参数优化算法在水库水文模拟中的应用

于秀凤，于保慧（.辽宁省白石水库管理局，辽宁 朝阳000；.辽宁省水文局，辽宁沈阳 0003）



参数优化算法在水库水文模拟中的应用

于秀凤1，于保慧2
（1.辽宁省白石水库管理局，辽宁 朝阳122000；2.辽宁省水文局，辽宁沈阳 110003）

［摘 要］文中结合水库2000-2010年实测水文数据进行对比分析，应用粒子群优化算法和遗传算法对新安江模型的参数进行优化分析。结果表明：粒子群优化算法高于遗传算法的参数优化程度。粒子群优化算法的优化参数值水库水文模拟的精度明显高于遗传算法的模拟精度，且粒子群优化算法的收敛精度更高。

［关键词］参数；优化算法；遗传算法；新安江模型

水文模型模拟精度的高低很大程度取决于参数的取值。传统水文模拟大都采用经验参数法：通过经验对参数进行初值的设定，然后将该参数下的模型模拟结果和实测结果进行对比，调整模型参数取值，直到模型模拟精度符合规范的精度要求。但是该方法下设定的参数值计算时间长，且工作量较大。当前，随着计算机水平的快速发展，许多参数优化模型在模型参数优化中得到具体应用。在这些优化模型中，粒子群优化算法和遗传算法，因其算法原理较为简单，需求的参数较少，在水资源相关模型参数优化中得到运用，并取得一定的研究成果。不同优化算法在不同模型中参数优化具有不同的适用性。为此，分别引入粒子群优化算法和遗传算法，对新安江模型的参数进行优化，基于不同参数优化模型模拟辽宁某水库2000—2010年水文过程，研究结果对于不同参数对水库入库洪水模拟精度影响分析提高参考价值。

1 优化算法原理

遗传算法在国内应用成果较多，遗传算法主要原理可见参考文献。主要介绍粒子群优化算法，粒子群优化算法是具有群人工智能的一种优化算法，该算法与传统遗传算法较为类似，粒子群优化算法也是从随机变量角度出发，结合变量的适应度求解模型变量，采用迭代算法来寻求模型最优的目标解。但粒子群优化算法不同于遗传算法的是，该算法将每个粒子都设定自身的方位和旋转速度，用来判定目标优化求解的方向和距离。此外，该算法还运用一个被优化的函数来决定每个粒子的适应度，用来判定每个粒子的优劣程度，传统粒子群优化算法不能很好对每个粒子的方位和速度进行约束，使得在目标最优化求解过程中得不到最优解。改进的粒子群优化算法设定的搜素求解的D维空间，该空间由m个粒子群组成一个粒子群，在D维空间中第i个粒子在空间所处的位置表达式为Yi=（Yi，1，Yi，2，…，Yi，D）;速度Wi= （Wi，1，Wi，2，…，Wi，D）。每个粒子群的极值求解点为Ri=（Ri，1，Ri，2，…，Ri，D）；每个粒子群全局优化极值点Rg=（Yg，1，Yg，2，…，Yg，D）。依据当前最优化粒子计算的原理，粒子Yi的计算速度和位置更新的计算方程为：

式中：i=1，2，…，N；d=1，2，…，D；t表示为迭代计算的次数；v表示计算速度的惯性指标；c1和c2表示模型计算训练的学习指数，该指数是改进的粒子群优化算法用来限制粒子计算位移变化；r1和r2表示介于0和1之间的随机系列；Wi∈［-Vi，max，Vi，max］表示每个粒子在任一维度内可以达到的最大飞行速度；a表示模型计算的速度权重因子。

在式（1）中v是模型计算的一个重要参数，该参数对模型计算收敛性影响较大，该参数可控制每个粒子迭代计算上一时刻速度对当前时段计算速度的影响度。采用全局搜索法进行参数V的计算，计算公式为：

式中：中T表示为模型迭代计算次数，V1∈［-Vi，min，Vi，max］。通过速度控制因子，改进的粒子群优化算法可以是的求解收敛快速化，在V值逐渐减少时获得模型计算最优化解。

运用改进的粒子群优化算法实现模型参数优化步骤为：

1）首先进行改进粒子群优化算法的初值化，对算法中相关参数进行初始值的设置，并设定每个粒子计算参数变化范围；

2）初步生成计算粒子群，并随机生成每个粒子计算的速度和位置向量；

3）将每个粒子迭代计算的位置参数值代入水文模型中，获得水文模拟值，结合方程（4）分析比较模拟精度对粒子群个体极值和全局极值点进行赋值计算，若已得到最优解，计算结束，否则进行下一步迭代计算；

