圆形变压器在24脉波整流系统中的应用

王铁军　方　芳　姜晓弋　杨　律（海军工程大学电气工程学院　武汉　430033）



圆形变压器在24脉波整流系统中的应用

王铁军方芳姜晓弋杨律
（海军工程大学电气工程学院武汉430033）

圆形变压器利用旋转磁场实现三相和多相之间的电能变换。以三相/十二相圆形变压器为对象，分析了其应用于24脉波整流的原理；基于磁动势平衡原理，对电网侧电流的谐波成分进行了理论研究；结合电磁设计需要，重点分析了定、转子槽齿相对位置以及气隙对电磁参数和运行性能的影响；开展了样机试验，证明了圆形变压器能明显改善输出直流电压和输入侧电流波形，并对圆形变压器在多脉波整流系统中的主要性能进行了初步评估。

多脉波整流圆形移相变压器谐波

0　引言

很多大功率电气设备都需要将来自电网的交流电能变换为直流电能的整流装置，例如铝厂的电解设备，轧钢厂的电力拖动设备，电力机车和舰船全电力推进系统等［1-4］。对于大型整流系统性能的评价是多方面的，并有相应的指标。就输入/输出性能而言，有两个值得关注的问题，一个是整流输出后直流电压的波形质量，其意义无需赘言；另一个是整流系统的网侧输入电流波形质量，由于整流桥开关的非线性特性，整流装置会向电网注入大量特征谐波，导致网侧输入的电流波形畸变，污染公共电网［5-7］。由于整流装置容量和数量的增加以及对电网质量要求的提高，近些年学术界对网侧输入电流波形问题尤为关注［8-10］，目前提出的主要措施有:

1）在整流变压器网侧加装滤波装置，包括无源滤波和有源滤波以及混合滤波方案［2，8］。

2）采用多相移相变压器，实现多脉波整流。理论上，随着相数的提高，该技术既能改善输出电压的纹波，又同时能抑制更多的网侧电流的特征谐波［9，10］。

3）整流变压器和滤波器的混合技术。文献［11-13］提出了一种将整流变压器和滤波器一体化的技术，并通过理论和实验验证了该技术的有效性。

目前，应用移相变压器的多脉波整流技术是大功率整流系统抑制谐波的主要方案。常见的输入/输出为三相/n×3相，采用多个普通三相变压器电合成或多绕组三相变压器的磁合成方式。为了实现正确的移相并保持输出三相的对称性，需要对绕组间的匝比、联结方式、串联次序等进行特殊设计，而变压器的结构随相数增加也更为复杂、笨重。由于设计匝比采用近似值的理论匝比，当相数较多时，输出波形的对称性也会变差。因此，通过改进移相变压器的电磁结构，从而减少体积重量、降低设计和制造成本、改善输入输出波形，对整流技术的改进具有重要意义［14-17］。文献［18］针对多重化逆变技术提出了一种圆形变压器，这种变压器的主要结构特点是:同一侧绕组分布于同一个圆周上，匝数相同，电路和磁路对称性好，电路连接简单，理论上能够实现更多的相数。本文根据电磁能量转换的可逆原理，将圆形变压器用于多脉波整流系统，即将多脉波移相变压器磁路集成在一个圆形铁心结构中，定子为网侧三相输入，转子为多组三相输出，并使转子处于堵转静止状态。根据旋转磁场理论，当输入三相电源对称时，将在输出侧获得多相对称交流电压，经整流后得到多脉波直流电压。本文选择三相/4×3（十二）相圆形变压器为研究对象，分析了这种变压器应用于多脉波整流的原理；基于磁动势平衡原理，对网侧三相定子电流的谐波成分进行了理论研究；根据电磁设计需要，分析了圆形变压器主要结构形式对电磁性能的影响，并结合仿真技术对相关结论进行了说明和验证。最后，应用所研制的样机搭建了24脉波整流系统，通过实验对圆形变压器用于多脉波整流技术的有效性作了进一步验证。

1　二十四脉波整流系统

1.1三相/十二相圆形变压器

三相/十二相圆形变压器的作用是将对称三相交流电变换为4组相移15°的三相交流电。为此，本文采用了类似绕线型异步电机结构，如图1所示，定转子槽数24，双层，1对极。定子作为输入侧（三相），转子作为输出侧（十二相），图中标出了定子三相绕组的A相槽位，转子4组三相中的a1、a2、a3、a4相绕组槽位，4绕组空间相移15°。当气隙中建立了极对数p=1的圆形旋转磁场之后，在a1、a2、a3、a4各相中将感应出波形相同的正弦感应电动势，并依次出现15°的时间相移。根据对称关系，b1、b2、b3、b4和c1、c2、c3、c4之间具有类似的关系。也就是说，当定子输入对称三相交流电流后，将在堵转转子中产生十二相电动势。但是，由于实际磁场无论随时间变化还是空间分布都并非正弦量，而包含一系列谐波，因而感应电动势中也将包含谐波，主要次数为23、25次谐波等，图2为仿真得到的a1、a2、a3、a4相的感应电动势波形。

