云南普洱－宁洱地区变形及应力场的有限元模拟[1]

白玉柱 李铁明



云南普洱－宁洱地区变形及应力场的有限元模拟[1]

白玉柱 李铁明

（活动构造与火山中国地震局重点实验室，中国地震局地质研究所，北京 100029）

为研究普洱－宁洱地区强震频发与构造应力场和变形场的相关性，以1997—2007年GPS数据计算得到的云南普洱－宁洱块体年运动量为边界约束，建立云南普洱－宁洱地区包含红河断层及澜沧江断层等10个断层的三维摩擦接触有限元模型，计算在GPS年运动速率约束下棋盘式构造格局的变形位移场、应变场及应力场分布，并将计算结果与GPS计算结果进行比较。通过计算发现：普洱-宁洱断层群会使澜沧江及红河断层包围区域变形及应力场更复杂，普洱－宁洱地区复杂变形及应力场可能是该地区中强地震频发的主要原因；镇远-普洱断层可能是影响普洱－宁洱地区变形及应力场的主要断层；普洱－宁洱地区走向共轭断层交汇处，存在较大变形及应力值；变形场与应力场会随断层走向变化而发生变化，在断层走向变化剧烈部位有较大值。

普洱－宁洱地区 GPS 有限元 变形场

引言

普洱－宁洱地区位于印度板块与欧亚板块碰撞带东缘，受到的地壳动力源自印度板块侧向挤压和川滇菱形地块楔入（马杏垣等，1989；谢富仁等，2001；Wang等，2002；徐锡伟等，2003；卢显等，2011），该地区发育晚更新世以来的两组活动断层（虢顺民等，1999），即北北西向右旋断层和北东东向左旋断层，两组断层彼此交切，形成棋盘式块体构造，在区域右旋剪切力作用下该地区具有顺时针旋转运动趋势（徐锡伟等，2003）。普洱－宁洱地区长期以来中强震频发，1984至1993年间该地区共发生≥4.7级地震15次（虢顺民等，1999）；其中距离2007年普洱地震震中50km范围内，自1984年先后发生过9次5级以上地震，有6次超过6级（张勇等，2008）；最近该地区又发生景谷6.6级地震（徐锡伟等，2014）。云南地区6级以上地震的空间分布是高度非均匀的且有空间群集（丛集）特征；滇西南地区分布着云南全区80%的6级以上强震，而其只占全区面积的20%左右（皇甫岗等，2010）。普洱－宁洱地区中强震频发的原因可能与其独特的棋盘式构造相关（虢顺民等，1999）。普洱－宁洱地区强震及断层活动数值模拟研究目前主要集中在有限元计算（陈连旺等，2008；谢富仁等，2001；李玉江等，2009），但这些模拟研究至少在以下两方面值得改进：一是模拟计算区域大且没有考虑断层走向变化，将断层视为平面；二是模拟构造应力场空间变化，没有给出构造应力场和变形场大小。目前关于该地区运动的GPS测量及数据处理结果有很多（Shen等，2005，2000；Wang等，2003；Niu等，2005；盛传贞等，2014），但GPS测量具有明显不足，如GPS测量地表垂直变形不足，而地表垂直变形是形成地表破裂的关键因素（徐锡伟等，2011）。

为此，本文对澜沧江断层和红河断层所夹持的普洱－宁洱棋盘式地块及其断层群建立三维摩擦接触有限元模型，考虑断层几何沿走向的变化，以GPS实测块体运动速度为边界约束，模拟普洱－宁洱地块变形及应力空间分布，分析普洱－宁洱强震频发与该地区构造应力场与变形场之间是否存在相关关系。

1 区域地质构造环境及有限元模型

1.1 区域地质构造环境

计算区域为包含普洱－宁洱棋盘结构及邻近断层区域，图1中黑色矩形方框涵盖地区为计算区域（改自邓起东《中国活动构造》底图），整个计算区域内断层分为两部分（邓起东等，2007）：一是普洱－宁洱棋盘式地块包含的断层，主要有：北东东向三林场-思永街断层（F7）、震东-勐先断层（F8）、整碗-莱子地断层（F9）和小勐养-象庄断层（F10），北北西向上寺断层（F4）、磨黑-桥头断层（F5）、景谷-普文断层（F6）和镇远-普洱断层（F3）；二是包围普洱－宁洱地块的东西两个大断层，即东部红河断层（F2）和西部澜沧江断层（F1）。该区域内仅澜沧江断层、红河断层、景谷-普文断层及镇远-普洱断层研究较系统，其具体特征主要为：

