信道相关性对V-BLAST系统性能的影响分析

吕治国（洛阳理工学院计算机与信息工程学院，洛阳　471023）

信道相关性对V-BLAST系统性能的影响分析

吕治国
（洛阳理工学院计算机与信息工程学院，洛阳471023）

0　引言

无线电发送的信号由于多经效应会产生多份信号。每份信号都是一个空间流。使用单输入单输出系统一次只能处理一份信号，不管是接收还是发射。MIMO （Multiple Input Multiple Output）系统有多个发射天线和接收天线，允许同时处理多份信号。本文研究的MIMO系统有Nt根发射天线和Nr根接收天线。MIMO系统能使多条并行数据流（min（Nt，Nr））同时传送，获取复用增益，也可以在发送端或接收端采用多天线利用分集降低误码率。

1996年，Foschini构建了第一个空时分层结构DBLAST（Diagonal Bell Labs Layered Space Time）。DBLAST结构能够充分利用空间资源来获取接近信道容量的性能，但是它的处理延时大，控制复杂，且在短突发传输模式中，由形成对角线带来的空间与时间上的开销相对较大，这些都不适合实际应用。1998年，Foschini等又提出了它的简化版本 V-BLAST（Vertical BLAST）。它采用一种直接的天线与层的对应关系，即编码后的第k个子流直接送到第k根天线，不进行数据流与天线之间对应关系的周期改变。它的数据流在时间与空间上为连续的垂直列向量，所以称之为VBLAST。显然，这种结构不能使各数据流历经平均意义上相同的信道，因此限制了其能够达到的最大传输效率。但是由于V-BLAST中数据子流与天线之间只是简单的对应关系，因此在检测过程中，只要知道数据来自哪根天线即可以判断其是哪一层的数据，检测过程简单，所以受到了广泛应用。V-BLAST系统框图如图1所示。

图1　V-BLAST系统框图

接收的数据可以由式（1）表示：

其中代表r接收的信号矢量，h代表信道，s代表发送的信号矢量，n代表高斯白噪声，均值为0，方差为啄2。

1　检测算法

常见的V-BLAST检测算法有ML（Maximum Likelihood，最大似然）算法、ZF（Zero-Forcing，迫零）算法、MMSE（Minimum Mean Square Error，最小均方差）算法。

1.1最大似然译码算法

最大似然（Maximum Likelihood，ML）解码算法是从发射所有信号中进行全局搜索，找到满足（1）式的一个信号矢量，式（1）中||||代表Frobenius范数，即选择使式（2）值最小的信号矢量作为发送信号的估值。这种算法理论上性能最优，但缺点是天线越多，它的复杂度就越高，所以这种检测算法不太实用。

1.2迫零检测算法

迫零（Zero-Forcing，ZF）算法是实现比较简单的一种V-BLAST信号检测算法，基本思想是依次把来自于各个发送天线的信号当作期望得到的信号，除期望信号外其他的信号都认为是干扰信号，所以能够完全抑制各个天线之间的互扰。其本质是消除了发射天线的相关性。迫零算法用的转换矩阵是信道矩阵的伪逆矩阵，可由式（3）计算得到。其中h+表示求伪逆。这样处理是为了消除信道的乘性干扰和未检测出信号之间的干扰，将带来的干扰设置为零，所以该算法称作迫零算法。但这检测算法虽然通过矩阵乘消除了其他信号的干扰，但是该矩阵也对噪声进行了处理，使噪声加强，所以检测性能必然受到影响。

1.3最小均方误差译码算法

最小均方误差算法是搜索一个信号向量，使得估计信号和实际信号的估计误差的方均值最小。假设各天线发送的信号之间相互独立，这个要搜索的信号向量等效为对接收信号做式（4）的处理，由于MMSE算法使用的转换矩阵考虑了噪声的影响，因此MMSE算法的性能优于ZF算法；在高信噪比时两个算法性能趋于一致。

