让创新思维的中考题给力数学课堂教学

邓文

摘 要： 关注中考题，研究教材与中考题的本质联系，把一些经典的好中考题穿插到平时的讲学稿设计中，在研究给力的中考题与课堂教学有效结合的过程中，凸显课程改革倡导的使学生在运用中经历数学学习过程、学会数学思维思考等，强调学生在数学方面发展所依靠的数学基础，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验.在教学中进一步培养学生发现和提出问题的能力.

关键词： 创新思维 中考题 数学课堂 教育教学

随着新课程标准的实施，很多有创新型的题目精彩纷呈，令人目不暇接.其丰富的背景，更贴近学生的实际生活，更能激发学生的求知欲，也体现出数学在生活中无处不在.在平时的教学中，如何让好的中考题给力教学呢？我结合平时的一些教学实例，谈谈在采撷部分新型中考题制作讲学稿的体验.

一、中考题在八年级《分式》教学中的给力表现

（一）开放型

例题1：先化简再选择一个你最喜欢的x的值，求代数式的值.

例题2：（湖北恩施）请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式

这类问题原本是化简或化简求值题，但一改往常的形式给了学生自主探究的空间.解题时，一是按常规化简，二是在取值时既注意使用运算简单，又考虑到隐含条件分式意义的约束，例题3可以构成六个分式.这类题的答案往往不唯一，主要考查了分式的四则运算、分解因式，对字母的取值也体现了当前素质教育对考生的人文关怀，又考查了学生思维的缜密性，还有利于培养学生的创新思维能力.

（二）实际情景型

例题3：课堂上，李老师提出了这样一个问题：

小明做题时不小心，把x抄成了x=2010-5，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算帮他分析是怎么回事？

这是一道以学生实际的课堂教学为情景的中考题，使严肃的考场变成了轻松的课堂，让学生透过现象探究本质，培养学生良好的学习习惯，有助于学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”.

（三）阅读理解型

这类题为阅读理解题，通过学生对题目中所隐含的解决问题的方法解决类似问题，既考查了学生的阅读理解力和知识的迁移、转化能力，又使教学不显得很单调.

二、七年级轴对称的最小值问题在中考题中的给力表现

中考题中，很多经典题在不同背景下运用到求最小值的方法，现列举一些各年级教学中都能运用的例子.

（一）背景为直角坐标系

例题1：（深圳2008年）要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？小聪根据实际情况，以街道旁为x轴，建立了如图4所示的平面直角坐标系，测得A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（6，5），则从A、B两点到奶站距离之和的最小值是？摇？摇 ？摇？摇.

新课标指出对基础知识和基本技能的考查，要注重考查学生对其中所蕴含的数学本质的理解，考查学生能否在具体情境中合理应用.本题在直角坐标系中的教学中运用起来有综合性，在提高学生能力方面起到很大作用.

（二）以四边形为背景

例题2：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，M，E分别是AD，BC的中点，AC平分∠DCB，AB⊥AC，P为ME上的一个动点，若AD=3，则PD+PC的最小值为？摇 ？摇？摇？摇.

在四边形的教学中，学生如果能真正理解这类题型的实际背景，在七年级利用对称法解最小值问题的基础上，就能很顺利地将前后不同阶段的数学知识进行综合运用.此类题还可以进行数学中的变式练习，如可让学生求出△DPC周长的最小值.在平时课堂教学中，经常性地对中考题进行变式练习，对学生数学思维能力的训练会有很大帮助.通过这类题的讲解，既让学生感知中考题出自教材又高于教材，又培养学生对教材中题进行加工和拓展的能力，培养学生提出问题和解决问题的能力.

（三）综合背景题型

例题3：（深圳05）已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）

（1）（2分）求点A、E的坐标；

（2）（2分）若y=-x+bx+c过点A、E，求抛物线的解析式；

（3）（5分）连结PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由.

在中考综合题中利用对称法解最小值问题.类似的运用还有在九年级的圆的教学中，利用对称法求最小值是中考题中比较热门的题型.如果在平时教学中合理穿插一些这类题型，对学生的数学运用能力就可以起到较好的提高作用.

学生在对适当难度的中考综合题的解答过程中，灵活运用数学知识解决数学问题，学生在长期过程的从较长、较复杂的情景中学会运用数学的基本概念、定理进行分析、推理，从而使头脑变活.

平时教学不能仅仅靠大量的数学中考习题的训练代替正常和数学教学，新课标强调学生在数学方面的发展，更强调学生在数学方面发展所依靠的数学基础，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验.在研究“中考题给力数学课堂教学”，即创新思维的中考题与当前数学课堂教育有效结合的过程中，要凸显课程改革倡导的使学生经历数学学习过程、学会数学思维思考等，而且要在教学中进一步培养学生发现和提出问题的能力.

在平时课堂教学中除了要在认真研读教材上下工夫外，基础年级的老师也要深入挖掘一些好的中考题与教材的本质内涵与联系，利用这类中考题，在课堂教学中进一步改善学生的学习方式，通过中考题中的一些好思想方法提升学生的学习体验，增强学习的信心和提高学习效率，真正做到人才的培养与升学深造的和谐统一.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育《教学课程标准》（修改稿）.

[2]张正平.分式连连看.中学数学杂志.

[3]荀杰丽.不等式（组）的考点扫描.中学数学杂志.