裂缝对压裂充填井产量的影响研究与应用

董 钊，张 崇，任冠龙，郭敏灵，靳书凯

(1.中海石油(中国)有限公司湛江分公司，广东 湛江 524057；2.中海油能源发展有限公司工程技术湛江分公司，广东 湛江 524057)

裂缝对压裂充填井产量的影响研究与应用

董 钊1，张 崇1，任冠龙1，郭敏灵2，靳书凯1

(1.中海石油(中国)有限公司湛江分公司，广东 湛江 524057；2.中海油能源发展有限公司工程技术湛江分公司，广东 湛江 524057)

在海上浅层油气资源开发中，常常遇到物性较差的弱胶结疏松砂岩储层，同时面临防砂和增产问题，需要采取压裂充填措施。考虑疏松砂岩的应力敏感性，同时考虑长期裂缝导流能力的衰减，建立端部脱砂压裂的油藏-裂缝渗流系统三维两相数学模型。求解后获得压裂充填后裂缝缝长、裂缝导流能力对产量的影响规律，根据模拟结果获取最佳的参数值。结果表明：对疏松砂岩储层进行压裂充填，其产量对裂缝长度较为不敏感，而受裂缝导流能力影响非常大；裂缝长度和导流能力增加带来的相对增产效果存在一个最高值；压裂充填形成的裂缝导流能力下降较快，但油井长期累计产量受其影响产生的下降幅度远小于导流能力自身的下降幅度。

压裂充填 裂缝参数 产能 数值模拟

随着海洋油气资源开发进程的推进，一些在开发初期被忽视的浅层油气储层开始受到更多的关注，此类储层大多是弱胶结的疏松砂岩储层，开发过程中普遍存在出砂现象[1]，如果储层物性较差，会同时面临出砂和增产的问题，如目前正在开发的南海海域珠江口盆地某油田和莺歌海盆地某气田的浅层疏松砂岩储层，都属于此类储层。压裂充填技术作为一项在国外海上油气田应用较为成熟的防砂增产工艺，既能有效防砂，又能达到增产的效果，在国内海上疏松砂岩油气藏开发中具有很大应用潜力。

增产是压裂充填工艺的主要目的，油井压裂充填后产能情况是评价压裂充填效果的关键指标。早期对压裂充填井产能的预测，大多是采用解析方法，利用表皮系数分析各敏感参数对产能的影响，因模型简单，假设条件较多，结果准确性较差。因此，现在通常采用数值模拟方法进行产能研究，更准确地对产量随时间的动态变化进行模拟。

考虑疏松砂岩的应力敏感性，建立数学模型，采用VB语言编程，利用数值模拟方法，研究不同裂缝参数条件下压裂充填井产量的变化规律，为压裂充填工艺的应用提供参考。

1 产能模型的建立

对于疏松砂岩中压裂充填的产能模型的建立，需要考虑两个区别于常规压裂的关键点：一是疏松砂岩具有更强的应力敏感性，在此作用下储层物性产生的变化会对产能产生较大影响；二是压裂充填是通过控制端部脱砂阻止裂缝径向延伸,并且膨胀裂缝形成“短宽裂缝”,从而形成具有较高导流能力的高渗透带[2]，相对于常规压裂裂缝，其裂缝导流能力的变化更为明显。考虑有效应力变化对储层地层渗透率、孔隙度的影响，考虑目标区块原油饱和压力在12 MPa左右，不存在溶解气，仅有油、水两项，假设油藏为矩形油藏；油井位于油藏中心，压裂后产生双翼垂直裂缝；在井眼附近存在储层的污染；在缝内流体的流动遵循达西定律，不考虑渗流过程温度变化；油水间无质量交换；考虑重力的影响，建立油藏-裂缝系统的三维两相渗流模型。

1.1 考虑应力敏感性的孔渗模型

应力敏感性是指裂缝及孔吼通道随作用于岩石的应力变化而产生变形，变形会导致岩石渗透率发生变化，疏松砂岩地层普遍具有这种应力敏感性，在压裂充填井产能模拟中不能忽略[3]。

储层渗透率在常规油藏数值模拟中通常被作为常数处理[4]，导致数值模拟结果精确度较差。储层渗透率的变化与地层压力有关，对于常规油藏，两者通常呈线性关系。

渗透率与有效应力通常具有如下关系[5]：

k=ko(1.0-hsm)

(1)

式中，k为压力改变后的渗透率，10-3μm2；ko为初始渗透率，10-3μm2；h为渗透率下降比例，无因次；sm为有效应力，孔隙压力与围压之差，MPa。

但对于疏松砂岩油藏来说，压力变化幅度更大，采用指数关系来描述压力变化对渗透率的影响可以获得更加精确的结果[6]。

k=koea(p-po)

