SDEEM 2015空间碎片环境工程模型

庞宝君，肖伟科，彭科科，王东方

（哈尔滨工业大学 航天学院，哈尔滨 150080）

特约稿

SDEEM 2015空间碎片环境工程模型

庞宝君，肖伟科，彭科科，王东方

（哈尔滨工业大学 航天学院，哈尔滨 150080）

文章介绍了哈尔滨工业大学空间碎片高速撞击研究中心“十二五”期间发布的空间碎片环境工程模型（SDEEM 2015）。该模型可实现LEO空间碎片环境描述，空间碎片撞击风险评估以及地基探测结果仿真，还可输出LEO航天器不同轨道位置处空间碎片撞击通量随撞击方位角、撞击速度及碎片尺寸的分布规律，地基探测设备探测区域内空间碎片空间密度及通量的分布情况等信息。SDEEM 2015适用轨道高度范围为 200～2000km，时间范围为1959年—2050年，所考虑的空间碎片来源包括解体碎片、NaK液滴、固体火箭发动机喷射物、溅射物和剥落物。

空间碎片；环境工程模型；近地轨道；风险评估

0 引言

ORDEM2000［3］、ORDEM2008［4］、ORDEM2010［5］以及ORDEM3.0［6］，其中NASA91是ORDEM系列模型的早期版本，是利用美国空间监视网（SSN）在1976年至 1988年间的编目数据和长期暴露装置（LDEF）等回收表面的撞击数据，开发的近地轨道空间碎片环境模型。截至目前，MASTER系列模型已经发布了 MASTER95［7］、MASTER97［8］、MASTER99［9］、MASTER2001［10］、MASTER2005［11］和MASTER2009［12］等不同版本，适用于LEO、GEO不同轨道高度上空间碎片环境的预测。

我国在空间碎片环境模型研究方面尚处起步阶段。出于知识产权保护等方面原因，国外空间碎片环境模型建模所使用的数据源和数据处理手段

空间碎片环境模型的研究是空间碎片研究工作中非常重要的一环，它对空间碎片的探测、航天器的防护和空间碎片减缓等工作起着承上启下的作用。

美国、欧空局、俄罗斯等已先后建立了空间碎片环境模型，在工程应用中发挥着重要作用。由于空间碎片环境在时域和空域均具有动态变化的特性，国外利用新的探测数据不断地对空间碎片环境模型进行更新优化，进一步扩展其时域、空域适用范围，提高其预测置信度。

目前，国际上已发布多款工程模型，例如NASA 的ORDEM系列模型、欧空局的MASTER系列模型。ORDEM系列模型包括NASA91［1］、ORDEM96［2］、并未完全公开，同时部分模型最新版本还没有对外发布。为保障我国航天事业的顺利发展，特别是空间交会对接、航天员出舱活动以及空间站等一系列载人航天活动提出了迫切需求，有必要自主开展空间碎片环境模型的建立研究。哈尔滨工业大学空间碎片高速撞击研究中心承担了“空间碎片环境工程模型：SDEEM 2015”项目的建立研究工作。于“十二五”末期建立并发布了SDEEM 2015，其主要功能与ORDEM2000相当，在对航天器轨道不同位置处空间碎片环境评估上优于MASTER系列模型给出的航天器不同轨道位置处平均预估结果。

本文对SDEEM 2015建模流程进行了介绍，并基于探测数据及国外模型进行了可靠性验证。

1 SDEEM 2015建模技术

SDEEM 2015空间碎片环境模型从空间碎片源模型出发，结合源事件数据表模拟生成不同来源空间碎片环境数据。再以模拟生成的数据作为建模数据源，建立工程模型。SDEEM 2015的建模流程如图1［13］所示。

图1　空间碎片环境工程模型建模的基本流程Fig. 1 Basic procedure for SDEEM 2015 modeling

SDEEM 2015为基于源模型所建立的半确定性演化模型。建模时所使用的数据来源主要包括：地基或天基探测数据，基于地面仿真试验及理论分析建立起来的空间碎片源模型，以及相关航天活动任务所采集的历史数据等。对人类航天活动以来的二百余次爆炸解体事件、近十次碰撞解体事件、上千次固体火箭喷射事件［14-15］、16次NaK液滴泄漏事件、表面撞击溅射事件等进行了统计分析，基于这些历史事件的统计规律对未来的空间碎片生成事件进行了推测，获得了从1957年至2050年不同来源空间碎片生成事件表。建模时还利用了各种源模型获得不同来源的空间碎片初始数据。基于轨道摄动算法，获取不同时间段空间碎片环境演化数据。结合碎片的空间密度及通量算法，建立不同年份LEO不同位置处碎片空间密度及通量分布。这些数据获得是SDEEM 2015建模的重要工作。