（1）澜沧江断层（F1）

计算选取其中、南段：即从保山起向东南延至中缅边境，长度约500km，呈“S”形展布的部分。该断层新活动研究资料较少，仅有的毛玉平等（2003）的研究资料表明，该断层为第四纪活动断层，局部地段为晚更新世活动断层，新活动呈北强南弱态势。历史地震记载和现代仪器记录资料均表明，澜沧江断层带地震活动较弱，无6级以上地震记载，仅在云龙至凤庆间有少数大于5级地震。

（2）红河断层（F2）

红河断层为川滇地块西南边界，研究显示其新生代早期运动以左旋走滑为主，后期为右旋走滑（Tapponnier等，1982，1990；徐锡伟，2003）。其北段由一系列具有拉张分量的右旋走滑正断层所组成，晚第四纪到现今构造活动强烈，断层南段结构较简单。虢顺民等（2001）估计，该断层晚第四纪水平滑动速率为2.1—4mm/a。红河断层第四纪的右旋走滑运动速率为3—5mm/a，且有自西北向东南减弱趋势（Allen等，1984；向宏发等，1992）。

（3）景谷-普文断层（F6）

该断层由景谷盆地南端开始，至三林场-思永街断层附近，走向近南北，在三林场-思永街断层附近，断层呈略向西突出的弧形向南延伸，后自普洱经普文向南东东直线延伸，推测接近北东东向小勐养-象庄断层带，总长度约150km。断层近乎直立略倾向北东，倾角70°（毛玉平等，2003；白志明等，2003）。目前无证据表明其与小勐养-象庄断层带相连，所以在计算中设定两断层不连，且在整碗-菜子地断层以南附近结束。

（4）镇远-普洱断层（F3）

该断层走向北北西，北起景谷盆地北端，呈近乎直线型经普洱向南延伸，全长约240km。在普洱—宁洱地段被北东东向断层切割，构成棋盘式构造。该段自1884至2007年间，共发生过9次6.0级以上地震，为2007年普洱6.4级地震发震断层（杨晓平等，2008）。

计算区域内其他走向断层尺度较小，因而根据断层剖面图和地震构造图（邓起东等，2007）确定参数。计算中所用断层参数见表1。

表1 计算区域内主要活动断层及其相关参数 Table 1 Parameters of the active faults in the computational zone

1.2 区域计算模型

据上述计算区域地震地质结构，建立普洱－宁洱地区三维有限元模型，断层面采用摩擦接触形式。为将计算区域内断层全部包含，计算范围定为沿北北西方向660km，北东东方向420km，计算深度由该地区地球物理结构确定（张恩会等，2013；张智等，2006）。目前有关澜沧江断层地壳厚度的研究认为（白志明等，2004；李永华等，2009），该区地壳厚度为33—44.5km。如：利用接受函数方法得出澜沧江断裂区地壳厚度为32—40km，如果再结合电阻率、地热流等研究成果（张恩会等，2013；查小惠等，2013；李冉等，2014；胥颐等，2013），经综合分析确定其下界深度为40km；考虑云南地区上部地壳结构和地震构造环境层析成像研究、云南地区深部壳幔结构层析成像研究成果，特别是对其深部发育产状的研究资料及断裂带两侧地壳厚度和Moho深度、地壳平均速度的变化等研究资料与结论（白志明等，2003，2004；张恩会等，2013；李冉等，2014；胥颐等，2013），经综合分析给出的断层产状资料为：倾向NE、倾角80°、深度40km；关于普洱—宁洱交叉断层群地区，刘祖荫等（2002）通过对云南省1966—2001年间1735次≥2.0级地震给出的震源深度资料进行统计分析后发现，普洱—宁洱地区地震震源下界面约深20km左右；胥颐等（2013）的研究明确指出，壳内低速异常具有分层和分区特征，在哀牢山-红河断裂与澜沧江断裂之间主要分布在10—20km的地壳中上部。因此，本研究模型将区内相互交叉构成棋盘格式的NNW和NE向断裂下界定为20km。