图1　三相/十二相圆形变压器结构Fig.1　Structure of three/twelve phase round-shaped transformer

图2　转子相电动势波形Fig.2　EMF waveforms of rotor windings

1.2十二相不可控整流电路

十二相不可控整流电路由4组三相整流电路构成，图3为串联形式的原理图，整流负载为纯电阻。根据三相全波整流原理，每组整流输出电压为6脉波直流波形，经4组整流电路15°移相叠加，总输出为24脉波直流波形。而每相绕组都会有2/3周期的导通时间。图4为仿真得到的a1相绕组的电流波形，由于绕组和整流负载构成的非线性电路使得电流波形接近方波，包含大量的奇次谐波电流。

图3　十二相不可控整流电路Fig.3　Diagram of 12 phase rectifier circuit

图4　转子绕组电流波形Fig.4　Current waveform of rotor windings

2　圆形变压器的网侧电流谐波分析

利用磁动势平衡原理分析转子绕组中电流对定子或网侧电流的影响。图5中画出了转子的a1、a2、a3、a4相绕组和定子A相绕组的空间位置关系，设a1、a2、a3、a4相绕组n次谐波电流为

图5　定转子绕组分布以及n次谐波电流Fig.5　Distribution of windings with the nth harmonic current

以下将十二相绕组看成4套空间移15°的三相绕组，对基波空间的磁动势进行讨论。

首先a1、b1、c1相构成第1套对称三相绕组，n次谐波电流在基波空间产生磁动势

式中，Fn为单相绕组产生的脉振磁动势的幅值。

1）当n=3k（k=1，2，…）时，4套三相绕组的磁动势皆为0，即所以合成的12相磁动势亦为0。

2）当n=6k+1（k=0，1，2，…）时，每套三相绕组都将产生一个旋转磁动势

其他3套三相绕组的磁动势分别为

观察式（3）～式（6）可知，当且仅当k=4m（m= 0，1，2，…），4个磁动势相加之和不为零，其他情况下合成的十二相磁动势皆为零。由此可知，仅有n=24m+1（m=0，1，2，…）次谐波电流在气隙中产生旋转磁动势，产生的旋转磁动势的值为

3）当n=6k-1（k=1，2，…）时，同理，仅有n= 24m-1（m=1，2，…）次谐波电流在气隙中产生旋转磁动势，产生的旋转磁动势的值为其转向与情况（2）相反。

综上可知，在磁动势的基波空间，只有基波电流和24m±1（m=1，2，…）次谐波电流会产生相应的旋转磁动势，其他谐波电流合成的磁动势均为0。此处仅讨论了基波空间的情况，一般采用分布和短距绕组后，高次谐波空间都会得到较有效的抑制。各次谐波电流在高次谐波空间的合成磁动势的情况可参见文献［19］。

根据磁动势平衡原理，忽略励磁磁动势后，F2（n）+F1（n）=0。这也意味着，当转子侧存在谐波电流建立的磁动势时，为了维持磁动势平衡，定子侧必将产生相应次数的谐波电流。因此，在假设绕组为正弦绕组的理想情况下（此时只存在基波空间磁动势），转子侧只有基波和24m±1（m=1，2，…）次谐波电流能够建立旋转磁动势，因而使网侧的定子绕组中只包含基波和24m±1（m=1，2，…）次谐波电流。根据上述理论，当采用4套相移15°三相圆形变压器结构时，定子侧电流中最大的谐波次数为23、25次谐波。图6为仿真得到的负载情况下定子电流波形。

图6　仿真定子侧电流波形Fig.6　Waveform of stator current

3　圆形变压器电磁结构问题讨论

虽然原理上圆形变压器和转子堵转的绕线式异步电机相似，但由于功能不同，转子状态也不同，在设计和制作中应采用以下措施:

1）由于转子静止，不存在机械损耗，但转子铁耗较电机旋转时显著增加，因此选择低铁耗电工钢制作转子铁心能明显提高变压器效率。

2）虽然转子静止，但转子绕组和外部整流负载构成回路，趋肤效应引起槽漏阻抗的改变对回路总阻抗的影响并不显著，为了增加转子的线负荷，可将转子槽深适当加大。

3）定子和转子的槽齿虽然影响气隙磁场的空间分布，但由于转子静止，不会在绕组中产生齿谐波电动势，也不存在齿谐波产生的电磁振动。因此，①为了改善主磁路结构，定转子选取相同槽数；②放弃斜槽，采用直槽方案以提高材料的利用率；③为了减小槽漏磁通，应适当增大槽口距。

