光纤环内部应力试验研究

尹其其，李　晶，张智华

（北京航天时代光电科技有限公司，北京100094）

光纤环内部应力试验研究

尹其其，李晶，张智华

（北京航天时代光电科技有限公司，北京100094）

光纤环是光纤陀螺的核心敏感部件，其内部应力值的大小和分布对光纤陀螺的整体性能有很大影响。光纤环的内部应力主要包含拉伸应力、弯曲应力和固化应力等，光纤环的绕制工艺和固化工艺等都会对光纤环的应力产生影响。通过测量不同绕制工艺下光纤环的应力分布和偏振串扰分布，得出光纤环绕制张力越小、光纤环直径越大、固化胶的收缩率越小，光纤环的应力也越小，相应的偏振串扰值也越小，为光纤环绕制技术的提高提供依据。

光纤环；应力分布；偏振串扰；光纤陀螺

0　引言

光纤陀螺（FOG）是一种利用Sagnac效应测量旋转角速率的新型全固态惯性仪表，光纤环是其敏感部件，根据陀螺精度不同，通常由几百米至几千米光纤通过特定的方法绕制而成。目前比较常用的光纤环绕制方法是四极对称绕法。四极对称的绕环方法可以很好地保证光纤环关于光纤中点的对称性，改善光纤陀螺的温度性能。此外，光纤环内部的应力分布和偏振串扰也是影响光纤环性能的重要因素，在绕环过程中，须实时控制光纤的张力、减小其扭曲和微弯［1］。尽量减小偏振串扰和不对称的应力分布，目前国内对光纤环应力和偏振串扰的研究主要是如何使用BOTDR对光纤环应力进行检测［2］和使用白光麦克尔逊干涉系统对光纤环内部偏振串扰进行检测［3］，光纤环应力分布对光纤环性能的影响［4］，以及如何减小四极对称绕法换层处的应力［5-6］，还没有对光纤环内部应力的产生与光纤环绕制工艺相关性的报道。

1　光纤环内部应力和偏振串扰分析

光纤环绕制过程中对光纤施加的张力产生拉应力，弯曲会使光纤产生弯曲应力，胶粘剂固化会产生固化应力，光纤环内部应力的存在会在温度、振动等环境因素的作用下引起陀螺的误差。理想情况下，保偏光纤只能传播单一偏振模式的光，在光纤环绕制时，光纤受到的应力会引起单一偏振态的光耦合到与之正交的偏振轴上，形成偏振耦合，产生非互易性误差，影响光纤陀螺的性能。

应力的测量可以采用光纤应力分析仪，它是一种布里渊光时域反射计（BOTDR），其测量基于光纤中的受激布里渊散射效应［7］。光纤受到的应力与应变之间的关系为：

式中，σ为应力，ε为应变量，E为杨氏模量。测量时，ε=ΔL/L，L为光纤长度，ΔL为光纤长度变化量，应变量单位με=0.000001。

在对光纤施加应力时，光纤内部的偏振串扰也会发生变化。偏振串扰测量可以采用分布式偏振串扰测试仪，基于白光迈克尔逊干涉原理，通过测量两偏振轴上两束光的相对延时，确定偏振串扰点的位置，根据干涉条纹的可见度，确定偏振串扰值的大小。

式中，Z为串扰点位置，ΔZ为相对延时，Δn为保偏光纤两偏振轴的折射率差。在光纤的同一个点施加不同的压力，该点偏振串扰值变化如图1所示。

1.1拉伸应力

光纤环绕制时张力F的值通常在3g～20g之间，光纤半径为rth，张力F对应的σF值为：

通过计算可得，1g张力引起的应变约为60με。光纤绕制时的张力控制是通过对放纤轮和光纤环骨架转动速度的相对大小进行调节实现的。通常，光纤环骨架和放纤轮的直径大小是不同的，为了使放纤的线速度与骨架缠绕收纤的线速度相同，就得控制骨架和放纤轮角速度的比例关系。随着光纤环的缠绕层数增多，放纤轮上光纤层数减小，骨架和放纤轮角速度的比例误差就会越来越大，当误差超过张力控制系统的调节阈值时，系统就会重新调节比例关系，保持张力稳定。在进行四极对称光纤绕制时，左右两边轮换绕纤、绕制过程中的暂停、拆绕都会引起张力的波动，进而影响光纤环内部的拉伸应力。

图2所示为光纤成环时典型的应力分布图，图中层内应力分布波动主要是由光纤环绕制过程中的张力波动引起的。

图1　施加不同压力时光纤偏振串扰变化曲线图Fig.1　The variation of pressure-dependent fiber polarization crosstalk