有限元模型及划分网格后的模型如图2（a）、（b）所示。其中，图2（a）为实体模型，其尺度为：矩形长边×短边×深度，即660km×420km×40（20）km；图2（b）为网格划分后的有限元模型，采用立方体单元和四面体单元以及接触单元，网格划分之后整个计算区域的单元数目为369472，由图2（b）可知，因在普洱－宁洱地块上小断层较多，所以该地区网格较密。根据GPS数据处理的结果（Wang等，2003），在模型的东、南、西、北部边界施加的位移约束为2mm（E）、4mm（S）、7mm（W）和7mm（N），在模型的底部边界施加垂直向的约束。

事实上，澜沧江断裂和红河断裂延伸的范围很大，但这里仅关注普洱—宁洱地块，因此截取两条断裂的一部分。尽管只是截取了一部分，但是对计算结果应当没有过大影响，因为已有的变形计算（白玉柱等，2009）表明，变形仅在断裂的端部出现集中现象，而在断裂其他部位没有集中现象。此外由图1可知，在计算区域的东北边界GPS站点较密，而西南边界较疏，这对计算应该不会有影响，因为在较疏的地方是采用力边界条件，而在较密的地方应用的是GPS位移约束。

（a）计算区域三维实体模型           （b）计算区域三维有限元模型

图2 计算区域有限元模型
Fig. 2 The finite model and the mesh of computational area

2 计算结果及结论

表2列出计算区域内16个GPS站点处的测量数据处理结果与计算变形值结果。由表2可知，计算变形的方向与GPS计算结果方向一致；此外，计算结果与GPS测量结果的偏差范围为0.3—8.0mm，并且偏差较大的点主要集中在模型的东西边界，如接近东部边界的H162、H177点和接近西部边界的H170、H151和H146点；而模型中部的点偏差相对较小。造成这种误差的原因，可能是模型的边界效应引起的。

表2 GPS测量与计算结果的比较 Table 2 Comparison between GPS data and computational result

图3为云南普洱－宁洱地区在年运动速度约束下的变形位移场及应变场，图中正方向为沿水平向右，正方向为垂直向上，正方向为垂直地面且指向地表，图中变形位移场单位为m。

第一，图3中沿方向的位移场表明，位移在澜沧江断层以西地区有较大值，在红河断层以东地区具有次大值，而在普洱－宁洱断层群地区位移值相对较小。另外沿方向位移场，在普洱－宁洱断层群北东东走向断层上的变化（如三林场-思永街断层、震动-勐先断层和整碗-菜子地断层）显示，这些断层具有左旋走滑的性质；而相应应变场却表明，变形较强烈的地方集中在澜沧江断层向东凸出的地方（图3中（A））、澜沧江断层中、南段交汇的地方（图3中（B））、红河断层向西凸出的地方（图3中（C））以及普洱－宁洱断层群中走向北北西和北东东断层交汇的地方应变较大。

第二，图3中沿方向位移场显示，在计算区域内北北西走向的断层，如澜沧江断层、红河断层、镇远-普洱断层、磨黑-桥头断层以及上寺断层等，具有右旋走滑特征，但沿走滑方向的位移在澜沧江断层东盘和红河断层西盘存在着沿走向上的变化，而在断层另一盘上变化较小，这也说明普洱-宁洱断层群对沿方向位移场的影响；而相应的应变场图形展示了与沿方向应变场变化类似的性质，沿方向应变在普洱-宁洱断层群中北北西和北东东走向断层交汇处有较大值，这表明在棋盘式构造格局上断层交汇处可能存在较大的应力集中分布；此外在红河断层两个分支之间（图3中（D））也存在方向应变较大的区域。