针对源模型模拟生成空间碎片环境数据具有数据量大、演化时间跨度长的特点，为提高轨道演化计算效率，模型仅考虑一阶摄动解中长期摄动项的影响，即认为空间碎片一直在其“平均轨道”上运动［16］。在计算碎片的空间密度和通量的过程中，首先将200～2000 km轨道高度空间按照经度、纬度、轨道高度进行离散，获得一系列空间单元。数据处理及存储时所采用的区间划分原则见表 1。根据文献［13］中给出的轨道根数离散准则分析结果可知，该划分方法具有较高的精度和计算效率。

表1　SDEEM 2015模型区间划分原则Table 1 Interval division principles in SDEEM 2015

为得到空间碎片在空间单元内的停留概率，需计算空间碎片进出空间单元的时间和位置，这不可避免地会引入大量计算。SDEEM 2015建模过程中提出采用空间碎片轨道根数离散化的思想来获得空间碎片在不同空间单元内的停留概率，进而得到计算碎片空间密度和通量的新方法，参见图2［17］。

图2　空间碎片轨道根数离散示意Fig. 2 Space debris orbital track discretization

为便于用户使用，SDEEM 2015提供了图形用户界面。该界面可基于用户设置的航天器轨道参数、评估年份等计算出其轨道不同位置处的空间碎片撞击通量分布，也可基于用户输入的地基探测设备纬度、指向、探测年份等计算出其视线方向上的空间碎片通量及空间密度分布。

2 模型验证

SDEEM 2015数据包含200～2000km轨道高度范围内的空间碎片环境数据。图3～图7为2015年已编目碎片以及由SDEEM 2015、ORDEM 2000、MASTER 2009得到的碎片空间密度随轨道高度分布情况。

图3　碎片空间密度随轨道高度分布对比（≥10cm）Fig. 3 Debris spatial density distribution against altitude（≥10cm）

图4　碎片空间密度随轨道高度分布对比（≥1cm）Fig. 4 Debris spatial density distribution against altitude（≥1cm）

图5 碎片空间密度随轨道高度分布对比（≥1mm）Fig. 5 Debris spatial density distribution against altitude（≥1mm）

图6　碎片空间密度随轨道高度分布对比（≥100μm）Fig. 6 Debris spatial density distribution against altitude（≥100μm）

图7　碎片空间密度随轨道高度分布对比（≥10μm）Fig. 7 Debris spatial density distribution against altitude（≥10 μm）

由图可知，尺寸≥10cm量级的空间碎片，3个模型的输出结果均小于TLE观测结果（尤其在800km高度附近），这可能是由于：1）空间碎片环境模型具有较强的时效性。ORDEM 2000、MASTER 2009与SDEEM 2015发布时间不同，早期发布的模型无法对近期发生的突发事件实现准确预测。2）编目碎片数据亦包含部分尺寸小于10 cm的空间物体。

对于≥1cm 、≥1mm、≥100μm尺寸量级的空间碎片，SDEEM 2015与MASTER 2009预测结果较为接近，与ORDEM 2000偏差较大（尤其是≥1mm 量级）。这可能是由于ORDEM 2000的建模数据来自于空间碎片环境观测数据，而受当时观测技术的限制，对毫米级空间碎片仅有 Goldstone雷达提供了少量观测数据，故在建模时所使用的毫米级空间碎片数据通过插值计算得到，同时以Goldstone雷达观测数据作为修正插值方法的依据，而插值会引入误差［13］。

3 航天器轨道碎片环境评估

航天器的空间碎片撞击风险评估是工程模型的主要应用之一。图8为SDEEM 2015撞击风险评估模型界面。用户在该界面中可输入航天器轨道根数、计算年份等参数，并可设置航天器轨道划分段数，软件将按航天器运行时间将轨道等分为N份，分别计算并输出每段对应的轨道空间碎片分布。

图8　SDEEM 2015软件撞击风险评估界面Fig. 8 SDEEM 2015’ s graphical user interface

本文利用不同模型对“天宫二号”空间实验室2020年的空间碎片环境进行评估。计算中设定“天宫二号”轨道高度为400km，偏心率为0（近似圆轨道），轨道倾角为42.78°。表2以及图9为不同模型计算结果对比。

图10为SDEEM 2015、ORDEM 2000以及MASTER 2009计算得到的尺寸大于10cm的空间碎片撞击通量随撞击方位角的分布。由图可知，3个模型得到的撞击通量最大的方位在60°至100°、-100°至-60°附近。

表2　不同模型输出的2020年“天宫二号”轨道空间碎片撞击通量对比Table 2 Comparison of space debris flux on Tiangong-2 in 2020 determined by different models

图9　“天宫二号”2020年轨道空间碎片撞击通量分布Fig. 9 Space debris flux against diameter for Tiangong-2 in 2020

图10 “天宫二号”2020年轨道空间碎片撞击通量随方位角分布（≥10cm）Fig. 10 Space debris impact flux against azimuth for Tiangong-2 in 2020 （≥10cm）

图11为SDEEM 2015得到的不同尺寸空间碎片撞击通量随撞击方位的角分布。由图可知，不同尺寸空间碎片撞击通量随方位角的分布趋势基本一致。

图11　SDEEM 2015得到的“天宫二号”2020年轨道空间碎片撞击通量随方位角分布Fig. 11 Space debris impact flux against azimuth for Tiangong-2 in 2020 obtained by SDEEM 2015