2　信道相关对系统性能的影响

V-BLAST系统提高系统容量、改善链路性能都是基于独立衰落信道假设的，但在实际系统中，由于天线距离限制或发射和接收天线周围散射体不够丰富等原因，天线对之间的信道衰落往往是相关的。V-BLAST系统相对于传统SISO（单输入单输出）系统的优点在于利用了多天线的分集作用，因此，天线的相关性对系统性能有直接的影响。如果相关系数为零，即天线相互独立，理论上可以获得最大分集增益，如果相关系数为1，即天线对之间彼此等价，则得不到任何分集增益。

为了使信道模型尽可能简单，一般假设MIMO子信道间的相关性在接收天线端和发射天线端是可分离的，即由发射天线i和接收天线j构成的子信道与由发射天线m和接收天线m组成的另一个子信道间的相关性只与发射天线对i和m之间的相关性以及接收天线j和n之间的相关性有关。

3　仿真

为了使仿真简单，论文假设发射天线之间彼此间相互独立，只考虑接收天线相关。论文采用2发射天线2接收天线，调制方式采用QPSK方式，信号检测算法采用MMSE算法，算法迭代1000次，接收天线相关系数分别设置为0.3，0.6，0.9，并分别和独立信道性能进行比较。独立信道由随机分布函数直接生成，若相关可以用一个相关矩阵和独立信道矩阵相乘来仿真，编程语句为：

仿真结果如图2，图3表示。其中蓝色曲线表示信道独立时候的性能曲线，红色曲线表示信道相关时候的性能曲线。性能指标分别计算误符号率和误比特率。分别对应相关系数为0.3，0.6时候的性能指标。

从仿真结果看，随着相关系数的增加，系统的误符号率和误比特率越来越高。因此在V-BLAST系统中，如果想要提高系统的分集增益，一定要尽量保证天线之间的独立性。

4　结语

从理论分析和仿真结果都可以看出，在MIMO系统中天线之间的相关性对系统性能有重要的影响。在系统传输速率一定的前提下，天线相关性越大，有效性越低。

图2　接收天线相关值为0和0.3的性能比较

图3　接收天线相关值为0和0.6的性能比较

[1]Mohinder Jankiraman.Space-Time Codes and MIMO Systems[M].Artech House，2004

[2]G.J.Foschini.Layered Space-Time Architecture for Wireless Communication in a Fading Environment When Using Multi-Element Antennas.Bell syst.Tech.J.Autumn，1996：41-59.

[3]黄韬，袁超伟等.MIMO相关技术与应用[M].北京:机械工业出版社，2007.

[4]张笑非.多用户MIMO系统的预编码技术[D].大连理工大学硕士论文，2009.

[5]杨喆.MIMO通信系统中有限反馈技术研究[D].中国科学技术大学硕士论文，2009.

V-BLAST;MIMO;ML;MMSE;ZF

The Channel Correlation Analysis on the Influence of V-BLAST System Performance

LU Zhi-guo
（Department of Computer and Information Engineering，Luoyang Institute of Science and Technology，Luoyang 471023）

1007-1423（2016）02-0038-03

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.02.009

吕治国（1977-），男，洛阳人，硕士研究生，研究方向为通信及编码技术

2015-06-04

2015-10-29

介绍V-BLAST系统的基本结构和信号检测算法，分析各种算法的优劣，并给出采用MMSE信号检测算法的仿真性能。由于信道矢量之间的相关性对系统的分集增益有影响，仿真不同相关值对系统性能的影响。仿真结果表明，天线相关值越大，系统分集增益越差。

V-BLAST；MIMO；最大似然；最小均方误差；迫零

Introduces the basic structure and signal detection algorithm of the V-BLAST system,compares the performances of various algorithms, gives the influence of different correlation value on the system performance under the MMSE signal detection algorithm.The simulation results show that the greater antenna correlation value correspond the worse performance of the system.