基于SIMULINK的导弹控制器参数优化设计法

郭鲁奇顾强冯海伟

基于SIMULINK的导弹控制器参数优化设计法

郭鲁奇1顾强1冯海伟2

1、山西中北大学机电工程学院2、中国兵器晋西工业集团

在导弹控制系统中，为了减小或消除系统的稳态误差，同时获得良好的动态特性和飞行稳定性，常采用PID反馈控制法。但是，传统控制参数的确定方法受制于对舵机和弹体响应的建模误差，且需要进行大量的特征点选取和计算，效率低、准确度差，严重影响控制效果；本文针对以上问题提出了一种基于SIMULINK优化工具的导弹控制器参数优化设计方法，能够在明确控制指标的情况下，对PID控制参数进行自动优化，具有高精度、高效率等优点。

姿态控制器；PID控制；SIMULINK；参数优化

导弹在发射和飞行的过程中，会受到重力、气动力、阵风等随机扰动的影响，弹体姿态会发生抖动，不加以控制会引起弹体姿态失稳，导引头丢失目标，进而影响命中精度。导弹姿态控制器［1］，以传感器测量得到的弹体姿态角为反馈控制量，利用PID控制法构成闭环控制系统，通过调整PID控制参数减小或消除系统的稳态误差，同时获得良好的动态特性和飞行稳定性。

为了得到最优的系统特性，在建立导弹俯仰通道控制模型的基础上，基于SIMULINK优化工具，提出了一种PID控制参数自动优化设计法，具有高精度、高效率等优点，为工程应用提供了理论依据。

1姿态控制相关理论

为了简化问题进行如下假设：

①弹体全程姿态基本不发生滚转；

②导弹为轴对称布局相关惯量积为零；

③导弹舵机系统视为二阶振荡环节［2］。

根据假设，俯仰和偏航通道可采用相同的控制方法。因此可以将俯仰和偏航通道的控制合并，简化为只研究导弹的纵向运动。

由导弹动力学模型可知，其在纵向平面内的动力学模型如下式所示［3］：

将式中变量视为小扰动，则sinα≈α，利用固定系数法进行线性化，得到简化方程：

2导弹俯仰通道控制模型

根据导弹姿态控制相关理论，控制系统设计思路为：以舵偏角到弹体俯仰角速率和过载的传递函数为受控过程，通过频域方法设计气动力控制回路的内、外环控制器。因此，俯仰通道控制模型的建立需要经过以下步骤：①确定各系统传递函数；②确定系统控制结构。

2.1确定各系统传递函数

由基本假设可知，舵机系统的传递函数为［4］：—舵偏角指令；—舵系统阻尼比；—舵系统无阻尼自振频率。

惯导系统测量导弹角速度和过载进行反馈，角速率输出传递函数为：—陀螺输出角速率；—陀螺阻尼比；—陀螺无阻尼自振时间常数。过载输出传递函数为：—加速度计输出过载；—加速度计阻尼比；—加速度计无阻尼自振频率。

由第一节方程组（2）进行拉氏变换，可得俯仰通道的弹体响应传递函数：

2.2控制系统结构

以弹体响应的俯仰角速率和法向过载为控制量，根据各分系统传递函数，可构建导弹俯仰通道控制模型结构，如图1。

图1导弹俯仰通道控制系统结构

3 PID控制器设计及参数优化

由图1可知，PID控制器是对传感器反馈量进行控制，该PID控制器实质代表了阻尼回路和稳定回路两个PID控制器。其中，内环控制器控制量为俯仰角速率；外环控制器控制量为过载。PID环节表达式为：

其中，调整比例系数、积分时间常数和微分系数可实现比例积分环节、比例微分环节等组合控制形式。PID控制器的作用是使系统的稳态输出与弹体参数无关，使系统具有一定的稳定性［5］。这是因为PID控制器能够提供一个超前相角，用于抵消弹体的迟后相角，这样做的目的是增大相角裕度，保证相角裕度满足要求。

SIMULINK提供了控制器建模环境，PID控制器模型如图2所示。

图2　PID控制器及优化模型

所谓PID参数优化，就是选择合适的比例系数、积分时间常数和微分系数，自动调节系统工作在最佳的状态。本文高度回路参数采用 matlab中 Simulink Response Optimization的 Signal Constraint模块进行寻优。针对弹道某一特征点的动力系数，根据系统响应指标，将系统超调限制在10%以内，稳态误差在0.5%以内，上升时间小于5秒，则参数优化过程中系统响应如图3。

图3参数优化过程中的系统响应

图3中，实线为最优控制参数对应的系统响应曲线，可见系统响应完全满足指标要求，证明了PID控制参数优化设计的可行性。此时，优化后系统PID参数KP1，KD1，KI1，KP2，KD2，KI2分别为：2.83，0.047，0.125，2.56，0.593，0.175。

4结论

本文基于导弹姿态控制理论，建立了导弹俯仰通道控制模型，利用SIMULINK仿真工具提出了一种PID控制参数自优化设计方法，具有高精度、高效率等优点，工程应用价值较高。

［1］徐明友.火箭外弹道学［M］.哈尔滨工业大学出版社，2004.

［2］雷虎民.导弹制导与控制原理［M］.北京：国防工业出版社. 2006.

［3］李长春.导弹控制系统设计研究［D］.哈尔滨工程大学，2002，12：12-28.

［4］许超，石德平，高庆丰.电动舵机动力学与旋转导弹转速关系研究［J］.现代防御技术，2015.4：29-33.

［5］毕开波，王晓东，刘智平.飞行器制导与控制及其MATLAB仿真技术［M］.国防工业出版社，2009.

式中：

郭鲁奇，1989年11月出生，山东鄄城人，硕士，研究方向：机械电子工程。