(2)

式中，a为渗透率的变化系数，取3.48×10-8Pa-1；p为孔隙压力，MPa；po为原始地层压力，MPa。

而对于储层孔隙度，一般通过孔隙压力的变化来获得其变化，传统的孔隙度动态模型将孔隙压缩系数作为常数处理。

本文采用更加精确的指数关系式来描述压力变化对岩石孔隙度变化的影响：

f=foe-b(p-po)

(3)

式中，fo为原始孔隙度，小数；f为压力变化后孔隙度，小数；b为孔隙度衰减系数，3×10-9Pa-1。

1.2 裂缝导流能力的衰减模型

对于中高渗的疏松砂岩储层，裂缝导流能力对产能的影响非常大，无论是室内实验还是生产现场，都证实了人工裂缝的导流能力随生产进行会发生较大幅度地衰减，要获得准确的产能模拟结果，必须在模型中考虑裂缝导流能力的变化。俞绍诚[7]进行了相关实验研究，得出了长期导流能力随时间变化的表达式，结果表明，考虑裂缝导流能力随时间变化的产量是低于不考虑导流能力变化的产量的。

根据俞绍成的研究结果，裂缝长期导流能力衰减采用如下模型：

Fcd=Fcd0[1-blg(t+1)]

(4)

式中，b为与支撑剂性质有关的衰减，通常为0.2～0.3；Fcd为当前裂缝导流能力，μm2·cm；Fcd0为初始裂缝导流能力，μm2·cm；t为时间，d。

1.3 油藏裂缝模型

根据油藏物质平衡原理，分别建立油藏和裂缝的三维油水两相渗流数学模型如下：

(5)

式中，ρo为原油密度，kg/m3；ρw为水的密度，kg/m3；cp为岩石骨架压缩系数，无因次；φ为地层孔隙度，无因次；cw为水相压缩系数，无因次；co为油相压缩系数，无因次；μo为原油粘度；μw为地层水粘度；kox、koy、koz为油相各向渗透率，10-3μm2；kwx、kwy、kwz为水相各向渗透率，10-3μm2；pw为水相孔隙压力，MPa；po为油相孔隙压力，MPa。

(6)

用裂缝、油藏网格接触面的流量关系对两个系统进行耦合：

(7)

图1 1/4油藏-井筒网格划分模型

压裂产能模型具有结构对称性,可取1/4模型进行分析，如图1所示,其尺寸为300 m×300 m×20 m,建模时采用“等效阻力法”[8]对人工裂缝宽度进行适当放大。采用渐变网格对裂缝内部、近裂缝壁面、近井眼及裂缝端部处加密,以提高计算精度。

1.4 边界条件

假设油藏具有封闭外边界，即

(8)

采用对边界网格传导率赋0值来处理，对于内边界条件，考虑生产过程中，因各油井的工作制度不一样，可能是定井底流量生产，也可能是定压生产。

定压生产：

(9)

定产量生产：

(10)

式中,qf为产量，m3；μ为粘度，mPa·s；B为原油体积系数，无因次；kf为裂缝支撑带渗透率，10-3μm2；h为油层有效厚度，m。

油井最后的产量是由与井眼相连的裂缝网格和油藏网格两部分组成，计算n+1时刻的压力分布，可以得到压裂井的产量。

2 实例分析

以南海西部珠江口盆地内W油田数据(表1，2)为基础，该油田属疏松砂岩油藏,高粘土、高泥质、欠压实。油层极易出砂,且出砂为粉细砂,目前基本确定了以高压一次充填、压裂充填为主的防砂工艺技术体系。主力油组II油组为底水块状砂岩油藏，油水界面-1 309 m。利用VB编程模拟，根据模拟结果分析裂缝参数对压裂充填井产能的影响。

表1 油藏基础参数

表2 流体性质参数

2.1 模型准确性验证

为验证模型的准确性，分别模拟不压裂和压裂裂缝长度L=20 m条件下的产量曲线，将模拟计算结果与某压裂充填井的产量数据结果进行对比。两者计算结果如图2所示，可知，无论是不压裂还是压裂条件下，模型的计算结果与实际生产结果吻合度都较高，表明该模型准确性满足应用要求。

图2 模型模拟结果(左)与实际结果(右)对比

2.2 裂缝长度对产量的影响

对于疏松砂岩储层，要取得良好的增产效果，主要靠短宽裂缝的高导流能力而不是裂缝长度的增加。模拟计算了压裂前以及5种裂缝长度条件下的日产量和累计产量，模拟生产时间为2 a，裂缝导流能力取50 μm2·cm。

