目标易损性概念和相关理论的探讨

邹　宾

(解放军理工大学国防工程学院，江苏南京 210007)



目标易损性概念和相关理论的探讨

邹宾

(解放军理工大学国防工程学院，江苏南京 210007)

目标易损性概念理论广泛应用于建筑、社会、金融、自然环境以及军事目标等领域。文章在对各个领域易损性的概念分析比较的基础上，总结了目标易损性研究的目的及概念的表达；介绍了不同领域易损性评估的方法，比较不同方法的优缺点，指出每种方法的适用对象，并对影响易损性的因素进行了初步讨论。

目标易损性；易损性评估方法；影响因素

在我国汶川地震中，同一区域有的建筑物严重倒塌，有的建筑物结构开裂严重但整体不倒塌。通常我们认为发生倒塌的建筑物更易损；同一建筑物，其抗震能力较强，但在其他毁伤因素作用下如火灾时可能首先倒塌。在美国“911”事件中，双子塔在设计时已经考虑到飞机撞击的小概率事件，但相关研究表明，双子塔的倒塌主要是因为飞机燃油的燃烧导致钢结构的软化，结构失去承重作用，最后无法承受自身重力而垮塌。即结构对外界不同的毁伤因素的敏感程度存在差异。

目标易损性的概念应用广泛，所研究的对象可以是建筑物，如桥梁、居民楼等，可以是一个复杂而庞大的系统，如生态系统、城市地区的易损性等，也可以是军事目标，如装甲车辆、巡航导弹、飞机、舰船等。

易损性研究的目的：(1)分析结构内部的关键部位和薄弱点，以便对现有结构薄弱点进行合理加固和冗余布置。对关键部位进行重点防护，降低结构或其他目标的在遭受外部损毁后的性能损失，从而提高其抵抗外部损毁的能力；(2)分析结构或其他目标的特性，为优化目标的生存力设计和防护设计提供理论依据；(3)对结构可能发生的事故灾害进行预测，或对已经发生的事故灾害进行评估与论证。

1　目标易损性概念

关于易损性的概念，国内外学者从不同角度给出了不同的描述。易损性作为目标的一种属性，其概念也广泛适用于不同的目标系统。但目前关于易损性概念的定义繁多，还未形成统一的表述，这给读者带来了困惑，应用起来也不方便。

例如，柳承茂、刘西拉[1]将结构的易损性定义为结构容易受到伤害或损伤的程度，反映了特定条件下结构的脆弱性和结构对意外损伤的承受能力。Lind[2]采用概率的方法计算易损性，提出了“用受损状态的系统的失效概率与受损之前系统的失效概率的比值”来作为度量系统易损性的指标。吕大刚等[3]将结构对地震的易损性定义为因发生地震而导致结构损伤或损伤的可能性。王绍玉、刘佳[4]认为城市的灾害易损性是一个地区因其人口密度、经济密度、生命线工程状况决定的遭受灾害打击时可能发生的损失程度，强调易损性是系统内部的一种属性，是由系统本身的社会和经济等因素决定的，并不依赖于灾害事件，只是当灾害事件发生时，这种属性才显现出来。徐林荣等[5]认为仅靠工程结构的损毁程度，不能真实判别工程还能否正常使用等实际情况。例如，隧道遭受泥石流淤堵后，虽结构受损较轻，但使用功能已完全丧失，因此提出了增加功能损失评判的工程易损性概念：“由于自然灾害导致工程体结构与功能的潜在损失程度”。

结合不同领域对易损性的定义，比较易损性概念的异同点，可抽象出目标易损性的特征为：

(1)易损性的研究是基于一个具体的研究对象的，这个“研究对象”小到一个构件，大到一个系统，且对于一个系统来说，可以单独研究它的子系统的易损性。在这里我们称之为“目标的易损性”；

(2)研究目标易损性时，一般是目标对某种或多种毁伤因素的易损性，将这种毁伤元素定义为“毁伤元”；

(3)目标易损性体现的是目标对外界毁伤元的敏感性，这种敏感性体现在对于同一毁伤元作用下的两个不同的系统，能力的损失比例较高的系统更敏感，也即更易损；

(4)易损性是所研究对象自身的属性，是由所研究对象本身特性所决定的，是产生潜在破坏的根源，与任何灾害或极端事件的出现概率无关，只是当灾害事件发生时，这种属性才显现出来。