除了上述改进措施，还有两个重要的电磁结构问题需要作进一步的分析，具体如下。

3.1定转子槽齿相对位置分析

当转子静止时，定转子槽齿相对位置是固定的，不同的位置关系决定着主磁通和漏磁通的分布，影响着电磁参数，进而也影响着圆形变压器的工作性能。这里，定转子槽齿相对位置分为槽-槽轴线对齐和槽-齿轴线对齐两种情况，分别如图7a和7b所示。以下讨论这两种情况对励磁电抗、槽漏电抗和谐波互漏电抗的影响。

图7　定转子槽齿的相对位置Fig.7　Displacement of rotor to stator

励磁电抗和漏电抗的计算公式分别为［20，21］

式中，λm为主磁路比磁导；λs为槽漏比磁导；λt为齿顶比漏磁导；λh为谐波比漏磁导；λe为端部比漏磁导。下面来比较定转子槽齿之间两种不同相对位置时的电抗参数的区别。

1）励磁电抗

2）漏电抗

当槽形尺寸确定，λs为定值；谐波比漏磁导λh和励磁电抗相似，主要和绕组结构以及气隙有效长度δef有关；齿顶漏磁通和定转子槽齿相对位置关系很大，当槽-槽轴线对齐时，无论是定子还是转子的齿顶漏磁通都很小，但当槽-齿轴线对齐时，从图7b中虚线可看出，转子齿顶漏磁通借助定子齿构成磁路，而定子齿顶漏磁通借助转子齿构成磁路，定转子的λt明显增大。表1为气隙为0.8 mm时，在上述两种情况下的主要参数计算值。比较可看出，当槽-槽轴线对齐时，由于励磁电抗较大，漏电抗较小，则变压器的空载电流和电压调整率都较小。因此，在设计时应选槽-槽轴线对齐的电磁结构。

表1　定转子槽齿的相对位置对参数的影响Tab.1　Influence of rotor displacement to stator on parameters

3.2气隙问题分析

因为转子静止，与旋转有关的机械问题可以不考虑，这也意味着为了减小励磁电流可以减小气隙，但研究表明，气隙太小，谐波问题将变得严重。以下结合仿真技术对气隙的影响进行讨论。根据3.1节的结论，定转子槽齿相对位置已选取槽-槽轴线对齐的方案。

根据设计理论，气隙对槽口漏磁、端部漏磁和齿顶漏磁影响很小，但由于对气隙波形影响较大，所以将对谐波漏磁影响较大，图8为气隙δ分别取0.8 mm 和0.1 mm时，由相同的整距线圈电流产生的气隙磁通密度分布。很明显，当气隙较大时，波形近似方波；当气隙很小时，幅值增大，但波形呈现U形，磁通密度的强弱决定于和电流的距离。图9为以上两种气隙磁通密度的频谱。可以看到，当气隙较小时，基波磁通密度幅值不再和气隙长度呈反比，并且谐波的幅值将明显增大。由此可得到以下结论:

图8　磁通密度沿气隙的分布Fig.8　Flux density distribution along air gap

图9　沿气隙磁通密度分布的频谱Fig.9　Spectrum of flux density distribution along air gap

1）通过减小气隙可以增强基波磁通密度，由此降低励磁电流。但当气隙太小时，这种方法效果不再明显，因此，一方面继续进行理论探讨，另一方面应结合仿真技术，合理选择气隙长度。

2）随气隙减小，部分谐波比基波增加更为显著，这将带来两方面的影响:①这些谐波将会增加漏电抗，并引起电压调整率的增加；②当变压器二次侧接整流系统后，绕组内的显著谐波电流也会传递到一次侧。例如，将第2节中的基波空间磁动势分析用于5次谐波空间磁动势时，可以证明在一次侧存在部分5次谐波电流，由于篇幅所限，这里不再推导。

4　实验研究

为了验证圆形变压器在整流系统中减小输出直流电压纹波和改善网侧电流谐波的原理，根据以上电磁分析结论，研制了实验样机，图10为样机外形。该样机为三相输入，输出相数根据需要可选择三相、六相和十二相以方便对结果进行对比。

图10　样机外形Fig.10　Outline of the prototype

样机的主要技术数据:设计功率22 kW，功率因数0.92，线电压380 V，线电流36 A，Y联结，转子绕组节距取5/6极距，定子绕组节距取11/12极距，气隙0.8 mm，定子铁心长度165 mm，直径290 mm，不同于旋转电机，圆形变压器转子在静止状态时，其铁心损耗将显著增大，为了降低这一部分损耗，铁心选择了损耗较小的电工钢，型号为DW360。