第三，图3中沿垂直地表方向的位移场显示，位移主要集中在断层出露处附近，除小勐养-象庄断层上盘有较大垂直地表向位移外，普洱-宁洱断层群附近的平均垂直地表位移较其他地区大，这与野外考察得到的普洱－宁洱地区存在隆升趋势的结论一致（虢顺民等，2001），但在普洱－宁洱地区除了断层群附近存在隆升运动外，有的地区还存在下陷运动特征，如图中3中（E）和（F）区域；相应应变图形表明，在计算区域内垂直变形强烈程度具有以下两个特点：一是在澜沧江中段向东突出部分与景谷-普文断层和三林场-思永街断层夹持地区（如图3中（G））有较大区域垂直地表向应变，造成这种现象的原因可能与澜沧江断层中段东突部分向东南运动（可参见图4位移矢量图）对该地区挤压，使得变形在垂直方向得到释放或者普洱－宁洱地区地壳厚度小于周边地区也是造成容易抬升的原因；横向构造隆升运动可能是该地区强震频发的直接原因（苏有锦等，1999），而图3中的区域（G）是大面积隆升变形区，因此这与该区域最近发生的景谷地震可能有相关性；二是两条走向近似平行的断层与其走向共轭的断层的交汇处的地方有较大垂直向变形，景谷-普文断层与镇远-普洱断层及三林场-思永街断层所包围的区域有相对较大的垂直地表向位移，如图3中（H）所示的红色区域。

图4为普洱-宁洱断层群附近位移场矢量图。该图表明在澜沧江断层和红河断层所夹持的普洱－宁洱地区具有向东南方向转动，即顺时针转动现象，这与徐锡伟等（2003）的研究结果一致。此外，由图4可知，以镇远-普洱断层为界，其以西地区位移量总体小于以东地区，这是该地区呈现顺时针转动的主要原因；在与图3对应的（G）区域，位移量值较小，但应变（垂直）却很大，这也反映了GPS在计算垂直应变能孕震过程中的不足。

图5为计算区域内水平应力场分布图，其中图5（a）为沿向应力，图5（b）为沿向应力，坐标的正负规定同图3，图中单位为Pa。沿、方向应力在如下区域出现集中或较大的现象：①在断层走向变化剧烈的地区水平应力较大，典型的如在澜沧江断层向东凸出的东盘（图3中（A）），水平应力较大；②应力场在断层交汇处有较大值，如小断层群中北北西断层与北东东断层的交汇处；③沿方向应力，在北北西走向断层的东盘距离断层较近的区域表现为沿正方向的值，西盘为负方向的值；④沿方向应力，在北东东走向断层的南盘距离断层较近的距离有正向较大值，北盘负向有较大值；造成特征③、④的原因可能是断层面的存在使得地质体局部刚度存在了变化，从而应力场在通过断层面时有跃变和不连续。结合前述的应变场分析可知，应变集中的地方与应力集中的地方有重合的区域，因此从变形本构角度反映了计算的合理性。

（a）沿方向的应力场       （b）沿方向的应力场

图5 云南普洱－思茅地区的应力场
Fig. 5 Stress field in area of Pu’er-Simao, Yunnan

从沿方向的应力分析看，有几个断层区域是存在孕震可能的：一是红河断层的北段（如图5中（J）区域），因为在该区域，断层两盘的应力差别不大，可能是应力闭锁区域，澜沧江断层的北段也存在类似的现象，但是范围明显小于（J）区域，因此（J）区域可能是地震危险区；二是在棋盘式构造格局上，应力分布很复杂，应力值在断层附近也较高，表明该地区处于高的应力耦合状态，这与该地区强震频发有很大的关系；三是图5中的（G）（见图3标注区域）区域应当是应力（值）调整区，应力值比背景应力值大，但又不是最大，因此最近发生在（G）区域的景谷地震可能是应力值从小向大调整的结果（徐锡伟，2014）。