图2　光纤典型应力分布图Fig.2　Typical strain distribution of fiber coil

1.2弯曲应力

当光纤在没有受到张力的情况下进行弯曲，此时只受到弯曲应力，应力在光纤上的分布是不均匀的［8］，而且光纤沿弯曲中心轴的外侧表面受到拉伸应力，内侧表面受到压缩应力。

光纤在弯曲过程中，最外侧的表面应变最大，光纤最大的应变量为：

式中，r是光纤的半径，R为弯曲半径，Cth为涂覆层厚度，光纤截面图如图3所示。

图3　光纤环截面示意图Fig.3　Cross section diagram of fiber coil

通常情况下有R≫r+Cth，简化后的最大的表面张应力为：

当光纤在弯曲状态时，光纤表面受力是不均匀的，如图4所示，光纤表面各点所受张力与最大张力有如下正弦关系：

图4　光纤绕制时光纤受力分析图Fig.4　Stress analysis during the fiber winding process

要实现光纤陀螺仪的小型化要求光纤环的半径要小，所受弯曲应力大，为了减小弯曲应力就要选用小芯径的光纤，并且环的半径要在限制条件下尽可能大。

1.3固化应力

胶黏剂固化时对光纤产生的应力包括两种：固化过程因胶黏剂的体积收缩产生的收缩应力和固化过程中外部环境温度变化产生的热应力［9］：

收缩应力的大小主要取决于固化过程的体积收缩程度，热应力与固化胶的热形变、弹性模量和温度变化成正比。因此为了降低胶粘剂对光纤环应力的影响，要求胶黏剂应具有尽可能小的弹性模量和小的固化收缩率。

2　光纤环内部应力试验验证

2.1光纤环绕制张力大小对光纤环应力的影响试验

光纤环是在一定张力条件下绕制完成的，较大的绕制张力可以保证光纤排列较为整齐，但会引起较大的拉伸应力；而较小的绕制张力可减小光纤内部的拉伸应力。为了验证光纤环小张力的绕制效果，分别采用10g张力和20g张力绕制两只光纤环，并对其应力分布和偏振串扰情况进行测试，测试结果如图5和图6所示。

图5　不同绕制张力光纤环应力分布曲线Fig.5　Coil stress distribution with different winding tensions

图5为采用10g张力和20g张力绕制两只光纤环的应力分布曲线，可以看出，20g张力光纤环的内部应变比10g张力的光纤环的应变平均值大700με左右，但光纤环内部应变的波动程度基本相当，在换层处都存在较大的应力奇点，这主要由光纤环的绕制工艺决定，而绕制张力的大小对光纤环内部应力波动的影响不明显。这也说明，要改善光纤环内部的应力分布，减小应力的绝对大小和应力分布波动，除了要减小绕制张力，还需要严格控制绕制工艺。

图6　不同张力绕制光纤环偏振串扰分布曲线Fig.6　Polarization crosstalk distribution with different winding tensions

图6为采用10g张力和20g张力绕制两只光纤环的偏振串扰分布曲线，可以看出，10g张力光纤环的偏振串扰平均值约为-65dB，而20g张力光纤环的偏振串扰平均值约为-60dB，说明较大的绕制张力会引起光纤环较大的偏振串扰，使光纤环的偏振保持能力劣化。这是由于较大的张力引起了光纤环内部较大的纵向拉伸应力，应力使得保偏光纤的保偏能力下降。

因此，从降低光纤环应力和偏振串扰的角度讲，光纤环的绕制张力越小越好。

2.2光纤环弯曲半径对光纤环应力的影响试验

四极对称绕制的光纤环是将一根光纤从中点开始，对称的缠绕在直径不同的光纤环骨架上。骨架直径越大，光纤的弯曲半径越大，产生的弯曲应力也就越小，但是光纤陀螺的体积也就越大，对于有尺寸限制的光纤环，需要合理的设计其骨架的尺寸。为了验证光纤环弯曲半径对光纤环应力的影响关系，绕制了直径为40mm和80mm的两只光纤环，并对其应力和偏振串扰进行了测试，测试结果如图7和图8所示。

图7　不同骨架直径绕制的光纤环应力分布曲线Fig.7　Stress distribution with different skeleton diameters

图8　不同骨架直径绕制的光纤环偏振串扰分布曲线Fig.8　Polarization crosstalk distribution with different skeleton diameters

图7为使用直径为40mm和80mm的两种骨架绕制的两只670m光纤环的应力分布曲线，可以看出，直径40mm的光纤环平均应变比直径80mm的光纤环的平均应变大500με左右，且直径小的光纤环应力波动也较大。

图8为使用直径为40mm和80mm的两种骨架绕制的两只670m光纤环的偏振串扰分布曲线，可以看出，直径40mm光纤环的偏振串扰平均值约为-60dB，而直径80mm光纤环的偏振串扰平均值约为-65dB，光纤的弯曲半径小使光纤环的偏振保持能力劣化。