文献[6]与文献[7]给出了目标易损性的数学描述。二者考虑的角度不同，文献[6]从效能角度上定义了易损性，文献[7]从结构角度定义了易损性。结合文献[6]和文献[7]，并综合以上总结的事物易损性的四个特点，可以给出目标易损性的定义：

目标易损性是指其系统对外界毁伤元作用的敏感程度，从系统效能角度来讲，若定义目标系统的初始效能为E0，遭受毁伤后残余效能为E1，目标在遭受毁伤后的效能下降水平为η，η=(E0-E1)/E0。就是目标系统效能下降水平η对毁伤元X的变化率，即V=dη/dX，它反映的是同一性质的单位毁伤元(如震动，冲击，火灾等)作用下，系统效能下降的比率。同一性质的单位毁伤元以相同的方式作用下的两个目标，效能下降的比率越大，则相应的目标系统越易损。

2　易损性与鲁棒性、抗连续性倒塌的联系与区别

2.1易损性与鲁棒性

易损性是一个在各个领域里的各个系统中广泛使用的概念。易损性是系统内部存在的缺陷与薄弱环节的一种体现，是系统遭受毁伤或扰动后的敏感程度。而鲁棒性是系统遭受毁伤效应后维持初始系统性能的能力[7]。易损性的反义就是鲁棒性。增加结构的鲁棒性主要是指增加结构杆件分布拓扑关系的稳健性，它应与增加结构的安全储备、加强对设计和施工过程的监督检查共同组成了结构安全范畴的三维空间，它应是确保结构安全不可忽视的重要措施之一[8]。

2.2易损性与抗连续性倒塌

在建筑结构的易损性分析中，易损性经常与连续性倒塌混为一谈。易损性是广泛存在与各个领域的概念，而连续性倒塌一般只与建筑物有关。当以建筑结构为研究对象时，建筑结构的连续性倒塌是结构的一种破坏形态，而易损性则是建筑结构的一种属性。能发生连续性倒塌的建筑是易损的，但结构易损未必会发生连续性倒塌。

3　不同领域中易损性概念和方法的应用

易损性研究所涉及的领域非常广泛，目前研究热点涉及研究对象有杆系结构、建筑物、军事目标等。

3.1基于结构拓扑的结构易损性分析

Bristor大学的Blockley等从结构拓扑角度研究了杆系结构易损性，发表了一批研究成果[9-12]。他们首先提出了节点构形性(well-formedness)、结构环(structural ring)、结构簇(structural cluster)、破坏场景(failure scenario)和损伤需求(damage demand)等概念，认为易损性是结构形态与连接的理论。根据节点构形性和损伤需求两个参数提出了结构易损性评价指标，并对结构进行拆解，通过寻找最易失效场景、最大破坏场景、最小破坏场景、完全倒塌等，从而确定结构中的关键构件。于刚、孙利民[13]在Blockley等人的研究基础上，发展了结构的拓扑易损性分析，将结构的易损性解释为结构性能对局部损伤的敏感性，以空间桁架结构体系为例，探讨了结构中冗余构件配置的有效性以及不同易损场景对结构性能影响程度，从拓扑构成角度揭示了结构体系中与外部荷载作用特性无关的先天的弱点所在。

但是，在进行结构的拓扑易损性分析时，所选取的对象仅为简单的桁架结构，并且认为组成桁架的每一根杆的材质与强度都是相同的，但在实际应用中缺乏可操作性。在分析结构易损性时，采用了构件移除法，这样就未考虑单根构件自身的强度，同时也没有考虑结构具体承受的荷载及构件在荷载作用下的力学特性和破坏模式。

3.2建筑物的灾害易损性分析

灾害易损性评价中，常见的灾害类型有地震、泥石流、雷电、落石等，承灾体的类型也具有多样性，如：建筑物、土地资源、交通设施、生命线工程、工农业、金融和文化产业、人口等[14]。以建筑物为例，结合国内外研究现状，探讨其在不同灾害类型作用下的易损性分析方法。

3.2.1地震作用下建筑物的易损性分析

地震易损性分析发展的比较成熟。建筑结构的地震动易损性分析，对于预测结构的抗震性能、进行结构的抗震设计和维修决策等具有重要的应用价值。

地震抗倒塌易损性表示结构在给定地震动强度下，达到或超过某种极限状态的条件失效概率。

(1)