在地壳年运动速率约束下，通过上述计算，本文对普洱－宁洱地区变形位移、应变及应力场空间变化分布的认识有下述几点：

（1）普洱-宁洱断层群的存在使得红河断层与澜沧江断层夹持地区的应变、位移和应力场空间变化更复杂；

（2）在普洱-宁洱断层群中，尺度最大的断层是镇远-普洱断层，因此镇远-普洱断层可能是控制该地区变形场和应力场的主要断层；

（3）由普洱-宁洱断层群变形场及应力场的分析可知，尽管应变场与变形场不存在对应关系，但是走向共轭的断层在交汇处将会有较大的变形及应力值；

（4）断层走向变化会对变形应变场和应力场有明显的影响作用，尤其是在断层走向变化剧烈的部位，如澜沧江断层的“S”形突出部位；

（5）断层面的存在会对区域应力场的变化起到控制作用，应力的某个分量在通过断层区域时存在空间分布不连续现象；

（6）最近发生的景谷地震可能是一次应力值调整的结果；

（7）红河断层北段（计算的北段）可能处于应力闭锁状态，是潜在的地震危险段；

（8）在普洱－宁洱棋盘式构造格局上，在各个断层附近存在较大的应力值，表明这些断层处于较强的应力耦合状态，这与该地区强震频发有直接的关系。

白玉柱，徐杰，周本刚，2009．2008年汶川8.0级地震地表垂直和水平位移场模拟计算分析．震灾防御技术，4（3）：256—265.

白志明，王椿镛，2003．云南地区上部地壳结构和地震构造环境的层析成像研究．地震学报，25（2）：117—127.

白志明，王椿镛，2004．云南遮放—宾川和孟连—马龙宽角地震剖面的层析成像研究．地球物理学报，47（2）：257—267.

陈连旺，张培震，陆远忠，陈化然，马宏生，李丽，李红，2008．川滇地区强震序列库仑破裂应力加卸载效应的数值模拟．地球物理学报，51（5）：1411—1421.

邓启东，冉永康，杨晓平，闵伟，楚全芝，2007．中国活动构造图．北京：地震出版社.

虢顺民，汪洋，计凤桔，1999．云南思茅－普洱地区中强震群发生的构造机制．地震研究，22（2）：105—115.

虢顺民，计风桔，向宏发，2001．红河活动断裂带．北京：海洋出版社.

皇甫岗，李忠华，2010．20世纪云南地区地震记录完全性评价．地震研究，33（1）：1—6．

李冉，汤吉，董泽义等，2014．云南南部地区深部电性结构特征研究．地球物理学报，57（4）：1111—1122. doi: 10.6038/cjg20140409．

李永华，吴庆举，田小波等，2009．用接收函数方法研究云南及其邻区地壳上地幔结构．地球物理学报，52（1）：67—80．

李玉江，陈连旺，李红，叶标阳，2009．云南地区构造应力场与强震活动关系研究．大地测量与地球动力学，29（4）：26—41.

刘祖荫，苏有锦，秦嘉政等，2002．20世纪云南地震活动．北京：地震出版社.

卢显，周龙泉，2011．2007年宁洱6.4级地震序列精定位．地震地质，33（3）：560—567.

马杏垣，丁国瑜，高文学，张海根，张步春，马宗晋，1989．中国岩石圈动力学地图集．北京：中国地图出版社.

毛玉平，王洋龙，李朝才，2003．澜沧江中段水利枢纽工程水库诱发地震的地震地质环境分析．地震研究，27（增刊）：63—69.

盛传贞，甘卫军，梁诗明，陈为涛，肖根如，2014．滇西地区GPS时间序列中陆地水载荷形变干扰的GRACE分辨与剔除．地球物理学报，57（1）：42—52.

苏有锦，刘祖荫，1999．云南地区强震分布的深部地球介质背景．地震学报，21（3）：313—322.

向宏发，虢顺民，严富华，1992．红河断裂带中段（马街-锷嘉段）第四纪活动性与水平运动物体．见：活动断裂研究（2），地震出版社，62—72.

谢富仁，苏刚，崔效锋，舒赛兵，赵建涛，2001．滇西南地区现代构造应力场分析．地震学报，23（1）：17—23.

徐锡伟，闻学泽，郑荣章，马文涛，宋方敏，于贵华，2003．川滇地区活动块体最新构造变动样式及其动力来源．中国科学（D辑），33（4）：151—162.

徐锡伟，赵伯明，马胜利，2011．活动断层地震灾害预测方法与应用．北京：科学出版社．

徐锡伟，程佳，许冲等，2014．青藏高原块体运动模型与地震活动主体地区讨论：鲁甸和景谷地震的启示．地震地质，36（4）：1116—1134.