图12为SDEEM 2015得到的空间碎片撞击通量随撞击速度的分布。由图可知空间碎片与航天器的最大撞击速度接近20km/s。

图12　SDEEM 2015得到的“天宫二号”2020年轨道空间碎片撞击通量随撞击速度分布Fig. 12 Space debris impact flux against relative velocity for Tiangong-2 in 2020 obtained by SDEEM 2015

从3个模型计算得到的“天宫二号”轨道空间碎片通量分布对比分析发现：

1）空间碎片与航天器发生正向碰撞的概率比较小，这是因为撞击方位角为0时碎片通量较小，正向碰撞的最大撞击速度处的通量也较小。

2）空间碎片与航天器发生“追尾”的概率也较低，也是因为通量在撞击方位角为±180°时较小，此时的撞击速度只有0～2km/s。

3）空间碎片的撞击通量在与航天器的撞击方位角为±60°附近时比较大。

4 结束语

SDEEM 2015可用于LEO航天器空间碎片环境的评估以及地基探测结果的仿真。针对10μm～10cm尺寸量级的空间碎片，SDEEM 2015预测结果与MASTER 2009的比较吻合。

空间碎片环境随时间不断演化，碎片探测技术和建模技术的不断发展，对环境模型的及时更新及优化有着重要意义。在未来的研究中，哈尔滨工业大学空间碎片高速撞击研究中心将继续 SDEEM 2015模型的优化及升级。其主要改进工作包括：

1）拓宽轨道高度范围，实现200～40000km高度范围空间碎片环境的描述；

2）加强GEO空间碎片环境的描述，尤其是开发基于地固坐标系的GEO空间碎片环境描述［18］；

3）研究中高轨道空间碎片环境的描述，重点开发针对升交点赤经小幅度变化空间物体的空间密度及通量算法；

4）开展工程模型误差及敏感因素分析研究。

（References）

［1］ KESSLER D J， REYNOLDS R C， ANZ-MEADOR P D. Orbital debris environment for spacecraft designed to operate in low Earth orbit:NASA-TM-100471［R］， 1989

［2］ KESSLER D J， ZHANG J， MATNEY M J， et al. A computer-based orbital debris environment model for spacecraft design and observation in low-Earth orbit:NASA Technical Memorandum 104825［R］， 1996

［3］ LIOU J C， MATNEY M J， ANZ-MEADOR P D， et al. The new NASA Orbital Debris Engineering Model ORDEM2000:NASA/TP-2002-2107802［R］

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［10］ BENDISCH J， BUNTE K D， KLINKRAD H， et al. The MASTER2001 model［J］. Advances in Space Research， 2004， 34（5）:959-968

［11］ OSWALD M， WEGENER P， STABROTH S， et al. The MASTER2005 model［C］//Proceedings of the Fourth European Conference on Space Debris. Darmstadt，Germany， 2005-04:1-8

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［13］ 彭科科. 近地轨道空间碎片环境工程模型建模技术研究［D］. 哈尔滨:哈尔滨工业大学， 2016:127-129

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［17］ PENG K K， PANG B J， XIAO W K， et al. Orbital elements discretization method to calculate spatial density and flux［J］. Advances in Space Research， 2013，52（3）:490-495

［18］ WANG D F， PANG B J， XIAO W K， et al. GEO objects spatial density and collision probability in the Earth-centered Earth-fixed （ECEF） coordinate system［J］. Acta Astronautica， 2016， 118:218-223

（编辑：肖福根）

An engineering model of space debris environment:SDEEM 2015

PANG Baojun， XIAO Weike， PENG Keke， WANG Dongfang
（School of Astronautics， Harbin Institute of Technology， Harbin 150080， China）

Based on the urgent requirements to establish our own engineering model， the Space Debris Environment Engineering Model （SDEEM 2015） is developed by the Hypervelocity Impact Research Center of Harbin Institute of Technology. SDEEM 2015 provides a description of the space debris environment in the LEO region. The software is designed to be a space debris risk assessment tool for the LEO space activity operations as well as the debris measurements and observations. SDEEM 2015 is valid in the altitude range between 200 and 2000 km， the time range from the year 1959 to 2050. The source data includes the fragments， the NaK drops， the SRM （Solid Rocket Motor Firings） slag and dust， ejecta and paint flakes.

space debris； environment engineering model； low Earth orbit； risk assessment

V41

A

1673-1379（2016）04-0343-06

10.3969/j.issn.1673-1379.2016.04.001

2016-04-25；

2016-07-09

国防基础科研计划项目（编号：K020410-1/2）

庞宝君（1963—），男，教授，博士生导师，主要研究方向为空间碎片超高速撞击、航天器防护技术、航天器空间环境效应及其对策等；E-mail:pangbj@hit.edu.cn。通信作者：王东方（1989—），女，博士研究生，研究方向为航天工程与力学；E-mail:779208564@qq.com。