式(1)表示结构的失效概率。D表示结构破坏状态的定量标准；dsi表示某一极限状态；SE表示某一地震动强度。选择一组地震动记录，通过概率统计法，计算结构在连续地震动强度连续变化下对应的失效概率，即地震易损性曲线(seismic fragility curve)。

地震易损性曲线是统计已有的地震灾害数据得到的，结果的可信度高，但由于实际情况的不同，易损性曲线的应用可能受到受灾区地震类型以及建筑物特性的限制，使用范围比较狭窄，而且数据往往也比较离散，易损性曲线不易得到。因此，可结合理论分析与数值模拟的方法，弥补经验统计法的不足，提高评估的可靠性及适用性。

3.2.2泥石流作用下建筑物的易损性分析

泥石流灾害中建筑物的易损性研究始于20世纪90年代的欧洲[15]。发展到现在，经验统计法在泥石流易损性评价中依然是一种重要的评价方法。通过统计泥石流灾害数据，建立了特定建筑物结构易损性与流深、流速等强度指标的经验公式和曲线。如：Fuchs等[16]通过调查分析1997年奥地利阿尔卑斯山区的泥石流灾害资料，以流深为强度指标，以建筑物损失与重建费用比值作为易损度，建立了该地区典型砖混结构建筑物的易损性曲线，并将该曲线发展为二次函数表达式[17]：

(2)

式中：x为泥石流深度；f(x)为易损度。

可见，地震、泥石流、滑坡等地质和自然灾害作用下的建筑物易损性评价多采用由统计确定的经验值表示。根据统计数据，建立灾害强度等各项指标与承灾体的易损度或毁伤概率之间的关系曲线，通过曲线，可以简便快捷地查到某一类建筑物在遭遇特定强度的灾害下达到某一等级毁伤的毁伤概率或易损度，从而为该地区的建筑物的设计规划和防灾减灾提供依据。经验统计法也经常用来统计影响建筑物易损性的各个因素，用多参数回归分析等方法，建立易损性指数与影响因子的经验公式。

经验统计法提出较早，发展相对完善，应用也较多，一般不需要进行复杂计算，使用起来经济方便，特别是涉及某个地区或城市大量的建筑物需要进行易损性分析时。但对单体的易损性分析评估显得不足，针对某一统计结果得出的易损性评估曲线或公式的普适性较差，且力学机理不明。因此，可结合数值计算和模型试验的手段来获得建筑物结构易损性的机理模型。由于建筑物易损性研究问题本身的复杂性，经验统计方法仍将作为建筑物易损度研究的重要手段，力学机理明晰的研究方法则将成为今后研究的难点和热点[18]。

3.2.3战场目标易损性分析

战场上弹药攻击的对象称为目标。常见的典型目标有：飞机、车辆、战术导弹、舰船、野战工事、地下硬目标等。其中，飞机、车辆、舰船等目标的易损性评估方法有毁伤树图法、马尔可夫链法以及降阶态易损性分析法等。对于复杂系统目标，其各个组成系统以及子系统功能之间的耦合作用比较明显，常考虑用贝叶斯网络法或神经网络法等评估方法。

战场目标的易损性是目标对给定的毁伤作用下的敏感性的定量度量。典型的战场目标易损性评估步骤包括：(1)目标物理特性与功能特性分析；(2)目标可能遭受的武器效应和相关的毁伤机理的分析；(3)定义目标关键部件；(4)根据关键部件的杀伤类别确定部件的破坏状态；(5)部件的毁伤概率；(6)根据部件的毁伤对目标整体性能的影响及部件的毁伤概率，计算整体目标的易损性[19]。

可见，不同领域所用的易损性分析方法是不相同的，对不同目标的分析角度也不同。考虑到每个领域自身的特性，这些方法都有其特定的适用对象。

4　影响目标易损性的因素

在结构构件布置上，如果某个构件的破坏比较容易引起结构大范围的破坏，则该构件在结构中过分重要，其存在就增加了结构的易损性；从功能角度考虑，如果某个部件的毁伤会造成整体目标系统功能的严重下降，在功能上该部件的存在也会增加系统的易损性。这类构件或部件所在区域的毁伤，会对整个系统造成较大影响，我们称之为“关键部位”。

如果某个构件在外部力的作用下，该构件自身更容易破坏，则称这样的构件为“薄弱点”。

结构表现为易损性的实质是结构内部存在这些“关键部位”和“薄弱点”。当结构遭受的毁伤因素不同时，其“关键部位”和“薄弱点”可能不同，其在对应的毁伤因素下的易损性也不相同。