胥颐，杨晓涛，刘建华，2013．云南地区地壳速度结构的层析成像研究．地球物理学报，56（6）：1904—1914. doi: 10.6038/cjg 2013 0613.

杨晓平，陈立春，马文涛，陈慧，周挚，李岩峰，谢英情，施伟华，常祖峰，2008．2007年6月3日宁洱6.4级地震地表变形的构造分析和解释．地震学报，30（2）：165—175.

张恩会，楼海，嘉世旭，李永华，2013．云南西部地壳深部结构特征．地球物理学学报，56（6）：1915—1927.

张勇，许力生，陈运泰，冯万鹏，杜海林，2008．2007年云南宁洱S6.4地震震源过程．中国科学（D辑），38（6）：683—692.

张智，赵兵，张晰，刘财，2006．云南思茅－中甸地震剖面的地壳结构．地球物理学报，49（5）：1377—1384.

查小惠，雷建设，2013．云南地区地壳厚度和泊松比研究．中国科学：地球科学，43（3）：446—456.

Allen C.R., Han Y., K.E. Sieh, Zhang B., and Zhu C., 1984. Red River and associate faults, Yunnan Province, China, Quaternary geology, slip rates and seismic synthesis. J. Geophys Res, 89: 10311-10341.

Niu Z., Wang M., Sun H. et al., 2005. Contemporary velocity field of crustal movement of Chinese mainland from Global Positioning System measurements. Chin. Sci. Bull., 50 (9): 939-941.

Shen Z.K., Jiang N.L., Wang M. et al., 2005. Contemporary curstal deformation around the southeast borderland of the Tibetan Plateau. J. Geophys Res, 110 (B11), doi: 10.1029/2004JB003421.

Shen Z.K., Zhao C., Yin A. et al., 2000. Contemporary crustal deformation in east Asia constrained by Global Positioning System measurements. J. Geophys Res., 105: 5721-5734.

Tapponnier P., Lacassin R., Leloup P.H. et al., 1990. The Ailao shan/red river metamorphic belt: tertiary left-lateral shear between indochina and south China. Nature, 343: 431-437.

Tapponnier P., G. Paltzer, A.Y. Le Dain et al., 1982. Propagating extrusion tectonics in Asia: New insights from simple experiments with plasticin. Geology, (10): 611-616.

Wang M., Shen Z.K., Niu Z. et al., 2003. Contemporary crustal deformation and active blocks model of China mainland. Sci. China Ser. D, 33 (suppl.): 21-32.

Wang Q., Zhang P.Z., Niu Z.J. et al., 2002. Present-day crustal movement and tectonic deformation in Chinese mainland. Science in China, Ser.D (in Chinese), 45 (10): 865-874.

The Deformation and Stress Fields by Finite Element Method of Pu’er-Ninger Area in Yunnan Province

Bai Yuzhu and Li Tieming

(Key Laboratory of Active Fault and Volcano, Institute of Geology, China Earthquake Administration, Beijing 100029, China)

In this paper, we study the possible correlation between the strong earthquake and tectonic stress or deformation. By applying the computational result from the GPS data of Pu’er-Simao area in Yunan Province as the boundary condition, we construct the 3D frictional contact finite element model of Pu’er-Simao area containing more than 10 faults besides Lancang and Red river fault. Then, we compute spatial distribution of deformation displacement strain and stress field. We compare the numerical result of deformation displacement with GPS data. Through the computation, we find that the presence of fault group in Pu’er-Simao area will affect the deformation and stress field in the area between Lancang river and Red river fault and will make the deformation and stress field more complex. The complex tectonic stress and deformation field is the main cause to the strong earthquakes. Zhenyuan-Pu’er fault is perhaps the main fault which affects the deformation and stress field in the Pu’er-Simao area. There are relatively large stress deformation strain and displacement in the place where the NNW and NEE strike faults meet in the Pu’er-Simao area. Both the deformation and stress field will vary with the strike of fault, especially, there will have relatively large deformation and stress value at the position where the fault strike change orientation greatly.

Pu’er-Simao area; GPS; Finite element method; Deformation field

白玉柱，李铁明，2016．云南普洱－宁洱地区变形及应力场的有限元模拟．震灾防御技术，11（1）：11—21．

doi：10.11899/zzfy20160102