4）重新开始迭代得到粒子群优化算法的下一代计算粒子；

5）根据式（3）更新粒子计算速度控制的惯性因子v，并结合式（1）和（2）再次计算各个粒子的参数；

6)判定各粒子更新参数是否超过参数限定范围，将各粒子的位置参数值代入水文模型中，判定水文模拟精度，并重新粒子群个体极值和全局极值点。

2 实例应用

2.1 参数优化设置

在进行参数优化前，需要对模型参数进行敏感性分析，采用LH-OAT方法进行新安江模型进行参数敏感性分析，确定在该水库流域主要敏感参数为7个（见表1）。在确定主要敏感参数后，分别运用粒子群优化算法和遗传算法对主要敏感参数进行优化，在参数优化上，粒子群优化算法收敛精度和收敛速度好于遗传算法，优化后取值见表1。

表1 粒子群参数优化值

2.2 结果对比分析

1）年尺度模拟结果对比分析

结合参数优化值和经验参数值，运用新安江模型模型模拟该水库2000—2010年入库年流量过程，并结合该水库入库站2000—2010年实测流量数据，对比分析参数优化前后对水库入库洪水模拟精度的影响，研究成果见表2和图1。

表2 不同参数优化算法对新安江模型模拟精度影响分析

表2为不同参数优化算法对水库入库洪水模拟精度的影响，从表中可以看出，2000—2010年粒子群优化算法下的模拟的相对误差大都在10%以下，除了两个降水较小的年份2000年和2009年外，模拟相对误差均值为10.44%，遗传算法参数优化下模拟的相对误差大都大于10%，除2005年大水年份外，模拟的相对误差均值为16.03%，在相对误差上，粒子群优化算法模拟的相对误差较遗传算法，减少5.59%。在水量误差上，精度明显得到提高。其次从模拟的过程确定性系数可以看出，粒子群优化算法下模拟的确定性系数在0.8以上，而遗传算法下模拟的确定性系数均在0.7以下，可见，粒子群优化算法下模拟值和实测值的吻合度好于遗传算法的模拟值和实测值的吻合度。从图2中也可以明显看出，粒子群优化算法的模拟值和实测值在过程上好于遗传算法的模拟值和实测值的吻合度，粒子群优化算法计算值和实测值的相关性系数为0.854 6好于遗传算法的相关性，综上，粒子群优化算法在年尺度模拟精度好于遗传算法。

图2 不同参数优化算法下新安江模型年尺度水文过程模拟结果对比图

2）次洪尺度模拟结果对比分析

结合不同优化算法参数优化值，运用新安江模型模拟水库入库洪水过程，并结合水库入库站2000—2010年10场洪水数据，对比分析不同参数优化值对入库洪水模拟精度的影响，研究成果见表3。

表3 不同优化算法下新安江模型次洪尺度模拟结果对比

表3为分析不同优化算法对水库入库洪水模拟精度的影响，从表2中可以看出，粒子群优化算法在10场洪水模拟中，模拟值和实测值之间的相对误差在-4.64%～8.25%之间，相对误差均值为5.87%，遗传算法模拟值和实测值之间的相对误差在10.21%～14.11%之间，相对误差均值为11.90%，可见，粒子群优化算法在相对误差较遗传算法，减少6.03%，相对误差得到明显减少。从洪峰出现时间误差也可看出，粒子群优化算法计算的洪峰现时间误差均值为0.95 h，而遗传算法计算的洪峰出现时间误差均值为1.77 h，从洪峰出现时间误差可以看出，粒子群优化算法在洪峰出现时间误差，提高0.82 h。从洪水过程确定系数也可以看出，粒子群优化算法计算值和实测值的吻合度系数均值为0.762 4，而遗传算法计算值和实测值的吻合度系数均值为0.561 9，可见粒子群优化算法在洪水过程上吻合度好于遗传算法。

3 结论

分别应用粒子群优化算法和遗传算法对新安江模型的参数进行优化，并结合水库实测入库水文数据，对比分析不同参数优化方法对水库入库洪水模拟精度影响，研究取得以下结论：

1）粒子群优化算法收敛速度高于遗传算法，且收敛精度更高；

2）粒子群优化算法下的水库入库水文模拟精度好于遗传算法，粒子群优化算法在水量相对误差和过程确定性系数两个精度指标都高于遗传算法。

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［中图分类号］P33

［文献标识码］A

［文章编号］1002－0624（2016）06－0048－04

[收稿日期]2016-05-19