4.1不同毁伤元对同一目标的易损性

虽然易损性是目标自身的一种属性，但是当目标受到不同的毁伤元作用时，目标表现的易损性是不相同的。例如，美国世贸大厦在最初设计时已经考虑到大型飞机撞击的可能性，在被撞击后并未马上倒塌或发生倾斜，而是自上而下垂直垮塌的，这是因为飞机上30 t的航空煤油爆炸燃烧，产生上千摄氏度的高温，使得钢材软化，结构承重作用大大降低，从而导致整个建筑在两小时之内垮塌。世贸大厦在这里表现的即为其抗撞不抗火的特性，表明目标对不同的毁伤元的易损性是有差别的。

4.2毁伤元作用位置对目标易损性的影响

同一毁伤元下，目标不同位置的易损性不尽相同。以人体为例，在质量与形状相同的弹片垂直入射下，身体各个部位的物理毁伤会有差别，肌肉等软组织物理受损程度更严重，骨骼组织相对耐打击。从人体机能受损角度考虑，作用在心脏、头部等要害部位的危害更大，更致命，作用在四肢等非要害部位的危害相对较小，非致命。因此，目标不同位置的易损性可能不同。

4.3毁伤元作用方向对目标易损性的影响

以侵彻作用为例，当弹体以不同角度命中目标时，侵彻深度也在变化。当命中角在一定范围内(35°～45°)时，往往发生跳弹现象，毁伤效果大大降低。如坦克的炮塔设计成斜面，就是为了增大发生跳弹的几率，减少弹体对炮塔的损伤，从而提高坦克的生存率。图1为弹体以不同入射角侵彻拱形结构。当弹速一定时，一般情况下正侵彻Ⅰ比斜侵彻Ⅱ对结构的毁伤效果大。

在计算平射炮弹对装甲车辆的易损性时，若将装甲车辆等效为点目标，由于装甲车辆不同部位装甲厚度不同，从不同角度打击目标时，对应打击效果也不一样。等效点目标的易损性和毁伤因素的作用方向有关。

图1　拱形结构遭受武器攻击方向示意

4.4同一毁伤因素对不同目标的易损性

毁伤元对不同目标将表现不同的作用。这主要由目标自身特性决定，装甲车辆比普通车辆的抗侵彻能力要高，采取隔震措施的结构比未采取隔震的结构抵抗震动能力强，涂有防火材料的钢材比普通钢材的耐火性能要好，等等。可针对目标自身的特点及目标可能面临的毁伤元威胁，采取的防护措施增加抵抗某种毁伤元的能力，从而降低其对某一毁伤元的易损性。

4.5目标的局部易损性与整体易损性

两栋居民楼的简化如图2所示。居民楼a两层，每一层4个单元房间；居民楼b三层，每层6个单元房间。所用建筑材料相同，建筑结构形式相近，并按照相同的抗力标准设计。a、b楼的单元房间都相同。

图2　不同居民楼遭受导弹打击模式示意

a、b遭受相同的打击模式，导弹的速度、入射角、弹着角、打击部位与打击方向均相同。可知在此种相同打击模式下，遭受导弹攻击的两个单元房间的破坏模式与破坏程度相近。若仅发生被攻击单元房间的破坏而其他房间完好无损，则a楼的破坏程度为1/8(即25 %)，b楼的破坏程度为1/18(即5.6 %)；从目标易损性定义来看，在该打击模式下，a楼比b楼更易损，但是在考察每个单元房间时，它们的易损性都是相同的。

5　结束语

各个领域有关于易损性的概念定义不尽相同，一直以来未经归纳总结。本文通过对比不同领域易损性的概念，抽象出易损性定义的共同特征，给出了易损性的一般性定义，得出所有被研究对象的易损性概念本质上是一致的。但在具体涉及的领域内，可根据研究对象的特征对易损性的概念进行具体化。

对不同领域易损性评估方法的比较，明晰了每种方法的优缺点及适用性，并概括了影响目标易损性的因素。现有的易损性的评估方法都难以验证评估结果的准确性，一直以来也是易损性分析领域的难点。今后在这方面有待深化研究，以弥补评估结果验证方面的空白。

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邹宾(1990～)，男，硕士研究生，研究方向为目标易损性分析。

TU311.2

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[定稿日期]2014-03-02