因此，从降低光纤环应力和偏振串扰的角度讲，光纤环的绕制半径越大越好。

2.3胶黏剂固化对光纤环应力的影响试验

光纤环绕制完成后，需要对光纤环进行上胶固化，由于胶黏剂在固化过程中会发生体积收缩，体积收缩会使光纤环内部的应力分布发生变化。为了研究光纤环在固化前后的应力变化情况，对一只光纤环固化前后的应力进行测试，测试结果如图9所示。

图9　光纤环固化前后应力分布情况Fig.9　Stress distribution before and after the coil curing

从图9可以看出，光纤环固化前的应力分布较为平坦，应变的峰峰值约为300με，而固化后的应力波动变大，应变的峰峰值达到了约1500με，光纤环中部的应力明显增大，而光纤环的外层的应力明显减小。这是由于光纤环在固化时，因固化胶收缩导致整个光纤环发生体积收缩，光纤环内层和外层光纤都向光纤环的中部收缩，内层光纤在收缩作用下进一步被拉伸，产生更大的拉伸应力，而外层光纤在收缩作用下抵消了一部分由绕制张力引起的拉伸应力，使得外层光纤所受的总拉伸应力减小。虽然，胶黏剂的固化使得光纤环的内部应力波动增大，但对于光纤环来说，只要保证光纤环中点两侧的应力保持对称性，即可保证光纤陀螺的性能不发生劣化。

图10为光纤环固化前后偏振串扰分布曲线。从图10中可以看出，光纤环固化后的偏振串扰平均水平略有增大，但高的偏振串扰点明显增多，部分串扰点达到了-35dB，大多数大的偏振串扰点与光纤环绕制换层处相对应。结合光纤环固化前后的应力曲线可以知道，固化后光纤环换层处的应力波动也出现了一定的增大现象，增大的应力波动引起了较大的偏振串扰。

图10　光纤环固化前后的偏振串扰分布曲线Fig.10　Polarization crosstalk distribution before and after the coil curing

因此，从降低光纤环应力和偏振串扰的角度讲，应采用收缩率和弹性模量都较小的胶黏剂。

3　低应力光纤环的绕制及测试结果

为了验证上文分析结果，采用6g的绕制张力，骨架直径70mm，并且绕制时改进换层处的绕制方法，绕制光纤环，并使用收缩率较小的胶粘剂对光纤环进行固化，对光纤环的各项指标进行测试。

图11为低应力光纤环固化后应力分布曲线，从图11中可以看出，该光纤环的应力分布曲线呈现出明显的固化后应力分布特征，光纤环中点附近的应力较大，而两侧的应力较小，应力分布关于光纤环中点呈现较好的对称性，整个光纤环的应变峰峰值控制在了600με左右。同时，在光纤环的换层处并没有出现应力奇点，说明光纤环绕制及固化过程得到了较好的控制。

图11　光纤环固化后应力分布曲线Fig.11　Stress distribution after the fiber coil curing

从图12低应力光纤环固化后偏振串扰分布曲线中可以看出，该光纤环的偏振串扰平均水平约为-65dB，基本没有-50dB以上的大偏振串扰点，光纤环的偏振串扰得到了较好的控制，说明光纤环的应力被控制在了较低的水平。

图12　低应力光纤环固化后偏振串扰分布曲线Fig.12　Polarization crosstalk distribution after the fiber coil at low stress curing

4　结论

光纤环内部的应力值的大小和分布对光纤环性能有很大的影响。本文主要分析了光纤环绕制和固化过程中对光纤环内部应力分布和偏振串扰分布的影响，得出改进光纤环应力分布的光纤环绕制方案，并成功地绕制出低应力光纤环，光纤环固化后应力峰峰值可以控制在600με以内，偏振串扰均值在-60dB以下，且无大的偏振串扰点。大幅度提高了光纤环的性能。

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Experimental Study on the Stress in Fiber Sensing Coil

YIN Qi-qi，LI Jing，ZHANG Zhi-hua
（BeijingAerospace Times Optical-electronic Technology Co.，Ltd.，Beijing 100094）

Fiber sensing coil is one of the most important components of fiber optic gyroscope（FOG）.The strain intensity and distribution in fiber coil have a great influence on the performance of FOG.The internal stress of fiber sensing coil mainly consists of tensile stress，bending stress and curing stress，etc.，and the stress will be affected by the winding process and curing process of fiber coil.In this paper，the stress distribution and polarization crosstalk distribution of fiber sensing coils with different winding processes are measured.The results show that smaller stress intensity and polarization crosstalk could be obtained by decreasing the coiling tensile forces，enlarging the fiber coil diameter and employing curing glue with smaller shrinkage.This measurement result could help to improve the fiber coil winding process.

fiber sensing coil；strain distribution；polarization crosstalk；fiber optic gyroscope

TN253

A

1674-5558（2016）05-01116

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.02.018

2015-05-05

尹其其，女，硕士，助理工程师，研究方向为光纤环技术。