基于区间联系隶属度的路面性能评价模型

蒋　辉,　汪明武,　朱其坤,　朱　宇

(合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥　230009)



基于区间联系隶属度的路面性能评价模型

蒋辉,汪明武,朱其坤,朱宇

(合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥230009)

为克服以往路面性能评价方法主观性强的缺陷和有效考虑评价指标的复杂不确定性,文章探讨了基于区间联系隶属度的路面性能评价新模型。该模型基于实测数据和评价标准等级具有区间形式的特点,应用区间联系隶属函数描述实测样本指标与标准等级间的同、异、反关系,并结合权重综合评价待评样本的路面性能状况。实例应用和对比分析结果表明,该模型应用于路面性能评价是有效可行的,且评价结果具有客观性和明确性等优点。

路面性能;区间数;联系隶属度

0　引　　言

路面性能的好坏直接影响行车质量、交通安全和运输效益,是道路工程的重要组成部分。沥青路面使用性能评价是道路工程的基础工作,对道路的正确评估和养护具有实际意义[1]。然而,路面性能评价涉及诸多不确定因素,是一个复杂问题,人们为了确保路面性能评价结果能客观反映路面质量的实际情况,应用各种分析理论建立了多种路面评价模型,从单指标评价方法发展为多指标评价方法,如AHP-Fuzzy方法[2]、物元模型分析法[3]、神经网络法[4]和模糊方法[5]等,取得了有益的进展,但这些模型难以描述评价影响因素的复杂性和实测指标的区间形式。

为此,本文引入区间数代替确定值,以避免用确定性的数字难以量化描述模糊性指标的缺陷,并引入联系数理论统一分析样本与标准间的确定和不确定性关系,以提高路面性能分析的可行性与实用性。

1　区间联系数理论简介

由于信息的不完全、方法的不完备,人们获取表征事物特征的数据往往是不确切的,常为区间形式,显然采用定值估计无法全面反映事物的真实状态,而且会导致评价结果失真[6]。因此,采用区间形式表达事物特征更符合实际状况。

1.1区间数

设a=[aL,aU]={x|aL≤x≤aU,aL,aU∈R}表示实数轴上的一个闭区间,则a为一个区间数[7]。若aL=aU,则a退化为一个实数。可见,区间数是实数的推广。令

则区间数的加法、乘法运算可分别定义如下:

(1)

(2)

1.2区间联系隶属度

联系隶属度(connectional membership degree)是在传统集对联系度的基础上发展起来的,可体现事物间的确定与不确定性转化关系,有别于传统隶属函数形式,并克服了难以确定、评价方式单一和计算结果难以判断等缺点[8],如传统集对联系度的取值范围为[0,1],无法满足实际工程不确定问题分析的需求,而联系隶属度则拓展了其范围。研究对象某个指标的实测数据与标准等级(区间形式)存在同一、差异和对立3种关系,如图1所示。

由图1可知，当样本x处于讨论区间k内,则两者的集对关系为同一,相应的联系度μ∈[0,1];当x处于讨论区间的相隔区间时,则两者的集对关系为对立,联系度μ=-1;当x处于讨论区间的相邻区间时,则研究对象与讨论区间的关系为差异,联系度[8-9]μ∈[-1, 0]。

图1　点与区间构成的集对同异反关系示意图

2　基于区间联系隶属度的评价模型

2.1基本步骤

基于区间联系隶属度的路面性能评价模型基本步骤如下:

(1) 确定路面性能的评价指标体系以及各指标分类标准集。

(2) 构建联系隶属函数计算单指标区间，联系隶属度以形成评判矩阵。

(3) 结合评价指标权重，计算样本综合区间联系隶属度。

(4) 由样本与各等级间的同异反关系及最大隶属度原则评定路面性能所属等级。

2.2评价指标体系

评价指标体系的合理确定关系到路面性能评估结果的准确与可靠。基于已有文献的研究及高速公路路面特点,本文选用了功能性能、结构性能、结构承载能力及安全性能4个方面性能的评价指标体系。

路面的功能是为车辆提供快速、安全和舒适的行驶表面,反映了路面的行驶质量与服务水平,常采用行驶质量指数(riding quality index,RQI)作为表征。

路面结构性能指路面结构保持完好的程度,是路面损坏状况最直接的表征和反映,通常用路面损坏状况指数(pavement surface conditionindex,PCI)来表示。

路面结构承载能力是指在达到预定损坏状况之前还能承受的行车荷载作用次数或还能使用的年数,可用以确定路面寿命,以路面结构强度系数(structure stength coefficient,SSI)作为评价指标。

路面抗滑能力的评价是为了衡量路面在安全方面的使用性能,对于高速公路而言,应采取横向力系数(side-way force coefficient,SFC)作为其路面抗滑性能的主要指标。

2.3区间联系隶属度计算模型

(3)

其中,rij为联系隶属度,rij∈[-1,1];x为确定数,可表示为指标值的上下限;Mk-1、Mk、Mk+1、Mk+2均为划分区间的界限值。

将各指标区间数带入对应的隶属函数公式,可求出各指标隶属区间评估等级向量。综合多个指标的隶属区间评估等级向量,即可形成区间数评判矩阵R为

(4)

2.4评价模型

若确定了每个指标的属性权重向量为

易知

则待评价样本关于某一等级的集成联系隶属

(5)

相应的评价结果向量为

(6)