图11为三相整流的输出电压，图12和图13分别为输入电流波形和频谱。可看到输出直流电压波形中一个电周期（0.02 s）包含6个脉波，输入电流中存在5、7、11、13次谐波，定转子绕组的短距与分布结构对这些谐波也有一定的抑制作用。图14为十二相整流的输出电压，图15和图16分别为70%负载条件下输入侧电流波形和频谱。可看到输出电压波形中一个电周期（0.02 s）包含24脉波，纹波系数RF≈0.43%。此时输入电流中的5、7、11、13次谐波基本消除，只剩下很小的23、25次特征谐波，波形的总畸变率THD≈1.9%。

图11　三相/三相整流输出电压波形Fig.11　Output voltage waveform 3/3 phase rectifier system

图12　三相/三相整流输入电流波形Fig.12　Input current waveform of 3/3 phase rectifier system

图13　三相/三相整流系统输入电流频谱Fig.13　Input current spectrum of 3/3 phase rectifier system

图14　三相/十二相整流输出电压波形Fig.14　Output voltage of 3/12 phase rectifier system

图15　三相/十二相整流系统输入电流波形Fig.15　Input current of 3/12 phase rectifier system

图16　三相/十二相整流系统输入电流频谱Fig.16　Input current spectrum of 3/12 rectifier system

表2为负载变化时对主要特性指标的测试数据，这些指标分别是输入电流的THD、输出电压的纹波系数（RF）、效率（EF）、功率因数（PF）和电压调整率（VR），图17为相应的THD和RF曲线，可看到谐波总畸变率随负载的增加而增加，在满载时达到最大值2.2%左右，而纹波系数在0.28%～0.55%之间变化。图18为EF、PF和VR曲线，其中效率和功率因数比同容量的感应电机高，但比同容量的普通变压器低。由于圆形结构变压器漏电抗较大，因此电压调整率较高，满载时可达到15.2%。

表2　主要特性随负载变化的情况Tab.2　Performance characteristics at different loads

图17　波形质量随负载变化Fig.17　Quality variations of waveform with load

图18　常规性能指标随负载变化Fig.18　Common performances with load

5　结论

本文给出了一种新型的利用圆形变压器进行移相的整流系统，理论论证了在24脉波整流系统中，圆形变压器提高输出直流电压品质且同时有效抑制网侧电流谐波的原理，分析了结构形式对圆形变压器电磁参数和运行性能的影响，并开展了实验研究。得出主要结论如下:

1）定转子槽齿相对位置对变压器电磁参数和运行性能具有重要影响，设计时应选择定转子槽-槽轴线对齐；气隙并非越小越好，应结合相关理论和仿真技术合理选择。

2）通过圆形变压器能获得品质很好的24脉波直流输出，同时对网侧谐波电流具有较理想的抑制作用，实验结果和理论分析完全吻合。

3）在效率、功率因数等方面，圆形变压器的性能较普通变压器略低。此外，电压调整率较大，适合于可控整流。

作为一种新型结构的电磁装置，针对运行性能的改善，圆形变压器在电磁设计方面仍有进一步改进的空间。

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王铁军男，1965年生，博士，副教授，研究方向为多相感应电机和船用电力电子设备。

E-mail:wtjtt@163.com

方芳女，1972年生，博士，副教授，研究方向为异步电机故障诊断和船用电力电子设备。

E-mail:fang_fang126@126.com（通信作者）

Application of Round-Shaped Transformers in 24 Pulses Rectifier Systems

Wang TiejunFang FangJiang XiaoyiYang Lü
（College of Electrical EngineeringNaval University of EngineeringWuhan430033China）

According to the theory of rotating magnetic field，three-phase voltage could be converted into multi-phase voltage with a round-shaped transformer that has potential applications in rectifier systems.The principles of the 24-pulse rectifier with the three/twelve-phase round-shaped transformer are then described.The harmonic currents on the line side are investigated based on the theory of magnetomotive force.To meet the demands for the electromagnetic design，effects of relative positions between rotor and stator slots，as well as the air gap length on operating performances are analyzed.The experiment results of the prototype exhibit its ability to improve the quality of the output voltages and the input currents in the multi-pulse rectifier systems.The main performances of the round-shaped transformer are initially evaluated in the multi-pulse rectifier system.

Multi-pulse rectifier，round-shaped，phase-shift transformer，harmonic

TM422

国家自然科学基金资助项目（51177171，51507180）。

2015-03-31改稿日期 2015-11-04