不同裂缝长度下产量的变化曲线如图3所示，生产初期压裂的增产效果很明显：压裂前初始产量为103 m3/d，5种缝长条件下压裂后初始产量分别达到335，390，421，439，451 m3/d，相比压裂前，5种缝长条件下，初始产量分别提高了244.7%，278.6%，308.7%，326.2%和337.9%，可以看出，压裂后初始产量有了显著提高，但缝长的增加对生产初期增产效果的提升作用并不显著，每增加5 m缝长，产量的相对增幅分别为16.4%，7.9%，4.3%，2.7%，增产效果的提升幅度逐渐减小。

图3 不同裂缝长度下的产量及累计产量时间曲线

生产中后期产量衰减趋势变缓，在大约8个月时趋于相对稳定。在稳产阶段，压裂前为13 m3/d，压裂后5种缝长条件下稳定产量分别达到31，38，55，64，69 m3/d，产量分别提高了138.5%，192.3%，323.1%，392.3%，430.8%,相比生产初期，压裂充填带来的增产效果有所减小，同时，随着缝长继续增加，增产效果的提升幅度逐渐减小，缝长达到5 m后，每增加5 m缝长，产量的相对增幅分别为22.6%，44.7%，16.4%和7.8%。

缝长增加可一定程度上提高油井累积产量，压裂前2 a累计产量为20 004 m3，而压裂后5种缝长条件下，2 a的累计产量分别达到55 124，59 667，66 330，70 061，72 273 m3，累计产量随缝长增加而提高，但提升程度逐渐减小。相比压裂前，5种缝长条件下，累积产量分别提高了175.6%，198.3%，231.6%，249.9%和261.3%，但提升幅度存在一个最优值，缝长达到5 m后，每增加5 m缝长，产量的相对增幅分别为8.24%，11.26%，5.62%和3.16%，可见，对于累积产量，缝长的最佳值为15 m左右。

2.3 裂缝导流能力的影响

在裂缝长度15 m条件下进行裂缝导流能力的模拟，两年的产量动态模拟结果如图4所示，由于采用封闭边界计算，无外来能量补给，产量的衰减幅度较大，速度很快，并且裂缝导流能力对产量的影响主要表现在投产初始阶段，此时，地层能量充足，近井地带油藏保有较高压力，裂缝导流能力处于最大值，随着生产时间的延长，地层压力衰减，孔隙度和渗透率下降，导流能力衰减，慢慢失效。

压裂前，初始产量为103 m3/d，压裂后，5种导流能力条件下初始产量分别达到345，421，461，517，555 m3/d，提高了235.0%，308.7%，347.6%，401.9%和438.8%，但增产效果的提升幅度逐渐减小，导流能力从30 μm2·cm增加到50 μm2·cm，产量增加了22.03%，之后裂缝导流能力每增加50 μm2·cm，产量分别增加9.5%，12.1%和7.4%。

生产中后期，产量衰减趋势变缓，在大约7个月时趋于相对稳定。随着地层压力的降低以及裂缝导流能力的衰减，产量曲线趋于相近。随着时间的增大裂缝导流能力慢慢失效，最后趋向接近地层初始渗透率值，稳定阶段的产量也非常接近，压裂前及5种裂缝导流能力条件下，稳定产量分别为13，55，61，82，152，194 m3/d。

图4 不同裂缝导流能力下的产量时间曲线

图5 不同裂缝导流能力下的累计产量时间曲线

整个生产周期的累积产量的模拟曲线如图5所示。

累积产量随生产时间而增加，压裂前，2年的累计产量为19 979 m3，压裂后，5种裂缝导流能力条件下，2年的累计产量分别达到63 346，66 331，72 669，81 585，87 557 m3，分别提高了217.1%，232.0%，263.7%，308.4%和338.2%，可见裂缝导流能力的增加可以提高油井累积产量，但提升幅度逐渐减小，提升幅度存在一个最优值，裂缝导流能力从30 μm2·cm增加到50 μm2·cm，产量提高了4.7%，之后每增加50 μm2·cm产量分别提高9.6%，12.3%和7.3%，可见，对于累积产量，裂缝导流能力的最佳值为150 μm2·cm左右。

