘肃教育出版社，2014：26-283.

［2］姚克俭.高职数学应用案例教学的探究［J］.山东商业职业技术学院学报，2014，14（2）：65-67.

［3］桂德怀.高职高等数学课程改革研究综述［J］.中国职业技术教育，2010，17（17）：10-14.

［4］赵玲弟.高职高等数学教学运用“模糊思维”的探析［J］，工业和信息化教育，2014，2（2）：27-33.

［5］熊应竹.中职和高职数学教学衔接的思考［J］.长江工程职业技术学院学报，2014，31（1）：70-72.

［中图分类号］F713.50-4；G712.3

［文献标识码］A

［文章编号］1671-5004（2016）03-0085-03

［收稿日期］2016-1-8

［基金项目］中国交通教育研究会2014-2016年度教育科学研究立项项目“中高职一体化教育背景下的课程衔接研究——以甘肃交通职业技术学院《高等数学》为例”（项目编号：交教研1402-125）。

［作者简介］尚秀丽（1968—），女，甘肃天水人，甘肃交通职业技术学院副教授、理学硕士，研究方向：高职高等数学教学，计算数学。

Exploration on Teaching Link of Mathematics Course between Secondary and Higher Vocational Education——taking Gansu Vocational and Technical College of Communications as an Example

SHANG Xiu-li
（Gansu Vocational and Technical College of Communications，Lanzhou，730070 Gansu）

［Abstract］This Paper analyses the difference and change of teaching contents，thinking mode，learning methods，and teaching methods.It propose to effectively link the math course of secondary vocational education and the math course of higher vocational education by integrating teaching contents，changing teaching ideas，reforming teaching and learning ways，and changing the means of examination.

［Key words］secondary vocational education；higher vocational education；mathematics course；effectively link