则评价对象关于等级j的联系隶属度为

3　实例应用

为验证本文所述模型的准确性,利用陕西省西临高速(沥青路面)的3个路段使用状况实测数据[10]对路面性能进行评价,见表1所列。以文献[11]为依据,根据道路运营过程中使用者、管理者的经验和知识把道路诸分项状况分为优、良、中、次、差5个等级，建立沥青路面质量单项指标划分体系,见表2所列。

表1　各路段使用状况实测数据

表2　沥青路面性能评价单项指标划分

现以路段1为例说明模型应用的实际评价过程。当计算单项指标PCI关于等级良的联系隶属度时,将实测数据代入(3)式,其中Mk+1、Mk为评价标准中PCI对应等级良的区间数的上、下界限值85和70,Mk-1、Mk+2则分别为相邻标准等级中、优的边界值55和100,经计算可得联系隶属度r21=[-0.44,-0.36]。

同理可得其他评价指标关于各等级的联系隶属度rij,集成计算所得所有联系隶属度可得区间数评价矩阵为:

由文献[11]可知指标的属性权重向量为W=[0.250.10.350.3],再代入(5)式、(6)式计算可得路段1对各等级的隶属度向量为:

B1=([-0.278 5,0.094 5]

[-0.245,0.358 5]

[-0.695 5,-0.421 0]

由计算结果可知,该路段与等级良的同一度最大,与等级次和差则具有很明显的对立关系,所以可评定路段1的评价等级为良。按照以上计算过程,同理可得路段2、3的隶属向量分别为：

[-0.565,0.020 5][-0.925,-0.794 5]

[-0.395 5,0.017 5]

[-0.014 5,0.404 5]

“神言”自然应该来自神。 那么，陀思妥耶夫斯基的这个“神言”或“神来之笔”，究竟是上帝(God,Бог)或诸神(gods, боги)赐予这位先知的呢，还是来自陀氏独特的思维方式或独特的灵感类型？罗扎诺夫并未止步于“先知”的描写，而是进一步追问陀氏艺术特性的形式根源，即陀氏灵感的特殊性。 罗扎诺夫在《托尔斯泰和陀思妥耶夫斯基论艺术》(Толстой и Достоевский об искусстве)一文中说：

[-0.717 5,-0.529]

[-0.828,-0.748])

由此可得路段2和路段3所属评价等级分别为良和中。

由于本文方法得到的结果可能出现与沥青路面性能评价各等级的联系隶属度都不为同一的情况,为验证模型的可靠性,本文采用路面综合评价指标[11]路面使用性能指标(pavement quality or performace index,PQI)进行验证分析。PQI用分项指标加权计算得出,结合各指标权重经计算可得路段1～路段3的PQI值分别为82.70、75.0、66.75,对照标准可知路段等级分别为良、良、中,其结果与本文模型相吻合,验证了本文方法的可靠性。同时将本文模型评价的结果与文献[10]所用区间逼近法进行比较,结果表明2种模型评价结果完全一致。

实例应用及对比分析结果表明,本文模型应用于路面性能评价是有效可行的,且本文模型对实测数据采用区间估计并用区间数的形式描述,使评价结果更具有代表性,弥补了传统定值描述方法的不足;同时,联系隶属函数更能清晰表达等级之间的模糊不确定关系,使结果更加明确,易于判断。

4　结　　论

公路路面性能因涉及诸多影响因素,导致其评价存在着各种不确定性。本文建立了基于区间联系隶属度的公路性能评价模型,该模型与以往采用确切数形式方法相比,基于区间数的本文模型获得结果更为直观、科学合理,且能从同一、差异和对立3个方面刻画路面性能评价问题,计算过程简明、方便,具有可操作性和实用性特点,也为其他类似评价问题提供了一种新的参考方法。

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[3]蒋红妍，戴经梁.道路路况评价的物元模型[J].长安大学学报(自然科学版),2005，25(1): 29-32.

[4]曾胜.径向基函数网络在沥青路面使用性能评价中的应用[J].公路交通科技，2008，25(3): 23-26,54.

[5]张丽娟，凌建明，祝云琪.基于灰色模糊聚类法的路网路面使用性能评价[J].同济大学学报(自然科学版)，2010，38(2): 252-256.

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[8]汪明武，金菊良，周玉良.集对分析耦合方法与应用[M].北京:科学出版社，2014.

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(责任编辑张镅)

Pavement performance evaluation model based on interval connectional membership degree

JIANG Hui,WANG Mingwu,ZHU Qikun,ZHU Yu

(School of Civil and Hydraulic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

In order to overcome the defect of strong subjectivity of conventional methods for the pavement performance evaluation, and considering the uncertainty of evaluation indicators, a novel pavement performance evaluation model based on interval connectional membership degree is discussed. In this model, an interval connectional membership function is introduced to depict the interval characteristic of the evaluation indicators and the identical-discrepant-contrary relationships between the measured samples and classification standards. The pavement performance of the evaluated samples was studied comprehensively based on indicator weights. The results of the practical example and the comparison with other methods show that the proposed model is effective and feasible in the evaluation of pavement performance, and the evaluation results are objective and quantitative.

pavement performance; interval number; connectional membership degree

2015-02-06；

2015-05-19

国家自然科学基金资助项目 (41172274;71273081)

蒋辉(1990-),男,安徽六安人,合肥工业大学硕士生;

汪明武(1972-),男,安徽歙县人,博士,合肥工业大学教授,博士生导师.

10.3969/j.issn.1003-5060.2016.08.017

U416.2

A

1003-5060(2016)08-1089-04