为了分析衰减系数对导流能力及产量的影响，分别取衰减系数为β=0.2，0.25和0.3，初始裂缝导流能力Fcd0=50 μm2·cm，模拟结果如图6所示，通过相对裂缝导流能力，即当前裂缝导流能力与初始裂缝导流能力的比值变化，可以看出，裂缝导流能力随时间不断下降，且下降幅度较大，即使在最小衰减系数条件下，导流能力也会下降一半以上，表现出随时间的强失效性，同时，导流能力的衰减系数对导流能力的衰减趋势影响较大，在三种衰减系数下，导流能力衰减至初始导流能力的一半分别用了282，92，42 d，到稳定生产期，导流能力分别衰减至42.8%，28.6%和14.3%。初始产量模拟结果都是278.6 m3/d，不考虑导流能力衰减情况下，产量最后衰减至39.6 m3/d，仅有初始产量的14.2%，而3种衰减系数条件下，产量分别衰减至31.5，27.6，23.4 m3/d，分别为初始产量的11.3%，9.9%和8.4%，可以看出：

随着时间的推移，裂缝长期导流能力的损失对压裂充填井产能有一定的影响，但产能相对损失小于裂缝导流能力的相对损失，这是由于，一方面裂缝内生产压差只贡献了部分的总生产压差；另一方面裂缝导流能力的下降，导致更多流体通过近井地带裂缝流入井底，优化了裂缝内流场。

图6 不同衰减系数下裂缝导流能力及产量随时间的衰减曲线

2.4 施工参数设计

将上述裂缝参数对产量影响的模拟结果应用于W油田的压裂方案设计，优化设计中裂缝参数，确定以造缝半长18.5 m,裂缝导流能力150 μm2·cm为目标的施工设计方案，影响裂缝长度和导流能力的各相关参数，优化前后各参数对比见表3。

表3 优化前后参数对比

为达到优化后的参数目标，需要对压裂充填泵注程序参数进行修改：为减小裂缝长度，需降低低砂比携砂液用量，提前进入端部脱砂阶段；为提高裂缝导流能力，需延长高砂比充填时间及充填量，优化前后泵注参数对比见表4。

表4 优化前后泵注程序参数对比

裂缝参数的优化对压裂充填施工设计带来了一系列影响，大幅提高了压后裂缝导流能力，提高了增产效果，同时由于裂缝长度的减小，降低了支撑剂用量和作业时间，对在高成本的海上油气田开发中实施压裂充填提供了参考。

3 结论

(1)压裂充填主要针对疏松砂岩储层，通常为中高渗透地层，产量对裂缝长度敏感性较低，提高缝长对增产效果的提升幅度并不显著。

(2)中高渗透层对裂缝导流能力较敏感，并且裂缝导流能力对产量的影响主要表现在投产初始阶段，此时，近井地带的油藏压力较高，而且裂缝处于最大导流能力阶段，随着地层压力的降低以及裂缝导流能力的衰减，产量曲线趋于相近。随着时间的增大裂缝导流能力慢慢失效。

(3)随裂缝导流能力的增加，增产效果逐渐提高，但增产效果的提升幅度逐渐减小，最终达到稳定状态。随着时间的推移，裂缝长期导流能力的损失对压裂充填井产能有一定的影响，但产能相对损失远远小于裂缝导流能力的相对损失。

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(编辑 谢 葵)

Study on effect of fracture on productivity of frac-pack well and its application

Dong Zhao1，Zhang Chong1，Ren Guanlong1,Guo Minling2，Jin Shukai1

(1.ZhanjiangCompanyofCNOOC，Zhanjiang524057，China；2.ZhanjiangCompanyofCNOOCEnergyDevelopmentLimited，Zhanjiang524057，China)

In the development of shallow offshore oil-gas resource，often encountering the weak unconsolidated sandstone reservoir with poor physical properties，meanwhile facing the sand prevention and increase production issues，it is need to take the frac-pack measure.Considering the stress sensitivity of unconsolidated sandstone and the attenuation of long-term fracture conductivity，it was established a three-dimensional two-phase mathematical model for seepage system in reservoir fractured by the tip screen-out fracturing.The model was resolved to study on the influence rule of length and conductivity of fractures on productivity after frac-pack.Based on numerical simulation results，the optimal parameter values were obtained.The result indicated that the production of wells in the unconsolidated sandstone reservoir after frac-pack is not sensitive to the fracture length and greatly affected by the fracture conductivity.There is a maximum value of increased production caused by the increases in the fracture length and fracture conductivity.The fracture conductivity after the frac-pack was decreased rapidly，but the decline rate of the long-term cumulative production is much less than that of the fracture conductivity.

frac-pack；fracture parameter；deliverability；numerical simulation

2015-12-05；改回日期：2016-03-07。

董钊(1987—)，现从事完井工艺研究和管理工作。电话:18312738599，E-mail:dongzhao911@163.com。

国家重大专项大型油气田及煤成气开发(2011ZX05030-005)资助。

10.16181/j.cnki.fzyqc.2016.03.016

TE357.14

A